近三年湖南文科高考數(shù)學立體幾何試題分析

1、精品文檔文科高考數(shù)學函數(shù)試題分析及復習建議株洲市八高三數(shù)學組中一、考綱要求：（ 1）函數(shù) 了解構成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念. 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù). 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用 . 理解函數(shù)的單調性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義. 會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質.（ 2）指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景. 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調性與函數(shù)圖像通過的特殊點 . 體會指數(shù)函數(shù)是一類重要

2、的函數(shù)模型.（ 3）對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運算性質， 知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù)； 了解對數(shù)在簡化運算中的作用 . 理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調性與函數(shù)圖像通過的特殊點 . 體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（ 4）冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念. 結合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況.（ 5）函數(shù)與方程 結合二次函數(shù)的圖像， 判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)， 了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 . 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應方程的近似解.（ 6）函數(shù)模型及其應用 了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征. 體會直

3、線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應用 .2010 年與 2011 年考綱完全相同，估計2012 年的高考考綱不會有多少變化！二、考綱解讀1 、 函數(shù)概念是高中數(shù)學的核心概念之一，函數(shù)知識是高中數(shù)學的主干內容，函數(shù)的思想方法貫穿于整個高中數(shù)學課程的始終，因此對函數(shù)知識和思想方法的考察仍然是高考的一個聚焦點。2、現(xiàn)考綱加強了函數(shù)模型的背景和應用的要求，加強了函數(shù)與方程、不等式、算法等內容的聯(lián)系，提升了對數(shù)形結合、集合直觀等數(shù)學思想方法的考查要求。3 降低了對反函數(shù)的要求，但還是要求了解

4、同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。4、對于定義域與值域，則要求會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，不要補充過多過難的題型和方法技巧，以免對此類問題的過難和過技巧化。5、對函數(shù)的考查，常以小題的形式考查函數(shù)的概念和一些基本初等函數(shù)的圖象與性質，此類問題往往比較簡單，因此，函數(shù)的圖象與性質、解題的常規(guī)方法、通法依然是復習是應該強化的內容。解答題則往往與導數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何等知識以及實際問題結合起來進行綜合考查，并滲透數(shù)學思想方法，一般突出考查函數(shù)與方程、數(shù)形結合、分類與整合、劃歸轉化等數(shù)學思想方法，一般屬于中等偏難的題型。二、近三年湖南文科高考數(shù)學函數(shù)試題分析1、近三年湖南高考函數(shù)

5、考查所占分數(shù)年份選擇題填空題解答題合計數(shù)量分數(shù)數(shù)量分數(shù)數(shù)量分數(shù)數(shù)量分數(shù)200921015113428201021000113323201115210113428年份選擇題填空題解答題1. iog2 j2的值為()4 一一 210.若 x 0,則 x x19.(本小題滿分13分)的最小值為已知函數(shù)f (x)3,2_x bx cxwwwks5u.7.若函數(shù)y f(x)的導函數(shù) 在區(qū)間 的導函數(shù)的圖象關于直線(i )求b的值;a,b上是增函數(shù)，則函數(shù)y f(x)(n)若f (x)在x t處取得最小值,20098.定義在(記此極小值為g(t),求g(t)的定義域和值域。對于給定的正數(shù)fk(x)函數(shù) y

6、 f (x),k,定義函數(shù)f(x),f(x)k, f(x)k，取函數(shù)k.2、近三年湖南高考數(shù)學函數(shù)考查內容分析4歡在下載f(x) 2 川。當 k =1 ,一，一時，函數(shù)2加(刈的單調遞增區(qū)間(a . (,0) b . (0,c . (, 1) d . (1,年份選擇題填空題解答題20103.某商品41售量y (件)與銷售價格x (元/件)負相關，則其回歸方程可能是()aaa. y 10x 200 b. y 10x 200aacy 10x 200 d. y 10x 2008、函數(shù) y=ax2+ bx 與 y= log b x (ab |a|w 0, | a | w|. b |)在同一直角坐標系中

7、的圖像可能是()21.(本小題滿分13分)若 f(x) x (a 1)ln x 15a, x其中a0,曲線y f(x)在點p (0, f(0)處的切線方程 32為y=l(i)確定b、c的值(n)設曲線y f(x)在點(x1, f(x1)&( x2, f(xj )處的切線都過點(0,2)證明：當x x2時，f(xi)f(x2)(出)若過點(0,2 )可作曲線yf(x)的三條不同切線，求 a的取值范圍。10歡在下載x x1，x2 , fx：)北京2010)若a,b是非零向量，且 a b, a(a) 一次函數(shù)且是奇函數(shù)(c)二次函數(shù)且是偶函數(shù)b ,貝u函數(shù) f (x) (xa b) (xb a)是(

8、b) 一次函數(shù)但不是奇函數(shù)(d)二次函數(shù)但不是偶函數(shù)2011)3.若定義在r上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x) gx ) ex,則g(x) =a.exexb.-(exex)c.- (e xex)d.-(ex ex)22219 .(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v (單位：千米/小時)是車流密度 x (單位：輛/千米)的函數(shù)，當橋上的車流密度達到 200輛/千米時， 造成堵塞，此時車流速度為 0;當車流密度不超過 20輛/千米時，車流速度為 60千米/小時，研究表 明：當20 x 200時，車流速度v是車流密度x的

9、一次函數(shù)。(i)當0 x 200時，求函數(shù)v (x)的表達式；(ii )當車流密度 x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛 /小時)f (x) x vx )可以達到最大，并求出最大值。(精確到1輛/小時)。20 .(本小題滿分13分)設函數(shù)f (xx3 2ax2 bx a, gx ) x2 3x 2,其中x r,a、b為常數(shù)，已知曲線y f(x)與y g(x)在點(2,0 )處有相同的切線l。(i)求a、b的值，并寫出切線l的方程；(ii )若方程f ()x g()x mx有三個互不相同的實根0、x、x ,其中x1 x2 ,且對任意的(6)給定函數(shù)y1x2 ,y lo

10、g 1 (x 1),y |x 1| ,y 2x 1 ,期中在區(qū)間(0, 1)上單調遞減2的函數(shù)序號是(a)(b)(c)(d)g()x m(x 1)恒成立，求實數(shù) m的取值范圍。(18)(本小題共14分)設定函數(shù)f(x) ax33bx2 cx d(af 0),且方程f(x) 9x 0的兩個根分別為1, 4。(i)當a=3且曲線f(x)過原點時，求f(x)的解析式;(n)若 f(x)在()無極值點，求a的取值范圍。2011)3.如果 log1 x 10gly 0,那么 22a . y x1b. x y1c. 1 xyd. 1yx7.某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元.若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為 3天,且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元.為使平均沒見產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產(chǎn)產(chǎn)品a. 6