高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)幾何概型

1、概率與統(tǒng)計(jì)幾何概型一、填空題1. 點(diǎn)在數(shù)軸上的區(qū)間 0，2上運(yùn)動(dòng)，假定點(diǎn)出現(xiàn)在該區(qū)間各點(diǎn)處的概率相等，那么點(diǎn)落在區(qū)間 0， 1上的概率為.2. 某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率.為3. 某路公共汽車每 5 分鐘發(fā)車一次， 某乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的， 則他候車時(shí)間不超過(guò) 3 分鐘的概率是.4. 設(shè) d 是半徑為 r 的圓周上的一定點(diǎn)，在圓周上隨機(jī)取一點(diǎn) c，連接 cd 得一弦，若 a 表示“所得弦的長(zhǎng)大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，則 p（a ） =.任作一條30 落在角的終邊上，5. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線ot.yot 內(nèi)的概率為 oa ，則射線 oa

2、 落在射線2017a25內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a, 則這個(gè)實(shí)數(shù)滿足， 6. 在區(qū)間（ 15.的概率是36 則圓的面積介于ag ，用為半徑作圓，上任取一點(diǎn)在長(zhǎng)為 7.10 厘米的線段 abg.平方厘米的概率是平方厘米到64秒，綠燈的時(shí) 5 當(dāng)你到一個(gè)紅綠燈路口時(shí)， 紅燈的時(shí)間為8.30 秒，黃燈的時(shí)間為.秒，那么你看到黃燈的概率是45 間為9. 如圖為一半徑為 2 的扇形（其中扇形中心角為 90），在其內(nèi)部隨機(jī)地撒一粒黃.豆，則它落在陰影部分的概率為s 的概率的面積大于p，則 pbcabc 在面積為 s 的的邊 ab 上任取一點(diǎn) 10.4 是.11. 已知正方體 abcd abcd 內(nèi)有一

3、個(gè)內(nèi)切球 o, 則在正方體 abcd abcd 內(nèi)任11111111 取點(diǎn)m ，點(diǎn) m 在球 o 內(nèi)的概率是.12. （ 2008江蘇， 6）在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，設(shè) d 是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于 2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， e 是到原點(diǎn)的距離不大于 1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向 d 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入e 中的概率為.二 . 解答題1 .有一段長(zhǎng)為10 米的木棍，現(xiàn)要截成兩段，每段不小于3 米的概率有多大？2 .街道旁邊有一游戲：在鋪滿邊長(zhǎng)為9 cm 的正方形塑料板的寬廣地面上，擲一枚半徑為 1 cm 的小圓板，規(guī)則如下：每擲一次交5 角錢，若小圓板壓在正方形的邊，可重?cái)S一次；若擲在正方

4、形內(nèi)，須再交5 角錢可玩一次；若擲在或壓在塑料板的頂點(diǎn)上，可獲1 元錢 . 試問(wèn)：（ 1）小圓板壓在塑料板的邊上的概率是多少？（ 2）小圓板壓在塑料板頂點(diǎn)上的概率是多少？3. （14 分）在 1 升高產(chǎn)小麥種子中混入一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 毫升，含有麥銹病種子的概率是多少？從中隨機(jī)取出 30 毫升，含有麥銹病種子的概率是多少？4. 甲、乙兩人約定在 6 時(shí)到 7 時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去 . 求兩人能會(huì)面的概率 .22=0.bax 的一元二次方程 x+2 設(shè)關(guān)于 5. x（1）若 a 是從 0，1， 2，3 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)， b 是從

5、0，1，2 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 .（ 2）若 a 是從區(qū)間 0， 3任取的一個(gè)數(shù)， b 是從區(qū)間 0，2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 .概率與統(tǒng)計(jì)幾何概型 ( 答案 )一、填空題1321136.5.2.3.4.1.106352112311.12.1-7.8.9.10.6165416 二. 解答題米，這 3，從木棍的兩端各度量出a 米”為事件 3 記“剪得兩段都不小于解 .1樣中間就有 10-3-3=4 （米） . 在中間的 4 米長(zhǎng)的木棍處剪都能滿足條件，433 10 =0.4.1010（ ）考慮圓心位置在中心相同且邊長(zhǎng)分=所以 p（a ）=解2 .1別為 7

6、 cm 和 9 cm 的正方形圍成223279 .的區(qū)域內(nèi)，所以概率為 =2 8191圓內(nèi)，因正方形有四個(gè)頂點(diǎn)，2）考慮小圓板的圓心在以塑料板頂點(diǎn)為圓心的（4 .所以概率為2819 1分 3.解 1升 =1 000 毫升，記事件 a 3分 ：“取出 10 毫升種子含有這粒帶麥銹病的種子” .10=0.01 ，即取出 =10 毫升種子含有這粒帶麥銹病的種子的概率為則p（a ）00017 分 0.01.9 分 記事件 b：“取 30 毫升種子含有帶麥銹病的種子” .30=0.03 ，即取 30 毫升種子含有帶麥銹病的種子的概率為b）=0.03.則 p（00014.解 以 x 軸和 y 軸分別表示甲

7、、乙兩人到達(dá)約定地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的充要條件是 | x- y| 15. 在如圖所示平面直角坐標(biāo)系下， （x, y）的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為 60 的正方形區(qū)域，而事件 a “兩人能夠會(huì)面”的可能結(jié)果由幾何概型的概率公式得：由圖中的陰影部分表示. 22s7025 236004560 =（ a ）p.=2600316s607.a所以，兩人能會(huì)面的概率是1622=0.ax+x5. 設(shè)關(guān)于 x 的一元二次方程 b+2三個(gè)數(shù)中任 2，01，四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從 a0， 12，3b 是從）若（ 1.取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率任取的一個(gè)數(shù)，20b30a2（）若是從區(qū)間，任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間，.求上述方程有實(shí)根的概率22.有實(shí)根” +b=0 設(shè)事件 a 為“方程 x+2ax 解22.aax+bb=0a 當(dāng) 0, b0 時(shí)，方程 x 有實(shí)根的充要條件為 +2 ）基本事件共有12 個(gè)：（1，21），（，（ 20），（ 2，（）2），（1，0，（1，1），1，2），）（，（ 00），0，1，（0 ，1）3，0），（3（2），.23，）（. 的取值，第二個(gè)數(shù)表示 b 的取值其中第一個(gè)數(shù)表示 a 個(gè)基本事件，事件 a 發(fā)生的概率為事件