高中數(shù)學模塊質量檢測2江西課后練習同步導學北師大版必修5

1、模塊質量檢測（二）（江西專用）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的）1 .在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5 + a6+a7=450,則a+a8的值等于（）a. 45b. 75c. 180d. 300解析：: a2 + a8= a3+a7= ad+a6= 2a5,，由已知得 5a5=450,a5=90a2 + a8= 2a5= 180.答案： c2 .在abc,若 b=2asin b,則角八為（）a. 30 或 60b. 45 或 60c. 120 或 60d. 30 或 150解析：根據(jù)正弦定理sin b= 2sin as

2、in b,1所以sin a= 2,所以a= 30或150 .答案： d3. ac r,且a2+av0,那么一a, a3, a2的大小關系是（）a. a2- a3- ab. - aa2- a3c. aa ad. a a a解析： 由 a2 + av 0 得一1 v aa2- a3.答案： b4.設等差數(shù)列an的前n項和為s.若a1= 11, a4+a6=6,則當s取最小值時，n等 于（）a. 6b. 7c. 8d. 9解析：a4+&=2a5=6a5 = 3a5 a1d=h =2n sn = - 11n+ n-12用心愛心專心-12 -=n2 12n故n = 6時s取最小值.答案： a5. abc

3、43, a、b、c分別為a、b c的對邊，如果 a, b, c成等差數(shù)列，b= 30 , abc勺面不r為2,那么b=()a. 13b. 1+小c.2+2d. 2 +13解析：2b=a+c, s= _acsin =-22ac= 6又b2= a2+ c2 2accos bb2= (a+ c) 2-2ac- 2accos 30 .b2 = 4+2小，即 b=1+ 小，故選 b.答案： b6.若數(shù)列xn滿足 lgxn + 1=1+lgxn(ncn+),且xi+ x2 + x3+ xloo= 100,則 lg(xloi+ x102+ x200)的值為()a. 102b. 101c. 100d. 99x

4、n+ 1 解析： 由 lg xn+1 = 1 + lg xn得=10,xn.數(shù)列j xn是公比為10的等比數(shù)列，又 x101 = x1 q100, x102= x2 , q100, x200= x100 , q100,x101 + x102+ x200= q (x1+x2+ x100) = 10100 100= 10102.lg( x101+x102+ x200)=102. 答案： a7,已知 abo43,sin2a=sin 2 b+ sin 2c,bsinb- csinc=0,則 abcc ()a.直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.等邊三角形解析： sin 2 a= sin 2

5、b+ sin 2 c,. a2= b2+ c2, .abc直角三角形，a= 90 . 又bsin b csin c= 0,即 bsin b= csin c, .sin 2 b= sin 2 c,又 a= 90 ,b= c.ab佻等腰直角三角形.答案： cx+ y08.在平面直角坐標系中，不等式組x y + 40表布的平面區(qū)域面積是(),x2,答案： d9 .已知數(shù)列an的前n項和為4,且s= an2(a為常數(shù)且aw0),則數(shù)列an()b.當awl時是等比數(shù)列d.從第二項起成等比數(shù)列或等差數(shù)列當 aw0, n2, an=ant(a1), awl 是等比數(shù)列,當a=1,是等差數(shù)列.答案： d10

6、.在r上定義運算？： x?y=x(1 -y).若不等式(xa)?(x+a) v 1對任意實數(shù)x均成立, 則()a. - 1 a 1b. 0a 2d- -2a213c. -2a2解析：(xa)?(x+a) = (xa)(1 -x-a),，不等式(xa)?(x + a) v 1對任意實數(shù)x成立, 即(xa)(1 -x-a) 0對任意實數(shù)x成立，所以 a = 1 4( 一 a+a+l)v0, 13解得2 aa ab= 4aj3,則 b=.3解析： 因為 cos c= 3,得 sin c= 3.因為 sabc= absin c= 2iy/2x bx -3 = 43,所以b=2 3.答案： 2 312

7、.在等比數(shù)列an中，若a3, a7是方程3x211x+9= 0的兩根，則a5的值為. 解析： 由 a3a7= 3,知 a52= 3,所以 a5=，3.答案：士小13 .設點p(x, y)在函數(shù)y=4 2x的圖像上運動，則 9x+3y的最小值為 .解析： -y= 4-2x,14 y x4- 2xx 8192 a=18.答案： 18rx01 yo14.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù) m的取值范2x+ y 60解析： 先畫部分可行域，戶。，設直線x y+m= 0與x軸的交點為(m,0),、2x+ y 6wo另外a(3,0) , b(0,6),由圖形可知：當 m (巴 3 u 0,6)

8、時，可行域為三角形.趙口0/故實數(shù)m的取值范圍是（一8, 3 u 0,6）.答案： (一8, 3 u 0,6)15.鈍角三角形的三邊為a, a+1, a + 2,其最大角不超過 120 ,a的取值范圍是解析：.三角形為鈍角三角形,e+ a+1a+ 21 1 a2+ a+1 2 a+2廣2a a+2-0,3解得2wav3.3答案：2a0 ,b= x|(x+a)(x +2一b)0( aw b) , m= x| x -2x-30.(1)若？ub= m求a, b的值；(2)若一1ba1,求 an b；(3)若3a0, ?ub= x( x+ a)( x + b)0, m= x|( x+1)( x-3)0

9、.(1)若？ub= m 則(*+2t+6=汽+1)一3),所以 a= 1, b=3,或 a=3, b= 1.(2)若一1ba1,貝u 1-a-b 1,所以 a= x|x1, b= x| xb.故 ac b= x| xv a 或 x 1. 若一3a 1,則 1a3,所以 a= x|xa , ?ua= x|1wxw-a.又由 a 一 1 e ? ua,彳導 1wa 1w a,a2-20即2.la +a-10；xc(oo, 3) u (2 , +8)時，f(x)0; xc ( oo, 3) u (2 , +0o)時，f (x)0 知：一3,2 是方程 ax2+(b 8)xa ab=0 的兩根 3x2

10、 =一a aba a= - 3, b=5.2.f (x) = 3x -3x+ 18.(2)由a0,知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖像開口向下.要使一3x2+5x+ c0 的解集為 r,只需 a0,即 25+12c0? c -，當cw12時，ax2+bx+ c0的解集為 r20.(12分)如圖，甲船以每小時 30也海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于 a處時，乙船位于甲船的北偏西105。方向的b處，此時兩船相距 20海里.當甲船航行 20分鐘到達a2處時，乙船航行到甲船的北偏西120。方向的b2處，此時兩船相距10 .2海里，問:(1)乙船每小時航行多少海里？(2

11、)甲、乙兩船是否會在某一點相遇，若能，求出甲從a1處到相遇點共航行了多少海里?解析：(1)如圖，連接 ab2, a2b2=10/2,a1a2=60p 30/=10啦，aar是等邊三角形，/ bab2=105 60 =45在a1b2b 中，由余弦定理得 bb22=ab2+aib22ab - ab2cos 45 = 202+(102)2 2x20x10 后乎=200bib2= 10 ._/2.因此乙船的速度的大小為 1002x60= 30艱海里/小時.因此不可能相遇.(2)若能在c點相遇，則顯然ac bc因為甲、乙兩船的航速恰好相等,21. (15分)設數(shù)列an的前n項和為s,且滿足sn=2-an, n= 1,2,3(1)求數(shù)列an的