第2章供給和需求的基本原理

1、第二章 供給和需求的基本原理本章復(fù)習(xí)了學(xué)生在經(jīng)濟(jì)學(xué)序言中學(xué)到的應(yīng)該比較熟悉的供給需求理論。教師可以通過學(xué)生的反映自行選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間進(jìn)行本章的學(xué)習(xí)。本章沒有象其他中級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課本中的標(biāo)準(zhǔn)對需求供給理論通過討論一些世界著名的市場（如小麥、石油和汽車）來教授學(xué)生如何運(yùn)用供給需求理論工具來分析這些市場。這些理論的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)該通過啟發(fā)來教給學(xué)生。一些問題可能會影響到對供給和需求分析的理解。沿著需求曲線移動和需求曲線本身的移動兩者對學(xué)生的理解可能會產(chǎn)生比較多的困惑。通過ceteris paribus assumption 的討論，強(qiáng)調(diào)在描述需求函數(shù)（無論是通過圖形還是通過方程式），其他的可變因素都是固定

2、不變的。當(dāng)價(jià)格發(fā)生變動時(shí)，只是沿著需求曲線移動。當(dāng)忽略的因素發(fā)生變動時(shí)，需求曲線整體移動。舉一個(gè)需求函數(shù)不僅和價(jià)格變動有關(guān)系，而且和收入以及其他物品價(jià)格直接相關(guān)聯(lián)的例子，會對理解該移動有所幫助。這有助于學(xué)生理解其他可變因素實(shí)際存在于需求曲線函數(shù)中，而且使他們不會僅認(rèn)為成是簡單的線性需求曲線。例2.9包含的供給和需求函數(shù)就受替代品價(jià)格的影響。學(xué)生可能還需要在兩個(gè)方程式都不知道的情況下如何求解的幫助。一般情況下，在課上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決比較好。如果你打算運(yùn)用代數(shù)和微積分的方法是比較好的，那么你要早點(diǎn)對此做出介紹。對學(xué)生強(qiáng)調(diào)需求曲線的數(shù)量關(guān)系，需求量是價(jià)格P的函數(shù)，Q=f(P)，并且價(jià)格P是需求量的

3、反函數(shù),P=D-1f(Q).這將改變Q和P在X和Y軸上的位置。學(xué)生可能會問到有關(guān)市場如何調(diào)節(jié)達(dá)到一個(gè)新的均衡的問題。一個(gè)簡單的機(jī)制就是部分調(diào)整網(wǎng)模型。學(xué)生比較期待對Cobweb模型的討論（基于傳統(tǒng)的谷物貪婪循環(huán)，或其他例子）加上一定現(xiàn)實(shí)意義的討論。如果你決定寫出需求函數(shù)那么收入和其他價(jià)格在此函數(shù)中顯然是可變的。你還可以舉一些有趣的例子，比如擴(kuò)大到市場之間，一個(gè)市場的價(jià)格和數(shù)量發(fā)生變化對其他市場有什么影響。雖然這章介紹了需求價(jià)格彈性，收入價(jià)格彈性和交叉價(jià)格彈性，但是你會發(fā)現(xiàn)出了需求價(jià)格彈性，其他收入價(jià)格彈性和交叉價(jià)格彈性更適合于在第4章介紹。學(xué)生總是對彈性問題存在難理解的階段。解釋清楚為什么廠商

4、有興趣對彈性進(jìn)行估計(jì)有利于幫助學(xué)生理解彈性問題。舉一個(gè)具體的例子。比如wall street 雜志在1988年春天發(fā)表的一篇文章中討論了，電影業(yè)有多大的彈性，那么不同的電影需要不同價(jià)格的電影票。這次討論也可能會被推遲到收入問題討論出結(jié)果后。復(fù)習(xí)題：1、 假定異常炎熱的天氣會使冰淇淋的需求曲線向右移動，那么為什么冰淇淋價(jià)格會上升到一個(gè)新的市場出清水平？假設(shè)供給曲線是固定的。異常炎熱的天氣會使需求曲線向右移動，導(dǎo)致短期需求在原有的價(jià)格上增加。消費(fèi)者會為了冰淇淋而互相競價(jià)，使得冰淇淋的價(jià)格有上漲的趨勢。最終冰淇淋價(jià)格會繼續(xù)上漲直到供給需求達(dá)到平衡。Price S P2 P1 D2 D1 Q1=Q2

5、Quantity of Ice Cream圖2.12、運(yùn)用供給和需求曲線來說明下列事件會怎樣影響黃油的價(jià)格、銷售量和購買量：a 人造黃油的價(jià)格上升很多人覺得黃油與人造黃油是可替代物品。人造黃油價(jià)格的上升必然會導(dǎo)致人們對黃油消費(fèi)量的增加，那么黃油的需求曲線從D1移動到D2（圖2.2a）。移動使得均衡價(jià)格由P1上升到P2，且達(dá)到均衡時(shí)的數(shù)量從 Q1增加到Q2。 P S P2 P1 D1 D2 圖2.2 a Q1 Q2 Quantity of Butterb 牛奶的價(jià)格上升牛奶是黃油的主要成分，牛奶價(jià)格的上升意味著黃油成本的增加。黃油的供給曲線由S1移動倒S2（圖2.2b），與此同時(shí)達(dá)到一個(gè)更高的均

6、衡價(jià)格來抵消增加的生產(chǎn)成本與較低的均衡數(shù)量Q2。 P S2 P2 S1 P1 D Q1 Q2 Quantity of Butter 圖2.2b提示：假定黃油是由從牛奶中提取出來的脂肪組成的，那么黃油和牛奶就是關(guān)聯(lián)產(chǎn)品。如果能意識到這層關(guān)系，那么答案就會發(fā)生變化。在這種情況下，牛奶的價(jià)格發(fā)生上升，那么產(chǎn)量也隨之增加。隨著牛奶數(shù)量的增加，制造黃油的原料也增加；這樣的話黃油的供給曲線則會向右移動，而價(jià)格則會下跌。C 收入水平的下降假設(shè)黃油是日常物品，收入水平的下降會使需求曲線由D1移動倒D2 。使得均衡時(shí)的價(jià)格和數(shù)量均發(fā)生下降，分別由P1、Q1降到P2、Q2。見圖2.2c. P S P1 P2 D1

7、 D2 Quantity of Butter Q2 Q1 圖2.2c3、假定玉米的價(jià)格上升3%而使其需求量下降6%，那么玉米的需求彈性是多少？ 需求彈性是價(jià)格變動的百分比與需求量變動百分比的比值。玉米的需求彈性是（6）/（+3）=2。這是需求曲線超過1.0時(shí)的elastic region.4、為什么長期需求彈性與短期需求彈性會有不同？假設(shè)由兩種商品：紙巾和電視機(jī)，哪一種是耐用商品？你預(yù)料紙巾的短期需求價(jià)格彈性大，還是長期需求價(jià)格彈性大？為什么？電視機(jī)的需求價(jià)格彈性又是怎樣的呢？ 長期需求彈性與短期需求彈性的不同是基于人們對于價(jià)格變化的敏感反映程度和可替代品數(shù)量的多少。紙巾是非耐用品，如果紙巾的

8、價(jià)格上升，消費(fèi)者可能在短期的需求減少，而在長期，紙巾的需求會隨著新的課替代品（比如海綿和餐巾紙）的進(jìn)入市場而變得更又彈性。與之相反，耐用品在短期的需求量則會隨著價(jià)格的變化發(fā)生戲劇性的變化。舉個(gè)例子，電視機(jī)價(jià)格的上升最初會使得消費(fèi)者推遲購買電視機(jī)的時(shí)間，因?yàn)槟陀闷房梢猿掷m(xù)較長的使用時(shí)間。最終電視機(jī)會報(bào)廢，消費(fèi)者不得不再買一臺新的電視機(jī)，結(jié)果長期需求彈性要大于短期需求彈性。5、為什么大多數(shù)商品供給的長期價(jià)格彈性大于短期彈性？ 供給彈性等于價(jià)格變動的百分比與供給量變動的百分比的比值。價(jià)格的上升吸引廠商增加生產(chǎn)量。在市場上，一些廠商會很快做出調(diào)低價(jià)格的改變。但是其他廠家在短期市場由于他們的生產(chǎn)能力而受

9、到約束。這些受約束的廠商在期短內(nèi)的供給彈性可能會比較低，但是在長遠(yuǎn)看來，廠商將會擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模并且擁有高的長期價(jià)格彈性。6、假定政府控制牛肉和雞肉的價(jià)格，并使他們低于市場出清水平，解釋一下，為什么這些商品會出現(xiàn)短缺，有哪些因素決定了短缺的大小。豬肉的價(jià)格會發(fā)生什么變化？扼要說明一下。如果商品的價(jià)格低于它的市場出清水平，那么市場的供給量會小于需求量。需求超出的程度暗示了對供給需求的價(jià)格彈性均無彈性的情況。還有其他一些因素，諸如消費(fèi)者不愿吃豬肉，農(nóng)民對畜牧規(guī)模的控制能力和之間的關(guān)系的反映。比如，如果供給和需求均有彈性，那么短缺的程度會大于供給和需求生產(chǎn)produce less determine t

10、hese elasrics and influence the size of the excess demand.定量分配最終會使一些人不能得到他們想要的超過需求量的數(shù)量。消費(fèi)者將會購買替代品來滿足他們的要求。因此替代品的需求量和價(jià)格也會隨之上升。假如牛肉和雞肉的價(jià)格低于市場出清水平，那么豬肉的價(jià)格就會上升。7、在一場關(guān)于學(xué)費(fèi)費(fèi)率的討論中，一位大學(xué)官員爭辯說，入學(xué)的需求完全缺乏價(jià)格彈性。她所提出的證據(jù)是，在阿過去的15年里，大學(xué)學(xué)費(fèi)（實(shí)際值）已經(jīng)翻了一番，而申請入學(xué)學(xué)生的數(shù)量和質(zhì)量都沒有下降。你是否接受這一觀點(diǎn)？扼要說明一下。（提示：此官員對入學(xué)需求下了斷言，但她是否真的看到過一條需求曲線？

11、還可能發(fā)生了別的什么情況？）如果需求是確定的，每一個(gè)體the individual firm(一所大學(xué))可以根據(jù)提高價(jià)格與關(guān)注銷售數(shù)量變動來自行確定需求曲線。雖然大學(xué)官員沒有觀察整體的需求曲線，而是注重看15年來的均衡價(jià)格和數(shù)量。假定需求曲線是向上傾斜，供給曲線向下傾斜，需求彈性可以是任何一個(gè)值。（見例圖2.7）需求曲線可能向上移動，因?yàn)榇髮W(xué)教育的價(jià)值增長了并且學(xué)生愿意為每一個(gè)機(jī)會（或者交易）支付更高的價(jià)格。更多的市場研究將會支持需求對價(jià)格完全無彈性的結(jié)果。price D1996 S1996 D1986 S1986 D1976 S1976 Quantity圖2.78、運(yùn)用供給和需求曲線的移動來

12、說明下述事件對蘋果市場的影響。要弄清楚價(jià)格和銷售量變動的方向。a 科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一天吃一個(gè)蘋果確實(shí)不生病。 人們對蘋果的需求量將會增加，導(dǎo)致需求曲線向右移動。市場均衡價(jià)格和均衡數(shù)量都會上升。b 甜橙的價(jià)格增至3倍。 因?yàn)樘鸪群吞O果可相互為替代品，蘋果的需求曲線將向右移動。市場均衡價(jià)格隨之上升，一次同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)的數(shù)量也會增加。c 一場干旱使蘋果的收成比原來減少了2/3。 蘋果的供給曲線向左移動，導(dǎo)致均衡時(shí)的價(jià)格上升，而數(shù)量卻下降了。d 數(shù)以千計(jì)的大學(xué)生放棄學(xué)業(yè)成為蘋果采摘者。 蘋果采摘者數(shù)量供給的增加降低了蘋果進(jìn)入市場的成本。低成本帶來了市場供給曲線的向右移動，使得市場均衡時(shí)的蘋果價(jià)格降低而數(shù)量有

13、所增加。e 數(shù)以千計(jì)的大學(xué)生放棄學(xué)業(yè)成為蘋果種植者。 這將直接導(dǎo)致市場上蘋果的供給增加，供給曲線向右移動。市場均衡價(jià)格下跌，達(dá)到均衡時(shí)的數(shù)量增加。9、假定產(chǎn)品的需求曲線已經(jīng)確定Q=10-2P+Ps.其中P為產(chǎn)品的價(jià)格，Ps為可替代品的價(jià)格。可替代品的價(jià)格是$2.00. a 如果P=$1.00,求產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性，與交叉價(jià)格彈性？首先要先求出價(jià)格為1.00時(shí)的需求量Q=10-2*1+2=10.需求價(jià)格彈性= =(-2)= -0.2交叉價(jià)格彈性= =（1）=0.2 b 假設(shè)價(jià)格增長到$2.00，現(xiàn)在的價(jià)格需求彈性是多少？交叉價(jià)格需求彈性是多少？得出價(jià)格為$2.00時(shí)的需求量為Q=10-2*2+2

14、=8需求價(jià)格彈性為= =（-2）= -0.5交叉價(jià)格彈性為=（1）=0.25 10、假設(shè)在例2.7中不是降低而是成產(chǎn)銅的生產(chǎn)成本增加了。導(dǎo)致供給曲線向左移動40%。銅的價(jià)格將會發(fā)生怎樣的變化？ 假如供給曲線向左移動的40%那么每價(jià)格的新的供應(yīng)量是舊供應(yīng)量的60%，新的供給曲線表示為Q=0.6(-4.5+16P)= -2.7+9.6P，要得到銅新的均衡價(jià)格，使新的供給等于需求即：-2.7+9.6P=13.5-8P 解得新的均衡價(jià)格P=92.00美分/鎊11、假定天然氣的需求是完全無彈性的，那么控制天然氣的價(jià)格有什么影響？ 如果天然氣得需求是完全無彈性的，那么需求曲線是垂直得。消費(fèi)者將愿意為需要的

15、天然氣付出任意的價(jià)格。在這種情況下，控制價(jià)格不會對需求帶來任何影響。練習(xí)題1、 有一個(gè)競爭性市場，在不同的價(jià)格下，其需求量和供給量（每年）如圖所示：價(jià)格（美元）需求（百萬）供給（百萬）60221480201610018181201620a 當(dāng)價(jià)格為80美元和100美元時(shí)，分別計(jì)算需求的價(jià)格彈性。需求價(jià)格彈性的公式：Ed= 隨著價(jià)格上升$20，需求下降2，那么：= -0.1當(dāng)P=80時(shí)，Q=20,ED=(80/20)(-0.1)= -0.4同理P=100時(shí)，Q=18ED=(-0.1)= -0.56b 計(jì)算當(dāng)價(jià)格等于80美元時(shí)的供給價(jià)格彈性？如果價(jià)格為100美元呢？ 供給價(jià)格彈性為ES=當(dāng)價(jià)格增長

16、20美元時(shí)，供給量增加2，所以=0.1當(dāng)P=80時(shí)，ES=*（0.1）=0.5當(dāng)P=100時(shí), ES=*(0.1)=0.56c 均衡價(jià)格和數(shù)量是多少？ 當(dāng)供給量與需求量相等時(shí)價(jià)格就為均衡價(jià)格于是得到均衡數(shù)量。從表格中我們得到均衡價(jià)格為$100，數(shù)量為18百萬。d 假設(shè)政府制定了一個(gè)80美元的最高限價(jià)，是否會出現(xiàn)短缺；如果有，將會是多大？ 當(dāng)價(jià)格上限定為$80時(shí)，消費(fèi)者愿意購買20百萬，但是生產(chǎn)商只能提供16百萬，那么市場上會出現(xiàn)4百萬得短缺。2、參見例2.4得小麥?zhǔn)袌?到1998年底，巴西和印度尼西亞都向美國農(nóng)民開放他們的小麥?zhǔn)袌?。（資料來源：/）假

17、定這些市場對美國小麥需求增加了2億蒲式耳，那么在這種情況下自由市場上美國小麥的均衡價(jià)格與數(shù)量是多少？1998年的小麥?zhǔn)袌鰞r(jià)格函數(shù)公式為：QS=1944+207P QD=3244-283P如果巴西和印度尼西亞對美國小麥的需求增加了2億蒲式耳，那么QD=QD+200=(3244-283P)+200=3444-283P使供給與新需求函數(shù)相等就可以得到新的均衡價(jià)格1944+207P=3444-283PP*=3.06美元/蒲式耳根據(jù)新的市場價(jià)格，需求量和供給量也可以求出了QS=1944+(207)*(3.06)=2577.67QD=3444-(283)*(3.06)=2577.673、在全球完全競爭市場

18、上，蔬菜得價(jià)格是9美元/磅。在這個(gè)價(jià)格上美國可以無限制的進(jìn)口蔬菜。美國國內(nèi)的供給需求如下圖價(jià)格供給（百萬 Ibs）需求（百萬 Ibs）3234642896221281615101018124a 需求函數(shù)是什么？供給函數(shù)是什么？假設(shè)需求函數(shù)Q=a bP ,求出斜率= = -2。通過表格中每次價(jià)格增長3而需求量就增加6百萬磅。那么需求為Q=a 2P。從表格中任意挑一組數(shù)據(jù)，Q=34=a 2*3 所以a=40所以需求函數(shù)為Q=40-2P同理得出供給函數(shù)的斜率= ，供給函數(shù)Q=P.b 當(dāng)價(jià)格為9美元時(shí)，需求價(jià)格彈性為多少？當(dāng)價(jià)格為12美元呢？ P=9時(shí)，Ed= (-2)= -0.82 P=12時(shí)，Ed

19、= （-2）= -1.5c 求價(jià)格為9美元與12美元時(shí)的供給價(jià)格彈性。 P=9時(shí)，Ed= *=1.0 P=12時(shí)，Ed= *=1.0d 在自由市場上，美國進(jìn)口蔬菜纖維的價(jià)格是多少？ 由于沒有貿(mào)易限制，全球的價(jià)格就是美國進(jìn)口的價(jià)格，即為9美元。在這個(gè)價(jià)格水平上，國內(nèi)供給量為6百萬Ibs.而需求量為22百萬Ibs，那么不足的16百萬Ibs就由進(jìn)口來提供。4、紐約市的房租控制機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，總需求是QD=100-5P,其中數(shù)量Q以萬間為單位；而價(jià)格P（即平均月租金率）則以數(shù)百美元為單位。該機(jī)構(gòu)還注意到，在較低的P時(shí)，Q的增加師因?yàn)橛懈嗟娜谥覐拈L島進(jìn)入該市，且需要住房。市房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人委員會承認(rèn)，這是較

20、好的需求估計(jì)值，并且現(xiàn)實(shí)出供給為QS=50+5P. a 如果該機(jī)構(gòu)與委員會在需求和供給上的觀點(diǎn)是正確的，那么自由市場價(jià)格時(shí)多少呢？如果該機(jī)構(gòu)設(shè)定一個(gè)100美元的最高平均月租金，且所有為找到住房的人都離開該市，那么城市人口的變動回是怎樣的呢？在自由市場下，供給等于需求那么得出均衡價(jià)格為：100-5P=50+5P P=$500因?yàn)閮r(jià)格是以數(shù)百美元為單位的。把價(jià)格代入公式則QD=100-5*5=75 QS=50+5*5=75出租價(jià)格即為500美元。有750000套公寓被出租。如果房租控制機(jī)構(gòu)設(shè)定每月最高租金為100美元，在這個(gè)價(jià)格水平上，QS=50+5*1=55，只有550000被提供，那么市場出租

21、的公寓將會降低200000套。（假定一個(gè)三口之家住一套公寓）而此時(shí)的市場需求量為950000，導(dǎo)致400000套（950000-550000）公寓的短缺。隨著出租公寓數(shù)量由750000降到550000，減少的200000套公寓相當(dāng)于城市人口減少了600000，這些是城市最初的人口數(shù)量。 租金 $1000 -900 -800 - D S700 -600 -500 -400 - 300 - Excess200 - Demand100 - Appartments(10000s)20 40 60 80 100b 假設(shè)該機(jī)構(gòu)迎合該委員會的愿望，且對所有住房都設(shè)定一個(gè)900美元的月租金，以給房東一個(gè)“公平

22、的”回報(bào)率。如果套房上市方面的任何長期性增長，其中的50%來自新建筑，那么要新造多少住房？當(dāng)P=$900時(shí)，QS=50+5*9=95,或者950000。比均衡數(shù)量多了200000套。那么將會建造0.5*200000=100000套公寓。但是此時(shí)需求量只有550000套，其余的400000套會無人租賃。5、對于美國農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的需求大部分來自其他國家。根據(jù)例2.4可知，總需求是Q=3244-283P,另外我們被告知國內(nèi)需求是Qd=1700-107P。國內(nèi)供給是QS=1944+207P。假設(shè)小麥的出口需求下降了40%。a 美國農(nóng)民關(guān)注出口需求中的的這一下降，美國自由市場上的小麥價(jià)格會有什么變化？農(nóng)民的

23、擔(dān)憂是否很有理由？ 由給定的總需求Q=3244-283P，和國內(nèi)需求Qd=1700-107P，可以得出出口需求Qe=1544-176P，最初的市場均衡價(jià)格則為：3244-283P=1944+207P P=$2.65The best way to handle the 40 percent drop in export demand is to assume that the export demand curve pivots down and to the left around the vertical intercept so that at all prices demand decr

24、ease by 40 percent, and the reservation price (the maximum price that the foreign country is willing to pay)does not change.如果你把需求曲線向左下方平行移動，那么對于價(jià)格和數(shù)量來說沒有質(zhì)的區(qū)別，但有量的不同。新的需求函數(shù)為0.6Qe=0.6*(1544-176P)=926.4 105.6P 出口需求向內(nèi)旋轉(zhuǎn)移動，如圖2.5P 8.77 Qe 926.4 1544 圖2.5總需求函數(shù)變?yōu)椋篞D=Qd+0.6Qe=1700+（0.6）(1544-176P)=2626.4-21

25、2.6P 使得總需求與總供給相等，則： 1944+207P=2626.4-212.6P P=$1.63顯然價(jià)格比市場出清價(jià)格$2.65每蒲式耳有明顯的降低。在這個(gè)價(jià)格水平上，市場出清數(shù)量是2280。65百萬蒲式耳?？偸杖霃?614.6百萬美元降到3709.0百萬美元。因此很多農(nóng)民會擔(dān)心的。b 現(xiàn)在假設(shè)美國政府每年要購買足夠的小麥，以將價(jià)格提高到每蒲式耳3.5美元。在出口需求有下降的情況下，政府每年得購買多少小麥？這將使政府花費(fèi)多少錢？ 當(dāng)價(jià)格為3.5美元時(shí)，市場并不處于均衡狀態(tài)。需求=2626.4-212.6*3.5=1882.3供給=1944+207*3.5=2668.5 過渡供給2668.

26、5-1882.3=786.2百萬蒲式耳政府每年要花費(fèi)786.2*3.5=2751.7百萬6、在1998年中美國消耗了4700億香煙，平均一包的零售價(jià)格為2美元。通過統(tǒng)計(jì)研究香煙得需求價(jià)格彈性為-0.4，供給價(jià)格彈性為0.5。由已知條件畫出香煙的供給需求函數(shù)。 需求函數(shù)Q=a +bP，供給函數(shù)Q=c+dP 根據(jù)題意可知需求價(jià)格彈性EPD= ,以及P,Q，那么b= -0.4(470/2)= -94把b代入需求函數(shù)方程，得到a=658需求函數(shù)方程Q=658-94P同理。EPS= ,以及P,Q，那么d= =0.5(470/2)=117.5c=470-117.5*2=235供給函數(shù)方程Q=235+117

27、.5P7、在例2.7中，通過運(yùn)用2.6節(jié)推導(dǎo)出來的線性供給和需求曲線，我們研究了銅的需求量下降20%對銅價(jià)的影響。假設(shè)銅需求的長期彈性是-0.4，而非0.8。a 如前假定，均衡價(jià)格和數(shù)量為P*=75美分Q*=7.5百萬公頃/年，推導(dǎo)出與更小的彈性相一致的線性需求曲線。 根據(jù)2.6節(jié)的方法，設(shè)QD= a -bP，在線性需求函數(shù)中ED=-b()=-0.4(長期價(jià)格彈性)，P*=0.75美元（均衡價(jià)格），Q*=7.5百萬公頃/年（均衡數(shù)量）-0.4=-b(0.75/75) b=4那么截距a =7.5+4*0.75=10.5所以QD=10.5-4Pb 運(yùn)用這一需求曲線，重新計(jì)算銅的需求下降20%對銅價(jià)

28、的影響。 新的需求比原來低20%（按照慣例是在每一價(jià)格上數(shù)量下降20%） QD=0.8*(10.5-4P)=8.4-3.2P使與供給相等得： 8.4-3.2P=-4.5+16PP=0.672當(dāng)需求下降20%時(shí)，銅的價(jià)格下降到67.2美分/磅。8、例2.8分析了世界石油市場，利用該例題提供的數(shù)據(jù)，證明：a 短期需求曲線和競爭性供給曲線的確得自： D=24.08-0.06P SC=11.74+0.07P 先考慮非歐佩克供給：SC= Q*=13 在ES=0.1, P*=18時(shí)， ES=d(P*/Q*) 表明d=0.07代入供給方程中，C=11.74 所以SC=11.74+0.07P同理，因?yàn)镼D=2

29、3，ED=-b(P*/Q*) =-0.05 所以b=0.06, 代入，供給方程中的QD=23，P=18意味著23=a-0.06*18 得到a=24.08 所以 24.08-0.06Pb 長期需求曲線和競爭性供給曲線的確得自：D=32.18-0.51 PSC=7.78+0.29P如上所述，ES=0.4, ED= -0.4 ES= d(P*/Q*), ED=-b(P*/Q*)即0.4=d(18/13), -0.4=b(18/23) 所以d=0.29 b=0.51然后求c和a ，SC=c+dP QD=a-bP 即13=c+0.29*18 23=a-0.51*18所以c=7.78 a=32.18c 在

30、過去得90年代中，沙特阿拉伯為歐佩克解決了30億桶產(chǎn)量得油。假定有戰(zhàn)爭或是革命使得沙特阿拉伯停止生產(chǎn)石油。運(yùn)用這一模型來計(jì)算，如果歐佩克決定每年減產(chǎn)30億桶，那么短期的和長期的石油價(jià)格將會發(fā)生什么變化？假定歐佩克的石油供給量從每年100億桶減少到70億桶，把長短期供給加起來得到： SC=7+ SC=11.74+7+0.07P=18.74+0.07P S=14.78+0.29P使供給量分別與長短期需求量相等因此 18.74+0.07P=24.08-0.06P 短期價(jià)格P=41.08美元 1478+0.29 P=32.18-0.51P 長期價(jià)格P=21.75美元9、參見例2.9，它分析了價(jià)格控制對

31、天然氣的影響。a 利用例中的數(shù)據(jù)，證明下述的供給和需求曲線的確描述了1975年的市場：供給：Q=14+2PG+0.25PO需求：Q=-5 PG+3.75 PO式中PG、PO分別是天然氣和石油的價(jià)格。還要證實(shí)，如果石油的價(jià)格為8美元，這些曲線的含義是天然氣的自由市場價(jià)格為2美元。 交叉價(jià)格彈性EGO=(QG/PO)( PO/ QG) (QG/PO)是當(dāng)石油價(jià)格發(fā)生變動時(shí)天然氣需求數(shù)量的改變。在線性方程中，(QG/PO)是確定的，假設(shè)需求QG=a-b PG+e PO(收入是固定不變的)，那么(QG/PO)=e，把它帶入佳交叉價(jià)格彈性中EPO=e(PO*/ QG*)，其中PO*、QG*是均衡價(jià)格和數(shù)

32、量。已知PO*=8美元 QG*=20Tcf，得出1.5=e(8/20) e=3.75 同理，供給函數(shù)可表示為QG=c+dPG+gPO。供給的交叉價(jià)格彈性為g(PO*/ QG*)=0.1，可得到g=0.25 ES=0.2, P*=2 Q*=20. 那么 0.2=d(2/20) d=2 ED=-0.5 所以 0.5=b(2/20) b= -5把b, g, d, e代入線性供給需求方程中，我們可以得到a,c20=c+2*2+0.25*8 c=1420=a-5*2+3.75*8 a=0當(dāng)石油價(jià)格為8美元時(shí)，由曲線可知自由市場的天然氣價(jià)格為2美元，把供給需求的價(jià)格代入方程中，并使兩者相等，得到 14+2

33、 PG+(0.25*8)= -5 PG+(3.75)*8 PG=$2b 假設(shè)1975年天然氣的調(diào)控價(jià)格是1.5美元/百萬立方英尺。而非1美元，那么過度需求又將會是多少呢？ 當(dāng)天然氣價(jià)格是1.5美元，石油價(jià)格為8美元一桶時(shí)，需求QD= (-5)*1.5+3.75*8=22.5供給QS=14+1.5*2+0.25*8=19過度需求22.5-19=3.5Tcf c 假設(shè)天然氣的市場并沒有受到調(diào)控，如果石油價(jià)格從8美元漲到16美元，那么天然氣的自由市場價(jià)格又將會發(fā)生什么變化呢？ 需求QD= (-5)* PG +3.75*16=60-5 PG供給QS=14+2 PG+0.25*16=18+2 PG使供給需求相等得到均衡價(jià)格 18+2 PG=60-5 PG PG =$6天然氣價(jià)格增長3倍由2美元變?yōu)?美元。10、下列表格列出了1997年到1998年速溶咖啡和炭燒咖啡的零售價(jià)格。年份速溶咖啡零售價(jià)格（美元）速溶咖啡銷售量（百萬Ibs）炭燒咖啡零售價(jià)格（美元）炭燒咖啡銷售量（百萬Ibs）199710.35754.11820199810.48703.