導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(極大值與極小值2)

1、、教學(xué)目的：1、進(jìn)一步體會(huì)導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值。2、解決含有未知參數(shù)的極值問題。、教學(xué)重難點(diǎn)：解決含有未知參數(shù)的極值問題。三、教學(xué)過程：典題互動(dòng)：例1、 已知f (x) x彳3ax12 bx a2在x1時(shí)有極值0,求常數(shù)a, b的值。例 2、設(shè)函數(shù) f(x) 2x33( a 1)x26ax8 ,其中 aR(1) 若f (x)在x 3處取得極值，求常數(shù)a的值。(2) 若f(x)在( 0)上為増函數(shù)，求a的取值范圍。例3、已知函數(shù)f(x)4x33x2cos新os，其中XR，為參數(shù)，且0WW2例4、已知函數(shù)f(x) x3 x。求曲線y f (x)在點(diǎn)M(t,f(t)處

2、的切線方程；(2)設(shè)a 0,如果過點(diǎn)(a,b)可作曲線y f (x)的三條切線，求證a b f (a)例 5、設(shè)函數(shù) f (x) xsin x(x R)。(1) 求證 f(x 2k ) f (x) 2k sin x ,其中 k 為整數(shù)；4(2) 設(shè)xo為f (x)的一個(gè)極值點(diǎn)，求證：口仇)21 X學(xué)效自測(cè)： 1 3224 /1如圖，已知函數(shù)f(x) x4 _.a x a (a4(1)求函數(shù)y f (x)的單調(diào)區(qū)間；目x(2)若函數(shù)y f (x)的圖象與直線y 1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，1當(dāng)cos 0時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值。2 要使函數(shù)f(X)的極小值大于0,求參數(shù)的取值范圍取值范 圍。 132極

3、大值與極小值第2課時(shí)課后練習(xí)1 若函數(shù)f(x) ax3 bx ft x 1處取得極值-2,貝S a b322、若函數(shù)f(x) x 3mx在x1處取得極大值，貝卩實(shí)數(shù)3、設(shè)a R ,若函數(shù)y ex ax, x R在區(qū)間(0,)有極值，貝S a的取值范圍為4、函數(shù) yx3 6xa 的極大值為 ,極小值為 。5、若函數(shù)f(x) x3px2 2m2 m 1的單調(diào)減區(qū)間為(-2,0),則P的值為O2x a6、已知函數(shù)f(x) 在X1處取得極值，則實(shí)數(shù) a=X 17、已知函數(shù)f (x), g(x)在區(qū)間(a,b)上是可導(dǎo)函數(shù)，且f/(x) gx), f(a) g(a),則當(dāng)x (a, b)時(shí)，f(x)與g(x)的大小關(guān)系為12& 已知函數(shù)f(x) x 1, g(x) In x ,垂直于x軸的直線與函數(shù)f(x),g(x)的圖象分別交于 M N兩點(diǎn)，則線8段MK度的最小值是3229、已知函數(shù)f (x) x ax bx a在時(shí)有極值為10,求a, b的值。10、求函數(shù)f (x) x (p 0)的極值。x11已知函數(shù)f(x) Ax4423212、已知函數(shù)f(x) x mx nx 2的圖象過點(diǎn)(h 6),且函數(shù)g (x)F(x)6x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。求m n的值及函數(shù)y f(