2014年山東泰安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(Word解析版)

1、2014年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 20小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）1. （ 2014年山東泰安）在1, 0，- 1，-丄這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）2| 2A . -B . 0C.二D. - 12 2點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于2. （ 2014年山東泰安）下列運算，正確的是（A . 4a- 2a=2 B . a6=a2分析：合并同類項時不要丟掉字母a,應(yīng)是0, 0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵.）C. （ - a b） =a b D. （a- b） =a - b 2a,

2、B指數(shù)應(yīng)該是3, D左右兩邊不相等.分析：根據(jù)正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)，可得答案.解:-140逍故選：D.解：A、是合并同類項結(jié)果是 2a,不正確；B、是同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，結(jié) 果是a3; C、是考查積的乘方正確；D、等號左邊是完全平方式右邊是平方差，所以不相等.故選C.點評：這道題主要考查同底數(shù)幕相除底數(shù)不變指數(shù)相減以及完全平方式和平方差的形式,熟記定義是解題的關(guān)鍵.3. （ 2014年山東泰安）下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）解：A、圓柱主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓錐主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；C、三棱柱主視圖是矩形，俯視圖是三角

3、形，故此選項錯誤；D、長方體主視圖和俯視圖都為矩形，故此選項正確；故選：D .點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.4. （2014年山東泰安）PM2.5是指大氣中直徑 切.0000025米的顆粒物， 將0.0000025用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）_ 7_ 7匚A. 2.5X10B . 2.5X10C . 25X10D . 0.25X10分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX0-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：0.0000025=2.5 X

4、06,故選：B .點評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axi0-n,其中1哼a|Z 1,/ 6+ / 1 v 180故本選項錯誤；B、/ DG / EF, / 5= / 3, / 2+ / 5= / 2+Z 3=（180。-/ 1） + （180- / ALH ） =360-（ / 1 + Z ALH ） =360-（ 180 - / A）=180 +Z A 180 故本選項錯誤；C、/ DG / EF, /3+ / 4=180。，故本選項錯誤;D、/ DG / EF , /2=7 7 , / Z 3+ / 2=180+ / A 180 / 3+ /7 180 ,故本選項正確；故

5、選D .點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力，題目比較好，難度適中.6. （ 2014年山東泰安）下列四個圖形:其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4分析：根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義求解.解：第一個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選 C.點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；7. （2014年山東泰安）方程5x+2y= - 9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為1

6、的是（）A . x+2y=1B . 3x+2y= - 8C . 5x+4y= - 3D . 3x - 4y= - 8分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結(jié)果.解：方程5x+2y= - 9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為1 的是3x - 4y= - &故選D112點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.CD0DED952)C. 8A. 6D. 10B . 78（2014年山東泰安）如圖丄ACB=90 D為AB的中點，連接DC并延長到E使Ge， 過點B作BF / DE,與AE的延長線交于點 F.若AB=6，則BF的長為（）分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線

7、等于斜邊的一半得到CDAB=3，則結(jié)合已知條件CE*D可以求得ED=4 .然后由三角形中位線定理可以求得BF=2ED=8 .解：如圖，/ / ACB=90 D 為 AB 的中點，AB=6 , / CDAB=3 .又 CE)CD,23A . 90, 90B . 90 , 89C. 85, 89D. 85, 90分析：根據(jù)中位數(shù)的定義先把這些數(shù)從小到大排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.解：共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （90+90） 2=90; 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（80+85 2+90 0+95疋）出0=89 ;故選 B.點評：

8、此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式和定義是本題的關(guān)鍵， 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10. (2014年山東泰安)在 ABC和厶A1B1C1中，下列四個命題：(1 )若 AB=A 1B1, AC=A 1C1, / A= / A1,貝 U ABC A1B1C1；(2) 若 AB=A 1B1, AC=A 1C1, / B= / B1,則厶 ABC A1B1C1;(3) 若 / A= / A1, / C= / C1，貝U ABCA1B1C1;(4 )若 AC : A1C1=CB : C1B1,

9、/ C= / C1 ,則 ABCA1B1C1.其中真命題的個數(shù)為()A . 4個B . 3個C. 2個D . 1個分析：分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進行判斷即可得到正確的選項.解：(1 )若 AB=A 1B1, AC=A 1C1, / A= / A1,能用 SAS 定理判定 ABC A1B1C1，正 確； CE=1 , ED=CE+CD=4 .又 t BF / DE，點 D 是 AB 的中點， ED是厶AFD的中位線， BF=2ED=8 .故選：C.點評：本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線.根據(jù)已知條件求得的長度是解題的關(guān)鍵與難點.9. （ 2014年山東泰安

10、）以下是某校九年級 成績/分808590人數(shù)/人125則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計表:（2） 若 AB=A1B1, AC=A1C1, / B= / Bi,不能判定 ABC A1B1C1，錯誤；（3）若/ A= / Ai, / C= / Ci，能判定 ABC s A1B1C1，正確；（4）若AC : A1C1=CB : C1B1, / C=Z C1,能利用兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩三角形相似判定 ABCA1B1C1，正確.故選 B .點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法.11. （2014年山東泰安）在一個口袋中

11、有4個完全相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1, 2, 3,4,從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球 的標(biāo)號之和大于4的概率是（）A .衛(wèi)B .丄C.也D .上8234分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案.解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的有10種情況，兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是： 一!丄:故選C.8點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為

12、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12. （2014年山東泰安）如圖 是一個直角三角形紙片，/ A=30 BC=4cm，將其折疊，使點C落在斜邊上的點 C處，折痕為BD，如圖，再將沿DE折疊，使點A落在DC 的延長線上的點 A處，如圖，則折痕DE的長為（）B分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/ ABC=60 翻折前后兩個圖形能夠互相重合可得 / BDC= / BDC / CBD= / ABD=30 / ADE= / A DE，然后求出 / BDE=90 再解直角 三角形求出BD，然后求出DE即可.解：/ ABC 是直角三角形， / A=30 / ABC=90 - 30=60,沿折痕BD折疊點C

13、落在斜邊上的點 C處， / BDC= / BDC : / CBD= / ABD蘭 / ABC=30 沿DE折疊點A落在DC的延長線上的點 A處， / ADE= / A DE , / BDE= / ABD+ / A DE=Z X180=90,在 Rt BCD 中，BD=BC 弋os304- = cm,23在 Rt ADE 中，DE=BD?tan30:;X匕=左33點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并分別求出有一個角是角的直角三角形是解題的關(guān)鍵.13. (2014年山東泰安平均每株盈利4元；若每盆增加1 元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植A . ( 3+x) (4 - 0.5x)

14、 =15C.(x+4) ( 3 - 0.5x) =15分析：根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加-0.5x)元，由題意得(x+3) (4 - 0.5x) =15 即可.解：設(shè)每盆應(yīng)該多植 x株，由題意得(3+x) (4 - 0.5x) 點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù) 程是解題關(guān)鍵.14. (2014年山東泰安)如圖， ABC中， AB上一點.過點 P作PQ丄AB，垂足為P, 的面積為y,貝U y與x之間的函數(shù)圖象大致為cm .故選A.330土)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到x株，則可以列出的方程是()B. (x+3)

15、D. ( x+1)x株，則每盆花苗有(3株時,15(4+0.5X) =15(4 - 0.5x) =15x+3 )株，得出平均單株盈利為(4=15,故選A .X平均單株盈利=總盈利得出方/ ACB=90 / A=30 AB=16 .點 P 是斜邊 交邊AC (或邊CB)于點Q,設(shè)AP=x , APQ ( )分析：分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可.解：當(dāng)點 Q 在 AC 上時，/ / A=30 AP=x , PQ=xtan30。衛(wèi)!亍3 y=-：XAP X?Q=-XxX丄x2;2236當(dāng)點Q在BC上時，如圖所示：/ AP=x , AB=16 , / A=30 BP=16 - x, / B

16、=60 PQ=BP?ta門60=伍(16 - x).弘取寺 t16-i =.亨/十8亦.該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.故選：B.Q在BC上這種情點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點 況.15.（ 2014年山東泰安）若不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A . av- 36B . aw- 36C. a- 36D. a A 36分析：先求出不等式組中每一個不等式的解集，不等式組有解，即兩個不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍.丄+次- 37,解得：a- 36.故選 C.點評：本題考查的是一元一次不等式組的解，解:-1，

17、解得：xv a- 1解得：x A 37,觀察不等式的解，若 x較小的數(shù)、v較大的數(shù)，那么解集為 16. （2014年山東泰安）將兩個斜邊長相等的三角形紙片如圖/ ACB= / CED=90 / A=45 / D=30 把 DCE 繞點解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以x介于兩數(shù)之間.放置，其中15。得到 D1CE1,C順時針旋轉(zhuǎn)O根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出D./ DCE=60 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得15/ BCE1=15 然后分析：求出/ BCD仁45 從而得到/ BCD1= / A ,利用 邊角邊”證明 ABC和厶D1CB全等，根據(jù) 全等三角形對應(yīng)角相等可得 / BD1C= / ABC=45

18、再根據(jù)/ E1D1B= / BD1C- / CD1E1計算 即可得解.解：/ CED=90 / D=30 / DCE=60 DCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 15 BCE1=15 / BCD1=60- 15 =45 / BCD 1 = Z A ,f AC=CB在厶ABC和厶D1CB中,一 一一，ABCD1CB ( SAS),/BD1C=Z ABC=45 E1D1B= / BD1C-Z CD1E1=45。-30=15 故選 D .點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出 ABC和厶D1CB全等是解題的關(guān)鍵.17. (2014年山東泰安)已知函數(shù) y (

19、x-m) (x - n)(其中mv n)的圖象如圖所示，則一 次函數(shù)y=mx+ n與反比例函數(shù)y=_：Ll?的圖象可能是()y軸相交于點(0, 1)，反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限,x縱觀各選項，只有 C選項圖形符合.故選 點評：本題考查了二次函數(shù)圖象， 出m、n的取值是解題的關(guān)鍵.18. (2014年山東泰安)如圖， 為C,點D是O上一點，連接C.一次函數(shù)圖象,反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷P為O O的直徑PD.已知PC=PD=BC .下列結(jié)論:BA延長線上的一點，PC與O O相切，切點分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出mv - 1, n=1,然后求出m+n v 0,再根據(jù)一次函數(shù)與反比

20、例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.解：由圖可知， mv - 1, n=1，所以，m+n v 0, 所以，一次函數(shù) y=mx+n經(jīng)過第二四象限，且與CBD(1) PD 與 O O 相切；(2)四邊形 PCBD 是菱形；(3) PO=AB ; (4) / PDB=120 B. 3個C. 2個 D . 1個/ PCO=90 進而得出 PCOA PDO (SSS),即可得 出/ PCO= / PDO=90 得出答案即可；(2) 利用(1)所求得出：/ CPB= / BPD，進而求出 CPBDPB ( SAS),即可得出答案；(3) 利用全等三角形的判定得出 PCOA BCA (ASA )，進而得出COPOAB

21、 ;2 2(4) 利用四邊形 PCBD是菱形，/ CPO=30 則DP=DB，則/ DPB= / DBP=30 求出即 可.解：(1)連接 CO , DO , PC 與 O O 相切，切點為 C, /PCO=90 ；CO=DO在厶 PCO 和厶 PDO 中，PO 二PO， PCOBA PDO (SSS), / PCO= / PDO=90 lPC=FD PD與O O相切，故此選項正確；(2 )由(1)得：/ CPB= / BPD,cpcpd在厶 CPB 和厶 DPB 中，ZCFE 二 ZDPE, CPB DPB ( SAS),I. PB=FB BC=BD , PC=PD=BC=BD , 四邊形P

22、CBD是菱形，故此選項正確；(3)連接AC ,/ PC=CB , / CPB= / CBP , / AB 是 O O 直徑， / ACB=90 irZCPO=ZCBP在厶 PCO 和厶 BCA 中，* pf 二BC, PCOBA BCA (ASA ),ltZPCO=ZBCA AC=CO , AC=CO=AO , COA=60 / CPO=30 CO=AB PO=AB，故此選項正確;(4) 四邊形 PCBD 是菱形，/ CPO=30 DP=DB，貝U / DPB= / DBP=30 / PDB=120 故此選項正確；故選： A . 點評：此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及

23、菱形的判定與性質(zhì) 等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19. (2014年山東泰安)如圖，半徑為 2cm,圓心角為90的扇形OAB中，分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為(A . (一 - 1) cm2 B .(+1)cm2C. 1 cm2D. cm22分析：假設(shè)出扇形半徑，再表示出半圓面積，以及扇形面積，進而即可表示出兩部分P, Q面積相等連接 AB , OD，根據(jù)兩半圓的直徑相等可知/ AOD= / BOD=45 故可得出綠色 部分的面積=Saod，禾U用陰影部分 Q的面積為：S扇形aob - S半圓-S綠色，故可得出結(jié)論.解：扇形OAB的圓心角為90假設(shè)扇形

24、半徑為 2, 扇形面積為:淞二二=n( cm2),3&0-Xn1妥-71(cm2),c兀 Sq+Sm =Sm+Sp=-222半圓面積為:(cm2), SQ=SP,連接 AB , OD ,兩半圓的直徑相等，/ AOD= / BOD=45 / S 綠色=S aod 2X1=1 （cm2）,2陰影部分 Q的面積為：S扇形AOB - S半圓-S綠色=n-丄L- lH_ - 1 （cm2）.故選：A . 2 2點評：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)題意作出輔助線， 構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.20. （2014年山東泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a, b, c為常數(shù)，且 a和）中的x與

25、y的部分對應(yīng)值如下表：X- 1013y-13下列結(jié)論：53(1) ac 1時，y的值隨x值的增大而減小.、 2（3）3 是方程 ax + （b - 1） x+c=0 的一個根；（4）當(dāng)-1 0.其中正確的個數(shù)為（）A . 4個B . 3個C. 2個D . 1個分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.解:由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a 0,所以ac 1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；/x=3 時，y=3 , 9a+3b+c=3, / c=3, 9a+3b+3=

26、3 , 9a+3b=0, 3 是方程 ax + （b - 1） x+c=0的一個根，故（3）正確；/ x= - 1 時，ax +bx+c= - 1, x= - 1 時，ax + （b - 1） x+c=0 , /x=3 時，ax + （b - 1） x+c=0 , 且函數(shù)有最大值，當(dāng)-1 x0,故（4）正確.故選B .點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共 4小題，滿分12分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得 3分）9 |x+121. （2014年山東泰安）化簡（1+

27、）* J的結(jié)果為 .K- 1X2-以+1分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果.解：原式=x-14*2=x - 1 .故答案為：x - 1點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22. （2014年山東泰安）七（一）班同學(xué)為了解某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小 區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表（部分）：月均用水量x/m 30 V x )5 V x010V x 515V x0 x 20頻數(shù)/戶12 203頻率0.120.07若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有戶.分析：根據(jù)頻

28、率:總數(shù)之間的關(guān)系求出 5 V x10的頻數(shù)，再用整體X羊本的百分比即可得出答案.解：根據(jù)題意得： 12 =100 （戶），15V x0的頻數(shù)是0.07X100=7 （戶），0.125V x0 的頻數(shù)是：100 - 12 -20 - 7 -3=58 （戶），則該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有12+関 疋00=560 （戶）；故答案為：560.100點評：此題考查了用樣本估計總體和頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系，掌握=總數(shù)和樣本頻率估計整體讓整體 X羊本的百分比是本題的關(guān)鍵.23. （2014年山東泰安）如圖，AB是半圓的直徑， 點O為圓心，OA=5 ,弦AC=8 , OD丄AC , 垂足為

29、E,交O O于D,連接BE .設(shè)/ BEC= a,則sin a的值為.分析：連結(jié)BC,根據(jù)圓周角定理由 AB是半圓的直徑得/ ACB=90 在Rt ABC中，根據(jù)勾股定理計算出 BC=6 ,再根據(jù)垂徑定理由 OD丄AC得到AE=CE=AC=4 ,然后在Rt BCE 2中，根據(jù)勾股定理計算出 BE=23廠工則可根據(jù)正弦的定義求解.解：連結(jié)BC,如圖，/ AB是半圓的直徑， / ACB=90 在 Rt ABC 中，AC=8 , AB=10 , BC= 卩 、-=6 ,OD 丄 AC, AE=CE-AC=4，在 Rt BCE 中，BE=僉嚴(yán)+CE?=2才電，BCW131 -；=13 sin a=.故

30、答案為.點評： 本題考查了垂徑定理： 平分弦的直徑平分這條弦， 并且平分弦所對的兩條弧. 也考 查了勾股定理和圓周角定理.24. （ 2014年山東泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將厶ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到 AB 1C1 的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將 AB 1C1繞點B1順時針旋 轉(zhuǎn)到 A1B1C2的位置，點 C2在X軸上，將 A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到 A2B2C2的位置，點A2在X軸上，依次進行下去 .若點A (上，0) , B ( 0, 4),則點B2014的橫坐標(biāo)為 BA/E入/a1(分析：首先利用勾股定理得出 AB的長，進而得出三角形的周長，進

31、而求出B2, B4的橫坐標(biāo)，進而得出變化規(guī)律，即可得出答案.解：由題意可得：t A0=, B0=4，二 AB=,OA+AB 1+B 1C2更丄+4=6+4=10 ,333ni j B2的橫坐標(biāo)為：10 ,B4的橫坐標(biāo)為：2 XI0=20, 點B2014的橫坐標(biāo)為：年尹 x|0=10070 .故 答案為：10070.點評：此題主要考查了點的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 5小題，滿分48分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演 步驟)25. (2014年山東泰安)某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金

32、購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克 9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后， 余下的600千克按售價的8折售完.(1) 該種干果的第一次進價是每千克多少元？(2) 超市銷售這種干果共盈利多少元？分析：(1)設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克 (1+20%) x元根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；(2 )根據(jù)利潤=售價-進價，可求出結(jié)果.解：(1)設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克(1+20%) x元，由題意，得川=2L+300，(1+

33、2號)K X解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解.答：該種干果的第一次進價是每千克5元；(2) -+- 600 9+6009X80%-( 3000+9000)5 5X (1+20%)=(600+1500 - 600) 9+4320 - 12000=1500 X9+4320 - 12000=13500+4320 - 12000=5820 (元).答：超市銷售這種干果共盈利5820元.點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.26. (2014年山東泰安)如圖 ， OAB中，A (0, 2), B (4, 0),將厶AOB向右平移 m個單位，得到 OA B.(1 )

34、當(dāng)m=4時，如圖.若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點 A次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)|x過A、B兩點.求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；(2)若反比例函數(shù) 丫=丄的圖象經(jīng)過點 A及A B的中點M，求m的值.分析：(1 )根據(jù)題意得出：A點的坐標(biāo)為: 系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；(2) 首先得出A B 的中點M的坐標(biāo)為：解：(1)由圖值：A點的坐標(biāo)為：(4,(4, 2), B點的坐標(biāo)為：(8, 0),進而利用待定(m+4 2, 1 )貝9 2m=m+2，求出 m的值即可.2), B 點的坐標(biāo)為:(8, 0), k=4 2=8, y=,把( 4, 2), (8, 0)代入 y=ax+b 得:經(jīng)過A、B兩點的

35、一次函數(shù)表達式為:(2 )當(dāng)厶AOB向右平移m個單位時，則A B的中點M的坐標(biāo)為：(m+4 - 2,A點的坐標(biāo)為：(m, 2), B點的坐標(biāo)為：(m+4, 0)1) 2m=m+2，解得：m=2 ,當(dāng)m=2時，反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點 A及A B的中點M .x點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)的平移等知識，得出 點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.A, B 27. (2014 年山東泰安)如圖，/ ABC=90 D、E 分別在 BC、AC 上, AD 丄DE ,且 AD=DE , 點F是AE的中點，F(xiàn)D與AB相交于點M .(1)求證：/ FMC= / FCM ;(2) AD與MC垂直嗎？并

36、說明理由.分析：(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出DF丄AE , DF=AF=EF，進而利用全等三角形的判定得出 DFC AFM (AAS ),即可得出答案；(2)由(1)知，/ MFC=90 FD=EF , FM=FC，即可得出 / FDE= / FMC=45 即可理由 平行線的判定得出答案.(1) 證明：/ ADE是等腰直角三角形，F(xiàn)是AE中點， DF 丄 AE , DF=AF=EF，又 t / ABC=90 / DCF , / AMF 都與/MAC 互余， / DCF= / AMF ,rZDCP=ZAMF在厶 DFC 和厶AFM 中，二ZXFD，- DFC AFM (AAS ),ldf=

37、af CF=MF , / FMC= / FCM ;(2) AD 丄 MC ,理由：由(1)知，/ MFC=90 FD=EF , FM=FC , / FDE= / FMC=45 DE / CM , AD 丄 MC .點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出/ DCF= / AMF是解題關(guān)鍵.28. (2014年山東泰安)如圖，在四邊形 ABCD中，AB=AD , AC與BD交于點E,/ ADB= / ACB .(1) 求證：=;AE AD(2) 若AB丄AC , AE : EC=1 : 2, F是BC中點，求證：四邊形 ABFD是菱形. H分析：(1)利用相似三角形的判定得出 ABEACB，進而求出答案；(2 )首先證明AD=BF，進而得出AD / BF，即可得出四邊形 ABFD是平