四川省成都市2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題(無答案)新人教A版

1、新津中學(xué)高二（上）12月考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每題 5分，共60分）1.采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為100的總體中抽取一個(gè)樣本容量為8的樣本，那么每個(gè)個(gè)體入樣的可能性為（）a -8b1002.用輾轉(zhuǎn)相除法求色c、三d、衛(wèi)9610096294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)為（a、1 b 、2 c 、3 d 、43.對(duì)于一組數(shù)據(jù) xi ( i =1, 2, 3,n）,如果將它們改變?yōu)?xi + c（i=1, 2, 3,n）,其中c#0,則下列結(jié)論中正確的是（）a.平均數(shù)與方差均不變bc.平均數(shù)變了，而方差保持不變d.平均數(shù)不變，而方差變了.平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化4. 10名工人某天生產(chǎn)同一零件,

2、生產(chǎn)的件數(shù)是15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16, 14, 12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有（）cba5某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生a . abc b . bca c . cab270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,270 ；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,270 ,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段 如果抽得 號(hào)碼有下列四種情況:7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 1

3、96, 223, 250;5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265;11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254;30, 57, 84, 111, 138, 165, 192, 219, 246, 270;關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()a、都不能為系統(tǒng)抽樣c、都可能為系統(tǒng)抽樣6.如圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為b、都不能為分層抽樣d 、都可能為分層抽樣（ ）a. 14b. 16c. 18d. 64開始7,已知正四棱柱 abcd ab1c1d1中，ab=2, cg = 2j2 , e為cci的中點(diǎn)，

4、則直線aci與平面bed的距離（）ba、2b 、73c 、近 d 、18,如圖，在正三棱柱 abc ab1cl中，若ab = j2bb1 ,則abi與cbi所成角的大?。ǎ゛ 60 口 b 、90 c 、105。 d 、75口9,正方體 abcd -abqidi中，點(diǎn)p在側(cè)面bccibi及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持ap _l bdi ,則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡（）a線段bicb 、bib的中點(diǎn)與cci中點(diǎn)連成的線段i0,已知平行六面體c線段bci d 、bc的中點(diǎn)與中點(diǎn)連成的線段abcd ab1cd1中，ab=4, ad=3 aai=5,/bad =90：/baai =/daai =60 :則 ac等于（

5、）a 85 b 、785c 、572d 、50ii,已知正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）的俯視圖如下圖所示，其四邊形abc比邊長(zhǎng)為2的正方形，則這個(gè)正四面體的主視圖的面積為（ ）a、ib、2 c 、272d 、72i2,已知在半徑為 2的球面上有 a b、c、d四點(diǎn)，若ab=cd=2則四面體abc冰積的最大值為（）2.334.33c 、 273d 、 833、填空題(每題 4分，共16分)13. 5進(jìn)制數(shù)123%)化為7進(jìn)制數(shù)為14某單位有老年人15人，中年人45人，青年人90人，為調(diào) 查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為 30的樣本，用分層 抽樣方法應(yīng)分別從老年人、中年人、青年人中各抽取

6、 人、人、人15,如圖，二面角a -l -p的大小是60口，線段abuot, bw l ,ab與l所成的角為30 口。則ab與平面p所成的角的 正弦值是16 .如圖，直線l _l平面a ,垂足為 o,已知aabc為直角，ab=2, bc=1,該直角三角形做符合以下條件的自由運(yùn)動(dòng)：(1) aw l,(2) ba .則c o兩點(diǎn)間的最大距離為 三、解答題.1* 17 .已知空間三總 a(-2,0,2), b(1,1,2),c(c0,4),饞 a=ab,b =ac.(1)設(shè) 府=3,c|_bc ,求c; 若kt+b與kt _2b互相垂直，求k；彳彳 彳(3)若ka +b與ka 2b互相平行，求k.1

7、8、有同一型號(hào)的汽車 100輛.為了解這種汽車每耗油1l所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出10輛在同一條件下進(jìn)行耗油1l所行程試驗(yàn)，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：km) 13.7,12.7,14.4, 13.8, 13.3, 12.5, 13.5, 13.6, 13.1, 13.4,并分組如下：分組頻數(shù)頻率12.45,12.95)12.95,13.45)13.45,13.95)13.95,14.45) 合計(jì)101.0頻率路程/km1 0.8 0.6 0.4 0.212.45 12.95 13.45 13.95 14.45(1)完成上面頻率分布表；(2)根據(jù)上表，在圖 3給定坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，并

8、根據(jù)樣本估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在42.95.13.95) 中的概率；(3)根據(jù)樣本，對(duì)總體的平均值進(jìn)行估計(jì).19 .如圖所示、在四麴t p-abcd中，ab_l平面pad ab/cd1pd=ad e是pb的中點(diǎn)，f是cd上的點(diǎn)且df = ab , ph為apad中ad上的高 2(1)證明：ph _l平面abcd(2)若ph =1,ad = j2, fc =1 ,求三棱錐e-bcf的體積；(3)證明：ef _l平面pab20 .正方形 abcd abef的邊長(zhǎng)者b是1 ,而且平面 abcd abef互相垂直，點(diǎn) 近 ac上移動(dòng)，點(diǎn)n在bf上移動(dòng)，若cm=bn=a0aj2)。(1)求mn勺長(zhǎng)；(2)當(dāng)a為

9、何值時(shí)，mn的長(zhǎng)最??；(3)當(dāng)mnk最小時(shí)，求面 mn七面mn斷成二面角的余弦值。21 .三棱柱abc -ab1cl的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，aa _l平 ) 面abc aa) =a,點(diǎn)d在直線ac1上，(1)若 ad =dc1,求證：bc1/平面 ab1d ；(2)是否存在點(diǎn)d使得平面 ab1d _l平面abb1a ,若存在指出d 的位置；若不存在說明理由；(3)若 a_d = 4且d在線段a1c1上，求二面角 aab1d的ag 522.如圖：在直角三角形abc中，已知 ab=q / acb=30, / b=90o,d 為 ac的中點(diǎn),e為bd余弦的值。的中點(diǎn)，ae的延長(zhǎng)線交bc于f,將 abd沿bd折起，二面角 a-bd-c的大小記為0 。求證：平面 aef 面bcd若ab _lcd，求0的余弦值在的條件下，求點(diǎn) c到平面abd的距離。新津中學(xué)高二（上）12月考數(shù)學(xué)試卷答題卷時(shí)間：120分鐘總分：150分二、填空題（每題4分，共16分）13. 14. 、15. 16. 三.解答題17. (12 分)18. (12 分)(1)分組頻數(shù)頻率12.45,12.95)12.95,13.45)13.