2013年高考數(shù)學備考30分鐘課堂集訓專題系列專題02函數(shù)與導數(shù)(B卷)(教師版)

1、2013年高考數(shù)學 備考30分鐘課堂集訓專題系列 專題02函數(shù)與導數(shù)（b卷）（教師版）一、選擇題1. （2013屆黑龍江省雙鴨山市第一中學高三第三次月考）設(shè)f（x）=2x + ln x 6的零點為m ,則m所在的區(qū)間為(1)a. (0, 1)b. (1, 2)c. (2, 3)d. (3, 4)1答案】c解析邛是2）=后”：, r曰二心0-/（2）x/（3） 零妾在區(qū)間（m3）內(nèi).【考點定位】皿的零點2. （2013屆甘肅省張掖中學高三上學期期中考）函數(shù)y = jx -1十lg（2 - x）的定義域是（）a. 1,2b.1,4 1 c.1,2d.1,21【答案】cjx-l0【解析】要使球y =

2、 k+lg（2一工）有意義，所以工噎工所以函數(shù)的定義域為】j1【考點定位】球定義域log3 x,x 03. （ 2012-2013學年江西省崇仁一中高三月考） 已知函數(shù) f（x）=，則2x,x o在區(qū)間c1, 2）內(nèi)取得極小值.所以b0v 口 + 25 -1 0畫出可行威如圖所示，1 sf為可行域內(nèi)的點到（t； 0）的距離|-3 + 0 + 2|_72的平方由圖可知，距離的最小值為戊 2 距離的最大值為二所以+下的取值范圍為（3x5+24*1=0v m工虹2 = 0【考點定，位】導數(shù)與極值的和關(guān)系線性規(guī)劃的應(yīng)用.5. (2013屆福建三明九中高三上學期第二次月考)若二次函數(shù)f (x) =x2-

3、bx+a的部分圖像如右圖所示，則函數(shù) g(x) =ln x + f (x)的零點所在的區(qū)間是()a艮(12)d. (2.31【答案】c【薛析】因為一鼓的部分圖像切右圖所示，所以= 0,所以1 ),名(2)=h 2+i-b ot門ai i所以函數(shù)g g) =5t q)的零點所在的區(qū)間是工人【考點定位】二次函藪的性質(zhì)；函段的零點號導數(shù)的運算.6. ( 2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾牙克石林業(yè)一中高三第二次模擬考試)已知哥函數(shù)f(x)=x24m是定義在區(qū)間1,m上的奇函數(shù)，則f(m+1)=()a. 8b. 4c. 2d. 1【答案】a【解析】二a 是定義在區(qū)間附上的奇函數(shù)，由定義域的對稱性可知用=1:.f

4、(x)=x /(m+l) = /|2) = 8 1- 【考點定位】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)7 . (2012-2013 學年河南省偃師市高級中學高三第三次月考)設(shè)函數(shù)21,xw1升a a /+ gf(x) = i ,x，則滿足f(x)w2的x的取值范圍是1 log2 x,x 1a. -1 , 2b. 0, 2c. 1 , + 叼d. 0 , +00【答案】d【解析】當*wi時，2y 2的可變形為irwl廝以沁所以二owksl1當/a1時.17oew2的可變形為曰 l所以工三1.綜上知痛足/仁的雙的取值范圍是。，睡 d【著點定位】指數(shù)球的單調(diào)性對數(shù)函s的單調(diào)性：指藪不等式的解法;對藪不等式的解法學分段磁

5、8. (2013屆浙江省東陽市黎明補校高三12月月考)定義在r上的可導函數(shù)f (x) = x2 +2xf(2 )+15,在閉區(qū)間0,m上有最大值15,最小值-1 ,則m的取值范圍是()a m -2 b 2 mmm4 c m -4 d 4mmm8【答案】d【解析】對/11丫一以門2一15求導可得-2x+2/2令工=2，可得r(2) =4-lf(y):八2) = t所 以“k ) = v - 2次(2)t 5= .v-8x+15=(x-4y-l f根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知 f(0) = /(8) = 1 & jg) = -l所以桁的取)|確4 m 8i考點定位】函曾的求導，二次鰻的圖象和性質(zhì)

6、.in x9.(2013屆浙江省重點中學協(xié)作體高三摸底測試)函數(shù)j =吧 的圖像大致是【答案】c工解析】采用盤雉，首先取、=1得j =排除比因為函的定義域為e+s,而且當0xlry xlyor案選l【考點定位】圖象10. (2013屆浙江省東陽市黎明補校高三12月月考)定義在r上的可導函數(shù)f (x) = x2 +2xf(2 )+15,在閉區(qū)間0,m上有最大值15,最小值-1 ,則m的取值范圍是()a. m _ 2b. 2mm 三 4c. m - 4d. 4 mm m8【答案】d解析】對fa)= -2mv)-15求導可得/u) = 2h+2八2)：令丁 = 2 .可得 /= 4 + 2fqu/2

7、) = t所 以 工)二f+工曠(二15= r-sx+15 = (x-4y-l ,根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知1(0) = /逑)= 157/i：4) = -1:所以用的取m8【考點定位】函數(shù)的求導、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、填空題11. (2013年全國新課標高考題例訓練)已知函數(shù)f(x)為r上的奇函數(shù)，當 x之0時，f(x)=2x1,則當 x /(x)f si n(x+g)-x + - sin x-x.二之 近(工一二 i3 即 33整理得33立.故不對.正確【考點定位】讖單調(diào)性13. (2013屆甘肅省甘中高三第五次檢測)設(shè)一口且2 h1,函數(shù)/-xi =/有最大值，則不等式】0丘工工：

8、-5工- 一”。的解集為.【答案】0,3), 一【解析】因為函敷工)=浦*一一有最大值，而14/7丁鋁)有最小值，所以口1,所以由不等式1嗚(1-5工-7)0可以得出-5工+【考點定位】復合函數(shù)的單調(diào)性、最值和指數(shù)球底數(shù)14 . (2013屆江蘇灌南 高級中學高三上期中考)已知函數(shù)f (x) =x2 +bx的圖象在點 一1 一a(1, f(1)處的切線l與直線3x y+2 =0平行，若數(shù)列的刖n項和為& ,則sg的 f(n)n值為2013 t答案】二2014【解析】f (.x)=其-云- f (工)=2h + bf (11 = 2 + i = j/(x) = x + x1 _ 1 _ 1f(r

9、i) 打* 一題打(打一1)3r-1 = 1 -( 2013 2014 1、t-i 20132014 - 2014【考點定位】導數(shù)及數(shù)列求和三、解答題1 c 115.(北東市昌平區(qū)2013屆局三上學期期末考試) 已知函數(shù)f (x) =x3 a2x + a(a r).32(i)若a =1,求函數(shù)f (x)在0,2上的最大值；(n)若對任意 xw(0,+g),有f(x)a0恒成立，求a的取值范圍【答案】(1) /最大值為n= x(2)電歲【解析】fi)當日二1時，一天+工，尸)=/-11分令尸(x) = 0,得再=-11七=1一2分列表：中x0(04)1g.2)一/xx)1-0+r n/(v)、1

10、6z6二當工w 0t 2時丁 f (.v i最大值為f ( 2j = 了分6(n) f ()=* 一d” 二(工一令fr(x)- 0丁得一巧-鼻兌匚口一 若。0=在(0, 一口)上，0二單調(diào)求減在(-a+算)上，/(0。/(功單調(diào)潴噌.,i-，1 、 口 2-1所以, f i x|在彳=-口時取得最小值/ i -er i = - - a + a2 + = a( d- -j,3232因為白0三口二+- 0；所以門-，=a(-a： +-) 0.32 32所以當畫,對任意工式0h）0不成立 9分 若口 = 0,，（x）=/二0,所以03）在（0,+工）上是增函數(shù)，所以當日二附，有/（*） /（0） = 010分若僅0,在（