2014小升初的分類訓(xùn)練

1、四則運算 名校真題3（2012年楓楊） 4 53/八、 87.82-1.15（5 分） 5 84 名家解析 巧思 這是一道考察學(xué)生基本運算能力的題目，幾乎年年都要 考試，對于四則運算，通常我們先要觀察數(shù)字的特點及運算符 號，把數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一化，在乘除法里面若能整除，則直接運算； 若不能整除時，把除法變成乘法形式，以便約分，進(jìn)而按照運 算法則進(jìn)行計算即可。 妙答解：原式=8.8 5 7.82.75 1.15 8 27 8.8 （7.8 56） =8.8 =1 名師押題玄 （鄭州中學(xué) 李老師） 33 一2.84 3 45 1 4 (1 1.42) 1 2 5 2 (7 611)214 (4 214)

2、1.35 18151525 2 13 2 3 51.8 1.15 1- 5 20 3 簡便運算 I名校真麗殂 (2012年楓楊) 42117 1( 2 -0.75 )15( 5分) 1731221 名家解析W 巧思 通過對這幾年考試試卷分析，發(fā)現(xiàn)乘法分配律的出題概 率最大，對這一類題目我們務(wù)必重視，先要觀察數(shù)字的特點及 運算符號，把數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一化，在乘除法里面若不能整除時，把 除法變成乘法形式，觀察是否符合乘法分配律的形式。進(jìn)而確 定其做題方法。 妙答解：原式=卻(8-3) 型Z! 17341217 21,8 3181、 (- ) 173412 21 17 17 =21 名師押題莎I （外國語張

3、老師） (1) 10 13 2-1? 22 5 11 7+1 絲 135 63 2 4.44 45 8 31 25 3611 4 37 111 3725 14.85 4 53 3.6 6.15 35.5 1.751 185 2 19 3 21 簡算技巧 名校真題 （2012年東分） 11 23 - 612 （5分） 1 4 一 20 1 5 - 30 1 6 一 42 名家解析 巧思 如果選擇考簡算技巧的話，拆分是一種很不錯的選擇， 對于技巧性的計算需要我們平時的積累，才能夠?qū)W的很好，此 類題通過觀察發(fā)現(xiàn)題中每個分?jǐn)?shù)都是帶分?jǐn)?shù)，通常情況下帶分 數(shù)可寫成假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)相加的形式，若寫成整數(shù)和

4、分?jǐn)?shù) 和的形式后，分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母依次2X 3,3 X 4,，6 X 7。即兩個連續(xù)自然數(shù)的積， 像這類形式的分?jǐn)?shù)可裂項為兩個 分?jǐn)?shù)的差，裂項后的一些分?jǐn)?shù)互相抵消，從而使計算簡單。 妙答 解：原式=1+2+3+6+- 2 1 1 11 1 3 3 46 7 =21 + 1- 2 7 5 21 14 喀師押題_丘 （東分趙老師） 1 2011 2012 （2）3 i 15 1111 356399143 1 (3) 1+違 +5 1111 +7 +9+11 一 12203042 年齡問題 （2012年楓楊） 小紅、小明二人在討論年齡，小紅說：“我比你小，當(dāng)你像我這 么大時，我的年齡是個質(zhì)數(shù)。

5、”小明說：“當(dāng)你長到我這么大時， 我的年齡也是個質(zhì)數(shù)?！毙〖t說：“我發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在咱倆的年齡和是 個質(zhì)數(shù)的平方?！蹦敲葱∶鹘衲?歲。（小明今年年齡小于 31歲，且年齡均為整數(shù)歲。）（5分） 名家解析0 巧思 通過對這幾年考試試卷的分析，發(fā)現(xiàn)年齡問題的考察難 度在逐年提升，我們做題時要明白此類題的特點：（1）年齡差 不變；（2）增長量相同；（3 ）倍數(shù)會發(fā)生變化。對此題 設(shè)小紅x歲，年齡差y，則小明（x+y）歲。由題知x-y=質(zhì)數(shù), x+2y=質(zhì)數(shù)，2x+y=質(zhì)數(shù)2，所以質(zhì)數(shù)2=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)， 即2x+y=質(zhì)數(shù) ，031之間的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、11、13、 17、19、23、29經(jīng)嘗試，小紅、小明

6、的年齡差為7歲，小紅 2 今年9歲，小明今年9+7=16 （歲），9+16=25=5，滿足題意。 妙答|解：設(shè)小紅x歲，年齡差y，則小明（x+y）歲。 由題知x-y=質(zhì)數(shù)，x+2y=質(zhì)數(shù)，2x+y=質(zhì)數(shù)2， 所以質(zhì)數(shù)2=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)，即2x+y=質(zhì)數(shù)2 通過將031之間的質(zhì)數(shù)進(jìn)行驗證可知： 小紅、小明的年齡差為 7歲，小紅今年9歲， 2 小明今年 9+7=16 （歲），9+16=25=5 I名師押題密 （鄭州中學(xué)王老師） 1. 姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4倍，姐姐當(dāng)年的年齡和 弟弟現(xiàn)在的年齡相同， 姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲，則弟 弟現(xiàn)在的年齡是多少歲? 2. 甲、乙、丙三人現(xiàn)在的歲數(shù)和

7、是113歲，當(dāng)甲的歲數(shù)是乙的 歲數(shù)的一半時，丙是 38歲，當(dāng)乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時， 甲是17歲，那么乙現(xiàn)在是多大歲數(shù)？ 3. 女兒今年（2009年）12歲。媽媽對女兒說：“當(dāng)你有我這么 大歲數(shù)時，我已經(jīng) 60歲嘍！ ”問：媽媽12歲時，是哪一年？ 植樹問題 名邃真迷（2012年楓楊） 某道路一側(cè)原有路燈 106盞，相鄰兩盞燈的距離為 36米，現(xiàn)計 劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?70米，則 需更換的新型節(jié)能燈有 盞。 （5分） 名家解析jfflj 巧巧思這幾年考試植樹問題時有時無，平時學(xué)習(xí)時還需要不間 斷的研究，此類題有兩種題型：（1）直線植樹；（2）封閉植樹。 做題時要

8、特別注重里面的關(guān)鍵詞，此題可知：燈數(shù)=總長十間距 + 1,則有106=總長十36+1推出 總長=105X 36=3780 （米） 同理可得節(jié)能燈數(shù)=3780 - 70+1=55（盞） 妙答 解：新型節(jié)能燈：（106-1 ）X 36 - 70+1=55 （盞） 答：需更換的新型節(jié)能燈有55盞。 宜師押題*（一中胡老師） （1）植樹隊計劃在一條長 100米的道路兩旁各栽一行樹，共有 52棵樹，路的兩端都栽，平均每相鄰的兩棵樹中間應(yīng)隔多少 米？ （2）沿直徑為12米的圓形花壇修建一條寬 1米的環(huán)形小路。路 面面積是多少平方米？（得數(shù)保留整平方米）在小路靠花壇一 側(cè)每隔2米安裝路燈，至少需要幾盞路燈？

9、 起點 圖中的黑點表示路燈安裝點。后 （3）市政部門計劃在一條 新建成的總長為50千米的 公路兩側(cè)安裝路燈，從起點 開始，每隔25米交錯地在 公路的AB兩側(cè)安裝一個 路燈。安裝分布圖如圖所示， 來市政部門獲悉有一種新型的路燈在能耗相同的情況下燈的照 射范圍更廣，若采用新型路燈，每隔40米交錯地安裝一個路燈 即可。市政部門于是決定安裝新型路燈。那么，在修改后的路 燈安裝分布圖上，在公路A側(cè)有幾個和原來的安裝點重合的點 （第一個路燈仍然安裝在公路A側(cè)的左端）？在 B側(cè)呢？ 平均數(shù)問題 名校Ji題 （2012年一中實驗初中） 老師在黑板上寫了從 11開始的若干個連續(xù)自然數(shù)， 后來擦掉了 其中一個數(shù)，

10、剩下的數(shù)的平均數(shù)是309/13，那么擦掉的那個自 然數(shù)是。（ 2分） 名家解析w 巧思平均數(shù)在生活中運用是比較廣泛的，平均數(shù) =總數(shù)量十總 份數(shù)在行程問題中還有一類是求平均速度的，平均速度=總路 程十總時間，做題時靈活運用之間的數(shù)量關(guān)系還是很容易做的。 對于此題11、12、13、14,如果不擦掉某數(shù)的話，平均數(shù)應(yīng) 該是中間那個數(shù)或中間那兩個數(shù)的平均數(shù)。而擦掉一個之后平 均數(shù)是309/13,說明剩下的數(shù)的個數(shù)是 13的倍數(shù)，經(jīng)過分析可 知剩下的數(shù)的個數(shù)是 26,那么原來就有27個數(shù)。這26個數(shù)的 和是：26X 309/13=618,前 27 個數(shù)的和是：(11+37)X 27- 2=648,所以

11、擦掉的數(shù)是：648-618=30 妙答|解：由剩下數(shù)的平均數(shù)可以知道，剩下數(shù)的個數(shù)是13 的倍數(shù)，因為26接近平均數(shù)，所以，剩下數(shù)的和 是26 X 309/13=618,前27個數(shù)的和是： (11+37) X27吃=648, 所以擦掉的數(shù)是：648-618=30 I名師押題莎 (外國語王老師) (1) 老師在黑板上寫上若干個從10開始的連續(xù)自然數(shù)，10、 11、12、13、14,后來擦掉了其中一個數(shù)，剩下數(shù)的平均數(shù) 是22.4，擦掉的數(shù)是。 （2）王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1、2、 3、4，然后擦去三個數(shù)（其中有兩個質(zhì)數(shù)），如果剩下的數(shù)的 平均數(shù)是198,那么王老師在黑板上

12、共寫了 個數(shù)，擦去的 9 兩個質(zhì)數(shù)的和最大是。 （3）小聰玩寫數(shù)游戲，在練習(xí)本上寫了從11開始的若干個連 續(xù)自然數(shù)：11、12、13、14,他弟弟不小心將其中一個數(shù)擦 掉了，小聰算了一下，剩下的這些數(shù)的平均數(shù)剛好是 23,那么, 你知道他弟弟擦掉的這個數(shù)是 。 優(yōu)化與統(tǒng)籌 （2012年楓楊） 小王雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要21分 鐘，掃地要用6分鐘，擦家具要用10分鐘，晾衣服用3分鐘。 她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花 分鐘。 （3分） 名家解析n 巧思 優(yōu)化與統(tǒng)籌，最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，考察學(xué)生用 數(shù)學(xué)解決生活的能力，因而在歷年來無論小升初還是初升高都 會有所體現(xiàn)。對

13、于此類題就是在某些條件的限制下，通過科學(xué) 地規(guī)劃安排，合理地設(shè)計，找到一種最佳方案，使所用的時間 最少、或所耗的費用最少、或所需的人力最少。在眾多方案中 尋求一種最合理、最科學(xué)的方案，此題用洗衣機洗衣服的同時， 可以掃地，擦家具，可節(jié)約6+10=16分鐘，所以做完這件事至 少需要21+3=24分鐘。 妙答 解：根據(jù)題干分析，可設(shè)計如下工序： 洗衣服21分鐘晾衣服3分鐘 掃地、擦家具 節(jié)約16分鐘 21+3=24（分鐘） 答：至少需要24分鐘。 I名師押題薄 （外國語王老師） （1）星期日，小敏要去看望同學(xué)，外出之前必須做完下面幾件 事：整理房間用7分鐘，擦皮鞋用2分鐘，放水和把衣服放進(jìn) 洗衣機

14、用1分鐘，洗衣機自動洗滌用12分鐘，再把衣服沖洗、 甩干、曬出用6分鐘，小敏8: 30晨練回家 趕上8: 50 通過家門口的公車。（填 能”或 不能” （2）小紅感冒了，吃完藥后要趕快休息. 小紅應(yīng)如何合理安排 以下事情？至少需要多少時間？找杯子倒開水 1分鐘；等 開水變溫8分鐘；找感冒藥1分鐘；量體溫5分鐘；吃 感冒藥1分鐘。 （3）雙休日到了，青青媽媽在洗衣服時給青青提出了一個問 題：臟衣服在用洗衣粉充分漂洗之后，一般要先把衣服擰緊， 排掉污水，再進(jìn)行漂洗。假設(shè)擰緊后衣服中還留有含污物的水 1千克?，F(xiàn)有10千克清水，按下面三種方法去漂洗： 方法一：直接把衣服放入 10千克水中，一次漂洗；

15、方法二：把10千克水分成兩份，一份 3千克，另一份7千克, 分兩次漂洗； 方法三：把10千克水平均分成兩份， 每份5千克，分兩次漂洗. 媽媽問青青，哪一種方法洗出的衣服最干凈？ 轉(zhuǎn)化單位“ 1 呂枚且也（2011年一中實驗） 21 糧站有一批大米，第一天賣出2，第二天賣出剩下的 丄，第三 97 1 天補進(jìn)第二天剩下的 一。這時糧站還存有大米1890千克，問 2 糧站原來有大米多少千克？（ 6分） 名家解析。 巧思 分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)是小學(xué)的重點內(nèi)容，在小升初考試中常常出 現(xiàn)，故這類題目，先要確定單位“1 ”是否統(tǒng)一，其次轉(zhuǎn)化單位 2 “ 1”，最后找出分率和量之間的關(guān)系。此題第一天賣出-后， 9 22

16、1 還剩下全部的1-，則第二天賣出了全部的(1 2)-，此時 997 221 還剩下全部的1- (1);由于第三天補進(jìn)第二天剩下 997 11 的一，即此時糧站糧食是賣出兩天后剩下部分的(1 + )，這 22 時糧站還存有大米1890千克，進(jìn)而可求出總大米數(shù)。 妙答 解：18901 2 (1 2) 1(1 !) 3 - 2 1 一 7 7 - 9 7 - 9 99 72 = 1890 =1890 - 1 =1890 (千克) 答：糧站原來有大米 1890千克。 名師押題匕 (外國語張老師) (1) 六年級一班上學(xué)期的女生是男生人數(shù)的7，這學(xué)期轉(zhuǎn)走1 8 名女生后，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是5:

17、6。這學(xué)期六年級一 班有多少人？ (2) 某中學(xué)，上年度高中男、女生共 290人.這一年度高中男 生增加4%,女生增加5%,共增加13人。本年度該校有男、 女生各多少人？ 4 (3) 甲、乙共帶86元錢，甲花去自己所帶錢數(shù)的4，乙花去 9 16元，這時兩人所剩錢數(shù)相等，求甲、乙原來各帶了多少元錢？ 濃度問題 右丈J I(2012年楓楊) A B、C三個試管中各盛有 10克、20克、30克水，把某種濃 度的鹽水10克倒入A管中，混合后取出10克倒入B管中，再 混合后，從B管中取出10克倒入C管中?，F(xiàn)在C管中的鹽水濃 度為0.5%。最早倒入A管中的鹽水的濃度是多少？ (8分) 名家解析 巧思|對于

18、濃度問題出題難度不是很大，同學(xué)們需要明白溶質(zhì)、 溶劑、溶液和濃度之間的關(guān)系，做題就會比較簡單一點，此題 混合后，三個試管中的鹽水分別是20克、30克、40克，又知 C管中的濃度為0.5%,可算出C管中的鹽是：40X 0.5%=0.2（克） 由于原來C管中只有水，說明這 0.2克的鹽來自從 B管中倒入 的10克鹽水里。B管倒入C管的鹽水和留下的鹽水濃度是一樣 的，10克鹽水中有0.2克鹽，那么原來 B管30克鹽水就應(yīng)該 含鹽：0.2 X 3=0.6 （克）而且這0.6克鹽來自從 A管倒入的10 克鹽水中。 A 管倒入B管的鹽水和留下的鹽水的濃度是一樣的，10克 鹽水中有0.6克鹽，說明原A管中2

19、0克鹽水含鹽：0.6 X 2=1.2 （克），而且這1.2克的鹽全部來自某種濃度的鹽水。即說明倒 入A管中的10克鹽水含鹽1.2克。所以，某種濃度的鹽水的濃 度是 1.2 - 10 X 100%=12% 妙答|解:B中鹽水的濃度是：（30+10）X 0.5%- 10X 100%=2% 現(xiàn)在 A中鹽水的濃度是：（20+10 ）X 2%- 10X 100%=6% 最早倒入A中的鹽水濃度為： （10+10 ）X 6%- 10 =20X 6%- 10 =12% 答：最早倒入 A中的鹽水濃度為12% I名師押題/ （鄭州中學(xué)李老師） （1）含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹?鹽40%

20、時，秤得鹽水的重量是多少克？ （2）甲、乙、丙三個杯中分別盛有 10克、20克、30克水，把 A種濃度的鹽水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中， 再混合后又取出10克倒入丙中，現(xiàn)在丙中的鹽水濃度是2% A 種鹽水的濃度是百分之多少？ （3）在某濃度的鹽水中加入一杯水后 ，得到新鹽水，它的濃度 為20%,又在新鹽水中加入與前述一杯水的重量相等的純鹽，鹽 1 水濃度變?yōu)?3-%,那么原來鹽水的濃度是多少？ 3 經(jīng)濟問題 （2012年七十三中） 國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定從 2011年5 月1日起商品房銷售實行一套一標(biāo)價。商品房銷售價格明碼標(biāo) 價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必

21、須重新申報。某市 某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 5000元的均價對外銷售，由于新政策的 出臺，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對 價格進(jìn)行兩次下調(diào)之后，決定以每平方4050元的均價開盤銷 售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率； (2 )某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開 發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售； 不打折，送兩年的物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月1.5 元。請問哪種方案更優(yōu)惠？( 10分) 名家解析0 巧思對于經(jīng)濟類的考察往往與生活聯(lián)系比較緊密，注重學(xué)生 解決生活問題的能力。此題解題的關(guān)鍵(1 )關(guān)系式為：原價x (1-降低率)2=現(xiàn)在的價格，把相

22、關(guān)數(shù)值代入后求得合適的解 即可；(2)費用為：總房價X98%費用為：總房價-2 X 12 X 1.5 X平米數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入后求出解，比較即可。 妙答 解：(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為X。 2 5000X( 1-x ) =4050 (1-x ) 2=0.81 可得：x=0.1 答：平均每次下調(diào)的百分率為10% (2)方案一的總費用為：100X 4050X 98%=396900(元) 方案二的總費用為：100X 4050-2 X 12X 1.5 X 100 =401400(元) 所以方案一優(yōu)惠。 名師押題姿 (一中實驗胡老師) (1) 張叔叔購買一套單元住房，采用分期付款方式： A：開始第一

23、年先付4萬元，以后每年付款 1萬元。 B：前一半時間每年付款 1.4萬元，后一半時間每年付款 1.1 萬元。 A、B 兩種付款方式的付款總額和付款年數(shù)都相同，如果一次性 付款，可以優(yōu)惠（少付） 1.6 萬元，現(xiàn)在張叔叔一次性付出購 房款，他應(yīng)交付多少萬元？ （2）李叔叔要買一套住房，如果一次性付款，則優(yōu)惠3% ；如 果分期付款，則要加價 5% 。李叔叔算了算，發(fā)現(xiàn)兩種付款方 式相差 12000 元。這套房原價多少元？ （3）莉莉陪媽媽到東方商廈購物， 商店“店慶五周年大酬賓” ： 方案如下：購物滿 198 元，送 100 元購物券；憑購物券加 50 元以上可再次購買商店里任何商品。莉莉想：呀，

24、我們可占便 宜了！于是莉莉讓媽媽買一件羊毛衫 220 元，得了一張 100 元 券，又加了 80 元買了一個皮包。 回家后， 莉莉算了算，卻發(fā)現(xiàn) 今天購物其實就是和往常一樣打了折，商家并不會虧多少，請 你算出莉莉今天購物相當(dāng)于打了幾折？ 工程問題 （2011年楓楊） 一件工作，甲、乙合做5小時完成，乙、丙合做4小時完成.如 果乙單獨做6小時后，甲、丙再合作2小時，也剛好完成任務(wù)。 乙單獨做完需要幾小時？（ 8分） 名家解析0 巧思 我們知道工程問題和分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)有著緊密的聯(lián)系，主要 考察工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系，通常先找出 工效，再看干活的形式，對于此題由甲乙合作需要 4小時完成,

25、 所以甲乙的工效和為 1/4 ;因為乙丙合作需要 5小時完成，所 以乙丙的工效和為 1/5，由“乙單獨做 6小時后，甲、丙再合 作2小時，也剛好完成任務(wù)”，那么乙在6-2 X 2=2 （小時）內(nèi) 共完成的工作量為：1-（1/4+1/5） X 2=1/10因此乙的工作效率 為:1/10 - 2=1/20。 妙答乙的工作效率: 1 (- -) 2 (6 2 2) 45 =(1-)+ 2 10 =丄 20 1 乙單獨做完需要：1+=20 （小時） 20 答：乙單獨完成此工程需要 20小時。 名両甲題（外國語王老師） （1）八戒單獨干活時會偷懶， 悟空在的時候干活快多了，單獨 2 干活時的效率只有悟空

26、在時效率的?，F(xiàn)在有一件工作需要八 5 戒完成，前4個小時有悟空看著，后面的時間由于悟空有事走 了，剩下的工作是八戒單獨做完的，結(jié)果前后共用了12小時。 如果這件工作全部由八戒單獨做，那么需要多少小時完成？ （2）甲、乙合作完成一項工作， 由于配合的好，甲的工作效率 11 比單獨做時提高，乙的工作效率比單獨做時提高-，甲、 105 乙合作6小時完成了這項工作， 如果甲單獨做需要11小時，那 么乙單獨做需要幾小時？ （3）件工程，甲單獨要12小時完成，乙單獨做15小時完成， 如果按甲工作1小時后乙工作1小時，甲又接著工作 1小時的 方式交替工作。那么工作結(jié)束時共用了幾小時？ 行程問題 蓋恢貝乜（2

27、012年楓楊） 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，至U達(dá)山頂后就立即下山，他 們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍而且甲比乙速 度快，甲到達(dá)山頂時，乙離山頂180米，當(dāng)乙到達(dá)山頂時，甲 恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？（ 8分） 名家解析 巧思正反比例是小學(xué)的一個難點，做題的關(guān)鍵是先弄清此題 考察哪三個量之間的關(guān)系，誰是一定的，對于此題在乙到達(dá)山 頂走180米這段時間內(nèi)，甲恰好下到半山腰，因為甲下山的速 度是上山速度的1.5倍，所以當(dāng)甲下山走了一半就相當(dāng)于又向 11 上走了山高的（一 1.5），所以乙走完上山路的時間里，甲 23 1 44 可以走上山路的1+丄=4倍，說明上山速度甲是乙

28、的 4倍，即 3 33 3 上山速度乙是甲的，在相同的時間內(nèi)，路程比等于速度比， 4 3 3 故當(dāng)甲走到山頂?shù)臅r候，乙走了全程的-，即全程的（1-） 4 4 是180米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用 除法解答即可。 1 妙答 解：180寸1-1 -（1+ - 1.5） 2 1 =180 - 4 =720 （米） 答：那么山腳到山頂 720米。 名師押題空（鄭州中學(xué)李老師） （1）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山， 到達(dá)山頂后就立即下山， 他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙 速度快。兩人出發(fā)后 1小時，甲與乙在離山頂 600米處相遇， 當(dāng)乙到達(dá)山頂時，甲恰好到半

29、山腰。那么甲回到出發(fā)點共用多 少小時？ （2）如圖，甲、乙兩人環(huán)繞邊長為 9米的正方 形花壇四周散步，甲每分鐘走 30米，乙每分鐘 走18米，兩人每繞過一個頂點都要多花 6秒鐘。 甲在出發(fā)后多少分鐘，在什么地方剛好追上乙？ （3）輛車從甲地開往乙地，如果把車速減少10%，那么要 比原定時間遲1小時到達(dá)；如果以原速行駛180千米，再把車 速提高20%，那么可比原定時間早 1小時到達(dá)。甲乙兩地之間 的距離是多少千米？ 周長 名校真題0 （2012年楓楊） 如圖，求陰影部分的周長是多少厘米？ （8 分） 30厘米 D P AT =9匣樂 AB2 名家解析 巧思 遇到幾何問題通常先觀察圖中有哪些基本圖

30、形構(gòu)成，再 根據(jù)題中所給條件來解答，而對本題所示圖形可知周長由直徑、 大半圓弧長和小扇形弧長構(gòu)成，因此問題可輕松解答。 妙答解：陰影部分周長： 1 30 n 30+2 n 30+30 2 360 =20 n +30 =92.8(厘米) 答：陰影部分的周長是92.8厘米。 名師押題丘 (外國語王老師) (1) 如圖中圓的周長是 25.12厘米，已知圓的面積和長方形面 積相等，求陰影部分周長。 (2) 如圖，陰影部分是正方形，求 最大長方形的周長是多少？ （3）一張長方形紙（如圖），從它的一端剪去了一個最大的正 方形（陰影部分）后，剩下小長方形的周長是多少厘米？ （2012年楓楊） ABC&H CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米, 求陰影部分的面積。（5分） 名家解析e 巧思 求組合圖形的面積先觀察圖形的基本構(gòu)造，其次注意方 法的積累，通常利用直接算（割補，平移，翻折等）；大減?。?等面積轉(zhuǎn)化等。解答此題的關(guān)鍵是，將陰影部分進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可 得：陰影部分的面積=梯形ABCF的面積+扇形FCD的面積-三角