圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

1、HI心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系第一課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（一）教學(xué)目標(biāo)：（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系左理推論及應(yīng)用：（2）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，探究和解決問(wèn)題的能力：（3）通過(guò)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi) 在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系），激發(fā)學(xué)生的求知欲.教學(xué)垂點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論.難點(diǎn)：從感性到理性的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)（-）圓的對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性學(xué)生動(dòng)手畫圓，對(duì)折、觀察得出：圓是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形：圓的旋轉(zhuǎn)不變性

2、.引岀圓心角和弦心距的概念：圓心角定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.弦心距泄義：從圓心到弦的距離叫做弦心距.（二）圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系應(yīng)用電腦動(dòng)畫（實(shí)驗(yàn)）觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時(shí)，圓心角所對(duì)應(yīng)的弧、弦、 弦心距之間的關(guān)系，得岀定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和歸納知識(shí)的能力, 又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性.宦理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距也 相等.（三）剖析左理得岀推論linkGate防盜旌系統(tǒng)請(qǐng)不要盜鏈問(wèn)題1:泄理中去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)前提，否則也不一泄 有所對(duì)的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.（學(xué)生分小組討論、交流

3、）舉出反例：如圖，ZAOB=ZCOD,但 ABl CD, X X X .（強(qiáng)化對(duì)立理的理解，培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性）問(wèn)題2、在同圓等圓中，若圓心角所對(duì)的弧相等，將又怎樣呢？（學(xué)生分小組討論、交 流，老師與學(xué)生交流對(duì)話），歸納岀推論.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角.兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組 量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等（推論包含了立理，它是泄理的拓展）Xe防盜鏈系統(tǒng) 諳不要盜鏈（四）應(yīng)用、鞏固和反思例1、如圖，點(diǎn)0是ZEPF的平分線上一點(diǎn)，以0為圓心的 圓和角的兩邊所在的直線分別交于點(diǎn)A、B和C、D,求證：AB二CD.解（略，教材87頁(yè)）例題拓展：當(dāng)P點(diǎn)在圓上或

4、圓內(nèi)是否還有AB二CD呢？（讓學(xué)生自主思考，并使圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)中學(xué)習(xí)和研究幾何問(wèn)題）練習(xí)：（教材88頁(yè)練習(xí)）防盜鏈系統(tǒng) 詰不要盜旌1已知：如圖，AB、CD是00的兩條弦，0E、0F為AB、CD 的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1）如果 AB=CD,那么, , :（2）如果 OE=OG,那么, , :（3）如果 X 二 1,那么, , :（4）如果ZA0B=ZC0D.那么, , （目的:鞏固基礎(chǔ)知識(shí)）2、（教材88頁(yè)練習(xí)3題，略.立理的簡(jiǎn)單應(yīng)用）（五）小結(jié)：學(xué)生自己歸納，老師指導(dǎo).知識(shí)：圓的對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在 圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換.能力和方法：增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法：實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā) 現(xiàn)新問(wèn)題，探究和解決問(wèn)題的能力.（六）作業(yè)：教材P99中1 （1）、2、3.第二課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（二）教學(xué)目標(biāo)：（1）理解1弧的概念，能熟練地應(yīng)用本節(jié)知識(shí)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算：（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，應(yīng)用能力和汁算能力：（3）通過(guò)例題向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系的應(yīng)