圓的對(duì)稱性—鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

1、圓的對(duì)稱性一鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1. 下列結(jié)論正確的是（）A .經(jīng)過(guò)圓心的直線是圓的對(duì)稱軸B.直徑是圓的對(duì)稱軸C 與圓相交的直線是圓的對(duì)稱軸D與直徑相交的直線是圓的對(duì)稱軸2. （2015?廣元）如圖，已知O O的直徑AB丄CD于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（）A . CE=DEB . AE=OEC.： = HD. OCEN ODE3. 如圖，已知AB CD是O O的兩條直徑，且/AOC=50 ,作AE/ CD交O O于E,則弧AE的度數(shù)為（）A. 65B . 70C. 75 D . 80第3題第5題4. AB為O O的弦，OCL AB, C為垂足，若 OA= 2, OC= l

2、，貝U AB的長(zhǎng)為（）A .、. 5B.2、5C.3D.235.如圖所示，矩形ABCD與O O相交于 M 1N F、E，若 AM=2DE=1, EF=8，?則 MN的長(zhǎng)為（)A . 2B.4C.6D.86.已知O O的直徑AB=12cm P為OB中點(diǎn)，過(guò) P作弦CD與 AB相交成30角，則弦 CD的長(zhǎng)為（）.A. 3.15cm B. 3.10cmC. 3、5cmD. 3.3cm二、填空題7.如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,若/ BOD=138，則它的一個(gè)外角/ DCE等于度.& （2015?黔西南州）如圖，AB是O O的直徑，CD為O O的一條弦，CD丄AB于點(diǎn)E，已知CD=4，AE=1，

3、 則O O的半徑為9. 圓的半徑為 5cm,圓心到弦 AB的距離為4cm,則AB=cm.10. 如圖，CD為OO 的直徑，AB1 CD于 E，DE=8cm CE=2cm 貝U AB=cm第7題1011.如圖，O 0的半徑 0C為6cm,弦12. 如圖，AB為OO的弦，/ AOB=90 , AB=a,則0A=, 0點(diǎn)到AB的距離= 三、解答題13. 如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度為60米，拱高18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)是否要采取緊急措施 ？14.如圖所示,AB是O 0的直徑，弦 CDL AB于點(diǎn)P, CD= 10cm,15. (

4、 2015?綿陽(yáng)模擬)如圖，已知圓 且CF丄AD .(1) 請(qǐng)證明：E是0B的中點(diǎn)；(2) 若AB=8，求CD的長(zhǎng).0的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,B【答案與解析】一、選擇題1. 【答案】A；【解析】圖形的對(duì)稱軸是直線，圓的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的直線，或直徑所在的直線2. 【答案】B;【解析】；O0的直徑AB丄CD于點(diǎn)E, CE=DE 弧 CB=M BD,在厶OCE和厶ODE中，rZCEO=ZDEO=90ZOCEZODE ,loc=od OCE2A ODE故選B3. 【答案】D;【解析】解：連接 BE, OE AE/ CD/ A=Z AOC=50 ,/ AB是直徑，/ E

5、=90，/ B=40,/ AOE=80 ,即弧故選D.&/4.【答案】D;【解析】先求AC=、22 -125. 【答案】C;3 .再求 AB=2AC=2 . 3 .AE的度數(shù)為80.【解析】過(guò) O作OH丄CD并延長(zhǎng)，交 AB于P,易得DH=5而AM=2 MP=3 MN=2MP=2 3=6.6. 【答案】A;33 15【解析】作 OHL CD于 H,連接 OD,則 OH=-, OD=6,可求 DH ,CD=2DH=3. 15 .2 2二、填空題7. 【答案】69 ;1【解析】/ BAD / BOD=69 ,由圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對(duì)角得/DCE2 BAD=692&【答案】;2【解析】連接O

6、C,如圖所示：/ AB是O O的直徑，CD丄AB , CE= CD=2，/ OEC=90 2設(shè) OC=OA=x ,貝U OE=x - 1 ,2 2 2根據(jù)勾股定理得：CE +OE =OC ,即 2Z+ (x - 1) 2=x2,解得：X=ii ；2故答案為：29. 【答案】6;10. 【答案】8;11. 【答案】6 , 3, 120 ；12.【答案】三、解答題13.【答案與解析】設(shè)圓弧所在圓的半徑為 R,貝U R2-(R-18) 2=302, R=34當(dāng)拱頂高水面4米時(shí)，有71”-,14.不用采取緊急措施【答案與解析】連結(jié) OC 設(shè) AP= k, PB= 5k,/ AB為O O直徑，111半徑 OC AB (AP PB) (k 5k)=3k .222且 OP= OA- PA= 3k k = 2k./ AB 丄 CD于 P,1- CP = - CD = 5.在Rt COP中用勾股定理，有 OC2 =PC2 PO2,-(3k)2 =52 (2 k)2.即 5k2 =25 , k =5(取正根),半徑 OC =3k =3j5 (cm).15.【答案與解析】(1)證明：連接AC,如圖直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E, AC=AD ,過(guò)圓心 0的線CF丄AD , AF=DF，即CF是AD的中垂線， AC=CD , AC=AD=