初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)題[沐風(fēng)教育]

1、28、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？答案28、分析：如圖，若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，P為AB的中點(diǎn)，BP=PA。依題意，3-x=x-（-1），解得x=1由AB=4，若存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5，P不可能在

2、線段AB上，只能在A點(diǎn)左側(cè)，或B點(diǎn)右側(cè)。P在點(diǎn)A左側(cè)，PA= -1-x，PB=3-x依題意，（-1-x）+（3-x）=5，解得 x=-1.5P在點(diǎn)B右側(cè)，PA=x-（-1）=x+1，PB=x-3依題意，（x+1）+（x-3）=5，解得 x=3.5點(diǎn)P、點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度最快，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度最慢。故P點(diǎn)總位于A點(diǎn)右側(cè)，B可能追上并超過(guò)A。P到A、B的距離相等，應(yīng)分兩種情況討論。設(shè)運(yùn)動(dòng)t分鐘，此時(shí)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-t，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3-20t，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-5t。B未追上P時(shí)，PA=PB，則P為AB中點(diǎn)。B在P的右側(cè)，A在P的左側(cè)。PA=-t-（-1-5t）=1+4t，PB=3-

3、20t-（-t）=3-19t依題意有，1+4t=3-19t，解得 t=B追上P時(shí)，PA=PB，此時(shí)A、B重合。A、B表示同一個(gè)數(shù)。依題意有，-1-5t=3-20t，解得 t=即運(yùn)動(dòng)或分鐘時(shí)，P到A、B的距離相等。27、（本題10分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，B點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，A點(diǎn)表示數(shù)m，B點(diǎn)表示數(shù)n，且多項(xiàng)式不含的4次項(xiàng)和2次項(xiàng)（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，幾秒后兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，立即以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），當(dāng)t為何值時(shí)原點(diǎn)O分線段PQ為1：2兩部分27題圖27、解：（1）=多項(xiàng)式不含的4次項(xiàng)和2次項(xiàng)m+2=0， 6 -n=0，m=-2，1分 n=6；1分AB的距離=n-m=6-(-2)=8；1分（2）設(shè)x秒后兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度 相遇前，(2-1)x=8-31分解得x=51分 相遇后，(2-1)x=8+31分解得x=111分，當(dāng)5秒或11秒后，兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度 （3）t+2=(6-2t)，解得t=1分t+2=2 (6-2t)，解得t=21分t+2=2