VaR法在白銀投資中的應(yīng)用研究

1、VaR法在白銀投資中的應(yīng)用研究 上世紀(jì)70年代布雷頓森林體系崩潰以來，金融創(chuàng)新和信息技術(shù)的 發(fā)展，使得世界金融市場波動更加頻繁和劇烈， 如何有效控制金融市 場的風(fēng)險，成為投資人和監(jiān)管當(dāng)局迫切需要解決的問題， 在這種背景 下一種風(fēng)險定量技術(shù)方法VaR(ValueatRisk法應(yīng)運(yùn)而生。 一、VaR的概念 VaR按字面解釋就是在險價值”，其含義指評估和計量任何一種 金融資產(chǎn)或投資組合在既定時期內(nèi)所面臨的市場風(fēng)險大小和可能遭 受的潛在最大價值損失。比如說某一資產(chǎn)在95%的置信水平下的VaR 值為500萬，就是說在100個交易日內(nèi)該資產(chǎn)實際損失超過500萬的天 數(shù)有5天?；蛘哒f有95%的把握判斷該資產(chǎn)

2、在下一個交易日內(nèi)的損失 在500萬元以內(nèi)。 VaR用公式表示為： P( s A t VaR)=a 字母含義如下： P資產(chǎn)價值損失小于可能損失上限的概率。 sA t 某一金融資產(chǎn)在一定持有期 At的價值損失額。 VaR給定置信水平a下的在險價值，即可能損失的上限。 a給定的置信水平 該公式反映了資產(chǎn)價值損失額度小于潛在最大損失額度的概率， 其中置信水平反映了資產(chǎn)管理者的風(fēng)險厭惡程度，可根據(jù)不同的投資 者對風(fēng)險的偏好程度和承受能力來確定。 二、VaR的計算方法 按照上面的公式，假設(shè)初始投資額為 c,在持有期內(nèi)的回報率為 r，則該投資的期末價值為 m=c*(1+r)，回報率r是一個隨機(jī)變量。假 設(shè)市

3、場是有效的，每日收益相互獨(dú)立。在設(shè)定的置信度a下的最低回 報率為r1,最低期末價值為m仁c*(1+r1)，則該投資的潛在最大損失 就是期初價值減去期末價值最低值，即VaR。一般意義上， VaR=c-c*(1+r1)，如果已知r的概率分布，知道r的概率密度，即可 求出該投資在置信度a下的VaR值?？梢愿鶕?jù)變量服從正態(tài)分布、t 分布等情況，對VaR進(jìn)行試算。 VaR值表明的是投資者在未來持有期內(nèi)的金融風(fēng)險，在實際應(yīng)用 中，對于r概率分布的數(shù)據(jù)在事前很難得到，市場上多數(shù)采用的方法 是用投資收益的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。目前，計算VaR廣泛采用的方 法是歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。 三、歷史模擬法和蒙特卡羅

4、法計算 VaR的步驟。 1歷史模擬法 歷史模擬法假定投資組合的回報分布是獨(dú)立同分布的，未來波動 和歷史波動完全一致，核心是利用過去一段時間資產(chǎn)回報率數(shù)據(jù)，估 算資產(chǎn)回報率的統(tǒng)計分布，再根據(jù)不同的分位數(shù)求得相應(yīng)置信水平的 VaR。 歷史模擬法的步驟是： 第一步，將價格回報率按由小到大的順序排列。 第二步，對樣本數(shù)據(jù)排序后的回報率分布計算相應(yīng)的 VaR。比如 第5和第1分位數(shù)分別對應(yīng)95%的VaR和99%的VaR 該方法的優(yōu)點(diǎn)在于：簡單直觀，易于操作，不需要對分布形式作 出假設(shè)，避免了因為參數(shù)估計或選擇模型而引起的誤差。 2、蒙特卡羅模擬法 蒙特卡羅法是基于市場因子的歷史實際價格變化得到組合損益

5、的n個可能結(jié)果。從而在觀測的損益分布基礎(chǔ)上通過分位數(shù)計算 VaR, 基本思路是重復(fù)模擬金融變量的隨機(jī)過程，使模擬值包含大部分情 況，在此基礎(chǔ)上求出VaR。 估計VaR的步驟主要有四步： 第一步，選擇價格形成的模型，按照市場因子的分布和隨機(jī)變化 過程，估計相應(yīng)的參數(shù)，建立市場因子未來變化的情景。 第二步，根據(jù)變量的每個情景，利用定價公式計算組合的價值及 其變化。 第三步，估計VaR。根據(jù)不同的置信水平，結(jié)合模擬結(jié)果，計算 相應(yīng)的VaR值。 第四步，模型驗證。在用模型進(jìn)行實證分析之前，先要對該模型 進(jìn)行驗證，看能否很好的描述現(xiàn)實中的資產(chǎn)價格的走勢。 也就是模擬 之前某一個時間段的價格走勢，判斷模型

6、的有效性，如果和實際走勢 擬合比較好，可以用于對未來真實價格的預(yù)測。否則需要重新進(jìn)行模 擬，建立新的模型。 蒙特卡羅法的優(yōu)點(diǎn)是能夠比較逼真的描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物 的特點(diǎn)，程序結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。蒙特卡羅模擬法是比較常用的計 算VaR的方法。 四、蒙特卡羅法在白銀投資中的應(yīng)用 假設(shè)某投資者在現(xiàn)貨白銀中投入100萬元資金，首次持倉比例為 8%,我們用蒙特卡羅法計算該投資者的潛在風(fēng)險。 第一步，選擇一個隨機(jī)模型。在蒙特卡羅模擬中，首先要選擇反 映價格變化的隨機(jī)模型和分布，估計相關(guān)參數(shù)。假設(shè)白銀價格每天的 走勢是獨(dú)立的，并服從隨機(jī)游走，則模型可建立為Pt=P0+ 。 第二步，隨機(jī)模擬資產(chǎn)價格走勢 根

7、據(jù)隨機(jī)模型，依次產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)序列 t(t=1 2, .,n),并由此 計算模擬值P1,P2,Pn,也就是模擬出白銀價格未來可能的走勢。 利用軟件做蒙特卡羅模擬，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬次數(shù)越多，越接近真 實值。我們以2012年白銀走勢日線圖收盤價為樣本，進(jìn)行模擬。首先 產(chǎn)生10000個隨機(jī)整數(shù)?？紤]到白銀2012年單日最大波動幅度在10% 以內(nèi)，以樣本期最后一天的價格6072為起點(diǎn)，則白銀價格在下一交易 日的波動范圍在(-607, 607)之內(nèi)，用隨機(jī)函數(shù)生成(-607, 607)區(qū)間內(nèi) 的隨機(jī)數(shù)，就是我們需要的價格隨機(jī)變動數(shù)然后計算模擬價格序 列：Pt=P0+ot 產(chǎn)生隨機(jī)價格序列：P1,P2,。，

8、P10000. 第三步，估計VAR 將上述產(chǎn)生的10000個隨機(jī)價格，按升序排列，VaR即為第 10000*(1-a)(a為置信水平)個模擬價格的損失值。即如果取置信水平 為99%時，a=99%,在排序后的資產(chǎn)價格序列中找到下方1%的分位數(shù) P1%,從表中查到為 5477(第 100個數(shù)，10000*(1-99%)=100)。假設(shè) 12.5 倍杠桿，則根據(jù)公式，在99%的置信水平下的下一交易日的 VaR為: VaR=10*15*(5477-6072)=8.925萬元 即該投資者在2013年第一個交易日，賬戶最大虧損為8.925萬元。 第四步，模型驗證 2013年第一個交易日白銀價格收盤價為62

9、10,在99%的置信范圍 (5477,6667)之內(nèi)，符合我們的預(yù)期。當(dāng)日資產(chǎn)價值波動幅度為 (6210-6072)*10*15=2.07萬元，小于最大損失8.925萬元，在預(yù)計的波 動范圍以內(nèi)，說明該模型是有效的。我們在試驗中，采用的置信水平 為99%,是穩(wěn)健和保守型的投資風(fēng)格。如果置信水平為95%，我們找 到5%的分位數(shù)為549,則VaR為8.235萬元。在投資實踐中，可以用 VaR法進(jìn)行風(fēng)險定量分析。(由于未能獲得文華財經(jīng)軟件的現(xiàn)貨白銀 數(shù)據(jù)，我們采用外匯之星中的價格數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)和現(xiàn)貨白銀價格相差 70點(diǎn)左右，但走勢漲幅基本相符，不影響分析結(jié)果。) A 1初始價梏 26072 T1 60

10、72 5116072 516072 TH 6072 T1 6072 96072 916072_ loH 6072 91 6072 92 072 1006072 101 6072 102 G072 103 &072 104 6072 105 6072 10引 6072 S072 108 6072 109 6072 1106072 6072 1126072 113.6072 1145072 C 10000個隨機(jī)數(shù)排序 -607 -607 -607 -507 -607 -607 -S07 -606 -606 -596 -596 -暫 -596 a iF uf -ku5 -595 -595 -595

11、-595 -595 -595 -595 -595 -595 -595 -595 -595 -594 -594 -594 -594 E 模擬價格二初始 54G 54E 546 54G 54G 546 54G 54E 546 5釘 547 玩rf 7 曲、W1 n 2 1 弘 7 15 pHK）咚 547 547 547 54? 547 5好 547 547 547 547 547 547 547 547 547 5即 出師表 兩漢：諸葛亮 先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣 不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以

12、光 先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。 宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其 刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。 侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚 以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。 將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”，是以眾議舉寵為督： 愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。 親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也； 親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。 先帝在時, 每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣， 愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。 臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉 屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于 敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。 先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之 明；