SPSS實(shí)驗(yàn)6-回歸分析

1、SPSS作業(yè)6 :回歸分析 （一）回歸分析 多元線(xiàn)性回歸模型的基本操作： （1 ）選擇菜單 An alyze Regressi on Lin ear ; （2）選擇被解釋變量（能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量）和解釋變量（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值、人均電力消費(fèi)、能源 加工轉(zhuǎn)換效率）到對(duì)應(yīng)框中； （3）在 Method框中，選擇 Enter方法； 在 Statistics 框中，選擇 Estimates 、 Model fit 、 Covariancematrix 、 Collinearity diagnostics選項(xiàng)； 在 Plots 框中，選擇 ZRESE到 Y框，Z

2、PRED到 X框，再選擇 Histogram 和 Normal plot ; （4）選擇菜單 Analyze Non Test 1-Sanple K-S; 選擇菜單 Analyze Correlate Brivariate; 結(jié)果如下： Regressi on 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（強(qiáng)制進(jìn)入策略）（一） Model Summary b Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .990a .980 .973 8480.38783 a. Predictors: (Constant),能源加工轉(zhuǎn)換效

3、率/%,交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，人均電 力消費(fèi)/千瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 b. Dependent Variable:能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：被解釋變量和解釋變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.990,判定系數(shù)為0.980，調(diào)整的判定系數(shù)為0.973，回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為8480.38783。該方程有 6個(gè)解釋變量，調(diào)整的判定系數(shù)為0.973 ,，接近于1,所以擬合優(yōu)度較高，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未能解釋的部分較少。 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果(強(qiáng)制進(jìn)入策略)(二) ANOVA Model Sum of Squares df Me

4、an Square F Sig. 1 Regression 5.766E10 6 9.611E9 133.636 .000a Residual 1.151E9 16 7.192E7 Total 5.882E10 22 a. Predictors: (Constant),能源加工轉(zhuǎn)換效率/%,交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，人均電力 消費(fèi)/千瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 b. Dependent Variable:能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：由上可知，被解釋變量的總離差平方和為5.882E10，回歸平方和及均方分別為5.766E10和9.611E9，剩余平方和及

5、均方分別為1.151E9和7.192E7， F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)測(cè)值為133.636，對(duì)應(yīng)的概率p值近似為0。如果顯著性水平 a為0.05，由于p值小于a,所以拒絕回歸方程顯著性檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為 各回歸系數(shù)不同時(shí)為 0，被解釋變量與解釋變量全體的線(xiàn)性關(guān)系是顯著的，可建立線(xiàn)性模型。 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（強(qiáng)制進(jìn)入策略） Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. Collinearity Statistics B Std. Error Beta Tolerance

6、VIF 1(Constant) 168326.234 108640.972 1.549 .141 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 -.142 .764 -.191 -.186 .855 .001 854.967 工業(yè)增加值/億元 .503 .249 .293 2.024 .060 .058 17.109 建筑業(yè)增加值/億元 8.294 10.431 .619 .795 .438 .002 495.962 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元 -.203 .111 -.075 -1.829 .086 .731 1.368 人均電力消費(fèi)/千瓦時(shí) 233.912 388.519 .338 .602 .556 .004 2

7、57.777 能源加工轉(zhuǎn)換效率/% -1373.376 1588.868 -.051 -.864 .400 .353 2.833 a. Dependent Variable: 能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：上表各列分別為方程的偏回歸系數(shù)、偏回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中t統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)測(cè)值、對(duì)應(yīng)的概率p值、解 釋變量的容忍度和方差膨脹因子。 由上可以看出，如果顯著性水平a為0.05，幾乎所有變量的回歸系數(shù)顯著性t檢驗(yàn)的概率p值都大于顯著性水平，因此不應(yīng)拒絕零假設(shè)，認(rèn)為這些偏回歸 系數(shù)與0無(wú)顯著差異，它們與被解釋變量的線(xiàn)性關(guān)系是不顯著的，不應(yīng)該保留在方程中。同時(shí)，從容忍

8、度和方差膨脹因子來(lái)看，該方程的解釋變量的多 重共線(xiàn)性嚴(yán)重，該模型中保留了一些不應(yīng)該保留的變量，因此該模型目前是不可用的，應(yīng)重新建模，而且在重新建模時(shí)，考慮剔除一些不應(yīng)該保留的變 量。 (四) 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（強(qiáng)制進(jìn)入策略） Collinearity Diagnostics Dimensi Modelon Eigenvalue Condition Index Variance Proportions (Constant) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 工業(yè)增加值/億元 建筑業(yè)增加值/億元 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增 加值/億元 人均電力消費(fèi)/千瓦 時(shí) 能源加工轉(zhuǎn)換效率 /% 1 1 2 3 4

9、5 6 7 5.714 .709 .551 .023 .001 .000 .000 1.000 2.838 3.219 15.624 62.420 135.055 211.339 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .99 .00 .00 .00 .00 .00 .99 .00 .00 .00 .01 .81 .10 .07 .02 .00 .00 .00 .00 .22 .62 .15 .01 .66 .16 .00 .14 .00 .02 .00 .00 .00 .01 .47 .43 .10 .0C .0C .00 .00 .01 .00 .99 a. Dependent V

10、ariable:能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：上表中各列數(shù)據(jù)項(xiàng)的含義依次為：特征根、條件指數(shù)、各特征根解釋各解釋變量的方差比（各列比例之和等于1 ）。依據(jù)該表可以進(jìn)行多重共線(xiàn)性 檢測(cè)。 從方差比來(lái)看，第 6個(gè)特征根既能解釋國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方差的99%也可以解釋建筑業(yè)增加值方差的62%同時(shí)還可以解釋人均電力消費(fèi)方差的43%因此 有理由認(rèn)為這些變量間存在多重共線(xiàn)性。 從條件指數(shù)來(lái)看，第 4、5、6、7個(gè)條件指數(shù)都大于10，說(shuō)明變量間確實(shí)存在多重共線(xiàn)性。 多元線(xiàn)性回歸模型的其他操作： (1 )選擇菜單 An alyze Regressi on Lin ear ; (2) 選擇被解釋變量(能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤

11、總量)和解釋變量(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值、人均電力消費(fèi)、能源 加工轉(zhuǎn)換效率)到對(duì)應(yīng)框中； (3) 在 Method框中，選擇 Backward方法； 在 Statistics 框中，選擇 Estimates、Model fit 、R-squared change、Durbin-Watson 選項(xiàng)； 在 Plots 框中，選擇 ZRESED1U Y框，ZPRED到 X框，再選擇 Histogram 和 Normal plot ; 在 Save 框中，選擇 Predicted Values 中的 Standardized , Residuals 中的 Stan

12、dardized 選項(xiàng)；結(jié)果如下： 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果(向后篩選策略)(一) Model Summary f Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Change Statistics Durbin-Watson R Square Change F Change df1 df2 Sig. F Change 1 .990 a .980 .973 8480.38783 .980 133.636 6 16 .000 2 .990 b .980 .975 8236.10826 .000 .035 1 1

13、6 .855 3 .990 c .980 .975 8105.20563 .000 .432 1 17 .520 4 .989d .978 .975 8241.72504 -.002 1.645 1 18 .216 5 .987 e .975 .972 8620.83495 -.003 2.882 1 19 .106 .741 a. Predictors: (Constant),能源加工轉(zhuǎn)換效率/%,交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，人均電力消費(fèi)/千瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 b. Predictors: (Constant),能源加工轉(zhuǎn)換效率/%,交通運(yùn)輸郵電業(yè)

14、增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，人均電力消費(fèi)/千瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元 c. Predictors: (Constant), 能源加工轉(zhuǎn)換效率/%,交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 d. Predictors: (Constant), 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 e. Predictors: (Constant), 工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 f. Dependent Variable: 能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：利用向后篩選策略共經(jīng)過(guò)五步完成回歸方程的建立，最終模型為第五個(gè)模型。從方程建立的過(guò)程來(lái)看，隨著

15、解釋變量的不斷減少，方程的擬合優(yōu) 度下降了。依次剔除方程的變量是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人均電力消費(fèi)、能源加工轉(zhuǎn)換效率、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值。如果顯著性水平a為0.05，可以看到這 些被剔除變量的偏 F檢驗(yàn)的概率p值均大于顯著性水平，因此均不能拒絕檢驗(yàn)的零假設(shè)，這些變量的偏回歸系數(shù)與零無(wú)顯著差異，它們對(duì)被解釋變量的 線(xiàn)性解釋沒(méi)有顯著貢獻(xiàn)，不應(yīng)保留在方程中。最終保留在方程中的變量是工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值。方程的DW檢驗(yàn)值為0.741，殘差存在一定程度的 正自相關(guān)。 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（向后篩選策略）（二） ANOVA f Model Sum of Squares df Mean Squa

16、re F Sig. 1 Regression 5.766E10 6 9.611E9 133.636 .000a Residual 1.151E9 16 7.192E7 Total 5.882E10 22 2 Regression 5.766E10 5 1.153E10 170.010 .000b Residual 1.153E9 17 6.783E7 Total 5.882E10 22 3 Regression 5.763E10 4 1.441E10 219.321 .000 ( Residual 1.182E9 18 6.569E7 Total 5.882E10 22 4 Regressio

17、n 5.752E10 3 1.917E10 282.290 .000d Residual 1.291E9 19 6.793E7 Total 5.882E10 22 5 Regression 5.733E10 2 2.866E10 385.694 .000e Residual 1.486E9 20 7.432E7 Total 5.882E10 22 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元，工業(yè)增加值/億元，人均電力消費(fèi) /千 能源加工轉(zhuǎn)換效率/%, 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 a. Predictors: (Constant), 瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元, 12 b. Predictors: (Constant)

18、, 瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元 能源加工轉(zhuǎn)換效率/%, 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元，工業(yè)增加值/億元，人均電力消費(fèi) c. Predictors: (Constant), 元 能源加工轉(zhuǎn)換效率/%, 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元，工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值 d. Predictors: (Constant)， 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元，工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 e. Predictors: (Constant)， 工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 f. Dependent Variable: 能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 因此被解釋變量與解釋變量的 分析：表中的第五個(gè)模型是最

19、終的方程。如果顯著性水平 a為0.05，由于回歸方程顯著性檢驗(yàn)的概率p值小于顯著性水平, 線(xiàn)性關(guān)系顯著，建立線(xiàn)性模型是恰當(dāng)?shù)摹?能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（向后篩選策略） Coefficients a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 168326.234 108640.972 1.549 .141 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/億元 -.142 .764 -.191 -.186 .855 工業(yè)增加值/億元 .503 .249 .293 2.

20、024 .060 建筑業(yè)增加值/億元 8.294 10.431 .619 .795 .438 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元 -.203 .111 -.075 -1.829 .086 人均電力消費(fèi)/千瓦時(shí) 233.912 388.519 .338 .602 .556 能源加工轉(zhuǎn)換效率/% -1373.376 1588.868 -.051 -.864 .400 2 (Constant) 168324.108 105511.543 1.595 .129 工業(yè)增加值/億元 .489 .230 .285 2.123 .049 建筑業(yè)增加值/億元 6.768 6.275 .505 1.079 .296 交

21、通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元 -.204 .108 -.075 -1.894 .075 人均電力消費(fèi)/千瓦時(shí) 185.993 282.858 .269 .658 .520 能源加工轉(zhuǎn)換效率/% -1359.393 1541.379 -.050 -.882 .390 3 (Constant) 199581.167 92699.722 2.153 .045 工業(yè)增加值/億元 .456 .221 .265 2.061 .054 建筑業(yè)增加值/億元 10.708 1.836 .799 5.831 .000 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元 -.175 .096 -.064 -1.811 .087 能源加工轉(zhuǎn)

22、換效率/% -1774.819 1383.608 -.066 -1.283 .216 4 (Constant) 80721.633 2754.362 29.307 .000 工業(yè)增加值/億元 .473 .225 .275 2.105 .049 建筑業(yè)增加值/億元 9.902 1.755 .739 5.644 .000 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元 -.166 .098 -.061 -1.698 .106 5 (Constant) 80452.139 2876.271 27.971 .000 工業(yè)增加值/億元 .464 .235 .270 1.977 .002 建筑業(yè)增加值/億元 .696 .4

23、31 .324 1.615 .000 a. Dependent Variable: 能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析：表中展示了每個(gè)模型中各解釋變量的偏回歸系數(shù)、偏回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的情況。如果顯著性水平 不顯著的解釋變量，因此這些方程都不可用。第五個(gè)模型是最終的方程，其回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的概率 增加值與被解釋變量間的線(xiàn)性關(guān)系顯著，它們保留在模型中是合理的。最終的回歸方程是，能源消費(fèi)需求 加值，意味著當(dāng)工業(yè)增加值每增加一個(gè)單位或建筑業(yè)增加值每增加一個(gè)單位，能源消費(fèi)需求分別平均增加 a為0.05，則前四個(gè)模型中由于都存在回歸系數(shù) p值小于顯著性水平，因此工業(yè)增加值、建筑業(yè) =80452.139+0

24、.464 工業(yè)增加值+0.696建筑業(yè)增 0.464個(gè)單位或 0.696個(gè)單位。 能源消費(fèi)需求的多元線(xiàn)性回歸分析結(jié)果（向后篩選策略）（四） Model Beta In t Sig. Partial Correlation Collinearity Statistics Tolerance 2 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 /億元 -.191 a -.186 .855 -.047 .001 3 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 /億元 .217 b .288 .777 .070 .002 人均電力消費(fèi) /千瓦時(shí) .269 b .658 .520 .157 .007 4 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 /億元 .479c .668 .513 .156

25、 .002 人均電力消費(fèi) /千瓦時(shí) .417c 1.124 .276 .256 .008 能源加工轉(zhuǎn)換效率/% -.066 c -1.283 .216 -.289 .425 5 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 /億元 .055 d .077 .940 .018 .003 人均電力消費(fèi) /千瓦時(shí) .111 d .304 .764 .070 .010 能源加工轉(zhuǎn)換效率/% -.059 d -1.096 .287 -.244 .427 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元 -.061 d -1.698 .106 -.363 .891 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，人 e Excluded Variables a

26、. Predictors in the Model: (Constant),能源加工轉(zhuǎn)換效率 /%, 均電力消費(fèi)/千瓦時(shí)，建筑業(yè)增加值/億元 b. Predictors in the Model: (Constant), 能源加工轉(zhuǎn)換效率/%, 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值/億元，工業(yè)增加值/億元，建 筑業(yè)增加值/億元 c. Predictors in the Model: (Constant)， 交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值 /億元，工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 d. Predictors in the Model: (Constant), 工業(yè)增加值/億元，建筑業(yè)增加值/億元 e. Depende

27、nt Variable: 能源消費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)煤總量/萬(wàn)噸 分析： 上表展示了變量剔除方程的過(guò)程。各數(shù)據(jù)項(xiàng)的含義依次是：在剔除其他變量的情況下，如果該變量保留在模型中其標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、 t 檢驗(yàn)值和概 率 p 值。在模型 3 中，剔除國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的情況下，如果保留人均電力消費(fèi)，那么它的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.269 ，但回歸系數(shù)的檢驗(yàn)不顯著（概率p 值為 0.520）。剔除人均電力消費(fèi)的情況下，如果保留國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，那么它的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.217，但回歸系數(shù)的檢驗(yàn)不顯著（概率p 值為 0.777）。 Charts Normed pp not ofRegre 瞇dn Stand 卑 dNed Rewid

28、ll 竺 Dependent Va limb 一 e 二諸sfjn wfr親sxisJj Expected Cum Prob 口 oopi Q? ?4i Q.7 0.7 e-0 orj04OE e- 二 & Cum pQb 餵気羔wswrbw回孚希mws 分析：上圖中，數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線(xiàn)還存在一定的規(guī)律性，但標(biāo)準(zhǔn)化殘差的非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)下表）表明標(biāo)準(zhǔn)化殘差與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異, 可以認(rèn)為殘差滿(mǎn)足了線(xiàn)性模型的前提要求。 標(biāo)準(zhǔn)化殘差的非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Standardized Residual N 23 Normal Pa

29、rameters a Mean .0000000 Std. Deviation .95346259 Most Extreme Differences Absolute .162 Positive .108 Negative -.162 Kolmogorov-Smirnov Z .776 Asymp. Sig. (2-tailed) .584 a. Test distribution is Normal. 分析：在上面殘差累計(jì)概率圖種，隨著標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的變化，殘差點(diǎn)在0線(xiàn)周?chē)S機(jī)分布，但殘差的等方差性并不完全滿(mǎn)足，方差似乎有增大的趨勢(shì)。而 計(jì)算殘差與預(yù)測(cè)值的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)為0.02

30、7 （見(jiàn)下表Spearman等級(jí)相關(guān)分析結(jié)果），且檢驗(yàn)不顯著，因此認(rèn)為異方差現(xiàn)象并不明顯。 能源消費(fèi)需求多元線(xiàn)性回歸分析的殘差圖 20 Scatterplot Dependent Variable:儺潮消Wf標(biāo)準(zhǔn)煤惡吐切噸 Q- W5P 一處0匚 o-sswhewm Regression SUndardized Predicted Vlue 標(biāo)準(zhǔn)化殘差與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值的Spearman等級(jí)相關(guān)分析結(jié)果 Correlations Standardized Predicted Value Standardized Residual Spearmans rho Standardized Predict

31、ed Correlation Coefficient 1.000 -.027 Value Sig. (2-tailed) .904 N 23 23 Standardized Residual Correlation Coefficient -.027 1.000 Sig. (2-tailed) .904 N 23 23 原始數(shù)據(jù)：能源消費(fèi)數(shù)據(jù)分析 年份X1 能源消費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)煤總 量X2/萬(wàn) 噸 國(guó)內(nèi)生產(chǎn) 總值X3/億 元 工業(yè)增加 值X4/億元 建筑業(yè)增 加值X5/ 億元 交通運(yùn)輸 郵電業(yè)增 加值X6/ 億元 人均電力 消費(fèi)X7/ 千瓦時(shí) 能源加工 轉(zhuǎn)換效率 X8/% 1985 76682 9016 3448.7 417.9 406.9 21.3 68.29 1986 80850 10275.2 3967 525.7 475.6 23.2 68.32 1987 86632 12058.6 4585.8 665.8 544.9 26.4 67.