北師版七年級上數(shù)學(xué)第四章基本平面圖形知識點及練習(xí)題

1、4.1線段、射線、直線1、線段、射線、直線線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。 線段有兩個端點射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。2、名稱圖形表示方法端點長度直線lAB直線AR或BA直線l無端點無法度量射線O M射線OM1個無法度量線段iAB線段AB或BA線段l2個可度量長度3、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）（2）過一點的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。4 、點和直線的位置關(guān)系有兩種： 點在直線上，或者說直

2、線經(jīng)過這個點。 點在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點。課時達(dá)標(biāo)1. 填寫下表：名稱圖例端點數(shù)延伸方向有無長度線段射線直線2. 如圖，共有條線段. ABCD3. 用兩個釘子就可以把木條釘在墻上，其依據(jù)是 4. 平面上有五條直線，則這五條直線最多有 交點，最少有個交點.5. 平面上兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，即 和6. 平面上有四個點，無三點共線，以其中一點為端點，并且經(jīng)過另一點的射線共有 .課后作業(yè) 基礎(chǔ)鞏固1. 下列各直線的表示法中，正確的是（）A. 直線A B. 直線AB C 直線ab D. 直線Ab2. 下列說法不正確的是（）.A. 直線AB與直線BA是同一條直線B. 射線AB與射線BA是同

3、一條射線C. 線段AB與線段BA是同一條線段D. 線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點3. 下列說法正確的是（A.射線比直線短C.經(jīng)過三點只能作一條直線4. 下列說法正確的是（）.A.過一點P只能作一條直線).B.D.B.C.直線AB和直線BA表示同一條直線5. 下列說法正確的是（）.A.延長射線OA B.延長直線丨6. 平面內(nèi)的三點可確定直線的條數(shù)是A.3B.1 或 3C.0 或 17. 已知C,D在直線AB上，那么直線C.兩點確定一條直線兩條射線的長度的和等于直線的長度D.射線AB和射線BA表示同一條射線 射線a比直線b短延長線段CD D.反向延長直線lD.0AB上的射線共有（）.

4、A. 6 條 B.7 條 C.8 條 D.98. 下列說法中，錯誤的有（）.射線是直線的一部分；畫一條射線，使它的長度為 5厘米；線段AB和 線段BA是同一條線段；射線 AB和射線BA是同一條射線；直線 AB和直線 BA是同一條直線.A. 1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個9. 在一條筆直的校園大道兩旁種樹時，先定下兩棵樹的位置，然后其它樹的位置也就確定下來了，這說明了直線的基本性質(zhì):10. 已知平面內(nèi)的四個點A,B,C,D,過其中的兩個點畫直線：(1) 若A,B,C,D四個點在同一條直線上，可以畫出直線；(2) 若A,B,C,D四個點有三個在同一條直線上，可以畫出 直線； 若A,B,

5、C,D四個點中的任意三個都不在同一條直線上，可以畫出 條直線11. 讀下列語句，并畫出相應(yīng)圖形.(1) 經(jīng)過點M,N畫一條直線；(2) 直線a, b相交于點P，點A在直線a上，但不在直線b 上;(3) 三條直線a,b,c兩兩相交于點A,B,C.能力提咼匸12. 讀句畫圖：D如圖所示，已知平面上四個點”(1) 畫直線AB：(2) 畫線段AC*(3) 畫射線AD DC CB(4) 如圖，指出圖中有線段，有條射線并寫出其中能用圖中字母表示的線段和射線.13. 已知直線I上有n個點，試問:(1) 此圖形上有多少條射線？(2) 此圖形上有多少條線段？14. 如圖，線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：

6、如果線段 AB上有三個點時，線段總共有3條，如果線段AB上有4個點時，線段總數(shù)有6條，如果線段 AB上有5個點時，線段總數(shù)共有10條，3條，若平面上不）.（兩點之間線段最短。）A C B3=2+1A C D B6=3+2+1A C D E B10=4+3+2+1（1）當(dāng)線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有 條. 當(dāng)線段AB上有100個點時，線段總數(shù)共 有多少條？中考在線15. 平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為（）.A. 5B.6C.7D.816. 同一平面內(nèi)互不重合的三條直線的公共點的個數(shù)是（A. 可能是0個，1個，2個B. 可能是0個

7、，2個，3個C. 可能是0個，1個，2個或3個D. 可能是1個或3個4.2比較線段的長短1、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離（3）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。2. 線段的中點：點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段 AM與BM，點M叫做線段AB的中 點。AM = BM =1/2AB （或 AB=2AM=2BM線段的中點到兩端點的距離相等。課時達(dá)標(biāo)1. 如圖：這是A B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使 A B兩地行 程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出.并說明你的理由.2. 在直線AB

8、上，有AB=5 cm BC=3 cm 求AC的長.eeA（1）當(dāng)C在線段AB上時，AC=.（2）當(dāng)C在線段AB的延長線上時，AC=.3. 比較右圖中二人的身高，我們有中方法.一種為直接用卷尺量出，另一種可以讓兩人站在一塊平地上，再量出差.這兩種方法都是把身高看成一條.方法（1）是直接量出線段的 ,再作比較.方法（2）是把兩條線段 的一端,再觀察另一個.4. 已知兩條線段的差是10 cm,這兩條線段的比是2 : 3,求這兩條線段的長課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 如圖，點C分AB為2 : 3,點D分AB為1 : 4，若AB為5 cm,則 AC=cm,BD=cm,CD=cm.IA D2. 在 ABC 中，B

9、CAB+AC填 “”“PD8. 下列圖形中能比較大小的是（）.A.兩條線段 B.兩條直線C.直線和射線D.兩條射線9. 下列說法中不正確的是（）.A. 任何線段都能度量它們的長度B. 因為線段有長度，所以它們之間能比較大小C. 禾U用圓規(guī)，配合刻度尺，可以進(jìn)行線段的度量，也能比較它們的大小D. 兩條直線也能進(jìn)行度量和比較大小10. 已知AB=10cm，在AB的延長線上取一點C,使AC=16cm,那么線段AB的中點與AC得中點的距離為（）.A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm11. 下列說.法中正確的個數(shù)為（）. 過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；兩點之

10、間的所以連線中，線段最短；射線比直線小一半.A. 1B.2C.3D.412. 已知線段AB=12cm,在線段AB上有一點C,且BC=4cm, M是線段AC的中點, 求線段AM的長.能力提咼13. 如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點.e *Afl cNB(1) 若 AM=1,BC=4求 MN勺長度.（2）若AB=6,求MN的長度.14. 如圖所示，已知點C是線段AB的中點，D是AC上任意一點，MN分別是AD DB的中點，若AB=16求MN的長.A MD CN B中考在線15. 下列說法正確的是（）A.連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離B. 過一點能作已知直線的一條垂線C. 射線A

11、B的端點是A和BD. 不相交的兩條直線叫做平行線16. 直線I外有一點A,點A到I的距離是5 cm,點P是直線I上任意一點，貝（）.A. AP5cmB . AP 5 cmC . AP=5cmD . AP5cm17. 若AB=10 AC=16那么AB的中點與AC的中點的距離為（）.A. 13B.3或 13C.3D.64.3 角1. 角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角， 兩條射線的公共端點叫做這個角 的頂點， 這兩條射線叫做這個角的邊。 或：角也可以看成是一條射線繞著它的端 點旋轉(zhuǎn)而成的。2. 角的表示角的表示方法有以下四種： 用數(shù)字表示單獨的角，如/1,Z 2,Z 3等。 用小寫的希臘字母

12、表示單獨的一個角，如Za,Zp,Z 丫，/8等。 用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如 / B,Z C等。 用三個大寫英文字母表示任一個角，如/ BAD / BAE / CAE等。注意：用三個大寫字母表示角時， 一定要把頂點字母寫在中間， 邊上的字母寫在兩側(cè)。3. 平角和周角 ：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)終邊和始邊成一條直線時， 所形成的角叫做 平 角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做 周角。4. 角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角 180等分，每一份就是 1 度的角，單位是 度，用“?！北硎?，1度記作“ 1 ”，n度記作“ n”。把 1的角

13、 60等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分記作“ 1”。把 1 的角 60等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1”。1 =60， 1 =60”5. 角的性質(zhì)(1角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。(2) 角的大小可以度量，可以比較。(3) 角可以參與運算。課時達(dá)標(biāo)1. 如圖(1),角的頂點是 ,邊是,用三種不同的方法表示該角為D(1) (2)2. 如圖(2),共有個角,分別是.3. 10 20，24 = ,47.43 = _ _” .4. 5點鐘時，時針與分針?biāo)傻慕嵌仁?.5. 時鐘的分針,1分鐘轉(zhuǎn)了 的角,1小時轉(zhuǎn)了 的角.6. 角是指().A. 由兩條

14、線段組成的圖形B. 由兩條射線組成的圖形C. 由兩條直線組成的圖形D. 有公共端點的兩條射線組成的圖形7. 如圖(3),下列表示角的方法，錯誤的是().A. / 1與/ AOB表示同一個角；B. / AOC也可用/ O來表示C. 圖中共有三個角：/ AOB / AOC / BOC;D. 表示的是/ BOC8. 畫/ MON并過O點在/ MON勺內(nèi)部畫射線OR OQ,數(shù)一數(shù)，圖形中共有多少個 角,并用三個字母的記法寫出這些角.9. 用三角板畫出150的角.課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 如圖4,在AA.B.C.D.北偏東60北偏東60北偏東30北偏東30B兩處觀測到的,北偏西40,北偏西50,北偏西40,

15、北偏西502. 下列敘述正確的是(180的角是補(bǔ)角110和90的角互為補(bǔ)角10、20、60 的角互為余角120和60的角互為補(bǔ)角A.B.C.D.).AB南東西).北南C處的方位角分別是( 北3. 下列說法中正確的是().30A. 8時45分，時針與分針的夾角是B. 6時30分，時針與分針重合90C. 3時30分，時針與分針的夾角是D. 3時整，時針與分針的夾角是904. 如圖， AOB COD 90， AOC等于 BOD嗎？若 BOD 150，貝U BOC等于多少度.5. 已知 與互為補(bǔ)角，且比 大25，求這兩個角.6. 如圖,(1)圖中的/ 1表示成/ A.(2)圖中的/ 2表示成/ D.(

16、3)圖中的/ 3表示 成/ C,這樣的表示方法對不對，如果錯了，應(yīng)該怎樣改正？A能力提咼7. 如圖,寫出：(1) 能用一個字母表示的角.(2) 以B為頂點的角.(3) 圖中共有幾個小于平角的角？8. 某貨輪從A港出發(fā),先沿東北方向(北偏東45 )行駛50km,再沿北偏西30 方向行駛35km,然后沿南偏西47方向行駛35km,到達(dá)目的地，問目的地在A港 什么方向？9. 小亮利用星期天搞社會實踐活動，早晨8:00出發(fā)，中午12:30到家，問小亮出發(fā) 時和到家時時針和分針的夾角各為多少度 ？中考在線10. 57.3 =度分.11. 在時刻8:30,時鐘上的時針和分針之間的夾角是().A. 85 B

17、.75 C.70D.6012. 已知/ A、/ B/ C是三角形ABC的內(nèi)角，若/ A:Z B:Z C=1: 2: 3,求 / A、/ B、/ C的度數(shù).13. 先畫一個/ A=50,在它的兩邊上截取 AB=36cm AC=30cm連接BC然后回 答下列問題：(1) 用刻度尺和量角器BC的長和/ B、/ C的度數(shù)；(2) / A+/ B+/ C 的度數(shù)；(3) 若1mm(弋表實際距離200m則B、C兩點的實際距離是多少？14. 如圖，直線AB CD相交于點O, / AOC=70 OE把/ BOD分成兩部分，/ BOE/ EOD=2 3,試求/ EOD勺度數(shù).4.4 角的比較1. 角的比較一種方

18、法是用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較。另一種方法是將一條邊兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的 同側(cè)就可以比較大小。2. 角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線， 把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做 這個角的平分線。課時達(dá)標(biāo)1. 若0C是/ AOB勺平分線,則/ AOC=1/ AOC=l; / A0B=222. 1平角= 直角，1周角=平角=24直角,135。角=角.3. 如圖,(1) / AOC=+=-(2) / AOB=-=-A第3題圖C4. 如圖,O是直線AB上一點,/ AOC=90 , /DOE=9O ,則圖中相等的角有_對（小于 直角的角）分別是.5. 下列說法正確的

19、是（）.A. 兩條相交直線組成的圖形叫做角B. 有一個公共端點的兩條線段組成的圖形 叫做角C. 一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另 一個位置所成的圖形叫做角D. 角是從同一點引出的兩條射線課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1. 已知O是直線AB上一點,OC是一條射線,則/ AOC與Z BOC的關(guān)系是（）.A. Z AOC一定大于Z BOCB. Z AOC一定小于Z BOCC. Z AOC一定等于Z BOCD. Z AOC可能大于,等于或小于Z BOC2. 已知 Z AOB=Z BOC若Z BOC=3O ,則 Z AOC等于（）A.120 B.120?；?60C.30 D.30 ?；?903. 和的頂點和一邊都重

20、合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且，那么的另一半落在的（）.A.另一邊上 B. 內(nèi)部；C.外部 D.以上結(jié)論都不對4.270 = 角 角 角.5.已知一條射線 OA,如果從點 O再引兩條射線 OB和OC使/ AOB=60 , / BOC=20 ,求/ AOC勺度數(shù).6. 如圖，如果/仁65 15 , /2=78 30,求/3是多少度？能力提高7. 如圖（1） ,OD,OE分別是/ AOC和/ BOCK平分線,/ AOD=40 , / BOE=25 ,求 / AOB勺度數(shù).（1）解：TOD平分/ AOC,OE?平分/ BOC（?已知）?,？/ AOC=?2? / AOD,?/ BOC=?2? /（）

21、,vZ AOD=40 , /=25 （已知），/ AOC=Z 40 =80 （?等量代換）.Z BOC=Z （ ） =（）,Z AOB=.8. 如圖（2）,若Z AOCZ DOB貝UZ AOB=_Z COD;?若Z AOB=? Z COD,?則Z AOC_Z DOB.9. 已知/ AOB和/ BOC之和為180 ,這兩個角的平分線所成的角是 .10. 如圖(3) , / AOB是直角,/ AOC=38 , / CODHCOB=1:2,則/BOD=().A.38 B.52 C.26 D.64 A(3) 11. 如圖（4）所示,OE 平分/ BOC,ODF 分/ AOC/BOE=2O, / AOD

22、=4O? ,?求 / DOE的度數(shù).中考在線12. 用一副三角尺，可以拼出小于180的角有n個,則n等于（）.A.4B.6C.11D.1313. 已知a B都是鈍角,甲、乙、丙、丁四人計算丄（a +B ）的結(jié)果依次是50 ,626 ,72? ,90 ,那么結(jié)果正確的可能是（）.A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁114. 點P在/ MAh內(nèi)部，現(xiàn)在四個等式：/ PAMM MAP/ PAN二/ A;?21/ MAP=1 / MAN/ MAN=Z MAP其中能表示 AP是角平分線的等式有2（）.A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個15. 如圖，/ AODM BOC=9O , / COD=42

23、,求/ AOC / AOB勺度數(shù).16. 如圖,OA丄OB OCLOD,OE是 OD的反向延長線.(1) 試說明/ AOCMBOD.(2) 若/ BOD=5O ,求/ AOE.17. 如圖,A0丄CO,BQ_ DO,/ BOC=30 ,求/ AOD的度數(shù).C BO18. 如圖所示，OE 平分/ BOC,OD平分/ AOC/ BOE=20 , / AOD=40? ,? 求/ DOE勺度數(shù).19. 如圖,AO丄CO,BOL DO,/ BOC=30 ,求/AOD的度數(shù).4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識1、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫 做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的

24、線段叫做多邊形的對角線。從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以 畫（n-3）條對角線，把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。2、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做 圓。固定的端點0稱為圓心，線段0A的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。圓上任意兩點 A B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB或“弧 AB;由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑 OA 0B所組成的圖形叫做扇 形。頂點在圓心的角叫做圓心角。課時達(dá)標(biāo)1. ， ， ， 都是多邊形.2. 各邊相等，各角也相等的多邊形叫做.3. 下列說法中正確的是（）.A.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧B. 圓上任意兩點間的