專題十一概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案

1、專題一概率與統(tǒng)計第三十二講統(tǒng)計初步答案部分1. A【解析】 通解設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟收入為 a，則建設(shè)后經(jīng)濟收入為 2a，則由餅圖可得建設(shè)前種植收入為0.6a，其他收入為0.04a，養(yǎng)殖收入為0.3a .建設(shè)后種植收入為 0.74a , 其他收入為0.1a，養(yǎng)殖收入為0.6a，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為 1.16a，所以 新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少是錯誤的故選A .優(yōu)解 因為0.6 : 0.37 2，所以新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加，而不是減少，所以A是錯誤的.故選A .2. A【解析】由折線圖，7月份后月接待游客量減少，A錯誤；選A .300/ _3. 18【解析】應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取6018

2、件.10004. D【解析】由頻率分布直方圖可知，這200名學(xué)生每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為(0.16+0.08+0.04) X 2.5=0.7，故這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為200 X 0.7=140 .故選 D .5. D【解析】由圖可知 0C在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0C以上，A正確；由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10C，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20C的月份不是5個，D不正確，故選D .6 . C【解析】由扇形統(tǒng)計圖可得，該校女教師人數(shù)為110 70 150

3、(1-60%) =137 .7 . D【解析】根據(jù)柱形圖易得選項 A , B, C正確，2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份負相關(guān)，選項D錯誤.& C【解析】設(shè)樣本數(shù)據(jù) 捲,x2，為0的標準差為DX，則DX =8，即方差DX =64，而數(shù)據(jù) 2x1 -1,2x2 -1 , , 2捲0-1 的方差 D(2X -1) =22DX = 22 64 ,所以其標準差為.22 64 =16 .故選C.10009. C【解析】由25，可得分段的間隔為 25.故選C.4010. A【解析】所抽人數(shù)為(3500 2000 4500) 2% =200，近視人數(shù)分別為小學(xué)生3500 10% =350，初中生 4

4、500 30% =1350,高中生 2000 50%=1000,二抽取的高中生近視人數(shù)為 1000 2% = 20 選A .D【解析】根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方 法，每個個體被抽到的概率都是，故p_! = p2 = p3，故選D .NC【解析】因該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按學(xué)段分層抽樣，故選C.B【解析】由圖知道60分以上人員的頻率為后4項頻率的和，由圖知道P =(0.03 0.025 0.015 0.01)*10 =0.8，故分數(shù)在 60 以上的人數(shù)為 600 0.8=480人.B【解析】由圖可知去掉的

5、兩個數(shù)是87,99，所以87 90 2 91 2 9490 x =91 7 , x = 4 .21222236s2(87 一91)2 (90 一91)2 2 (91 91)2 2 (94 91)2 2:11.12.13 .14.15.16.17.18 .19.20.21.A【解析】由概念知中位數(shù)是中間兩數(shù)的平均數(shù)，即45+47=46,眾數(shù)是 45,極差為268-12=56.所以選 A.90【解析】由莖葉圖可得分數(shù)的平均數(shù)為89 89 90 91 91 =90 .4【解析】由莖葉圖可知，在區(qū)間139,151的人數(shù)為20 ,再由系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)可知人數(shù)為20 4人35的頻率是(0.02550件，則乙

6、設(shè)備5:3，所以乙設(shè)備24【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于100cm+0.015) W=0.4，又樣本容量是 60，所以頻數(shù)是 0.4 60=24.1800【解析】分層抽樣中各層的抽樣比相同，樣本中甲設(shè)備生產(chǎn)的有生產(chǎn)的有30件，在4800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件.60【解析】應(yīng)從一年級抽取 300 ?60名.4+ 5+ 5+ 610【解析】設(shè)五個班級的數(shù)據(jù)分別為a ： b d e。由平均數(shù)方差的公式得a b C d “, I)2 甘7)2 (c-7)2 (d-7)2 (I)：，顯然各個括號為整數(shù).設(shè) a-7,b-7,c-7,d-7,e-7 分

7、別為 p,q,r, s,t , (p, q, r, s, t Z),則p q r s t 川|川川p q r s t = 20|l (2)2 2 2 2設(shè) f (x) =(x - p)(x q)(xr)(x - s)=2 2 2 2 2 2 24x -2 (p q rs)x (pq rs ) = 4x2tx 2 0 -1 ,因為數(shù)據(jù)互不相同，分析f (x)的構(gòu)成，得f (x) 0恒成立，因此判別式L :： 0,得t ：. 4，所以3，即e豈10。32 2. 15【解析】由題意得高二年級的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的，利用分層抽樣的有103關(guān)知識得應(yīng)從高二年級抽取50 X =15名學(xué)生。10423

8、. 160【解析】總體中男生與女生的比例為4:3，樣本中男生人數(shù)為 280160.724. 9【解析】最左邊兩個矩形面積之和為0.10 X+0.12 X = 0.22,總城市數(shù)為11七.22= 50, 最右面矩形面積為 0.18 X= 0.18, 50X0.18 = 9.25. 0.030 3【解析】因為頻率分布直方圖中的各個矩形的面積之和為1,所以有10 (0.0050.035 a 0.020 0.010) =1，解得 a= 0.030.由直方圖可知，三組內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為100 10 (0.030 0.020 0.01060 ,其中身高在140,150內(nèi)的人數(shù)為10,所以從身高在140,150

9、內(nèi)的學(xué)生中抽取18的人數(shù)應(yīng)為 10 = 3.6026. 解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由如下：(i) 由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有 75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間 至多79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(ii)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iii )由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完

10、成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.(iv)由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對稱分布；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間分布 在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對稱分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所 需時間分布的區(qū)間相同，故可以認為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第 一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.以上給出了 4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.79+81由莖葉圖知m80 .2列聯(lián)表如下：超過m不超過m第種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)

11、方式515由于k2 =40(15 15 一5 5)10 . 6.635，所以有 99%的把握認為兩種生產(chǎn)方式20X20X20X20的效率有差異.27. 【解析】(1)記B表示事件 舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于 50kg ”，C表示事件 新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”.由題意知 P(A)二 P(BC)二 P(B)P(C).舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg的頻率為(0.0120.0140.024 0.034 0.040) 5 =0.62故P(B)的估計值為0.62 .新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg的頻率為(0.0680.046 0.010 0.008) 5 =0.66故P(C)的估計值為0.66.因此，事件

12、 A的概率估計值為0.62 0.66=0.4092 .(2) 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量弍50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法34662=20 仕 66 -34 38)：Bos100x100x96004由于15.705 6.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).（3）因為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于50kg的直方圖面積為(0.004 0.020 0.044) 5 =0.34 : 0.5，箱產(chǎn)量低于55kg的直方圖面積為(0.004 0.020 0.044 0.068) 5 =0.680.5，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為500.5-0.

13、340.068:52.35 (kg).28. 【解析】（I）由概率統(tǒng)計相關(guān)知識，各組頻率之和的值為.頻率=（頻率/組距）*組距0.50.08 0.16 0.4 0.52 0.120.08 0.04 - 2a ；=1得 a - 0.3.（II）由圖，不低于3噸人數(shù)所占百分比為0.50.120.08 0.04 =12%全市月均用水量不低于 3噸的人數(shù)為：30 12%=3.6（ 萬）（川）由圖可知，月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占百分比為：0.50.08 0.16 0.3 0.4 0.52 =0.73即73%的居民月均用水量小于 2.5噸，同理，88%的居民月均用水量小于 3噸，故2.5：x：3

14、假設(shè)月均用水量平均分布，則x =2.5 0.585% _73%=2.9 （噸）0.3注：本次估計默認組間是平均分布，與實際可能會產(chǎn)生一定誤差。29. 【解析】（1）由系統(tǒng)抽樣可知，36人分成9組，每組4人，其中第一組的工人年齡為所以其編號為2，故所有樣本數(shù)據(jù)的編號為4n -2 , n = 1,2，,9 .其數(shù)據(jù)為:44,40,36,37,44,43,37.X，4 4037=40 .9由方差公式,2 1 2 2 2 100s2(44 一 40)2 (40 - 40)2,37 - 40)2:9910010(3)因為 s2，所以 s(3,4).93所以36名工人中年齡在乂 _s和x s之間的人數(shù)等于

15、在區(qū)間37,43內(nèi)的人數(shù).即 40,40,41，39,共 23人.所以36名工人中年齡在 x - s和x - s之間的人數(shù)所占的百分比為63.89% .3630. 解析】(I)(II )質(zhì)量指標值的樣本平均數(shù)為X =80X 0.06+90 X 0.26+100 X 0.38+110X 0.22+120 X 0.08 =100.質(zhì)量指標值的樣本方差為s2=(-20)2 0.06 - (-10 )2 0.26+0.38+102 0.22 202 0.08 =104.所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)的估計值為100,方差的估計值為104.(III )質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計值為0.38

16、+0.22+0.08=0.68.由于該估計值小于 0.8,故不能認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定.31. 【解析】(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 x , B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，又觀測結(jié)果可得X 二 20( ow111222*22.8*3.0+3.1+3.2+3.5) =2.3,-1y (0.5 0.5 0.6 0.8 0.9 1.1 1.2 1.21.3 1.4 1.6 1.7 1.8 1.9 2.12.4 2.5 2.6 2.7 3.2) =1.6由以上計算結(jié)果可得 Xy，因此可看出 A藥的療效更好(2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖:A

17、藥B藥60.5 5 6 8 98 5 5 2 21.1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 22.1 4 5 6 75 2 1 03.2從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2.3上，而B藥療效的試驗結(jié)果有 7的葉集中在莖0，1上，由此可看出 A藥的療效更好。1032. 【解析】(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù) n =50，蘋果的重量在90,95的頻數(shù)為20,二蘋果的重量在90,95的頻率為牛0.4;(2)設(shè)從重量在80,85)的蘋果中抽取 X個，則從重量在95,100)的蘋果中抽取 4-x個從表格可知80,85),95,100)的頻數(shù)分別為5, 15

18、. 5:15 二 x: 4 - X，解得 x = 1 ；(3)設(shè)這4個蘋果中重量在 80,85的1個記為a，重量在95,100中的3個為b,b2,b3, 從中任取兩個，可能的情況有：(a , b ) ( a , b2) ( a , b3) ( b , b?) ( d , d) ( b?, b3 )共 6 種；設(shè)任取 2 個，重量在0,85和95,100中各有1個的事件為A,貝U事件A包含有(a , b1) ( a , b2)31(a , b3 )共 3 種，所以 P(A).6 2(2) 平均分為 55 0.05 65 0.4 75 0.3 85 0.2 95 0.05 = 73(3) 數(shù)學(xué)成績在50,90)內(nèi)的人數(shù)為1 45,(0.0050.040.030.02) 10 100 =90 人.2 34數(shù)學(xué)成績在50,90)外的人數(shù)為100-90 = 10人.答：(1) a =0.005 (2)這100名學(xué)生語文成績的平均分為73(3)數(shù)學(xué)成績在50,90)外的人數(shù)為10人.34.【解析】（I）樣本中男生人數(shù)為40,由分層出樣比例為1