城北中學(xué)高二期末復(fù)習(xí)——數(shù)列

1、數(shù)列時(shí)間：120分鐘 分值：150分第I卷（選擇題，共60分）題號(hào)123456789101112答案、選擇題（每小題5分，共60分）1.F列解析式中不是數(shù)列1, 1,1 , 1,1，的通項(xiàng)公式的是（）A.B.nan= ( 1)n + 1an= ( - 1)C.an= ( 1)D.1,an =1,n為奇數(shù)n為偶數(shù)32.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和S= n2,則a*的值為（A.15B.16C.49D.643.數(shù)列0,0,0，0，（）A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列4.等差數(shù)列1, 1, 3,，一89的項(xiàng)數(shù)是（A.92B.4

2、7C.46D.455.已知數(shù)列an, anM 0,右a1 = 3,2an+1an =0,a6=()3B.32C.16D. 326.已知等比數(shù)列an中，S2= 7, S4= 28,貝y S6=（A.49B. 35C.91D. 1127.在等差數(shù)列an中，a1 + a4+ a7= 48, a2 + as + a8= 40,則 a3 + a6 + a9 的值是(C. 34D. 36&已知一9, ai, a2, 1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列, 數(shù)列，貝U b2 ai）等于（）9, bi, b2, bs, 1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比A. 8B.8C.d.99. 等差數(shù)列an中ai0,So,則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值是（）A

3、. 6B. 7C. 6或7D.不存在10. 已知等比數(shù)列an滿足an0, n= 1,2，且a5 a2n 5= 22n（n3），則當(dāng)n1時(shí),2B. (n+ 1)D. (n 1)2log 2ai+ log 2a3+ log 2a2n1 =()A. n(2n 1)C. n211 .定義：稱- 為n個(gè)正數(shù)pi, “，pn的均倒數(shù)”，若數(shù)列 an的前pi+ P2+ pnL LLi 丿1n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為27，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為（）A. 2n 1B.4n 1C. 4n 3D.4n 51 1 1111 、12.數(shù)列 1,2 + 2 3+ 2+ 4,-, n+ 2+4+ +21的前n項(xiàng)和為（)1 n11

4、2 31A n+ 1-(2)1B.二 n + n +71 22 2 21 2111C.2 n + 尹+ 尹2D.n + 21 1第n卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13. 等比數(shù)列an中，a3= 12, a5= 48,那么 a?=.14. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S= n2 + 1,則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=.15. 已知等差數(shù)列an, bn的前n項(xiàng)和分別為 A, B,且滿足 豊=，則廿：十丁Bi n+ 3b2+ b4+ b916. 在數(shù)列an中，ai = 1, (n+ 1)an= (n 1)an- i(n2), S是其前n項(xiàng)的和，則 S等三、解答題（寫出必要的計(jì)算

5、步驟，只寫最后結(jié)果不得分，共70分）17. （10分）公差d0的等差數(shù)列劉的前n項(xiàng)和為S,若a4是a3與a的等比中項(xiàng)，且S8= 32,求So的大小.18. （12 分）已知ai,a2,a3,a4成等比數(shù)列，且ai= &+36,a3= + 4，求ai,a2,a3,a4.19. （12分）已知數(shù)列 an的首項(xiàng)a = 3，通項(xiàng)an= 2np+ nq（ n N*, p, q為常數(shù)），且a a4, a5成等差數(shù)列，求：（1）p, q的值；（2）數(shù)列an的前n項(xiàng)和S的公式.20. （12分）設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為S,點(diǎn)（n, ）（n N+）均在函數(shù)y = 3x 2的圖象n上，（1）求證：數(shù)列an為等差數(shù)列；3m（2）設(shè)Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使Tnan+120_2n_ 1 門*21. (12 分)設(shè)數(shù)列an滿足 ai + 3a2 + 3 as+ 3 an= 3, a N .3(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)；設(shè)bn =夕，求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和S.22. (12分)定義：如果一個(gè)數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么稱此數(shù)列為“三角形”數(shù)列.已知數(shù)列an滿足an= nd( d0).(1) 試判斷數(shù)列an是否是“三角形”數(shù)列，并說明理由；(2) 在數(shù)列bn中，b1= 1,前n項(xiàng)和S滿足4S+1 3