做一個五進(jìn)制的加減法計數(shù)器

1、做一個五進(jìn)制的加減法計數(shù)器，輸入控制端為1時，做加法，為0 時，做減法，用JK觸發(fā)器實現(xiàn)。第一步：根據(jù)要求進(jìn)行邏輯抽象，得出電路的原始狀態(tài)圖。取輸入數(shù)據(jù)變量為X,檢測的輸出變量為乙該電路的功能是五 進(jìn)制計數(shù)器。當(dāng)XT時，計數(shù)器作加u 1運(yùn)算，設(shè)初態(tài)為So狀態(tài)由S。做加1運(yùn)算，狀態(tài) 轉(zhuǎn)為Si,輸出為0;狀態(tài)S做加1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)5,輸出為0;狀態(tài)，做加1運(yùn)算， 轉(zhuǎn)為狀態(tài)S3,輸出為0;狀態(tài)S3做加1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S,輸出為0;當(dāng)狀態(tài)S繼續(xù)做 加1運(yùn)算時，狀態(tài)由S轉(zhuǎn)到S。,輸出為1。當(dāng)X=0時，計數(shù)器作減“ T運(yùn)算。狀態(tài) 由S。做減1運(yùn)算，此時產(chǎn)生借位，狀態(tài)轉(zhuǎn)為S,輸出為1 ；狀態(tài)S4做減1運(yùn)算，

2、轉(zhuǎn)為 狀態(tài)S3,輸出為0;狀態(tài)S3做減1運(yùn)算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)Sz輸出為0;狀態(tài)S做減1運(yùn) 算，轉(zhuǎn)為狀態(tài)S,輸出為0;狀態(tài)S做減1運(yùn)算，狀態(tài)由S轉(zhuǎn)為狀態(tài)So,輸出為0。由此得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖:第二步：狀態(tài)編碼。該電路是五進(jìn)制計數(shù)器，有五種不同的狀態(tài)，分別用Sox Si、S、S3、S表示五種狀態(tài)，這五種狀態(tài)不能作狀態(tài)化簡。在狀態(tài)編碼時，依據(jù)2n+1vN2, 當(dāng)N=5時，n=3,選觸發(fā)器的個數(shù)n=3。觸發(fā)器按自然態(tài)序變化，采用二進(jìn)制計數(shù)編 碼。設(shè) So=000, S=001, S2=010, S3=011, S=1 OOo狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下:現(xiàn)態(tài)QnQnQn次態(tài) Qn+1Qn+1Qn+1 /輸出 Zx=oX=10

3、00100/1001/0001000/0010/0010001/0011/0011010/0100/0100011/0000/1第三步：求出輸出方程，狀態(tài)方程和驅(qū)動方程（控制函數(shù)）用JK觸發(fā)器構(gòu)成邏輯電路，JK觸發(fā)器的特性方程CT二J Q + KQXQn10000XXX丄A000000 01 11 1000011110nn n nZ=XQ3+XQ3QQXQ0111 10XQ10000XXX0XuX001_L_0n+1n nn n nQ 3 =X Q2 Q + X Q 3 Q2 Q(b)00101 X0X什XX0110011110n+1n n n n n2=XQ + XQ 2Q + X Q2Q + X Q 2Q1Qn nn+1nn n=X Q + Q2Q + XQ3Q0001111000011110 n_n0001再由JK觸發(fā)器特性方程求出各個觸發(fā)器的驅(qū)動方程：J 1= X Qan + X Q 3n + Q2nKi=XQ3nnnJ2=XQi+XQ3 _& = X Q 3n + X Q in + X Q inJ3=XQ2nQn + XQ2nQ nK3=XQ2nQn第四步：回出邏輯電路圖：第五步：檢測該電路是否有自啟動能力：電路有三個無效狀態(tài):101,110,111o當(dāng)電路進(jìn)入任何一個無效狀態(tài)后，當(dāng)來一個脈沖，