矩形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、19.3矩形i上課教師：合肥市第四十五中學(xué)吳國川滬科版八年級(jí)下冊第19章第三節(jié)第1課時(shí)基本信息課題上海科學(xué)技術(shù)出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書 數(shù)學(xué)19.3矩形 菱形 正方形第一課時(shí)。上課教師吳國川合肥四十五中學(xué)教材分析本節(jié)是滬科版教材八年紈下冊第 19章四邊形第三節(jié)的內(nèi)容，在前兩節(jié) 對平行四邊形的概念、性質(zhì)定理、判定定理及平行四邊形在邊、角、對角線方面 的特殊性之后，很自然的過渡到本節(jié)內(nèi)容：矩形的性質(zhì)。矩形是特殊的平行四邊 形，它既是平行四邊形的延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)菱形、正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟 下的作用。本節(jié)課的內(nèi)容還滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯 思維能力和分析、歸納、總

2、結(jié)的能力，總之，這節(jié)課在知識(shí)上、在對學(xué)生能力培 養(yǎng)上都起著重要的作用學(xué)情分析進(jìn)入八年紈下學(xué)期，學(xué)生在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)上已經(jīng)逐漸上手，和初始的茫然 生澀相比已經(jīng)大不相同,對幾何問題的分析、探究以及邏輯推理能力都有一定的 積累。在知識(shí)上學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并且能運(yùn)用這些 知識(shí)解決一些基本計(jì)算和證明。在方法上學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。再加上學(xué)生之前就已經(jīng)逐步的 學(xué)習(xí)過平行線和三角形的知識(shí)，這一切都為矩形的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊， 同時(shí)也 奠定了思想方法、邏輯推理等方面的基礎(chǔ)。本章教材中的定理、性質(zhì)很多，在學(xué) 習(xí)平行四邊形知識(shí)的過程中已

3、形成f的模式， 再來學(xué)習(xí)矩形相對而言要順利得 多，可以對比平行四邊形進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以加深對知識(shí)的理解和生成。但后部分 學(xué)生還停留在具體、形象的思維上，在上課時(shí)要注意對學(xué)生抽象思維能力及邏輯 思維能力的培養(yǎng)和鍛煉.教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析1、教學(xué)目標(biāo)(1)理解矩形的概念，了解矩形與平行四邊形的關(guān)系(2)經(jīng)歷探索矩形概念、性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、主觀探索 習(xí)慣，掌握說理的基本方法。(3)學(xué)會(huì)應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決肩關(guān)問題，知道解決矩形問題的基本思想是轉(zhuǎn) 化為三角形來解決，滲透化歸思想。2、目標(biāo)解析(1)通過對矩形的性質(zhì)的探索體會(huì)證明的必要性。(2)通過讓學(xué)生在動(dòng)手操作一一獨(dú)立思考一一合作交流過程

4、中，獲得知識(shí)， 形成技能，發(fā)展思維。(3)在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生善于理解他人的想法和結(jié)論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)矩形的性質(zhì)難點(diǎn)矩形性質(zhì)的探索過程和應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：請同學(xué)們觀察小崗 村和自己校園的一些圖 片，從中發(fā)現(xiàn)有很多的 平行四邊形。問：平行四邊形的 性質(zhì)是什么？教師展示幻燈片，學(xué)生觀察幻 燈片，教師提出問題并引導(dǎo)學(xué)生從 邊、角、對角線二個(gè)角度來回答。 學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，感覺問題很 簡單積極回答問題。以自己家鄉(xiāng)和 校園圖片，激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣和自 豪感。以圖片引入， 適時(shí)提問，復(fù)習(xí)舊 知，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué) 會(huì)分類思想，也為 本節(jié)課研究矩形 書卜基礎(chǔ)?；顒?dòng)二：教師拿個(gè)

5、平行四邊 形模型，并拉著相對的 兩個(gè)頂點(diǎn)。問1:為什么會(huì)變 化呢？問2:變化了的圖 形還是平行四邊形嗎？ 為什么？問3:變成這種情 形，所得到的圖形還是 平行四邊形嗎？問4:變成的這種 情形你熟悉嗎？它乂叫 什么名字呢？引出課題教師提出問題1,學(xué)生回答問 題1,是因?yàn)樗倪呅尉吆?、穩(wěn)定性。教師提出問題2,學(xué)生回答是 的，但后可能部分學(xué)生不知道為什 么？教帥要給時(shí)間讓學(xué)生思考。這 也是對平行四邊形判定的簡單回 顧。教師講拉動(dòng)模型，讓一個(gè)角是 90度，提出問題3,學(xué)生思考。學(xué)生回答長方形或者矩形。通過前兩個(gè) 問題，教師帶領(lǐng)學(xué) 生邊復(fù)習(xí)舊知，邊 1可新知邁進(jìn)。通過問題3, 引導(dǎo)學(xué)生固定一 個(gè)角讓四邊

6、形穩(wěn) 定住。為卜間的矩 形定義打下基礎(chǔ)。問題4引出矩 形.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問5:什么樣的圖 形叫做矩形呢？定義：有一個(gè)角是 直角的平行四邊形叫做 矩形。請同學(xué)觀看身邊的 矩形。問6:矩形和平行 四邊形有什么關(guān)系呢？問7:平行四邊形 的性質(zhì)矩形有嗎？教師出示問題，學(xué)生不能準(zhǔn)確 歸納出定義。教師演示模型，用三角板測 量，并演示幾何圓板，讓學(xué)生觀察 平行四邊形變化為矩形過程中，有 一個(gè)角度在變化，當(dāng)這個(gè)角是直角 時(shí)，平行四邊形變成矩形。教師播放從學(xué)生自己的校園 中找到的矩形。教師提出問題6和問題7,通 過教師多媒體展示，學(xué)生應(yīng)該很快 給出正確答案，教師再總結(jié)。通過多媒體動(dòng) 態(tài)展

7、示平行四邊 形變成矩形的過 程既可以讓學(xué)生 歸納矩形定義，又 能讓學(xué)生知道矩 形是一種特殊的 平行四邊形。同時(shí)多媒體也 能激起學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣。通過問題用 讓學(xué)生了解矩形 與平行四邊形的 關(guān)系。探究一：問題：當(dāng)把矩形的 一個(gè)角固定后，矩形就 不會(huì)發(fā)生改變了，但是 其他角有什么特點(diǎn)呢？分小組合作探究， 完成作業(yè)紙上的探究0猜想一：矩形的四 個(gè)角都是直角。性質(zhì)一：矩形的四 個(gè)角都是直角。探究二：問：除了固定角， 同學(xué)們還啟具他讓矩形 固定的方法嗎學(xué)生分小組完成探究過程。 教師讓學(xué)生利用展示臺(tái)講解自己 小組的探究過程及探究結(jié)果。教師再次利用兒何圓板，讓 學(xué)生觀察，平行四邊形變化為矩形 的過程中，除了

8、有一個(gè)角在變化外 其他三個(gè)角也發(fā)生了改變。教師讓學(xué)生把猜想轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問 題，并證明。教師規(guī)范具步驟。學(xué)生思考，教師引導(dǎo)學(xué)生從對 角線的角度去思考。教師先讓學(xué) 生自己通過測量 得出猜想，并證明 猜想，然后利用幾 何畫板讓學(xué)生加 深記憶，使數(shù)學(xué)課 堂充滿活力。讓學(xué)生經(jīng)歷 細(xì)心觀察實(shí) 驗(yàn)操作大膽 猜想推理論 證的過程，培養(yǎng)學(xué) 生利用數(shù)學(xué)解決 問題的方法。教師在學(xué)生 的活動(dòng)中只充當(dāng) 了方向標(biāo)，讓學(xué)生 真正成為課堂的 主人。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問：那么矩形的對角線有什么關(guān) 系呢？分小組合作探究，完成作業(yè)紙上 的探究二。猜想二：矩形的對角線相等。性質(zhì)二：矩形的對角線相等。例題講解：講解例

9、1。比一比：請同學(xué)們填寫下列兩種四邊形的 對應(yīng)性質(zhì)。教師再次演示 幾何圓板，讓學(xué)生觀 看平行四邊形演變 成矩形的過程中，除 了四個(gè)角度在父化 外，對角線也發(fā)生改 變了。學(xué)生分小組積 極探索，有條不紊的 完成探索過程。教師讓學(xué)生上臺(tái) 講解探索過程。師生共同完成 例1教師板書例1的 解題過程。學(xué)生填寫表格，教 師i止。教師利用投影展 示題目，學(xué)生思考并 回答。探究三的過程如 果學(xué)生有困難，教師 可以提示輔助線的 作法，學(xué)生小組合作 探究完成.教師明確 延長中線是三角形 中一種常用的輔助 線作法。教師出示題目， 然后給學(xué)生充足的 時(shí)間寫自述。然后選 擇一兩個(gè)展示一下。幾何畫板的再 次出現(xiàn)，也是學(xué)生

10、們很想看到的，能 利用多媒體充分 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極 性。通過實(shí)物投影 儀讓學(xué)生走上講 臺(tái)，真正體現(xiàn)“學(xué) 為主體”教學(xué)理 念。板書目的是 規(guī)范學(xué)生解幾何 題的過程。通過表格比 較，加深矩形和平 行四邊形的關(guān)系。通過練習(xí)及 時(shí)鞏固平行四邊 形的性質(zhì)。探究三也是 對平行四邊形判 定及矩形概念的 及時(shí)復(fù)習(xí)回顧。如 啟/、同作法及時(shí) 給予表揚(yáng)和肯定。自述式小結(jié)的應(yīng) 用，打破了原本陳 舊的歸納式的課 堂小結(jié)，激發(fā)了學(xué) 生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱 情.同時(shí)在自述式 小結(jié)中，培亦學(xué) 生的書面寫作能 力和語m表達(dá)能 力，使學(xué)生能力真 正達(dá)到了提升，符 合新課標(biāo)的要求.邊角對角線平行四邊形矩形:新知應(yīng)用：請同學(xué)們完成卜列題目。

11、如圖， 四邊形abcd是矩形1、若已知 ab=8 cm, ad=6 cm, 則 ac =cm, ob=cm2、若已知/ 1=400 ,貝u/2= /3= ，/4= o3、若已知 ac = 10 cm, bc=6 cm, 則矩形的周長= cm矩形的面積= cm 20探究三：直角三角形斜邊上的中線與斜邊 有什么關(guān)系呢？同學(xué)們回去后自己完 成作業(yè)紙上的探究。自述小結(jié)：請同學(xué)們以“大家好，我是矩 形”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到 的知識(shí)，寫一段關(guān)于矩形的自述，文 體、字?jǐn)?shù)不限。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖布置作業(yè)：必做題：p97習(xí)題19.3 1、2 題選做題：已知，直角 三角形abc, / abc=90 ,bd是斜邊上 的中線。問：bg ab有什么 數(shù)量關(guān)系？并說明理由。教師布置作業(yè). 學(xué)生練習(xí)鞏固所學(xué)知 識(shí)，關(guān)注學(xué)生差 異，設(shè)置分層作 業(yè)，使學(xué)生得到不 同的發(fā)展。選做題為了下 t課作鋪墊。板書設(shè)計(jì)19.3.1矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊 形是矩形。性質(zhì)一：矩形四個(gè)角都是直角。性質(zhì)二：矩形的對角線相等。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。證明：因?yàn)樗倪呅蝍bc此矩形，所 以ac=bd .oa=ob./abc=120 ,丁. / oab= / oba=30 0 .在直角三角形