神奇的黃金比教學(xué)設(shè)計(jì)

1、神奇的黃金比教學(xué)設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入1 . 初感黃金比師： 同學(xué)們， 最近有一個(gè)圖案， 經(jīng)常出現(xiàn)在我的眼前， 想不想看一看？是什么呀？為什么大家都這么喜歡埃菲爾鐵塔呢？美，美在何處呢？能從數(shù)學(xué)的角度欣賞美，他說到什么？（板書：黃金比）2 .有請(qǐng)大明星師：今天啊，老師還請(qǐng)來了三位大明星，想不想認(rèn)識(shí)一下？第一位神秘人身高180 ， 他是誰?。康诙豢墒茄菟嚱绱笸?（潘長(zhǎng)江） ，第三位，真正的美女（楊冪） 。師： 請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫表格， 觀察這組數(shù)據(jù)的比值， 你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：誰的身材更美？真有意思，今天，我們就一起來研究 神奇的黃金比 （板書） 。二、探究1. 認(rèn)識(shí) 黃金分割 （ 1 ）定義揭示師：

2、究竟什么叫做黃金比 呢？書上是這樣描述的： 黃金比的比值約等于 0.618 。 從古希臘以來，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。 （添 配音和插圖優(yōu)化課件）你獲得哪些信息？是的，比值0.168 是一個(gè)近似數(shù)，你們知道它的精確值是多少？大家看一下（這是它小數(shù)點(diǎn)后 100 位的情況，這是后 1024 位的情況）（如何更具震撼力）能寫完嗎？對(duì)，這是一個(gè)-（無限不循環(huán)小數(shù)）所以記作0.618看到這個(gè)小數(shù)，你能聯(lián)想到哪些常用的分?jǐn)?shù)？（、和）關(guān)于黃金比，老師還查閱了相關(guān)的資料：黃金分割，把一條線段分成兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)的比等于另

3、一部分與這部分的比，比值約為0.618。 （見現(xiàn)代漢語詞典 p600） （再查詞典，看有沒有約這個(gè)字，如果沒有可以再拓展一下，配圖和聲音會(huì)更好，低沉一些的聲音）（ 2 ）活動(dòng)感知師：能理解嗎？我們把剛剛欣賞的埃菲爾鐵塔用一條線段來表示，這條線段長(zhǎng) 1 米，就用眼睛看，你能確定黃金分割點(diǎn)的大概位置嗎？誰愿意上來來試一試。師：雖然只是用眼睛看，其實(shí)我們可以想著哪個(gè)小數(shù)？（ 0.618 ）所以1 米長(zhǎng)的線段上我們只要找到？（ 61.8 厘米的位置就可以了）我們來幫他量一量，看看準(zhǔn)不準(zhǔn)（標(biāo)出準(zhǔn)確的黃金分割點(diǎn)） 。師： 這時(shí)候， 黑板上一共出現(xiàn)了幾條線段？你能找到兩組相等的比嗎？驗(yàn)證一下。板書（齊讀）

4、ap:ab=bp ： pa瞧， 這里部分和整體， 部分和部分它們比的比值都約等于 0.618 ，是不是夠神奇的？如果把這條線段當(dāng)成舞臺(tái)，我們標(biāo)的這個(gè)位置也就是舞臺(tái)上主持人通常站的大致位置，這個(gè)位置觀眾感覺是最舒服的?；氐秸鎸?shí)的埃菲爾鐵塔，你能在上面找到它的黃金比嗎？算一算吧！2 .認(rèn)識(shí) 黃金矩形 （ 1 ）感知師：一起玩一個(gè)游戲好嗎？選出你認(rèn)為最美的矩形。選好了嗎？其實(shí)這個(gè)游戲可不是王老師自創(chuàng)的，而是一百多年前德國(guó)心理學(xué)家費(fèi)希納做的一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和我們剛剛小調(diào)查的結(jié)果差不多， 大多數(shù)被調(diào)查者都選擇了 4 號(hào)矩形。 為什么這樣的矩形更受歡迎呢？師：我們看看4 號(hào)矩形的寬和長(zhǎng)，其實(shí)，還不止

5、這些呢！如果把這個(gè)矩形剪掉一個(gè)最大的正方形， 想一想剩下什么形狀？這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)得還美嗎？如果在剩下的黃金矩形中再剪掉一個(gè)最大的正方形，剩下的長(zhǎng)方形？再剪下去？如果有興趣，可以一直剪下去，剩下的黃金矩形，只是面積變化了，形狀一直沒變。師：正是由于黃金矩形非常協(xié)調(diào)，古希臘的巴特農(nóng)神廟就采用了這樣的設(shè)計(jì)。（ 2 ）應(yīng)用師：如果老師給你一條長(zhǎng)94mm 的線段，請(qǐng)你再找一條線段，圍成一個(gè)黃金矩形，你能找到嗎？試著在作業(yè)紙上畫出這個(gè)矩形。 （學(xué)生用計(jì)算器找并在作業(yè)紙上完成）生 1 ：約等于 58mm ，用 94 乘 0.618，想象這個(gè)長(zhǎng)方形的樣子，這其實(shí)是名片的形狀；生 2：約等于152mm ，用 94

6、 除以 0.618 ，想象這個(gè)長(zhǎng)方形的樣子，這可做不了名片了，但可以做明信片。 （出示明信片）這就是我們公司設(shè)計(jì)的明信片。三、生活中的黃金比師：生活中的黃金比更是無處不在，瞧，四塊內(nèi)容，你對(duì)哪一塊更感興趣？1 . 西湖美2 .攝影的秘密3 .植物的神奇4 .五角星之謎四、提升：今天的這節(jié)課，有不一樣的感受嗎？還有什么不明白的地方？五、應(yīng)用黃金比1 . 媽媽的高跟鞋我們很多同學(xué)的媽媽都是美麗的芭蕾舞演員呢？你能試著解釋嗎？媽媽的身高為160 厘米， 下半身為 96 厘米， 你建議媽媽穿多高的高跟鞋呢？說說你的理由。2 .斐波那契數(shù)列之謎1、1、2、3、5、8、（）、21、34、（）、89這是很多同學(xué)非常熟悉的一個(gè)數(shù)列，又叫兔子數(shù)