2012屆中考數(shù)學(xué)全等三角形專題復(fù)習(xí)

1、全等三角形考點(diǎn)聚焦1探索并掌握兩個(gè)三角形全等的特征和識別2完成基本作圖（等線段、等角、角的平分線、線段的垂直平分線）；備考兵法1證邊角相等可轉(zhuǎn)化為證三角形全等，即“要證邊相等，轉(zhuǎn)化證全等”全等三角形是證明線段、角的數(shù)量關(guān)系的有力工具，若它們所在的三角形不全等，可找中間量或作輔助線構(gòu)造全等三角形證明在選用ASA或SAS時(shí)，一定要看清是否有夾角和夾邊；要結(jié)合圖形挖掘其中相等的邊和角（如公共邊、公共角和對頂角等），若題目中出現(xiàn)線段的和差問題，往往選擇截長或補(bǔ)短法2本節(jié)內(nèi)容的試題一改以往“由已知條件尋求結(jié)論”的模式，而是在運(yùn)動(dòng)變化中（如平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等）尋求全等對全等三角形的考查一般不單純證明兩個(gè)三

2、角形全等，命題時(shí)往往把需要證明的全等三角形置于其他圖形（如特殊平行四邊形）中，或與其他圖形變換相結(jié)合，有時(shí)也還與作圖題相結(jié)合；解題時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形，尋找全等的條件識記鞏固1三角形全等的識別方法：兩個(gè)三角形中對應(yīng)相等的邊或角全等識別法一般三角形三條邊兩邊及其夾角兩角及其夾邊兩角及一角的對邊直角三角形斜邊及一條直角邊注意：要證全等必須滿足至少一組邊對應(yīng)相等2三角形全等的證題思路：3全等三角形的特征：全等三角形的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_；圖形經(jīng)過_，_，_等幾何變換后與原圖形全等4_叫做命題正確的命題稱為_，錯(cuò)誤的命題稱為_5在幾何中，限定用_和_來畫圖，稱為尺規(guī)作圖，新課標(biāo)要求掌握四

3、種基本作圖（畫線段、畫角、畫角平分線、畫垂直平分線）6全等三角形中常見的基本圖形：識記鞏固參考答案:1SSSSASASAAASHL3相等相等對稱平移旋轉(zhuǎn)4可以判斷正確與錯(cuò)誤的語句真命題假命題5直尺圓規(guī)典例解析例1（2011重慶江津，22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.(1)求證:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度數(shù).ABCEF第22題圖例2在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個(gè)等式：AB=DC；BE=CE；B=C；BAE=CDE要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出AED是等腰三角形請你試

4、著完成王老師提出的要求，并說明理由（寫出一種即可）已知：求證：AED是等腰三角形證明：例3在ABC中，A=90，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)（1）如圖1，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，求證：DEF為等腰直角三角形；（2）如圖2，若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE=AF，其他條件不變，那么DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論圖1 圖2全等三角形一、選擇題1.（2011安徽蕪湖，6，4分）如圖，已知中，是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（）.AB4CD2.（2011山東威海，6，3分）在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE,DF,E

5、F.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定BFD與EDF全等（）AEFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE3.（2011浙江衢州，1,3分）如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（）A.1B.2C.3D.4（第6題）4.（2011江西，7，3分）如圖下列條件中，不能證明ABDACD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.ADB=ADCC.B=C，BAD=CADD.B=C，BD=DC第7題圖5.（2011江蘇宿遷,7,3分）如圖，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是（）AABACBBDCDCBCDBDACDA6.（2011江西南昌，7，3分）如圖下列條件中，不能證明ABDA

6、CD的是（）.A.BD=DC，AB=ACB.ADB=ADCC.B=C，BAD=CADD.B=C，BD=DC第7題圖7.（2011上海，5，4分）下列命題中，真命題是（）(A)周長相等的銳角三角形都全等；(B)周長相等的直角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等；(D)周長相等的等腰直角三角形都全等8.（2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知中，是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（）.AB4CD2.（2011廣東湛江19,4分）如圖，點(diǎn)在同一直線上,（填“是”或“不是”）的對頂角，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（只需寫出一個(gè)）三、解答題1.（2011廣東東莞，13，6分）已知：如圖，E

7、,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：AE=CF. 2.（2011山東菏澤，15（2），6分）已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：AB=DC5.（2011四川重慶，19，6分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，AD，AFDC求證：BCEF6.（2011江蘇連云港，20，6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？7.（2011廣東汕頭，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：AE=CF.8.（2011重慶江津，22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.(1)求證:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度數(shù).ABCEF第22題圖12.（2011湖北武漢市，19，6分）（