華師大版數(shù)學七年級下冊《第6章 一元一次方程 6.1 從實際問題到方程》PPT課件

1、6.1 6.1 從實際問題到方程從實際問題到方程 第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程 華東師大版華東師大版七年級下冊七年級下冊 1. 什么叫代數(shù)式？什么叫等式？什么叫代數(shù)式？什么叫等式？ 2. 什么叫方程什么叫方程？ 3. 什么叫方程的解什么叫方程的解？ 知識回顧知識回顧 下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪 些是方程？些是方程？ 思考思考 2 2 11 32 ,5,3,235 23 3 412,91019, abc abxyya xabba Sr ， 請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：請大家把下面的句子用方程的形式表示出來： 你會列方程嗎？你會

2、列方程嗎？ 1.某數(shù)的某數(shù)的 與與1的和是的和是2； 4 5 2.某數(shù)的某數(shù)的4倍等于某數(shù)的倍等于某數(shù)的3倍與倍與7的差；的差； 3.某數(shù)與某數(shù)與8的差的的差的 等于等于0 2 3 歸納小結歸納小結 （1 1）用字母表示未知量）用字母表示未知量 （2 2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量 （3 3）尋找等量關系（相等的數(shù)量關系）尋找等量關系（相等的數(shù)量關系） （4 4）列出方程）列出方程 問題問題1 某校初中一年級某校初中一年級328名師生乘車外出春名師生乘車外出春 游，已知有游，已知有2輛校車可乘坐輛校車可乘坐64人，還需要租人，還需要租 用用44座的客車多少輛

3、？座的客車多少輛？ 1.設未知數(shù)設未知數(shù) 解：設還需要租用解：設還需要租用44座的客車座的客車x輛輛. 2.找出等量關系找出等量關系 乘坐校車人數(shù)乘坐校車人數(shù)+乘坐客車人數(shù)乘坐客車人數(shù)=師生總人數(shù)師生總人數(shù) 3.列方程列方程64 + 44x = 328 4.解方程獲得實際問題的答案解方程獲得實際問題的答案 問題問題2 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學們的 年齡基本上都是年齡基本上都是13歲，就問同學們：歲，就問同學們：“我我 今年今年45歲，經(jīng)過幾年后你們的年齡正好是歲，經(jīng)過幾年后你們的年齡正好是 我年齡的我年齡的 ？” 1 3 分析：分析： 1年后的情況是：老師年

4、后的情況是：老師46，學生，學生14，不是老師年齡，不是老師年齡 的三分之一的三分之一 ； 2年后的情況是：老師年后的情況是：老師47，學生，學生15，不是老師年齡，不是老師年齡 的三分之一的三分之一 ； 3年后的情況是：老師年后的情況是：老師48，學生，學生16，是老師年齡的，是老師年齡的 三分之一三分之一 . 你會列方程來解決這個問題嗎？你會列方程來解決這個問題嗎？ 如果設經(jīng)過如果設經(jīng)過 年同學的年齡是老師的年同學的年齡是老師的 ，那，那 么么 年后同學的年齡為年后同學的年齡為_歲，老師的年齡歲，老師的年齡 是是_歲，所以得到等式歲，所以得到等式: : 1 3 （13+x） （45+x）

5、1 1345 3 xx 但是這個方程不像前面問題但是這個方程不像前面問題1中的方程中的方程 那么容易求解，怎么辦呢？那么容易求解，怎么辦呢？ 這個方程不像問題這個方程不像問題1中的方程那樣容易求出它中的方程那樣容易求出它 的解的解.但上述的分析啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的但上述的分析啟發(fā)我們，可以用嘗試、檢驗的 方法找出方程的解方法找出方程的解. 1 1345 3 xx 當當x=1時：左邊時：左邊=13+1=14，右邊，右邊= （45+1）14 1 3 當當x=2時：左邊時：左邊=13+2=15，右邊，右邊= （45+2）15 1 3 當當x=3時：左邊時：左邊=13+3=16，右邊，右邊=

6、（45+2）=16 1 3 x=3是方程是方程13+x = （45+1） 的解的解. 1 3 思考思考 如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或 者不一定是整數(shù)，那么該從何試起？如果者不一定是整數(shù)，那么該從何試起？如果 嘗試、檢驗無法入手，那么又該怎么辦？嘗試、檢驗無法入手，那么又該怎么辦？ 根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解）根據(jù)題意設未知數(shù)，并列出方程（不必求解） 1.某班原分成兩個小組進行課外體育活動，第一某班原分成兩個小組進行課外體育活動，第一 組組26人，第二組人，第二組22人人.根據(jù)學?；顒悠鞑牡臄?shù)量，根據(jù)學校活動器材的數(shù)量， 要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二

7、組的一半，應該從要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的一半，應該從 第一組調(diào)多少人到第二組去？第一組調(diào)多少人到第二組去？ 練習練習 2.師徒兩人鋪設一條長師徒兩人鋪設一條長186米的地下電纜，師傅米的地下電纜，師傅 每小時鋪設每小時鋪設18米，徒弟每小時鋪設米，徒弟每小時鋪設12米米.師傅先師傅先 開始工作，開始工作，2個小時后徒弟在另一端開始鋪設，個小時后徒弟在另一端開始鋪設， 那么師徒兩人還需一起工作多少時間才能完成鋪那么師徒兩人還需一起工作多少時間才能完成鋪 設任務？設任務？ 1.檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解 （1）x-3(x+2)=6+x (

8、x=3，x= -4) （2）44x+64=328 (x=5，x=6 ) （1）當）當x=3時，左邊時，左邊=3-3(3+2)=-12，右邊，右邊=6+3=9 左邊左邊右邊右邊 所以所以x=3不是方程不是方程x-3(x+2)=6+x的解的解 當當x=-4時，左邊時，左邊=-4-3(-4+2)=2，右邊，右邊=6+（-4）=2 左邊左邊=右邊右邊 所以所以x=-4是方程是方程x-3(x+2)=6+x的解的解 所以所以x=5不是方程不是方程44x+64=328的解的解 當當x=6時，左邊時，左邊= 446+64=328，右邊，右邊=328 左邊左邊=右邊右邊 所以所以x=6是方程是方程44x+64=328的解的解 （2）當）當x=5時，左邊時，左邊=445+64=284，右邊，右邊=328 左邊左邊右邊右邊 2.判斷題判斷題 （1）x=2是方程是方程x-10=-4的解的解（ ） （2）x=1與與x=-1都是方程都是方程x2-1=0的解的解（ ） （3）方程）方程12(x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4（ ） 3.選擇題選擇題 （1）方程）方程2(x+3)=x+10的解是的解是（ ） A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 （2）已知）已知x=2是方程是方程2(x-3)+1=