華師大版數(shù)學七年級下冊《6.2 解一元一次方程 2.解一元一次方程 第3課時 一元一次方程的簡單應用》PPT課件

1、華東師大版華東師大版七年級下冊七年級下冊 第第3 3課時課時 一元一次方程的簡單應用一元一次方程的簡單應用 某數(shù)的某數(shù)的3倍減倍減2等于它與等于它與4的和，求某數(shù)的和，求某數(shù). 解：解：(4+2)(3-1)=3 答：某數(shù)為答：某數(shù)為3. 如果設某數(shù)為如果設某數(shù)為x，根據(jù)題意，其數(shù)學表達式為，根據(jù)題意，其數(shù)學表達式為 3x-2=x+4 此式恰是關于此式恰是關于x的一元一次方程的一元一次方程. 解之得解之得x3. 根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù)根據(jù)下列條件列出方程，然后求出某數(shù). 做一做做一做 （1）某數(shù)的）某數(shù)的5倍加上倍加上3等于某數(shù)的等于某數(shù)的7倍減去倍減去5； （3）某數(shù)的一半加上）某

2、數(shù)的一半加上4，比某數(shù)的，比某數(shù)的3倍小倍小21； （2）某數(shù)的）某數(shù)的3倍減去倍減去9等于某數(shù)的等于某數(shù)的1/3加上加上6； 思考：如何列一元一次方程解答實際問題？思考：如何列一元一次方程解答實際問題？ 列一元一次方程解答實際問題列一元一次方程解答實際問題 列方程解應用題的步驟如下：列方程解應用題的步驟如下： （1）審題）審題.弄清題意，找出已知量、未知量弄清題意，找出已知量、未知量. （2）設未知數(shù)）設未知數(shù).對所求的未知量用設未知數(shù)表示對所求的未知量用設未知數(shù)表示. （3）列方程）列方程.根據(jù)題中的等量關系列出方程根據(jù)題中的等量關系列出方程. （4）解方程）解方程.解所列的方程解所列的方

3、程. （5）檢驗解）檢驗解.檢驗解出的未知數(shù)值是否符合題意檢驗解出的未知數(shù)值是否符合題意. （6）答題）答題.回答題中的問題回答題中的問題. 注意注意 （1）設未知數(shù)時，要說清楚所設未知數(shù)表示的）設未知數(shù)時，要說清楚所設未知數(shù)表示的 是什么，同時還要寫清楚計算單位；是什么，同時還要寫清楚計算單位； （2）答題時要回答清楚題中所問的問題，同時）答題時要回答清楚題中所問的問題，同時 寫清楚計算單位寫清楚計算單位. 例例6 如圖，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有如圖，天平的兩個盤內(nèi)分別盛有51g和和 45g的鹽，問應該從盤的鹽，問應該從盤A內(nèi)拿出多少鹽放到盤內(nèi)拿出多少鹽放到盤B中，中， 才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量

4、相等？才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ x g 分析：設應從盤分析：設應從盤A內(nèi)拿出鹽內(nèi)拿出鹽x g,可列出下表可列出下表. 等量關系：盤等量關系：盤A中現(xiàn)有的鹽盤中現(xiàn)有的鹽盤B中現(xiàn)有的鹽中現(xiàn)有的鹽. 解：設應從盤解：設應從盤A內(nèi)拿出鹽內(nèi)拿出鹽x g，放到盤，放到盤B內(nèi)，內(nèi)， 則根據(jù)題意，得則根據(jù)題意，得 51-x=45+x 解這個方程，得解這個方程，得 x=3. 經(jīng)檢驗，符合題意經(jīng)檢驗，符合題意. 答：應從盤答：應從盤A內(nèi)拿出鹽內(nèi)拿出鹽3g放到盤放到盤B內(nèi)內(nèi). 學校團委組織學校團委組織65名新團員為學校建花名新團員為學校建花 壇搬磚壇搬磚.女同學每人每次搬女同學每人每次搬6塊，男同學每人每次塊，

5、男同學每人每次 搬搬8塊，每人各搬了塊，每人各搬了4次，共搬了次，共搬了1800塊塊.問這些問這些 新團員中有多少名男同學？新團員中有多少名男同學？ 例例7 分析：設男同學有分析：設男同學有x人，可列出下表人，可列出下表.（完成下表）（完成下表） 65-x 84 24(65-x)32x 等量關系：等量關系：男同學搬磚數(shù)男同學搬磚數(shù)+女同學搬磚數(shù)女同學搬磚數(shù)=搬磚總數(shù)搬磚總數(shù). 解：設男同學有解：設男同學有x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得 32x+24(65-x)=1800 解這個方程得解這個方程得 x=30 經(jīng)檢驗的，符合題意經(jīng)檢驗的，符合題意. 答：這些答：這些新新團員中有團員中有30名男

6、同學名男同學. 概括概括 用一元一次方程解決實際問題，關鍵在于抓用一元一次方程解決實際問題，關鍵在于抓 住問題中的等量關系，列出方程住問題中的等量關系，列出方程.求得方程的解求得方程的解 后，經(jīng)過檢驗，就可得到實際問題的解答后，經(jīng)過檢驗，就可得到實際問題的解答. 歸納小結歸納小結用方程解實際問題的過程用方程解實際問題的過程: 分析和抽象的過程包括分析和抽象的過程包括: (1)(1)弄清題意弄清題意, ,設未知數(shù)設未知數(shù); ; (2)(2)找相等關系找相等關系; ; (3)(3)列方程列方程. . 學校田徑隊的小剛在學校田徑隊的小剛在400米跑測試時米跑測試時,先以先以6米米 秒的速度跑完了大部

7、分路程秒的速度跑完了大部分路程,最后以最后以8米秒的速度沖米秒的速度沖 刺到達終點刺到達終點,成績?yōu)槌煽優(yōu)?分零分零5秒秒,問小剛在沖刺階段花了問小剛在沖刺階段花了 多少時間多少時間? 練習練習 解解:設小剛在沖刺階段花了設小剛在沖刺階段花了 x 秒時間秒時間. 路程路程速度速度時間時間(秒秒) 前一段前一段 后一段后一段 總數(shù)總數(shù)400 6 8 65 x 65x6(65)x 8x 根據(jù)題意根據(jù)題意,則則 6(65)8400 xx x6656 40086390 xx 39040086xx 102 x . 5x 得解這個方程, .,符合題意經(jīng)檢驗 答答:小剛在沖刺階段花了小剛在沖刺階段花了5秒時

8、間秒時間. 4008 x 6(65)8400 xx 1. 甲乙兩人練習賽跑，甲每秒跑甲乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑 6.5米米.若甲讓乙先跑若甲讓乙先跑10米，設甲跑米，設甲跑x秒后可以追上秒后可以追上 乙，則下列四個方程中不正確的是（乙，則下列四個方程中不正確的是（ ） A.7x=6.5x+10 B.7x-10=6.5x C.(7-6.5)x=10 D.7x=6.5x-10 D 2. 埃及埃及紙草書紙草書中記載：中記載：“一個數(shù)，它的三分一個數(shù)，它的三分 之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加 起來總共是起來總共是33.”設

9、這個數(shù)是設這個數(shù)是 x，可列方程為，可列方程為_ _. 211 33 327 xxxx 3. 已知已知A種品牌的文具比種品牌的文具比B種品牌的文具單價少種品牌的文具單價少1 元，小明買了元，小明買了2個個A種品牌的文具和種品牌的文具和3個個B種品牌種品牌 的文具，一共花了的文具，一共花了28元，那么元，那么A種品牌的文具的種品牌的文具的 單價是單價是_元元/個個 5 4. 某次知識競賽共有某次知識競賽共有20道題，每題答對得道題，每題答對得5分，分， 答錯或不答都扣答錯或不答都扣3分分.小明考了小明考了68分，那么小明答分，那么小明答 對了幾道題？對了幾道題？ 解解：設：設小明對了小明對了x道

10、題道題 由題意得：由題意得：5x-3(20-x)=68 解這個方程，得解這個方程，得x=16 經(jīng)檢驗，符合題意經(jīng)檢驗，符合題意. 答：小明答對了答：小明答對了16道題道題. 5. 某車間有工人某車間有工人34人，平均每人每天可加工大齒人，平均每人每天可加工大齒 輪輪16個或小齒輪個或小齒輪10個，又知個，又知2個大齒輪與個大齒輪與3個小齒個小齒 輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套，輪配成一套，要使每天生產(chǎn)的大小齒輪剛好配套， 怎樣分配工人？怎樣分配工人？ 解：設每天分配解：設每天分配x人加工大齒輪，根據(jù)題意，得人加工大齒輪，根據(jù)題意，得 210（34-x）=316x 解得解得 x=10 經(jīng)檢驗，符合題意經(jīng)檢驗，符合題意. 34-10=24