四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)提綱第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、計(jì)數(shù)單位：一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等，都是計(jì)數(shù) 單位.2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等， 都是數(shù)位.數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添一個(gè)“位”字，如：萬 萬位.3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位.4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下 .數(shù)位千億 位百億 位十億 位億位千萬 位白力 位十萬 位萬位千位百位十 位個(gè)位數(shù)級(jí)億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬白力十萬萬千百個(gè)5、進(jìn)率：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“ 十”.10

2、個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬，10個(gè)一千萬 是一億.6、數(shù)字表示：某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位.如：12367中的2在千位上，表示 “2個(gè)千”某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位.如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示“3647個(gè)萬”大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，每級(jí)讀完后加上該級(jí)的計(jì)數(shù)單 位.每一級(jí)末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.7、大數(shù)的寫法：按照數(shù)級(jí)從高到低寫數(shù)，當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，就 在哪一位上寫0.8、讀寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)， 而寫數(shù)后可以自己讀出.9、比

3、較億以內(nèi)數(shù)的大?。捍髷?shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對(duì)齊，位數(shù)多 的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起 .10、 四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”,對(duì)尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍.04為“舍”， 尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù) 字加1.注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“！11、 改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：(1)整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改 寫成“億”注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！(2)非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：

4、將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位(千位)四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)(3)非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)12、十進(jìn)制：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率之間都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制 計(jì)數(shù)法.13、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,都是 自然數(shù).一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù).最小的自然數(shù)是0,沒有最大 的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.13、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國.算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表 5,下檔每 顆

5、珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”.（2）計(jì)算器：ce是“清除鍵”，on/c是“開關(guān)及清屏鍵”.第二單元【公頃與平方千米】1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方米一一平方分米一一平方厘米相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是 1001公頃=10000平方米1平方千米=100公頃= 1000000平方米去掉2個(gè)0添上2個(gè)0小化大，減0;大化小，加0公頃做單位的比如：土地、花園、公園、廠區(qū)、森林、廣場(chǎng)；平方千米做單位的比如：國土面積、省或城市面積、耕地面積、陸地面積第三單元【角的度量】1、線段：是直線的一部分，具有 2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不可延長(zhǎng).2、射

6、線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)，不可度量.3、直線：沒有端點(diǎn)（或者說“有 0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無限延長(zhǎng)，不可度量.4、角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 .這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩 條射線叫做角的兩條“邊”.角要用弧線表示大小.5、過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)”表示.把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的頂點(diǎn)角的大小是1度，記作1 .步驟：（1）量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合（2）（量角器的其中一條）0刻度線與角的一條邊

7、重合（3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與 0刻度線同圈的）刻度就是這個(gè)角 的度數(shù)7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊長(zhǎng)短沒有關(guān)系.角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大8、會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：如右圖，若/ 3=25 ,則/ 4=90 25 =65若/ 1=25 ,貝2=180 -25 =155若/ 1=250 ,則/ 3=/ 1=2510、角的分類：（1） 銳角90 , 直角=90 , 90（鈍角 180平角=180 , 1平角=2直角，1周角=360 =2平角=4平角9、鐘面時(shí)間問題（求時(shí)針與分針的夾角）:因?yàn)橹芙鞘?60 ,而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間

8、的夾角是3600 + 12=302: 00 或 14: 00,時(shí)針和分針夾角為 2個(gè)整 點(diǎn)，即 30 x 2=60 3: 00 或 15: 00,時(shí)針和分針夾角為 3個(gè)整 點(diǎn)，即 30 x 3=9010、角的繪制方法：a、用量角器畫角（如畫65的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65?？潭染€的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（4）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫的點(diǎn)來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標(biāo)注角的度數(shù).，b、用三角板畫角（如畫75的角）人/畫

9、角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角狀、ud是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的.犯5注：用三角板可畫出所有150倍數(shù)的角，如75、105、120、135、150 和 165而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼 出” 75、105、120、135、150這幾個(gè)角11、圖形計(jì)數(shù)：數(shù)線段：2+3+端點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)射線：端點(diǎn)個(gè)數(shù)x 2數(shù)角：2+3+ 射線條數(shù)第四單元1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：【三位數(shù)乘兩位數(shù)】（如16x3）把16分成10和6,先算10x 3=30,再 6x3=18,最后算 30+ 18=48,所以 16 x3=48.2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如

10、 160x3）把末尾0的部分先不看，看成16x3, 口算出得48,再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0, 160末尾有1個(gè)0,所以添上1個(gè)0得480,1 4 51 22 901 45i 7 4。先列豎式,把位數(shù)/小的放下/面，減少計(jì)算次數(shù)這里的2145x2表不2個(gè)1145x1 |2上的，表不1個(gè)相加算10,從十 世遵強(qiáng)位寫起所以 160x3 = 480.3、筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊； 再用 兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊； 最后把兩次結(jié) 果加起來.如 145x12.4、末尾有0的筆算乘法：如160x30=（1）先將末尾的

11、0的部分和“非0”部分分別對(duì)齊（2）用虛線隔開，虛線要往下延長(zhǎng)到得數(shù)的地方（3）把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)（4）把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾，1 6 01 60ix 3 0 x 3：04 84 8：0 0一共有幾個(gè)0就添幾個(gè)0.5、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：每小時(shí)行60千米 也可以說成是速度為60千米/時(shí)每分鐘行225米也可以說成是速度為225米/分關(guān)系式：速度x時(shí)間=路程所以速度=路程+時(shí)間時(shí)間=路程+速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了 2小時(shí)，問平均每小時(shí)行多少千米？問題是“平均每小時(shí)行多少千米？ ”問的是速度，所

12、以要知道路程和時(shí)間120 + 2 = 60 （千米/時(shí)）求的是速度，單位也要是速度！6、驗(yàn)算的方法：乘法驗(yàn)算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會(huì)變多，步驟數(shù)量取 決于下面的因數(shù)有幾個(gè)“非0”的數(shù)字7、“買n送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵.一次買3棵，每棵便宜多少錢？解決方法1:先算實(shí)際付的錢數(shù)：16x 3=48 （元）再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3+1=4 （棵）接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：48+4=12 （元）最后算每棵便宜的錢數(shù)：16- 12=4 （元）解決方法2:先算總共便宜的錢數(shù)：16x1=16 （元）再算總共得到的棵數(shù)：3+1=4 （棵）最后算每棵平均便宜多少錢：16+4=4

13、（元）8、“夠不夠”問題的解決：例1: 一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)他帶了 100元，錢夠嗎？p48計(jì)算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24x4=96 （元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即10096,不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較.例2:小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走 到學(xué)校嗎？這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會(huì)去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡(jiǎn)單: 解：62x6=372 （米）372 垂直不相交平行相交面直的系 平條司關(guān) 一兩之置 同內(nèi)線位2、平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條 直線互相平行.p3、垂直：如果兩條直線相

14、交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條 直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 .4、畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗(yàn)（一定要看書、操作一下?。?、點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的 長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離.注意：縮句后變成一一 垂直線段 的 長(zhǎng)度 叫距離.6、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等 .這個(gè)性質(zhì)可以用來證明長(zhǎng)方形對(duì)邊相等且平行.7、畫長(zhǎng)方形和正方形時(shí)的要點(diǎn)：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長(zhǎng)方形要標(biāo)出一組鄰邊的長(zhǎng)度，正方形要標(biāo)出一條邊的長(zhǎng)度（如果有的話）， 再標(biāo)上直角（3個(gè)及以上）或者在旁邊寫出“長(zhǎng)方形”、“正方形”.8、

15、平行四邊形和梯形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有 一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形.9、集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系四邊形10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性” 11、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足 之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底 .從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯 形的高，梯形的底是固定的兩條邊一一上底和下底 .10、 特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形.等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不 可能是等腰梯

16、形.11、 四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是 360 .12、 圖形的裁剪：(1)平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個(gè)完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形.方法：先確定中心點(diǎn)，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是中心點(diǎn)，然后畫一條通過中心點(diǎn)的 虛線，這樣就一定能把這個(gè)平行四邊形平均分成兩個(gè)完全一樣的圖形.(2)梯形：梯形可以被裁剪成兩個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、 兩個(gè)三角形13、 圖形的拼組(請(qǐng)自己畫畫看)：(1)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形 .(2)兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形(3)兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形.（4）兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

17、.（5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形.（6）兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形 .第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、除法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù).在以下4種情況的時(shí)候需 要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如 求180里有幾個(gè)30 180+ 30（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如 求46連續(xù)減去幾個(gè)2后為0一46+2（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，如求160是40幾倍160+40（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如求把240平均分成6份，每份是多少一 240+ 6其中，（1） （2） （3）類似，都是求“包含”的關(guān)系.2、除法中的數(shù)量關(guān)系

18、（非常重要?。罕怀龜?shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=除數(shù)x商十余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）+商 商=（被除數(shù)余數(shù)）+除數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)x商3、兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有 0）的口算乘法：（如160+ 20）把160和20末 尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算16+ 2,記作160+ 20= 8. 理由見“商不變 規(guī)律”4、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)5、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再 試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位， 就把商寫在那一位上面；每次除后余 下的數(shù)必須比除數(shù)小.最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù).6、直

19、接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù).典型考題： 38+53,要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？7、商的變化規(guī)律：（1）在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù).（2）在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù).（3）在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變.這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）.簡(jiǎn)便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”8、運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：當(dāng)被除數(shù)

20、和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，在被除數(shù)和除數(shù) 末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0,按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0, 還要再添上0,原來各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)9、估算的方法:先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再 將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù) 的倍數(shù)，以此估算出商.如右圖 10、筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，298-62.5300 60先將除數(shù)看成近似的按 十?dāng)?shù)63再將被除數(shù)看 成最近的6。的倍數(shù)300,最后估算出商是5200 ?317210 30先將除數(shù)看成近似 的轄十?dāng)?shù)30,再將 被除數(shù)看成量接近 的30的倍數(shù)210, 最后估算出商是7658-?71s9630 7

21、0先將除數(shù)看成70, 再將被除數(shù)看成最 接近的7 口的倍數(shù)630 .最后估算出商是9不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù).967 0 24=4012 44（） 驗(yàn)算：x幾11、 解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：2 479679 6；0（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系_2_2-單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)速度x時(shí)間=路程79 6 7工作效率x工作時(shí)間=工作總量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量速度=路程+時(shí)間 （注意速度單位！） 效率=工作量+時(shí)間其中速度單位是?？键c(diǎn)，如：叔叔開車從a地送貨到b地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了 5小時(shí)，回來時(shí)少用了 2小時(shí)，回來時(shí)的平均速度是多少？ 解決方法：求回來的平均速度，速度=路程+

22、時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的路程60x5= 300 （千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間5-2=3 （小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位300+ 3= 100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蟲!蜜.小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可 以釀多少千克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300+4=75 （千克）75 x 12 = 900 （千克）12+4=3倍數(shù)作為單位300 x 3 = 900 （千克）課本93頁第9題再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍不用寫出來再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法： 先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考 慮其他方案 例題：商場(chǎng)賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少 件？還剩幾元？解決方法：比較兩種