有理數(shù)的加減法培優(yōu)資料資料

1、第02講有理數(shù)的加減法考點(diǎn)方法破譯1 理解有理數(shù)加法法則，了解有理數(shù)加法的實(shí)際意義2 準(zhǔn)確運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算3理解有理數(shù)減法與加法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，會(huì)用有理數(shù)減法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題4 會(huì)把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并能準(zhǔn)確求和經(jīng)典考題賞析【例1】（河北唐山）某天股票A開(kāi)盤價(jià)18元，上午11:30跌了 1.5元，下午收盤時(shí)又漲了 0.3元，則股票A這天的收盤價(jià)為（）A. 0.3 元B. 16.2 元C. 16.8 元D . 18 元【解法指導(dǎo)】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí),首先將具有相反意義的量確定是同號(hào)相加，取相同符號(hào)并用絕對(duì)個(gè)為正，另一個(gè)為負(fù)，

2、其次在計(jì)算時(shí)正確選擇加法法則, 值相加，是異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值【變式題組】01.今年陜西省元月份某一天的天氣預(yù)報(bào)中，延安市最低氣溫為-6C,西安市最低氣溫2C,這一天延安市的最低氣溫比西安低（）A. 8CB. 8CC. 6CD. 2C02.（河南）飛機(jī)的高度為2400米，上升 250米，又下降了327米，這是飛機(jī)的高度為03.（浙江）珠穆朗瑪峰海拔8848m，吐魯番海拔高度為155 m,則它們的平均海拔高度為【例2 】計(jì)算（83） + （+ 26） + （ 17） + （ 26） + （+ 15） 解法指導(dǎo)】應(yīng)用加法運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算有理數(shù)加法常見(jiàn)技巧有：互為相反

3、數(shù)結(jié)合一起；相加得整數(shù)結(jié)合一起；冋分母的分?jǐn)?shù)或容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合一起；相同符號(hào)的數(shù)結(jié)合一起【變式題組】13101. ( 2.5 ) + ( 3 丄)+ ( 1)+ ( 1 丄)24402. ( 13.6 )+ 0.26 +( 2.7 ) + ( 1.06 )1/ 1、2(0.25 )03. 0.125 + 3 +(3 ) +11 +483【例3】計(jì)算1 1+1 +1122 33 42008 2009【變式題組】01.計(jì)算 1+( 2)+ 3+( 4)+ + 99 +( 100)121184113216164102如圖，把一個(gè)面積為 1的正方形等分成兩個(gè)面積為 -的長(zhǎng)方形，211接著把面積為丄的

4、長(zhǎng)方形等分成兩個(gè)面積為1的正方形，再把面2411 一積為一的正方形等分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，48試?yán)?用 圖形 揭 示 的 規(guī)律計(jì) 算111111 11-+丄 +- + + + +! +!=248 163264128256【例4】如杲av 0,b 0,a+ b v 0,那么下列關(guān)系中正確的是（)A.a b b aB. a ab bC.b ab -aD.-a b b a【解法指導(dǎo)】緊扣有理數(shù)加法法則， 由兩加數(shù)及其和的符號(hào)， 確定兩加數(shù)的絕對(duì)值的大 小，然后根據(jù)相反數(shù)的關(guān)系將它們?cè)谕粩?shù)軸上表示出來(lái)，即可得出結(jié)論【變式題組】01.若 m 0, nv 0，且 | m | | n|,貝

5、 U m+ n0.(填、v號(hào))02.若 mv 0, n 0，且 | m | | n|,貝 U m+ n0.(填、v號(hào))03.已知 av 0, b0, cv 0,且 | c | | b | | a 試比較 a、b、c、a+ b、a + c 的大小238【例 5 】4 ( 33) ( 1.6 ) ( 21-)51111【解法指導(dǎo)】有理數(shù)減法的運(yùn)算步驟：依有理數(shù)的減法法則，把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，并把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算【變式題組】01.(弓-(1)-(9(02. 43 (+ 3.85 ) ( 3丄)+ ( 3.15 )4421903. 178 87.21 ( 43)+ 153

6、12.792121【例6】試看下面一列數(shù)：25、23、21、19觀察這列數(shù)，猜想第 10個(gè)數(shù)是多少？第n個(gè)數(shù)是多少？這列數(shù)中有多少個(gè)數(shù)是正數(shù)？從第幾個(gè)數(shù)開(kāi)始是負(fù)數(shù)？求這列數(shù)中所有正數(shù)的和 【解法指導(dǎo)】尋找一系列數(shù)的規(guī)律，應(yīng)該從特殊到一般，找到前面幾個(gè)數(shù)的規(guī)律，通過(guò) 觀察推理、猜想出第 n個(gè)數(shù)的規(guī)律，再用其它的數(shù)來(lái)驗(yàn)證【變式題組】01.（杭州）觀察下列等式i = , 2 = 8, 33 = 27, 44 = 64依你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下歹列可225510 101717題寫出第5個(gè)等式；第10個(gè)等式右邊的分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是多少？02.觀察下列等式的規(guī)律9 1 = 8,16 4= 12,25 9

7、= 16,36 16= 20用關(guān)于n （n1的自然數(shù)）的等式表示這個(gè)規(guī)律;當(dāng)這個(gè)等式的右邊等于2008時(shí)求n.【例7】（第十屆希望杯競(jìng)賽試題）求 1 +(1+ 2)+(1 + 2 + 2)+( 1+ 2+23344455124849、+ +)505050503 + 4)+ +55【變式題組】01 計(jì)算 2- 22 - 23- 24-25- 26- 27- 28- 29 + 21002 （第8屆希望杯試題）計(jì)算（12004,111 、11111)+ + + +23200323420031 、1111)(+ + + +)20042342003演練鞏固反饋提高01 m是有理數(shù)，則m+ | m| （A

8、.可能是負(fù)數(shù)C.比是正數(shù)）B 不可能是負(fù)數(shù)D 可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)D . 1或土 5)02.03.04.05.06.07.08.09.10.11.12.如果 |a| = 3, |b| = 2，那么 |a+ b| 為( )A. 5B. 1C. 1 或 5在1 , - 1, 2這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（A.1B. 0C. 1兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，下面說(shuō)法中正確的是（）A.兩數(shù)一定都是正數(shù)C.至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)B .兩數(shù)都不為0D .至少有一個(gè)為正數(shù)F列等式一定成立的是（）A. | x| x = 0 B. x x = 0 一天早晨的氣溫是一6C,中午又上升了C. |x| + | x| =

9、 0D. |x| |x| = 010C,午間又下降了 8C,則午夜氣溫是()A. 4CB. 4CC. 3 CD. 5C若av0,則|a ( a)| 等于()A. aB. 0C. 2aD. 2a設(shè)x是不等于0的有理數(shù)，貝U|x|1 值為（）2xA. 0 或 1B. 0或 2C. 0 或一1D . 0 或 2（濟(jì)南）2+ （ 2）的值為用含絕對(duì)值的式子表示下列各式：若 av 0, b0,貝U b a =, a b =若 ab0，則 | a b| =若 av bv 0，貝U a b=計(jì)算下列各題： 23 +( 27)+ 9+ 5一5.4 + 0.2 0.6 + 0.35 0.25一0.5 31 + 2.75 714223 33.1 10.7 ( 22.9 ) | |計(jì)算 1 3+ 5 7 + 9 11 + 97 9913某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路線（單位：千米）為：+ 10, 3,+ 4, 2, 8,+ 13, 7，+ 12,+ 7，+ 5問(wèn)收工時(shí)距離A地多遠(yuǎn)？若每千米耗油0.2千克，問(wèn)從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少千克？111114.將1997減去它的一，再減去余下的，再減去余下的一，再減去余下的以此類23451推，直到最后減去余下的，