青島版五四制五年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點歸納

1、第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識知識點一：數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)（一）整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。像-1, -2, -3這樣的數(shù)也叫整數(shù)。2、自然數(shù)我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1, 2, 3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3、計數(shù)單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是 10。這樣的計數(shù)法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。無論是整數(shù)還是小數(shù)，相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。4、數(shù)位及數(shù)位順序表計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。小 敬 點 數(shù)位 4千 億

2、位十 億位億位干 萬 位百石位十 萬 位萬位千位百 位十 位個垃十 分 位千 分 位萬 分 位, ! 計 戰(zhàn) 單 位- 千百 e十億千萬百萬十萬萬千百十不+ 分 之千 分 之萬 分 之r , r5、數(shù)的整除整數(shù)a除以整數(shù)b（b半0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a能 被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b （b w 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的因為 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)， 7 是 35 的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 例如： 10 的因數(shù)有 1、 2、

3、5、 10， 其中最小的因數(shù)是1， 最大的因數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 3 的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ,沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都能被2 整除，例如： 202、 480、 304，都能被 2 整除。 。個位上是 0 或 5 的數(shù)， 都能被 5 整除， 例如：5、 30、 405 都能被 5 整除。 。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3 整除，這個數(shù)就能被3 整除，例如：12、108、 204 都能被 3 整除。能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可

4、分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） ，100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。最小的質(zhì)數(shù)是2一個數(shù)， 如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)， 例如 4、 6、 8、 9、 12 都是合數(shù)。最小的合數(shù)是4.1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的

5、形式。 其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3x5, 3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)28=2x2x7幾個數(shù)公有的因數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的一個， 叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如 12 的因數(shù)有 1、 2、 3、 4、 6、 12； 18 的因數(shù)有 1、 2、 3、 6、 9、 18。其中，1、 2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公因數(shù)， 6 是它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)， 叫做互質(zhì)數(shù)， 成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)， 有下列幾種情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互

6、質(zhì)。 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 例如： 15 和 7 互 質(zhì)， 14 和 7 不互質(zhì)。兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1 時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、是2、3的公倍數(shù)， 6 是它們的最小公倍數(shù)。 。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是

7、互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)， 通常用短除法。 先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是： 先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除， 一直除到所得的商只有公因數(shù)1 為止， 然后把所有的除數(shù)連乘求積， 這個積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù)。求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是： 先用這幾個數(shù) （或其中的部分?jǐn)?shù)） 的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。（二）小數(shù)1 小數(shù)的意義把整數(shù)1平

8、均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之 幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2 小數(shù)的分類有限小數(shù)： 小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)， 叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如：4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分， 數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限， 這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例

9、如：冗循環(huán)小數(shù)： 一個數(shù)的小數(shù)部分， 有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.5550.033312.109109一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分， 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454的循環(huán)節(jié)是 “ 54 ” 。寫循環(huán)小數(shù)的時候， 為了簡便， 小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)， 并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作0.5302302 簡寫 作。（三）分?jǐn)?shù)1 分?jǐn)?shù)的意義把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫

10、做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。2 分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。假分?jǐn)?shù)： 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)， 叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 約分和通分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的

11、百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率 或百 分比。百分?jǐn)?shù)表示的兩個數(shù)量間的關(guān)系， 而不是表示一種數(shù)量，所以不帶單位 名稱。（五）正數(shù)和負(fù)數(shù)二方法（一）數(shù)的讀法和寫法1 .整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按 照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。3000600（讀成“三百萬六百” 或“三百萬零六百”都對2 .整數(shù)的寫法：（略）（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作 單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1 .準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中

12、，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫 成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把1254300000改 寫成以萬做單位的數(shù)是 125430萬；改寫成 以億做單位 的數(shù)12.543億。2 .近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后 面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是 13 億。3 .四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4或者比4小，就把尾 數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的 前一位進(jìn)1。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是 35萬。省略4725097420 億后面的尾數(shù)約是 4

13、7億。（三）數(shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1的后面寫幾個零作分母，把 原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3. 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分

14、數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù) ） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。（四） 約分和通分約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。通分的方法： 先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)， 然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律： 在除法里， 被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)

15、就擴(kuò)大10 倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴(kuò)大1000倍2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補(bǔ)足位。（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（ 0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大小不變。（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系4. 被除數(shù)+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。5. 因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。知識點三：數(shù)的大小比較知識點四：數(shù)的性質(zhì)知識點五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（二）數(shù)的運算知識點一：四則運算的意義1、加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算

16、。2、減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。3、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。4、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算算；一個數(shù)乘小數(shù) 求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾 是多少。5、分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。6. 除法的意義： 已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)的運算。知識點二：四則運算的法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減法，整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分?jǐn)?shù)除法知識點三：四則混合運算加法和

17、減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。在一個沒有括號的算式里， 如果只含有同一級運算， 要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。在一個有括號的算式里， 要先算小括號里面， 再算中括號里面的， 最后算大括號里面的。知識點四：運用 定律，使計算簡便加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： （ a+b） +c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律： （ ab） c=a（bc） 乘法分配律： a（b+c）=ab+ac知識點五：通過運算解決問題（三）式與方程知識點一：用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式知識點二：方程和等式1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式

18、。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。3、等式和方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。知識點三：列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)并用 x表示。2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)的值。4、檢驗并作答。（四）常見的量知識點：常見的計量單位及其進(jìn)率1、長度單位：常見長度單位：千米（km）米（m） 分米（dm） 厘米（cm）毫米（mm）1千米= 1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米2、面積單位：常見的面積單位：平方

19、千米（km2） 公頃（hm0平方米（m2）平方分米（dm2 平方厘米（cm2）1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、體積單位：常見的體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3立方厘米（cm3升（l） 毫升（ml）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：常見的質(zhì)量單位：噸（t）千克（kg）克（g）1噸=1000千克 1千克=1000克5、時間單位：常見的時間單位：世紀(jì)年 月 日時分秒1世紀(jì)=100年 1年=12個月 28天（平年二月

20、）1個月=229天（閏年二月）30天（四、六、九、h一月）31天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=24小時1小時=60分1分=60秒6、人民幣的單位：常用的人民幣：元 角 分1元=10角1角=10分知識點一：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式 子叫做比例各部分名稱0.8:0.4 = 2前項比號后項 比值2:3= 6:9外項內(nèi)項內(nèi)項外項基本性質(zhì)比的前項和后項都乘上或除以相 同的數(shù)（0除外），比他不義在比例中，兩外項之積等 于兩內(nèi)項之積化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)第二部分空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識與測量知識點一：平面圖形的認(rèn)識1、直線、射線和線段（1）聯(lián)系與區(qū)

21、別名稱意義特點線段直線上兩點間的一段叫做線 段。線段有兩個端點，它可以度量長 度。射線把線段的一端無限延長，就 得到一條射線。射線只有一個端點，它是無限長 的，不能度量長度。直線把線段的兩端無限延長，就 可以得到一條直線。直線沒有端點，它是無限長的，不 能度量長度。（2）垂直與平行a、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足b、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間 的距離相等。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行，就是相交。c、點到直線的距離：從直線外的一點向該直線引垂線，從這點到垂足的線段 的長，叫做

22、這個點到直線的距離。2、角的認(rèn)識(1)角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。 角的大小與邊的長短無關(guān)，與 兩邊叉開的大小有關(guān)。(2)角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、二角形(1)三角形的意義：三角形是由三條線段首尾相接圍成的圖形。(2)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。(3)三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形(正三角形)1、四邊形的分類名 稱一般四邊 形平行四邊形長方形正方形梯形圖 形a/ / 特 征四條邊圍 成對邊平行且 相等有一個角 是直角的 平行四邊 形四邊都相等的 長方形只有一組對邊平 行的四邊形5、圓

23、(1)圓的意義：圓是平面上的一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等。(2)圓的各部分名稱：圓心(。)、直徑(d)、半徑(r)(3)圓的特征：da、在同圓或等圓中，d=2r或r=2。b、圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸，因此圓有無數(shù)條 對稱軸。知識點二：平面圖形的周長和面積1、周長的意義：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。2、平面圖形的周長計算公式：名稱長方形止方形平行 四邊形梯形三角形圓圖形lz/ -/ i-周 長 公 式文 字 公 式長方形 的周長=（長+寬）x 2正方形 的周長= 邊長x 4平行四邊 形的周長 =4條邊長 總和梯形周 長二上、 下底加

24、上兩腰三角形 周長二三 邊和圓周長= 圓周率x 直徑字 母 公 式c=2(a+b)c=4ac=2(a+b)c=a+b+c +dc=a+b+ cc=兀dc=2tt r3、圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用“冗” 表示。圓周率是一個無限不 循環(huán)小數(shù)，兀=3.14159，在計算時一般只取它的兩位小數(shù),即冗= 3.14. 4、面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積 5、平面圖形面積的計算公式：名稱長方形止方形平行 四邊形梯形三角形圓圖形i 1 . bz/1 / 1 11/z-ji/.面 積 公 式文 字 公 式長方形的 面積二長 x寬正方形的 面積二邊 長x邊長平行四邊

25、形的面積=底x高梯形面積 =（上底+ 下底）x 高+2三角形 面積二 底x高 + 2圓面積 二圓周 率x半 徑的平 方字母公式s=abs=a2s=ahs=1 s=2 (a+b)h1s=2 ahs=tt r2知識點三：立體圖形的認(rèn)識1、長方體和正方體的特點：相同點：長方體和正方體都有 6個面，8個頂點和12條棱。不同點：長方體至少有4個面是長方形，而正方體6個面都是正方形。聯(lián)系：正方體可以看作是特殊的長方體。2、圓柱和圓錐的特點：（1圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面。上、下兩底面之間的距離叫圓 柱的高。圓柱有無數(shù)條高。(2)圓錐：圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側(cè)面。頂點到底面圓心的距離叫圓錐

26、的 高。圓錐只有一條高。3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：(1)長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會看到長方形，特殊情況下 可能看到正方形。(2)正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會看到一個正方形。(3)圓柱：從上或下看，會看到一個圓。從側(cè)面看，會看到一個長方形或正方形。(4)圓錐：從上面看，會看到：從下面看，會看到：q從側(cè)面看，會看到：知識點四：立體圖形的表面積和體積1、表面積的意義：一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。2、體積的意義：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。2、立體圖形的表面積和體積的計算公式：名稱圖形側(cè)加表面積體積長方體,1產(chǎn)sis=2(a+b)hs

27、=(ab+ah+bh)x 2v=abh止力體01s=4a2s=6 a2v=a3圓柱ss=ch=2 兀 rhs=ch+2 冗 r2v=sh 二兀 r2h圓錐-v總sh 3(二)圖形與變換知識點一：軸對稱圖形軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完 全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條折痕所在的直線叫做對稱軸。知識點二：平移和旋轉(zhuǎn)1、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動， 而本身沒有發(fā)生方向上的改 變，像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移。平移的兩個要素：一是移動的方向，二是移動的距離。2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的三個要素：一是圍繞的定點或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時針方向或順 時針方向），三是旋轉(zhuǎn)角度。利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，可以設(shè)計出美麗的圖案。知識點三：圖形的擴(kuò)大與縮小圖形按照一定的比例擴(kuò)大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識點四：設(shè)計圖案（三）圖形與位置知識點一：辨認(rèn)方向知識點二：繪制示意圖在繪制某地點的示意圖時，需