用線性示意圖和表格共同解決問題

1、濱海縣第一初級中學(xué)初一數(shù)學(xué)與學(xué)案（41）課題：4.3用方程解決問題（4） 主備人：邰嘰姓名 班級 學(xué)號 日期學(xué)習(xí)目標：1 .進一步理解方程的概念，進一步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義。2 .經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，應(yīng)用線段圖法幫助尋找相等關(guān)系。學(xué)習(xí)重點：利用線段圖、表格等分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)難點：利用線段圖法分析問題，尋找行程類問題相等關(guān)系課前導(dǎo)學(xué)1 .甲、乙兩站相距 240千米，一列慢車由甲站開出，每小時行駛50千米，同時，一列快車由乙站開出，每小時行駛70千米，（1）兩車相向而行，幾小時兩車相遇？（2）兩車同向而行，快車在慢車的后面，

2、經(jīng)過幾小時快車可以追上慢車？2 .一只船靜水中航行速度為a km/h,水流航行速度為 bkm/h （ab0）,則順流的速度為 km/h.則逆流的速度為 km/h.課堂活動例1運動場跑道周長為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)?5倍,他們從同一起點沿跑道的3相反方向同時出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺，你知道他們跑步的速度嗎？分析：（1）這個問題可以用列表和畫線形示意圖的方法來分析，你想選擇哪一種方法？ 如果你選擇列表法，請?zhí)顚懴卤硭俣萴/min時間/min路程/min爺爺x5小紅5如果你選擇線形示意圖，畫出線形示意圖(2)你能找出問題中的等量關(guān)系嗎？請你根據(jù)相等關(guān)系列出方程，并求解。例題變式：

3、如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與 爺爺相遇？例2.小明每天早上要在 7: 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以 80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？分析：畫示意圖練習(xí)：甲、乙兩人同時以每小時4km的速度從a地出發(fā)到b地辦事，走了 2.5km時，甲要回去取一份文件，他以每小時6km的速度往回走，取了文件后以同樣的速度追趕 乙，結(jié)果他們同時到達 b地，已知甲取文件時在辦公室里耽誤了15min,求a、b兩地的

4、距離。20s,火車完全在例3: 一列火車進入長 300m的隧道，從進入隧道到完全離開需 隧道的時間是10s,求火車長。練習(xí)：甲、乙兩列火車的長為144m和180m,甲車比乙車每秒多行 4m.兩列火車相向而行,從相遇到全部錯開需 9s,問兩車的速度各是多少？提煉總結(jié)本節(jié)課利用用列表和畫示意圖的方法來分析形程類的問題，它涉及一個常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度x時間.行程問題中，重在理順三者的內(nèi)在關(guān)系，抓住其中的一條線索路程（或時間或速度）找相等關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵 .課堂反饋1,王超從甲地到乙地，如果每小時走9千米，在規(guī)定時間內(nèi)到達乙地還差4千米；如果每小時走12千米，則比規(guī)定時間早到 20分鐘。求規(guī)定的時間和甲乙兩地的距離.設(shè)規(guī)定時間為 x小時，可列出方程 .設(shè)甲、乙兩地的距離為 y千米，可列出方程 .2. 甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑 5米那么甲追上乙需（）a.15 秒 b.13 秒 c. 10 秒 d. 9秒3. 一隊學(xué)生去校外進行軍事訓(xùn)練，他們以 5千米/時的速度行進，走了 18分鐘的時候，學(xué) 校要將一個緊急通知傳給隊長。 通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以 14千米/時的速度沿原路追 上去，通訊員用多長時間可以追上學(xué)生隊伍？4. 一般