四年級數(shù)學(xué)下冊簡便運(yùn)算總結(jié)歸納

1、(一)加減法運(yùn)算定律一、加法的交換律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來 先運(yùn)算.例：(1) 97+89+ 11(2) 85+ 15+41 + 59(3) 168+ 250 + 32三、加減法的運(yùn)算中要注意以下幾種情況的簡便運(yùn)算：注：這些都是由加法交換

2、律和結(jié)合律衍生出來的.性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換字母表示： a- b- c=a- c- b例：198- 75- 98性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和字母表示： a- b- c=a- (b+c)例：(1) 369-45-155(2) 896- 580-120(3) 344- ( 144+37)性質(zhì)：一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的同時(shí)加上一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去另外兩個(gè)數(shù)的差字母表示： a- b+c=a- (b- c)例：571-128+28四、拆分、湊整法簡便計(jì)算(1)拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分

3、成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算.例如：103=100+3,1006=1000+6 ,(2)湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算.例如：97=100-3 , 998=1000-2 ,注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就 具有很大的簡便了 .隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡便怎么計(jì)算(1) 730+895+170(2) 956-197- 56(3) 85- 17+15-33(4) 89+997(5) 103-60(6)

4、 876-580+220(二)乘除法運(yùn)算定律一、乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.這叫做乘法交換律.字母表示：axb=bxa二、乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變.這叫做乘法結(jié)合律.字母表示：(a b) c=a x(b c)注意：乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)例如：25x4=10020x5=10050x2=100125x8=1000例：(1) 25x9x4(2) 25x12(3) 25x32m25三、乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加.這叫做乘法分配律.字母表示：(a+b) c = a c+bxcaxc+b

5、c = ( a+b) cx逆運(yùn)算)例：(1) 125x (8 + 4)(2) 150x63+ 36x150+ 150(3) 2246+22x56-22x2(4) 12x99+ 12(5) 33x101-33(6) 99 刈5(7) 103 26四、連除算式中的簡算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)數(shù)的位置，商不變.字母表示：ac=ak也例：(1) 800抬3(2) 480芍f8(3) 240與+12性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積.字母表示：a油-x=aybxc)例：(1) 1000+25f(2) 1000+125 氣(3) 1250及5 與五、較難運(yùn)算的簡算(1) (

6、2+4+6+98+100 ) - (1+3+5+97+99 )(2) 1530+ (592-530) -192(3) 99+999+9999+99999(4) 2357 183317357六、易錯(cuò)題(運(yùn)算順序錯(cuò)誤)(1) 120必x20必容易計(jì)算為 (120必)+ (120x4) =1,實(shí)際錯(cuò)誤.(2) 735-35x20 容易計(jì)算為 (735- 35) x20=1400,實(shí)際錯(cuò)誤.(3) 36- 36y-6容易計(jì)算為(36- 36) + (6- 6),實(shí)際錯(cuò)誤.(4) 100-36+64容易計(jì)算為100- (36+64),實(shí)際錯(cuò)誤.(5) 102+1 -102+1 容易計(jì)算為(102+1) - (102+1),實(shí)際錯(cuò)誤.七、簡便運(yùn)算在應(yīng)用題中的運(yùn)用1、同學(xué)們?nèi)ボ妳^(qū)演出，四年級去113人，五年級去272人，六年級去87人.三個(gè)年級一共去多少人？2、一個(gè)工程隊(duì)要用一個(gè)月的時(shí)間挖一條長2670 米的水渠，已知上旬挖了 1016 米，中旬挖了 984 米 . 要想按期完成任務(wù)，下旬需要挖