2017屆高考文科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)11

1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)熱身1 若點(diǎn)(a, b)在尸Igx圖像上，a 1,貝U下列點(diǎn)也在此圖像上的是()A. a, b B. (10a,1 b)C. 10, b+ 1 D. (a2,2b)2 函數(shù) f(x) = Iog2(3x+ 1)的值域?yàn)?)A. (0,+x) B, 0 ,+x)C. (1 ,+x) D . 1 ,+x)3. 已知函數(shù)f(x)= ax(a0, a 1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù) g(x)= loga(x+ 1)的圖像大致是()圖 K9 14. Iog225 Iog32,2 Iog59=()A. 3 B. 4C. 5 D. 6能力提升5. 設(shè)函數(shù) f(x) = logax(

2、a0 且 a 1),若 f(xxx20n)= 8,則 f(x2)+ f(x2)+2+ f(x2011)=()A. 4 B . 8C. 16 D. 2loga826. 設(shè) a= log54, b= (log53) , c= log45,則()A. acb B. bcaC. abc D. ba0且a 1)在1,2上的最大值與最小值之和為Ioga2 + 6,則a的值為()A1c1A2 B4C. 2 D. 49. 設(shè)0v av 1,函數(shù)f(x) = loga(a2x 2ax 2),則使f(x)0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，貝U lnx2+ 2x0 =.11 .化簡(jiǎn)(log43+ Iog83)(log32+ l

3、og92) =.12. 已知loga(3a 1)恒為正數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13. 已知函數(shù) f(x) = loga|x在(0,+x)上單調(diào)遞增，則 f( 2)、f(1)、f(3)的大 小關(guān)系為.14. (10分)若 f(x) = x2x+ b,且 f(log2a) = b, Iog2f(a)= 2(a 1).求 f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值.15. (13 分)已知函數(shù) f(x) = log4(ax2+ 2x+ 3).(1)若 f(1) = 1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在，求出a的值；若不存在, 說(shuō)明理由.難點(diǎn)突破16. (12分

4、)已知函數(shù) f(x) = log4(4x + 1)+ kx(k R)是偶函數(shù). 求k的值；(2)設(shè)g(x)= log4 a 2x4a，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.答案解析【基礎(chǔ)熱身】1. D 解析由點(diǎn)(a, b)在y= Igx圖像上，得b= Iga.當(dāng)x= a2時(shí)，y= Iga2 =2lga = 2b,所以點(diǎn)(a2,2b)在函數(shù)y= Igx圖像上.2. A 解析因?yàn)?3x+ 11,所以 Iog2(3x+ 1)0，故選 A.3. D 解析由題可知0a1,0log541,0(log53) 1，即卩 c 最大，排除 A、B;又 b= (Iog53)2(lo

5、g54)2log54 = a，所以 bac，選 D.z 21 + x7. D 解析f(x) = Ig 1 X- 1 = Ig,一，易得其定義域?yàn)閤| 1x1 還是 0a1 總有 a+ Ioga1 + a + Ioga2= Ioga2+ 6,解 得 a = 2.9. C 解析f(x)0? Ioga(a2x 2ax 2)0? Ioga(a2x 2ax 2)loga1，因?yàn)?0a1，即(ax)2 2ax+ 14? (ax1)24? ax12 或 ax13或ax 1(舍去)，因此x1 時(shí)，由 loga(3a 1)0= Ioga1,得 3a211,解得 a3，故 a1 ；當(dāng) 0a0= Ioga1,得 0

6、3a11,12解得3a313. f(1) 1, f(1)f(2)f(3).又函數(shù) f(x)= loga|X|為偶函數(shù)，所以 f(2) = f( 2),所以 f(1) f( 2) 0 得一1 vxv 3，所以函數(shù)定義域?yàn)?一1,3).令 g(x) = x2 + 2x+ 3.則g(x)在(一X，1)上遞增，在(1，+)上遞減，又y= log4X在(0，+ )上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(一1,1),單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3).(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0, 則h(x) = ax2 + 2x+ 3應(yīng)有最小值1,產(chǎn)，1因此應(yīng)有12a 4解得a =.4a =1，1故存在實(shí)數(shù)a= 2使

7、 f(x)的最小值等于0. 【難點(diǎn)突破】16. 解答(1) 函數(shù) f(x) = Iog4(4x + 1)+ kx(k R)是偶函數(shù)， kx= Iog4(4x+ 1) (k+ 1)x= Iog4(4xf(x)= Iog4(4一 x+ 1) kx= Iog4+ 1)+ kx恒成立，. (k+ 1) = k,貝U k= $f x 4、(2)g(x) = Iog4 a 2 a，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即方 程f(x) = g(x)只有一個(gè)解，a 2xIog4 a 2x 4a .1由已知得 1。94(4*+ 1) 2x= Iog44x+ 1-Iog4=方程等價(jià)于x 4 a 2x3a0,x ,4 + L ox 一 4 占 2* a 23a.x2 4設(shè) 2xt(t0)，則(a 1)t2 3at 1 0 有一解.2 4右 a 10,設(shè) h(t) (a 1)t at 1,Th(O)= 11滿足題意.若a 1 = 0,即a= 1時(shí)，不滿足題意.3 或 a=3若 a 10,即 a1或a= 3.沁園春雪 北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折