吉林省長外國語學校高一數(shù)學上學期期末考試試題

1、本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2 選擇題必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效； 在草稿紙、試題卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5分，共60分（在每小題給出的四個選項中，只有5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。項是符合題目要求的）1. cos

2、 的值為（)3A 也巧c1r1A. B.C.D.22222.已知集合A = 1,2,3,B = Jx2 x 2 v0,x Z，貝y aUb=(、選擇題：本題共12小題，每小題A. 1B ；1,2C.0,1,23D. 一1,0,1,233. 函數(shù)f x =X5 -X-1在下列區(qū)間一定有零點的是（）A.0,1 1 B 1,2】 C 2,3】 D 3,41A.x24. 下列函數(shù)中，與函數(shù) y =x（x亠0）相同的是（）2xlog2 xB. y = (、x) C. y = lg(10 ) D.目- 25. 下列函數(shù)中,在（0,二：）上為減函數(shù)的是（）A. y =3xB.C.y =、x D. y = l

3、og 1 x2x6.對于函數(shù)v = COS _2x，下列命題正確的是()12丿A.周期為2的偶函數(shù)C.周期為二的偶函數(shù)B.周期為2-的奇函數(shù)D.周期為二的奇函數(shù)7.設a =log7 0.3,b = 0.37,c = 7.3,則（）a. a c b b. b : c a c. a b ： c d. b a ： c8.將函數(shù)y =si n(x-)的圖象上所有點向左平移的橫坐標伸長到原來的(縱坐標不變)二個單位，再將所得的圖象的所有點3，得到的圖象對應的解析式是(A.C.9.1 y =sin x21 兀 y 二 sin（二 x ）2 6已知 tan T1 - -. 3， 一 ： t1 :二，那么2B

4、.D.1 兀 y=s in （二 x ）2 2jiy = sin（2 x - 一）6cosr - sin 二的值是(A.1、3-1.3B.2 2C.1-32D.10.函數(shù)f xi；=cos3xj：；啲圖象關(guān)于原點成中心對稱，則等于A.31B. 2k k Z c. k二 k Z2D.jik二_ k Z211.已知f （x）是奇函數(shù)，且 x : 0時，f（x）二cosxsin 2x，則當x 0時，f （x）的表達式是（）A. cosx sin2x B. -cosx sin2x C. cosx-sin2x D. -cosx-sin2x12.已知函數(shù) f x的定義域為R，當x ： 0時,f x x -

5、1，當 一 1 豈 x 豈 1 時，1f 一 X 產(chǎn)一f X，當 x -時,X-丄，則 f 6 =(2A. 2B. 0二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）13. 若角的終邊經(jīng)過點 P1,_2，則sin的值為；14. y = ax-2 -1 a 0,且a=1的圖象恒過定點 ；15. 已知 g（x） = 3x - 4, f x -1 = g（x）,則 f x =16.若函數(shù)y = f x的定義域為，則函數(shù)f loggX的定義域為三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題共10分）求下列代數(shù)式值：4 27（1）log7 Ig25 Ig45log523122f 1

6、2/ 卩3 T3（2）2 I （ 9.5） 3 I + II 4丿 i8丿（2丿18.（本小題共12分）已知sin-3cos_ _1,求下列各式的值: sin：- -cos：(1) ta n：2sin 二 * sin： cos： 119. （本小題共12分）已知函數(shù) f（x）=.3-x 的定義域為集合 A，Jx+2B = x | x :： a(1 )若A B ,求a的值；(2)若全集 U -x | 4，a = -1，求 Cu A及 A (Cu B).20. （本小題共12分）已知y二f x是定義域為R的奇函數(shù)，當x：0,； 時，f x =x2 -2x.（1 ）寫出函數(shù)y二f x的解析式；（2）

7、若方程f x二a恰有3個不同的解，求a的取值范圍.21.（本小題共12分）函數(shù)f X二As in （XJ AaO, 0,:的一段圖象如右2圖所示:（1）求函數(shù)f x的解析式及其最小正周期;（2）求使函數(shù)取得最大值的自變量X的集合及最大值;（3）求函數(shù)fx在xL二，二I的單調(diào)遞增區(qū)間22.（本小題共12分）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)2y = cos x1 1-asin x a 在閉區(qū)42間-二刁 上的最大值是1?若存在，求對應的 a值？若不存在，試說明理由6 2長春外國語學校2018-2019學年第一學期期末考試高一年級ChlBfClHB1963數(shù)學參考答案CFLS、選擇題：本題共12小題，每小題

8、5分，共60分（在每小題給出的四個選項中，只有 項是符合題目要求的）1-5 : D C B B D 6-10 : D C A A D 11,12 : B A二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）14.2,013.亠515. 3x -116.3,27】三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。117.（ 1）42171819. (1) a 3(2)CuA = xx 蘭 _2,或 3cx 蘭 4. aD( Cu B) = & 1 蘭 x 蘭 320.解 (1)當 x ( a, 0)時，一x (0,+s), y = f (x)是奇函數(shù)，2 2 f (x) = f ( x) = ( x) 2( x) = x 2x, f (x)x2 2x,x2 2x,x 0,x0.(2)當 x 0 , +a)時，f (x) = x2 2x = (x 1)2 1，最小值為一當 x ( a, 0)時，f (x) = x2 2x = 1 (x + 1)2,最大值為 1.據(jù)此可作出函數(shù) y= f(x)的圖象，如圖所示,根據(jù)圖象得，若方程f(x) = a恰有3個不同的解,則a的取值范圍是(一1,1)21. (1) f(x)=2si n2x+i,T=兀l 3丿(2)當 2x2k 二(k Z)時32xk二(k Z)時,123T3T JT