功能關(guān)系大題整理

1、功能關(guān)系大題整理2016年1、如圖所示，粗糙水平地面與半徑為r=0.5m的光滑半圓軌道 bcd相連接，且在同一豎直平面內(nèi)，o是bcd的圓心，bod在同一豎直線上。質(zhì)量為m=1kg的小物塊在水平恒力 f=15n 的作用下，由靜止開始從 a點(diǎn)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)撤去f,小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)恰好能通過d點(diǎn)，已知ab間的距離為3m,重力加速度g=10m/s2。求：(1)小物塊運(yùn)動(dòng)到 b點(diǎn)時(shí)的速度；(2)小物塊離開d點(diǎn)后落到地面上的點(diǎn)與 b點(diǎn)之間的距離。(3)小物塊在水平面上從 a運(yùn)動(dòng)到b的過程中克服摩擦力做的功。(1)因?yàn)樾∥飰K恰能通過 d點(diǎn)，所以在d點(diǎn)小物塊所受重力等于向心力，

2、即2 vd mg =m1 分小物塊由b運(yùn)動(dòng)d的過程中機(jī)械能守恒，則有1212mvb =-mvd +2mgr2 分22所以 vb =j5gr=5m/s1 分(2)設(shè)小物塊落地點(diǎn)距 b點(diǎn)之間的距離為x,下落時(shí)間為t2r=2gt2解得x=1m(3)小物塊在水平面上從12fxab -wf 2 mvb 解得：wf=32.5j根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 x = vdt1分1分1分a運(yùn)動(dòng)到b過程中根據(jù)動(dòng)能定理，有2分1分2、有一輛質(zhì)量為1.2x 103 kg的小汽車駛上半徑為 100m的圓弧形拱橋。(g=10m/s2)問:(1)靜止時(shí)橋?qū)ζ嚨闹С至κ嵌啻螅?2)汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?20m/s時(shí)，橋?qū)ζ嚨闹С至?/p>

3、是多大?(3)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力作用而騰空？ (1)靜止時(shí) fn = mg= 1.2x104 n, (2 分)(2服據(jù)牛頓第二定律 mgfn = mv1, (2分)-可編輯修改-（1分）解得 fn= mgmv1=7.2x 103 n, r(3服據(jù)牛頓第二定律 mg= m,r（2分）解得 v2 =10 j10 m/s. （1分)3、我國月球探測(cè)計(jì)劃嫦娥工程已經(jīng)啟動(dòng)，預(yù)計(jì)將發(fā)射“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星。設(shè)想未來的嫦娥號(hào)登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng),飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動(dòng)機(jī)器人在月球表面上做自由落體實(shí)驗(yàn)，測(cè)出物體自由下落h高度所需時(shí)間為to已知月球半徑為r,引

4、力常量為g, 周所需的時(shí)間。據(jù)上述信息求：(1)月球的質(zhì)量。(2)飛船在月球表面附近繞月球一(1)物體自由下落月面上的物體1.2h= 2gtmmg - =mg r（2分）（2分）2hr2（1分）解得： m =2hrgt2(2)飛船在月球表面附近繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力:2mm 4冗gr2=m 2 r =mgt（3分）解得：t=2%/r/g =2 大 jr/2h（2分）4.已知地球半徑為r,地球表面重力加速度為 g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。(1)推導(dǎo)第一宇宙速度 v1的表達(dá)式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為解：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 m,h,求衛(wèi)

5、星的運(yùn)行周期to在地球表面附近滿足g得 gm -r2gmm菽5g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力2.v1mmm =g2-rr2式代入式，得到 v1 = . rg(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為匚 c mmmgr2f = gr =(r h)2 (r h)2+4二2由牛頓第二定律 f = m ( r h)t2、聯(lián)立解得丁_2二（r h）35.某游樂場(chǎng)中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施淇基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成是一個(gè)質(zhì) 點(diǎn)，則可簡化為如圖所示的物理模型 .其中p為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸 o。/轉(zhuǎn)

6、動(dòng), 設(shè)繩長l =10 m,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量 m=60 kg,轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸之間的距離 d =4 m.轉(zhuǎn)盤逐漸加 速度轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角 =37。.求:（不計(jì)空氣阻力及繩重，繩子質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力不可伸長，sin 37 =0.6,cos37 =0.8,g=10 m/s2)16.答案r a d/ s 75cn26. 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒 a和b與土星中心距離分別為 ra= 8.cx1c4 km和 匚b= 1.2x 105km。忽略所有巖石顆粒間的

7、相互作用。（結(jié)果可用根式表示）- 求巖石顆粒 a和b的線速度之比；求巖石顆粒a和b的周期之比；土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 n,推算出他在距土星中心3.2x105km處受到土星的引力為0.38 no已知地球半徑為 6.4x 103 km,請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？6.解：設(shè)土星質(zhì)量為m。，顆粒質(zhì)量為 m,顆粒距土星中心距離為 r,線速度為v,根據(jù)2牛頓第二定律和萬有引力定律：變把=更 解得：v=mr rr對(duì)于a、b兩顆粒分別有：1gmi和vb = jgma得：幺=乂1a b qvb 2設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t,則：v,2二 ra2 二 rbt 2 6對(duì)于a、b兩顆粒分

8、別有：ta =-a和tb=-b得：ta=6vavbtb9設(shè)地球質(zhì)量為 m,地球半徑為r。，地球上物體的重力可視為萬有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0,在地球表面重力為gc,距土星中心r。=3.2x105 km處的引力為g。，根據(jù)萬有引力定律:gmm。go =2-r。go =解得:gm 0m02- rcmeger。2c.38 (3.2 105 )2”95mger。10 (6.4 10 )7、在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，靜摩擦因數(shù)為小轉(zhuǎn)臺(tái)以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩一端系住木塊 m,另一端通過轉(zhuǎn)臺(tái)中心的小孔懸一質(zhì)量為m的木塊，如圖所示，求 m與轉(zhuǎn)臺(tái)能保持相對(duì)靜止時(shí)，m到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離 r1和最

9、小距離 r2.(nmg+mg)mg -227、【答案】m到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離是m3，最小距離是北【解析】考點(diǎn)：向心力；牛頓第二定律.專題： 牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.分析： 質(zhì)量為m的物體靠繩子的拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大 靜摩擦力且指向圓心時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力且方向背離圓心時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最小，根據(jù)向心力公式列式即可求解.解答： 解：m在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平臺(tái)對(duì) m的支持力與mg相平衡，拉力與平臺(tái)對(duì) m的 摩擦力的合力提供向心力.設(shè)m到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離為 r, m以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)所需向心力為 mo2r,若mo2r=t=mg ,此時(shí)平臺(tái)對(duì) m的摩擦力為零.

10、若r1r, mo2r1mg,平臺(tái)對(duì) m的摩擦力方向向左， 由牛頓第二定律：f+mg=m g2r1,當(dāng)f為最大值科mg時(shí)，r1最大. (nmg+mg) 2- 所以，m到轉(zhuǎn)臺(tái)的最大距離為：r1= m3 .若r2vr, mg2r2 mg,平臺(tái)對(duì) m的摩擦力水平向右， 由牛頓第二定律.mg f=m g2r2f= pmg時(shí)，r2最小，最小值為 r2= (mg- 川g) /m o2.答案：最大距離為 r1= (mg+mg) /m g2;最小距離r2= m * .(kimg+mg)mg - u-wg22答：m到轉(zhuǎn)臺(tái)中心的最大距離是“，最小距離是m.點(diǎn)評(píng)： 本題是圓周運(yùn)動(dòng)中臨界問題，抓住當(dāng)m恰好相對(duì)此平面滑動(dòng)

11、時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大， 由牛頓第二定律求解半徑的取值范圍.8、如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長 l=2 m,車上左側(cè)有一擋板，緊靠擋板處有一 可看成質(zhì)點(diǎn)的小球.開始時(shí)，小車與小球一起在水平面上向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小v0=5m/s.某時(shí)刻小車開始剎車，加速度a= 4 m/s2.經(jīng)過一段時(shí)間，小球從小車右端滑出并落到地面上.(1)求從剎車開始到小球離開小車所用的時(shí)間.(2)小球離開小車后，又運(yùn)動(dòng)了t1=0.5 s落地，則小球落地時(shí)落點(diǎn)離小車右端多遠(yuǎn)？8、【答案】(1)剎車后小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，小球繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,小球離開小車，經(jīng)判斷知此時(shí)小車沒有停止運(yùn)動(dòng)，則乂球=丫出1x 車=v0

12、t 2 at2 x球一x車=l代入數(shù)據(jù)可解得：t = 1 s.(2)經(jīng)判斷小球離開小車又經(jīng) t1 = 0.5 s落地時(shí)，小車已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)從剎車到小球落地，2v0小車和小球的總位移分別為x1、x2,則:x1= 2a , x2=v0(t+t1)設(shè)小球落地時(shí)，落點(diǎn)離小車右端的距離為ax,則：ax = x2 (l + x1)解得：a x= 2.375 m.【答案】(1)1 s (2)2.375 m9.我國探月工程實(shí)施 “繞” “落” “回”的發(fā)展戰(zhàn)略？ “繞”即環(huán)繞月球進(jìn)行月表探測(cè)；“落”是著月探測(cè)；“回”是在月球表面著陸，并采樣返回。第一步“繞”已于 2007年11月17日 成功實(shí)現(xiàn)，“嫦娥一號(hào)

13、”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為t圓形越極軌道。經(jīng)過調(diào)整后的該圓形越極軌道將是嫦娥一號(hào)的最終工作軌道，這條軌道距離月球表面高度為h0 ,經(jīng)過月球的南北極上空。已知月球半徑為r,萬有引力常量 g。(1)求月球白質(zhì)量mo(2)第二步“落”已于 2012年實(shí)現(xiàn)，當(dāng)飛船在月球表面著陸后，如果宇航員將一小球舉高到 距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放，求落地時(shí)間to15.解:(1)設(shè)“嫦娥一號(hào)”號(hào)的質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力提供向心力得：gmm(r h。)2_2 二 2=m(r ho)()2 _3m =4二(r2h。) 所以：gt(2)設(shè)月球上的加速度為-mmg r = mgg,由 rh=2gt2 一2 22hr

14、t=.23y 4 冗(r + ho )10.如圖所示，半徑為 r圓心角為60。的圓弧軌道豎直固定在水平地面上，軌道最低點(diǎn)與 桌面相切。質(zhì)量為m1和m2的兩小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，用一足夠長的輕質(zhì)無彈性細(xì)繩繞過定滑輪一端掛在圓弧軌道邊緣處，另一端放在傾角為30。的固定斜面上，不計(jì)一切摩擦阻力?，F(xiàn)將兩小球由靜止釋放，若 m1=2 m2,當(dāng)ml沿圓弧下滑到最低點(diǎn)時(shí)(且小球m2還未到達(dá)斜面的頂端)，兩小球的速度分別為多少？，16.解：兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。oo 12122mgr(1 - cos60 )-mgrsin302mv1mv22 2 v2 =v1cos30o11.如圖所示，粗糙軌道ab和兩個(gè)

15、光滑半圓軌道組成的 s形軌道。光滑半圓軌道半徑為 r, 兩個(gè)光滑半圓軌道連接處 cd之間留有很小空隙，剛好能夠使小球通過，cd之間距離可忽略，粗糙軌道最高點(diǎn) a與水平面上b點(diǎn)之間的高度為5r。從a點(diǎn)靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn) 的小球，小球沿 s形軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn) e后且從e點(diǎn)水平飛出。已知小球質(zhì)量 m,不 計(jì)空氣阻力，求：(1)小球落點(diǎn)到與 e點(diǎn)在同一豎直線上 b點(diǎn)的距離x為多少；(2)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的 b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(3)小球從a至e運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做的功。解：設(shè)小球從 e點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小為 ve2vemg = m 一恰好到達(dá)e點(diǎn)r x= ve t得ve =dgr從e點(diǎn)

16、水平飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律:14r= 2 gt2聯(lián)立解得x = 2 j2r小球從 b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 e 點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律1212-mvb = mg4r+ -mve222匚解得vb = %gr2 vbf - mg = m在b點(diǎn)，由牛頓第二定律：r 解得：f = 10mg由牛頓第三定律知小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為f / = f = 10mg ,方向豎直向下。設(shè)小球沿s形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)克服摩擦力做的功為wf,由動(dòng)能定理：12_mgh -wf = mvb -0得:1w f = - mgra-b:223 .質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩重心離拴繩子的橫梁 2.5m,如果秋千擺到最高

17、點(diǎn)時(shí),繩子與豎直方向的夾角是60。，忽略手與繩間的作用力，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，(1)求小孩擺到最低點(diǎn)時(shí)的速率。5m/s(2)求小孩擺到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)秋千板的壓力大小。500n24 .同學(xué)采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身s內(nèi)，重心上升高度為 h,獲得的體重心。如圖，假設(shè)他的質(zhì)量為m,在起跑后前進(jìn)的距離速度為v,阻力做功為 w阻，則在此過程中:運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了多少?(2)運(yùn)動(dòng)員自身做功多少？18. (10分)一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量 m=1.0x103 kg的貨物豎直吊起，在2 s末貨物的速度 v=4.0 m/s取g=10 m/s2,不計(jì)額外功，求：(1)

18、起重機(jī)在這2.s內(nèi)的平均輸出功率；(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)輸出功率。18. （10分）解：（1）依題意可知:_ 1.12a= t = 2 m/s , h= -2 at =4 m 2 分,f-mg=ma, f=1.2x104 n, 2 分w=fh=4.8 x 104 j起重機(jī)在這2s內(nèi)的平均輸出功率p=? =2.4x104w 2 分(2)起重機(jī)在2 s末的瞬時(shí)輸出功率p2=fv=1.2 m04x4.0 w=4.8m04 w. 4 分19. （12分）如圖，光滑四分之一圓弧的半徑為r,有一質(zhì)量為 m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自a點(diǎn)從靜止開始下滑到 b點(diǎn)，然后沿粗糙的水平面前進(jìn) 2r,到達(dá)c點(diǎn)停止，求:（1）物體到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）物體對(duì)b點(diǎn)處的壓力大小;b（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（g取10m/s2）。19. （12分