FIR濾波器設(shè)計報告

1、FIR高通濾波器設(shè)計南京師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專業(yè)：電子信息工程姓名：陳實(shí)，指導(dǎo)教師：馬青玉日期：2011年6月摘要：數(shù)字信號處理器（DSP）擁有強(qiáng)大的數(shù)字信號處理能力，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器廣泛地應(yīng)用于數(shù)字信號處理領(lǐng)域，本設(shè)計基于FIR濾波器的原理，應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計FIR數(shù)字濾波器，應(yīng)用DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS調(diào)試程序，用TMS320F2812來實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。具體工作包括：系統(tǒng)學(xué)習(xí)了TMS320F2812數(shù)字信號處理器的硬件結(jié)構(gòu)、性能和DSP的集成開發(fā)環(huán)境CCS；復(fù)習(xí)FIR數(shù)字濾波器的基本知識，用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器，基于MATLAB來計算數(shù)字濾波器的系數(shù)，對FIR濾波器進(jìn)設(shè)計

2、和仿真；應(yīng)用DSP“集成開發(fā)環(huán)境”調(diào)試C語言程序，用TMS320F2812來實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。關(guān)鍵詞：FIR濾波 窗函數(shù)法 CCS TMS320F2812 窗函數(shù) matlab目 錄1. 設(shè)計要求2. FIR濾波器的設(shè)計原理 2.1數(shù)字濾波器的設(shè)計原理 2.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 2.3 FIR濾波器的主要特點(diǎn)3. FIR濾波器的設(shè)計方法及MATLAB實(shí)現(xiàn) 3.1利用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器的基本思想 3.2 窗函數(shù)發(fā)設(shè)計高通濾波器 3.2.1常用的窗函數(shù) 3.2.2窗的選擇與高通濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換 3.3 濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn) 3.3.1用MATLAB函數(shù)設(shè)計FIR濾波器 3.3.2 高通

3、濾波器參數(shù) 3.4高通濾波器特性曲線4. FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn) 4.1 DSP實(shí)現(xiàn)FIR濾波器 4.2 濾波結(jié)果檢驗(yàn) 4.3 與MATLAB計算結(jié)果比較5. 討論和結(jié)論6. 參考文獻(xiàn)7. 附錄（程序）1、設(shè)計要求 1）產(chǎn)生一個多頻信號，設(shè)計FIR高通濾波器消除其中一些成分。 2）通過CCS的graph view波形和頻譜顯示，并和MATLAB計算結(jié)果比較。根據(jù)教學(xué)課件上要求，設(shè)計FIR高通濾波器：阻帶邊緣頻率10kHz，通帶邊緣頻率22kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz。2、FIR濾波器設(shè)計原理 2.1 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理數(shù)字濾波器的設(shè)計問題就是尋找一組系數(shù)ai和bi，使得其性

4、能在某種意義上逼近所要求的特性。如果在s平面上去逼近，就得到模擬濾波器，如果在z平面上去逼近，則得到數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波是將輸入的信號序列，按規(guī)定的算法進(jìn)行處理，從而得到所期望的輸出序列。一個線性位移不變系統(tǒng)的輸出序列y(n)和輸入序列x(n)之間的關(guān)系，應(yīng)滿足常系數(shù)線性差分方程： （2.1.1） x(n)為輸入序列，y(n)為輸出序列，ai、bi 為濾波器系數(shù)，N為濾波器的階數(shù)。 2.2 FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 設(shè)h(n)(n =0，1，2一1)為濾波器的沖激響應(yīng)，輸入信號為x(n)，則FIR濾波器就是要實(shí)現(xiàn)下列差分方程： （2.2.1） 對式（2.2.1）進(jìn)行z變換，可得FIR濾波器的傳遞

5、函數(shù)： （2.2.2） 由此可得到FIR濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示圖1.FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu) FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)是一個有限長序列。若h(n)為實(shí)數(shù)，且滿足偶對稱或奇對稱的條件，即h(n)=h(N-1-n)或h(n)=-h(N-1-n)，則FIR濾波器具有線性相位特性。 2.3 FIR濾波器的主要特點(diǎn)1）單位沖擊響應(yīng)只有有限項(xiàng)；2）FIR濾波器無反饋回路，是一種無條件穩(wěn)定系統(tǒng)；3）FIR濾波器可以設(shè)計成具有線性相位特性。3、FIR濾波器設(shè)計方法及MATLAB實(shí)現(xiàn) 3.1 利用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器的基本思想FIR濾波器的設(shè)計問題在于尋求一系統(tǒng)函數(shù) ，使其響應(yīng) 逼近濾波器要求的理想頻率響

6、應(yīng) 。窗函數(shù)設(shè)計的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將它的脈沖響應(yīng)截斷以得到一個線性相位和因果的FIR濾波器。因此這種方法的重點(diǎn)在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。對于給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個窗函數(shù)。任何數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 都是 的周期函數(shù)，它的傅立葉級數(shù)展開式為：設(shè)理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)為hd(n)，則有 （3.1.1） （3.1.2） 所求得的 一般是無限長的，且是非因果的。從時域出發(fā)，設(shè)計h(n)逼近理想hd(n)，獲得有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的一種可能方法就是把無窮級數(shù)截取為有限項(xiàng)級數(shù)來近似。 3.2

7、窗函數(shù)法設(shè)計高通濾波器 3.2.1常用的窗函數(shù)比較常用的窗函數(shù)有：矩形窗函數(shù)、三角窗(Bartlett)函數(shù)、漢寧(Hanning)窗函數(shù)、海明(Hamming)窗函數(shù)、布萊克曼(Blackman)窗函數(shù)、凱瑟(Kaiser)窗函數(shù)。幾種窗函數(shù)對比如下表：表1.幾種窗函數(shù)對比3.2.2 窗函數(shù)選擇與高通濾波器指標(biāo)轉(zhuǎn)換用窗函數(shù)設(shè)計法，阻帶達(dá)到最小衰減75dB根據(jù)要求，選擇布萊克曼窗，窗函數(shù)長度為：N=5.98fs/過渡帶寬度=5.98*50/12=24.9，可得出需要階數(shù)N=25。根據(jù)設(shè)計指標(biāo)：阻帶邊緣頻率10kHz，通帶邊緣頻率22kHz，阻帶衰減75dB，采樣頻率50kHz?？梢源_定相對應(yīng)的

8、數(shù)字濾波器指標(biāo)：f1=通帶邊緣頻率-(過渡帶寬度)/2=22000-12000/2=16kHz通帶截止頻率：1=2f1/fs=0.64阻帶最小衰減：S=75dB 3.3 濾波器的MATLAB實(shí)現(xiàn)FIR濾波器的設(shè)計，可以采用MATLAB的數(shù)字信號處理軟件包所提供的專用函數(shù)方便地來設(shè)計，直接求取FIR濾波器系數(shù)。MATLAB中的工具箱（Toolbox）包含了許多實(shí)用程序。它提供了多種FIR濾波器設(shè)計方法。3.3.1用fir1函數(shù)設(shè)計FIR濾波器MATLAB提供了相應(yīng)的子程序來實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)，例如：wd=boxcar(N) 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)wd=triang(N) 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)三角窗函

9、數(shù)wd=hanning(N) 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)wd=hamming(N) 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)哈明窗函數(shù)wd=blackman(N) 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)wd=kaiser(N，beta)數(shù)組wd中返回給定beta值時N點(diǎn)凱塞窗函數(shù)fir1函數(shù)用來設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)的基于窗函數(shù)的FIR濾波器，可實(shí)現(xiàn)加窗線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。具體語法如下： b=fir1(n，wn) b=fir1(n，wn，ftype) b=fir1(n，wn，window) b=fir1(n，wn，ftype，window)其中n為濾波器的階數(shù)；wn為濾波器的通帶截止頻率； ftype為用來決定濾

10、波器的類型，當(dāng)ftype=high時，可設(shè)計高通濾波器；當(dāng)ftype=stop時，可設(shè)計帶阻濾波器。window為用來指定濾波器采用的窗函數(shù)類型，window參數(shù)可采用的窗口函數(shù)有： Boxcar，Hanning，Bartlett，Blackman，Kasier和chebwin等，其默認(rèn)時為Hamming窗。從而得到高通濾波器的沖激響應(yīng)參數(shù)。3.3.2 高通濾波器參數(shù)根據(jù)計算所得指標(biāo)，N=25，wn=0.64，ftype=high，window=blackman，利用MATLAB設(shè)計窗函數(shù)與濾波器設(shè)計函數(shù)得到濾波器，所設(shè)計的數(shù)字濾波器脈沖響應(yīng)系數(shù)如下表h(0)=-0.0000h(2)=0.00

11、00h(3)=-0.0008h(4)=0.0016h(5)=0.0019h(6)=-0.0100h(7)=0.0087h(8)=0.0180h(9)=-0.0492h(10)=0.0204h(11)=0.1095h(12)=-0.2800h(13)=0.3599h(14)=-0.2800h(15)=0.1095h(16)=0.0204h(17)=-0.0492h(18)=0.0180h(19)=0.0087h(20)=-0.0100h(21)=0.0019h(22)=0.0016h(23)=-0.0008h(24)=0.0000h(25)=-0.0000表2.高通濾波器沖激響應(yīng)系數(shù) 3.4高通

12、濾波器特性曲線通過以上所設(shè)計得到的高通濾波器幅頻相頻特性曲線如圖：圖3.4.1 所設(shè)計的高通濾波器幅頻相頻特性曲線4、FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)DSP的實(shí)現(xiàn)過程主要包括：程序編寫、在CCS環(huán)境下進(jìn)行匯編語言編程調(diào)試和程序的下載。 4.1 DSP實(shí)現(xiàn)FIR濾波器4.1.1程序設(shè)計步驟如圖所示：4.1.1程序設(shè)計步驟結(jié)構(gòu)圖根據(jù)MATLAB得到的hn，然后將脈沖響應(yīng)值移位為因果序列。完成的濾波器的差分方程為：yn= -0.0008xn-2+0.0016xn-3+0.0019xn-4-0.0100xn-5 +0.0087xn-6+0.0180xn-7-0.0492xn-8+0.0204xn-9 +0.1

13、095xn-10-0.2800xn-11+0.3599xn-12-0.2800xn-13 +0.1095xn-14+0.0204xn-15-0.0492xn-16+0.0180xn-17 +0.0087xn-18-0.0100xn-19+0.0019xn-20+0.0016xn-21 -0.0008xn-22 4.2 FIR濾波器結(jié)果檢驗(yàn)在CCS環(huán)境的view-graph-time/frequent下分別觀看輸入輸出的時域圖、頻譜圖，設(shè)置相關(guān)參數(shù)為32bit floating point，可以觀察到濾波的結(jié)果。左邊f(xié)in為輸入時域圖，fout輸出時域圖，右邊f(xié)in為輸入頻域圖，fout輸出頻域

14、圖。如下圖所示： 圖4.2.1 DSP濾波結(jié)果 4.3 MATLAB仿真結(jié)果對比圖4.3.1 MATLAB仿真濾波結(jié)果從MATLAB仿真圖和CCS環(huán)境下DSP的濾波結(jié)果對比，都達(dá)到了高通濾波的效果。較為理想。5、討論和結(jié)論從FIR高通濾波器濾波的結(jié)果可以看出，所得的濾波器對低頻信號產(chǎn)生了一定的抑制作用，但是并不是完全理想的高通濾波器，低通的成分還是存在的，但是相對高通而言，從原來的低頻信號比高頻信號大相當(dāng)多的倍數(shù)，到以高頻信號為主，低頻信號比高頻信號校很多。低頻部分得到了相當(dāng)大的抑制。如果濾波得到的結(jié)果不太理想，若再將濾波器串聯(lián)，再經(jīng)過一次濾波，則可以得到濾波效果更好的結(jié)果。同樣，設(shè)計其他類型

15、的FIR濾波器：FIR低通濾波器、FIT帶通濾波器，或者其他指標(biāo)的FIT濾波器，其原理和設(shè)計與此設(shè)計相似，只需要根據(jù)指標(biāo)改變窗函數(shù)，得到相應(yīng)的參數(shù)，設(shè)計濾波器的參數(shù)，都可以實(shí)現(xiàn)。通過對本課題的研究，關(guān)于數(shù)字信號處理方面的知識得到了豐富和提高，尤其是數(shù)字信號處理從理論到實(shí)踐操作提升了一個平臺，熟悉了課題研究的整體思路和方法，認(rèn)識到進(jìn)行課題研究應(yīng)具備的素質(zhì)。第一，對一個課題的研究必須要閱讀大量的文獻(xiàn)和書籍來獲得一定的感性認(rèn)識，然后才會有一定的思路和設(shè)計方法。第二，理論基礎(chǔ)知識的重要性。論文涉及許多算法，會用到很多理論知識，需要日積月累、不斷的學(xué)習(xí)。第三，掌握各種設(shè)計軟件的必要性。應(yīng)用功能強(qiáng)大的軟件

16、來進(jìn)行計算、設(shè)計和仿真，可使研究工作得到事半功倍的效果。研究工作要有信心，要虛心，要不畏困難、不斷進(jìn)取，這樣才可以保證課題研究工作的圓滿完成。最后，感謝馬老師這學(xué)期以來的耐心教導(dǎo)。6、參考文獻(xiàn)1 高全西數(shù)字信號處理原理實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用 北京：電子工業(yè)出版社 20062 ICETEK-F2812-A評估板及教學(xué)試驗(yàn)箱實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書3 丁美玉 數(shù)字信號處理 西安：西安電子科技大學(xué)出版社 20014 DSP程序開發(fā)-MATLAB調(diào)試及直接目標(biāo)代碼生成西安：西安電子科技大學(xué)出版社，20037、附錄（程序）MATLAB窗函數(shù)法設(shè)計濾波器得參數(shù)b：n=25;wnz=0.64;window=blackman(n);b

17、=fir1(n-1,wnz,high,window)DSP實(shí)現(xiàn)濾波程序：#include DSP281x_Device.h / DSP281x Headerfile Include File#include DSP281x_Examples.h / DSP281x Examples Include File#include f2812a.h#includemath.h#define FIRNUMBER 25#define SIGNAL1F 1000#define SIGNAL2F 4500#define SAMPLEF 10000#define PI 3.float InputWave();f

18、loat FIR();float fHnFIRNUMBER= 0.0,0.0,0.001,-0.002,-0.002,0.01,-0.009, -0.018,0.049,-0.02,0.11,0.28,0.64,0.28, -0.11,-0.02,0.049,-0.018,-0.009,0.01, -0.002,-0.002,0.001,0.0,0.0 ;float fXnFIRNUMBER= 0.0 ;float fInput,fOutput;float fSignal1,fSignal2;float fStepSignal1,fStepSignal2;float f2PI;int i;float fIn256,fOut256;int nIn,nOut;main(void) nIn=0; nOut=0;f2PI=2*PI;fSignal1=0.0;fSignal2=PI*0.1;fStepSignal1=2*PI/30;fStepSignal2=2*PI*1.4;while ( 1 )fInput=InputWave();fInnIn=fInput;nIn+; nIn%=256;fOutput=FIR();fOutnOut=fOutput;nOut+;if ( nOut=256 )nOut=0; float InputWave()for ( i=FIRNUMB