變量之間關(guān)系(難題)

1、變量之間關(guān)系-可編輯修改-.選擇題（共18小題）1 .如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾?，大三角形固定不?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象b 迪門廠cd.b.a.u02 .如圖，在矩形abcd中，ab=2a, ad=a ,矩形邊上一動(dòng)點(diǎn) p沿a-b-c-d的路徑移動(dòng).設(shè)點(diǎn)p經(jīng)過的路徑長為x, pd2=y,則下列能大致反映y與x2a 3a 5a x3 .如圖，在半徑為1的。中，直徑ab把。分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)c 是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（c與點(diǎn)a、b不重合），過點(diǎn)c作弦cdxab,垂足為

2、 e, /ocd的平分線交。于點(diǎn)p,設(shè)ce=x, ap=y,下列圖象中，最能刻 畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）4 .如圖， abc 中，/acb=90, /a=30, ab=16.點(diǎn) p 是斜邊 ab 上一點(diǎn).過點(diǎn)p作pqlab,垂足為p,交邊ac （或邊cb）于點(diǎn)q,設(shè)ap=x,apq的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（）bc=8,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒2個(gè)單位長的5.矩形abcd 中，ab=6,速度沿ba-ad -dcd的方向運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)q以每秒1個(gè)單位的t秒,速度沿bc方向運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)停止，假設(shè)p、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是y=sapbq,則y與t的函數(shù)圖象大致是（）6 .如圖

3、，等邊三角形abc的邊長為3, n為ac的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿a-b-c的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)c時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)的路程為x, mn2=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）c.vb7 . 一輛汽車從甲地開往乙地，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中汽車出了故障，只好停下修車，修好后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，司機(jī)加快了行駛速度 并勻速行駛.下面是汽車行駛路程s （千米）關(guān)于時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)圖象, 那么能大致反映汽車行駛情況的圖象是（）8 .向高為h的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量 v與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（）oh9 .如圖， abc為直角三角形，/c

4、=90, bc=2cm, /a=30,四邊形defg為矩形，de=2v3cir, ef=6cm,且點(diǎn)c、b、e、f在同一條直線上，點(diǎn)b與點(diǎn)e重合.rtzxabc以每秒1cm的速度沿矩形defg的邊ef向右平移，當(dāng) 點(diǎn)c與點(diǎn)f重合時(shí)停止.設(shè)rd abc與矩形defg的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（10.在直角梯形 abcd 中，ab/cd, bcldc 于點(diǎn) c, ab=2 , cd=3 , /d=45,動(dòng)點(diǎn)p從d點(diǎn)出發(fā)，沿dc以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，到sp點(diǎn)停止.過p點(diǎn)作pq垂直于直線ad,垂足為q.設(shè)p點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 秒，4dpq

5、與直角梯形abcd重疊部分的面積為s,下列圖象中，能表示 與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（11.兩個(gè)不相等的正數(shù)滿足a+b=2, ab=t - 1,設(shè) s= (a-b) 2, s 關(guān)于 t的函數(shù)圖象是（）a.射線（不含端點(diǎn)）b.線段（不含端點(diǎn)）c .直線d.拋物線的一部分12 .如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正 角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形.設(shè)正三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s,則下面能反映正三角形運(yùn)動(dòng)的全過程中 s與t的函數(shù)圖象大致為c13 .如圖：圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象,圖中s和t分別表示

6、運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法: 射線ab表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;甲的速度比乙快1.5米/秒； 甲讓乙先跑了 12米；8秒鐘后，甲超過了乙其中正確的說法是（）a. b. c. d.14 .小明用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入 412345 * *輸出 i-3223512310730 a*b表。m d磊15 .駱駝被稱為 沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化，其 體溫（c）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示.若 y （c）表示0時(shí)到t時(shí)內(nèi)駱駝體溫的溫差（即0時(shí)到t時(shí)最高溫度與最低溫度的差）.則y與t之間的

7、函數(shù)關(guān)系用圖象表示，大致正確的是（）*溫度七a.4321b. c 4 8 12 16202421ic .321c 4 s 121620 24d.17.如圖，等腰直角三角形abc (/c=90)的直角邊長與正方形 mnpq的著放水時(shí)間t (分)的變化而變化.h與t的函數(shù)的大致圖象為()16 .如圖，一個(gè)蓄水桶，60分鐘可將一滿桶水放干.其中，水位 h (cm)隨邊長均為4cm, ca與mn在同一直線上，開始時(shí)a點(diǎn)與m點(diǎn)重合，讓 abc向右平移，直到c點(diǎn)與n點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)abc與正方形mnpq的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm2, ma的長度為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）18.

8、如圖所示，已知 abc中,d.bc=8, bc上的高h(yuǎn)=4, d為bc上一點(diǎn),ef / bc,交ab于點(diǎn)e,交ac于點(diǎn)f （ ef不過a、b）,設(shè)e到bc的距離為x,則 def的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）.填空題（共3小題）19 .如圖，在平行四邊形abcd中，ad=9cm,動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s 的速度沿著a-b-c-a的方向移動(dòng)，直到點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a后才停止.已知pad的面積y （單位：cm2）與點(diǎn)p移動(dòng)的時(shí)間x （單位：s）之間的函數(shù)關(guān)*36010圖系如圖所示，圖中a與b的和為20 .亮亮騎自彳t車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只

9、好停下來修車.車修好后，他加速繼續(xù)勻速 趕往體育館，其速度為原正常速度的 5倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá).亮亮行駛的路程s （千米）與時(shí)間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)21 .某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某戶居民每月交水費(fèi)y （元）與月用水量x（噸）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你通過觀察圖象,元/噸;回答自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若月用水量不超過5噸，水費(fèi)為若月用水量超過5噸，超過的部分水費(fèi)為元/噸.三.解答題（共8小題）22.甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓

10、球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副 球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的 9折優(yōu)惠.某班級(jí)需購球拍4付，乒乓 球若干盒（不少于4盒）.（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x （盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙 店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒 數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？23. rtzxabc中，/acb=90, bc=4,如圖1,點(diǎn)p從c出發(fā)向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)r是射線pb上一點(diǎn)，pr=3cp,過點(diǎn)r作qrxbc,且qr=acp,連接 pq,當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)cp=x, zabc與4pqr重合部分的面 積

11、為s, s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0x, -1x m, mda, da=2 ,點(diǎn)p, q同時(shí)從點(diǎn)d出發(fā)，以相同的速度分別沿射線 dc、射線da運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)q作ac的垂線段qr,使qr=pq,連接pr,當(dāng)點(diǎn)q到達(dá)點(diǎn)a時(shí)，點(diǎn)p, q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)pq=x, 4pqr與4abc重疊部分的面積為s, s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0x0且，且x& m時(shí)，函數(shù)的解析式不7 7同).(1)填空：n的值為；(2)求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.sa2 圖8 -7仄28.如圖，在平行四邊形abcd中，動(dòng)點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)，沿著bdc-b-a 的方向勻速移動(dòng).直到點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a才停止，已知 p

12、ab的面積y與點(diǎn)p移 動(dòng)的距離x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試解答下列問題：(1) a= ， ad=；(2)當(dāng)4abp的面積是9時(shí)，問點(diǎn)p移動(dòng)距離是多少？(3)當(dāng)4abp是以ab為直角邊得直角三角形時(shí)，求點(diǎn) p移動(dòng)的距離.圖圖29. 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為yi (km),出租車離甲地的距離為 y (km),客車行駛時(shí)間為x (h), yiy2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出yi, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)分別求出當(dāng)x=3, x=5, x=8時(shí)，兩車之間的距離.-可編輯修改-變量之間的關(guān)系.選擇題（共18小題

13、）1 .如圖，邊長分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形，開始它們?cè)谧筮呏睾希笕切喂潭ú粍?dòng)，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）-可編輯修改-【分析】根據(jù)題目提供的條件可以求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式判斷函數(shù) 的圖象的形狀.【解答】解：x01時(shí)，兩個(gè)三角形重疊面積為小三角形的面積,高為“(2-k)2千宗1*醇冬 當(dāng)1x02時(shí)，重疊三角形的邊長為2-x,y=, （2-x）二零x2-娟x+t, 當(dāng)x=2時(shí)，兩個(gè)三角形沒有重疊的部分，即重疊面積為 0,故選：b.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類

14、題目的圖象往往是幾個(gè)函數(shù)的組合體.2 .如圖，在矩形abcd中，ab=2a, ad=a ,矩形邊上一動(dòng)點(diǎn) p沿a-b-c-d本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。x, pd2=y ,則下列能大致反映y與x的路徑移動(dòng).設(shè)點(diǎn)p經(jīng)過的路徑長為【分析】根據(jù)題意，分三種情況：（1）當(dāng) 00t&2a時(shí)；(2)當(dāng) 2at&3a時(shí);（3）當(dāng)3atw 5a時(shí)；然后根據(jù)直角三角形中三邊的關(guān)系，判斷出 y關(guān)于x的函數(shù)解析式，進(jìn)而判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是哪個(gè)即可.【解答】解：（1）當(dāng)0&t&2a時(shí),. pd2=ad2+ap2, ap=x,y=x2+a2.(2)當(dāng) 2at03a時(shí)，cp=2a+a x

15、=3a - x, .pd2=cd2+cp2,y= (3a- x) 2+ (2a) 2= (x - 3a) 2+4a2.(3)當(dāng) 3at05a 時(shí),#pd=2a+a+2a - x=5a - x, .pd2=y, .y= (5a- x) 2= (x- 5a) 2,j+a?, 0 s2a綜上，可得 y= j-6ax+l 3a，2a耳式3a3ak45a能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng) d中的圖象.故選：d .【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類問題的關(guān)鍵是 通過看圖獲取信息，并能解決生活中的實(shí)際問題，用圖象解決問題時(shí)，要理 清圖象的含義即學(xué)會(huì)識(shí)圖.(2)此題還考查了直角三角形

16、的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握.3.如圖，在半徑為1的。中，直徑ab把。分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)c 是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(c與點(diǎn)a、b不重合)，過點(diǎn)c作弦cd lab,垂足為 e, / ocd的平分線交。o于點(diǎn)p,設(shè)ce=x, ap=y,下列圖象中，最能刻-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。yd. i【分析】連接op,根據(jù)條件可判斷出poxab,即ap是定值，與x的大小 無關(guān)，所以是平行于x軸的線段.要注意ce的長度是小于1而大于0的.【解答】解：連接op,.oc=op, ./ ocp=/opc. / ocp=/ dcp, cd lab, ./ opc=

17、/ dcp. .op/ cd.poxab. ，oa=op=1 ,.ap=y=花(0x1).故選a.【點(diǎn)評(píng)】解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的 掌握和靈活運(yùn)用.4.如圖， abc 中，/acb=90, /a=30, ab=16.點(diǎn) p 是斜邊 ab 上一 點(diǎn).過點(diǎn)p作pqlab,垂足為p,交邊ac (或邊cb)于點(diǎn)q,設(shè)ap=x,5apq的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為ca.b.*d.【分析】分點(diǎn)q在ac上和bc上兩種情況進(jìn)行討論即可.解：當(dāng)點(diǎn)q在ac上時(shí),za=30 0, ap=x,pq=xtan

18、30 =-3 :.y=x apx pq=x xx2/l- =lx2;y 223 富 6. ap=x, ab=16, /a=30,.bp=16-x, /b=60, . pq=bp?tan60 =v5 (16-x).二，：二.：該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下.-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。故選：b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解題關(guān)鍵是注意點(diǎn)q在bc上這種情況.5.矩形abcd中，ab=6, bc=8,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒2個(gè)單位長的 速度沿ba - ad - dcd的方向運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)q以每秒1個(gè)單位

19、的速度沿bc方向運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)停止，假設(shè)p、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒,v二s九pbq,則y與t的函數(shù)圖象大致是()add.【分析】分四種情況：當(dāng)0vt03時(shí)，4pbq是rta,根據(jù)三角形的面積公式可得y=t2;當(dāng)3t07時(shí)，三角形高不變，根據(jù)三角形的面積公式可 得y=3t;當(dāng)7t08時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式可得 yt (2t-14) =t2 -7t;當(dāng)8t010時(shí)，三角形底不變，根據(jù)三角形的面積公式可得y=x8 (20- 2t) =80-8t;根據(jù)函數(shù)關(guān)系即可得到y(tǒng)與t的函數(shù)大致圖象.【解答】解：當(dāng)0t03時(shí)，4pbq是rj y=,xtx2t=t2;當(dāng) 3vt07 時(shí)，y=xtx6=3t； -

20、w當(dāng) 7vt08 時(shí)，y=t (2t- 14) =t2- 7t;乙#當(dāng) 8vt010 時(shí)，y=lx8 (20 2t) =80 8t;2觀察各選項(xiàng)可知，y與t的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)d .故選：d .【點(diǎn)評(píng)】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象和三角形的面積，關(guān)鍵是得到 y與t的 函數(shù)，注意要進(jìn)行分類討論.6.如圖，等邊三角形abc的邊長為3, n為ac的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)a出發(fā)，沿a-b-c的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)c時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)m運(yùn)2=y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()動(dòng)的路程為x, mnc【分析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來 解決.【解答】解：二.等邊三角形 abc的邊

21、長為3, n為ac的三等分點(diǎn), .an=1 .當(dāng)點(diǎn)m位于點(diǎn)a處時(shí)，x=0 , y=1 .-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m從a點(diǎn)出發(fā)到am=0.5的過程中，y隨x的增大而減小，故排除d；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，x=6, y=4,即此時(shí)y的值與點(diǎn)m在點(diǎn)a處時(shí)的值不相等.故排除a、c.故選：b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷 y的變化情況.7 . 一輛汽車從甲地開往乙地，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中汽車出 了故障，只好停下修車，修好后，為了按時(shí)到達(dá)乙地，司機(jī)加快了行駛速度并勻速行駛.下面是

22、汽車行駛路程s （千米）關(guān)于時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)圖象,那么能大致反映汽車行駛情況的圖象是（#【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所 需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.【解答】解：通過分析題意可知，行走規(guī)律是：勻速走-停-勻速走,速度是前慢后快.所以圖象是【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.8 .向高為h的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量 v與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如上圖所示，那么水瓶的形狀是（）oh-可編輯修改-【分析】根據(jù)各自的變化規(guī)律結(jié)合函數(shù)圖象即可作出判斷.【解答】解：因?yàn)楦叨炔皇蔷鶆蛏仙?，?yīng)排除 d;圖象中沒有出現(xiàn)對(duì)稱情況，應(yīng)排除c;隨著v的不斷

23、增加，h的改變?cè)絹碓娇欤瑘D象應(yīng)是越來越窄.故選b.【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解.9 .如圖， abc為直角三角形，/c=90, bc=2cm, /a=30,四邊形defg為矩形，dm2d50口，ef=6cm,且點(diǎn)c、b、e、f在同一條直線上，點(diǎn)b與 點(diǎn)e重合.rtzxabc以每秒1cm的速度沿矩形defg的邊ef向右平移，當(dāng)點(diǎn)c與點(diǎn)f重合時(shí)停止.設(shè)rd abc與矩形defg的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）c bfe)g本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！痉治觥坑晒垂啥ɡ砬蟪鯽

24、b、ac的長，進(jìn)一步求出 abc的面積，根據(jù)移動(dòng)特點(diǎn)有三種情況（1） （2） （3）,分別求出每種情況y與x的關(guān)系式，利用關(guān)系式的特點(diǎn)（是一次函數(shù)還是二次函數(shù)）就能選出答案.【解答】解：已知/ c=90, bc=2cm, /a=30, .ab=4 ,由勾股定理得：ac=2,四邊形defg為矩形，/ c=90,1 .de=gf=2 夷，/c=/def=90 ,2 .ac / de ,如圖. de / ac,此題有三種情況：（1）當(dāng)0v x0,開口向上;2止匕時(shí) y=lx2x2*=2j5,(3)當(dāng)6x08時(shí)，如圖，設(shè)abc的面積是s, afnb的面積是 頷,e c f bbf=x -6,與(1)類

25、同，同法可求fn=v5x-6點(diǎn),一 y=si s2,=x2x 2/3 x (x-6) x (vsx -673),22-名x2+6 泥 x- 16/3,2v -近0, 2開口向下，所以答案a正確，答案b錯(cuò)誤，故選a.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知 識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律把問題分成三種情況，并能求出每種 情況的y與x的關(guān)系式.-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。10.在直角梯形 abcd 中，ab/cd, bcxdc 于點(diǎn) c, ab=2, cd=3 , /d=45,動(dòng)點(diǎn)p從d點(diǎn)出發(fā)，沿dc以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，

26、至i c點(diǎn)停止.過p點(diǎn)作pq垂直于直線ad,垂足為q.設(shè)p點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t 秒，4dpq與直角梯形abcd重疊部分的面積為s,下列圖象中，能表示s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（sqa.【分析】此題屬于分段函數(shù),分為當(dāng) q在線段ad上時(shí),（dpq與直角梯形abcd重疊部分的面積為s就是4pdq的面積）與當(dāng)q在線段da的延長線時(shí)（此時(shí) dpq與直角梯形abcd重疊部分的面積為s是兩個(gè)三角形的面積差），分別求解即可求得函數(shù)解析式，則問題得解.【解答】解：過點(diǎn)a作aelcd于e,. ab / cd, bc dc,四邊形aecb是矩形,de=cd -ce=3 -2=1,d=45 ,# .ae=de=1 ,

27、 ad= v2, 當(dāng) 0kt02 時(shí)，根據(jù)題意得：pd=t,則pq=dq= *4, sa pdq = ：/lt?亞 t=l2；當(dāng)20,故t1;又因?yàn)閟= (a-b) 20,所以8-4t0,所以t2.由得1t2,故s關(guān)于t的函數(shù)圖象是一條不含端點(diǎn)的線段.故選b.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有自變量取值范圍的函數(shù)的圖象.12 .如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形.9#面積為s,則下面能反映正三角形運(yùn)動(dòng)的全過程中c【分析】設(shè)正三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,正三角形與正方形的重疊部分(圖中陰影部分)s與t的函數(shù)圖象大致為分別得到各個(gè)階段的s與t的關(guān)系式，找到相

28、對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象即可.解：s關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前是空白面積逐漸增大,當(dāng) 0&t 時(shí)，s=lxtxv5t=lt2, 222當(dāng)lt&i 時(shí)，s=lxix-lx（i-t）x-/s（1 -t） = -t2+vs t 近, 2222 24當(dāng) 1t02 時(shí)，sxix二立, 224當(dāng) 2t&$ 時(shí)，s=!xix 立一lx （t 2） 2x j3 2222當(dāng)54時(shí)，重合部分是直角梯形，面積 y=8 -y （x-4） 2,即丫=-卷x2+4x, 是一個(gè)開口向下的二次函數(shù).故選b.【點(diǎn)評(píng)】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系.18 .如圖所示，已知 abc中，bc=8, bc上的高h(yuǎn)=

29、4, d為bc上一點(diǎn),ef / bc,交ab于點(diǎn)e,交ac于點(diǎn)f （ ef不過a、b）,設(shè)e到bc的距離為x,則 def的面積y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。d. 0【分析】可過點(diǎn)a向bc作ahlbc于點(diǎn)h,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可 求出ef,進(jìn)而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案.【解答】解：過點(diǎn)a向bc作ahlbc于點(diǎn)h,所以根據(jù)相似比可知：空土l,84即 ef=2 (4-x)所以 y=x2 (4 x) x=-x2+4x.2故選d.【點(diǎn)評(píng)】考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能 力.要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)

30、據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需 要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象.填空題（共3小題）19 .如圖，在平行四邊形abcd中，ad=9cm,動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s 的速度沿著a-b-c-a的方向移動(dòng)，直到點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a后才停止.已知pad的面積y （單位：cm2）與點(diǎn)p移動(dòng)的時(shí)間x （單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，圖中a與b的和為 55 .3610【分析】由圖知點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10s,根據(jù)列出二速度x時(shí)間,求出ab=10cm,由ad=9cm可知點(diǎn)p在邊bc上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s, a為點(diǎn)p由a-b-c的時(shí)間；分別過 b點(diǎn)、c點(diǎn)作belad、cfxad ,易證 bae#白cdf

31、,由此得到 ae=df=6 , af=15,從而可求得 ca=17s,則點(diǎn)p在ca邊上從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)間為17,所以b=19+17=36;再相加即可求解.【解答】解：由圖可知點(diǎn) p從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間為10s,又因?yàn)閜點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,所以 ab=10x 1=10 (cm),由ad=9可知點(diǎn)p在邊bc上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9s,所以 a=10+9=19;分別過b點(diǎn)、c兩點(diǎn)作be lad于e, cfxad于f.由圖知sx abd二36,貝匹x9x be=36,2解得be=8,在直角4abe中，由勾股定理，得 ae=ab2_be2=6.易證 baeacdf,貝u be=cf=8 , ae=d

32、f=6 , af=ad+df=9+6=15 .在直角4acf中，由勾股定理，得camf+c產(chǎn)仔,則點(diǎn)p在ca邊上從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)的時(shí)間為17s,所以 b=19+17=36,a+b=19+36=55.故答案為：55.e圖-可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)圖的三角形的面積的變化 情況求出ab的長度是解題的關(guān)鍵，在梯形的問題中，作梯形的高是一種常 用的輔助線的作法.20.亮亮騎自彳t車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速 行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車.車修好后，他加速繼續(xù)勻速 趕往體育館，其速度為原正

33、常速度的 且倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行3車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá).亮亮行駛的路程s （千米）與時(shí)間t （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)【分析】根據(jù)出故障前行駛的路程和時(shí)間求出速度， 然后求得故障后的速度,進(jìn)而求得時(shí)間，從而求得修車的時(shí)間.【解答】解：通過圖象可知，故障前的速度為300g 10=300米/分，二車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的弓倍，.修車后的速度為300=400米，（9000- 3000） +400=15分鐘，.修車的時(shí)間是15-10=5分鐘，故答案為5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)地

34、觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息.#21.某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，某戶居民每月交水費(fèi)y （元）與月用水量x（噸）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你通過觀察圖象, 回答自來水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若月用水量不超過5噸，水費(fèi)為 0.72元/噸;若月用水量超過5噸，超過的部分水費(fèi)為0.9元/噸.要分兩部分計(jì)算水費(fèi).當(dāng)月用水量不超過5噸以及月用水量超過5噸.【解答】解：分析題意和圖示可知：若月用水量不超過5噸，水費(fèi)為率=0.72 5元/噸；若月用水量超過5噸，超過的部分水費(fèi)為 空走=0.9元/噸.8-5故答案為0.72; 0.9.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象

35、的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié) 論.三.解答題（共8小題）22.甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的 9折優(yōu)惠.某班級(jí)需購球拍4付，乒乓 球若干盒（不少于4盒）.（1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x （盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙 -可編輯修改-本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。店購買的付款數(shù)為 y 乙 (元) ，分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；( 2)就乒乓球盒數(shù)討

36、論去哪家商店買合算？【分析】( 1)因?yàn)榧咨痰暌?guī)定每買1 副乒乓球拍贈(zèng)1 盒乒乓球，所以 y 甲=30x4+5x (x-4) =100+5x (x4);因?yàn)橐疑痰暌?guī)定所有商品 9折優(yōu)惠，所以 y 乙=30x4x0.9+5xx 0.9=4.5x+108 (x4).( 2) 當(dāng) x=16 時(shí)， 在甲商店購買所需商品和在乙商店購買所需商品一樣便宜；當(dāng)x 16時(shí)，在甲商店購買所需商品比較便宜；當(dāng) 4x4),y 乙=30x4x0.9+5xx0.9=4.5x+108 (x4);(2)當(dāng)丫甲二丫乙時(shí)，即100+5x=4.5x+108,解得x=16,到兩店價(jià)格一樣；當(dāng)丫甲丫乙時(shí)，即100+5x4.5x+108

37、,解得x16,到乙店合算；當(dāng)y甲y乙時(shí)，即100+5x4.5x+10,解得4&x16,到甲店合算.【點(diǎn)評(píng)】考查了函數(shù)關(guān)系式，本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到 “數(shù)學(xué)來源于生活” ，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的 “有用性” 這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展 ”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式23. rtzxabc中，/acb=90, bc=4 ,如圖1,點(diǎn)p從c出發(fā)向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)， 點(diǎn)r是射線pb上一點(diǎn)，pr=3cp,過點(diǎn)r作qrlbc,且qr=acp,連接pq,當(dāng)p點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)cp=x, zabc與4pqr重合部分的面25mx積為s, s關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2

38、所示(其中0x&芻，1x m,77&n時(shí)，函數(shù)的解析式不同).(1) a的值為 4 ；(2)求出s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.圖1圖2-可編輯修改-【分析】(1)由圖2可知當(dāng)x=1時(shí)s&,且此時(shí)q點(diǎn)在線段ab上，利用 749三角形面積公式即可求出a的值；(2)由q點(diǎn)和r點(diǎn)的位置，可將整個(gè)移動(dòng)過程分成三部分，借用三角形相似，找個(gè)各邊的關(guān)系，分割圖形，既能找出s和x之間的關(guān)系式.【解答】解：(1)由圖2可知，當(dāng)x=g時(shí)，點(diǎn)q在線段ab上，且此時(shí)的s卷,749pr=3cp=1, qr=acp=1_a,vqrxbc,.spr?qr=lx2xga=%，即 27a=108,22 7 7 49解

39、得a=4.故答案為4.(2)當(dāng)x=1時(shí)，q點(diǎn)在線段ab上，如圖3,. acxbc, qrxbc,本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。.ac / qr,.abcaqbr,qr brqr=4cp=h, pr=3cp=1, br=bc-cp-pr=-h, 777ac=?qr=3?!=3 .br 11 77當(dāng)點(diǎn)q在aacb內(nèi)時(shí)，即0vx0申時(shí)，如圖1,pr=3x, qr=4x,s=1 pr?qr=6x2.2當(dāng)點(diǎn)q在aacb外且r點(diǎn)在線段cb上時(shí)，如圖4,此時(shí)x旦，且cr&bc,7.cr=cp+pr=4x,. x 1.7=1qr 4 bc .pqrs aabc,. q= /b, ./ d

40、eq= / reb （對(duì)頂角）， .deqs/xreb.在rtacb中，由勾股定理可知 ab= c%c2=5,. ac / qr, .ebrs/xabc,# re = rbac bcrb=bc-cp-pr=4-4x, ac=3, bc=4,re=3-3x.qe=qr - re=4x - (3- 3x) =7x - 3. deqszxreb, ebrs/xabc,且 ac=3, bc=4, ab=5 ,.de= iqe, qd=1qe, qdde .55s=1pr?qr-1qd?de= - j1x2+%x-幽.22252525當(dāng)點(diǎn)r在線段cb的延長線上時(shí)，如圖5,即 1x04.-可編輯修改-,.

41、abcapqr, ./qpr=/a,./pbm=/abc,.pbmaabc,.pm=pb, mb=pb.55,.pb=bc-cp=4-x, spm?mb=g (4-x)2252=ax2-41x+.252525本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。6x2(0x=c-)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是：(1)由圖2找出s的面積，套入三角形面積公式；(2)畫出圖形，結(jié)合三角形相似，找到邊角關(guān)系，分割圖形即可.24 .據(jù)測定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋海底，某海溝的某處寬度為100米，某兩側(cè)的地殼向外擴(kuò)張的速度是每年 6厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時(shí)間為x年

42、，海溝的寬度為y米.(1)寫出海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式；(2)你能計(jì)算以下當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要多少年嗎？【分析】(1)根據(jù)題意得出擴(kuò)張時(shí)間x年時(shí)海溝增加的寬度為0.06x米，即可得出結(jié)果；(2)根據(jù)y與x的表達(dá)式得出當(dāng)y=400時(shí)，0.06x+100=400,解方程即可.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：海溝增加的寬度為 0.06x米，海溝擴(kuò)張時(shí)間x年與海溝的寬度y之間的表達(dá)式為：y=0.06x+100;(2)當(dāng) y=400 時(shí)，0.06x+100=40q解得：x=5000,答：當(dāng)海溝寬度y擴(kuò)張到400米時(shí)需要5000年.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)表達(dá)式的確定以及應(yīng)用；根

43、據(jù)題意得出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵.25 .如圖1,矩形abcd ,動(dòng)點(diǎn)e從b點(diǎn)出發(fā)勻速沿著邊ba向a點(diǎn)運(yùn)動(dòng), 29到達(dá)a點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)f同時(shí)從b點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊bc-cd - da運(yùn)動(dòng)，到達(dá)a點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)e點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (s), bef的 面積為y (cm2), y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.(1) bc= 3 cm, ab= 3 cm,點(diǎn) e 的運(yùn)動(dòng)速度是 1 cm/s;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系及其自變量取值范圍；(3)當(dāng)/dfe=90時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值.【分析】(1)根據(jù)圖2可知，點(diǎn)f由b到c運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s,由c到d運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為1s,從而可以得到bc、cd的長即點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)的速度；(2)由(1)可知，e一直在ab邊上運(yùn)動(dòng)，f在bc、cd、da上運(yùn)動(dòng)，所以分類討論，求出0&x01、1x 2x 3時(shí)4bef的