結構力學概念部分

1、第一章 緒論1. 結構按其幾何特征分為三類（ 1） 桿件結構（ 2） 板殼結構（ 3） 實體結構2. 本課程討論的范圍是桿件結構 理論力學研究的剛體的機械運動的基本規(guī)律和剛體的力學分析， 材料力學研究的 是單根桿件的強度、 剛度和穩(wěn)定性問題， 結構力學研究桿件體系的強度、 剛度和 穩(wěn)定性問題3. 結構力學的任務：（ 1） 結構的組成規(guī)律、合理性是以及結構計算簡圖的合理選擇（ 2） 結構內力和變形的計算方法，以便進行結構強度和剛度的驗算（ 3） 結構的穩(wěn)定性以及在動力何在作用下結構的反應4. 計算簡圖選擇原則是： 計算簡圖：用一個能反映其基本受力和變形性能的簡化的計算圖形來代替實際結 構。這種代

2、替實際結構的簡化計算圖形稱為結構的計算簡圖（1）計算簡圖應能反映實際結構的主要受力和變形性能（2）保留主要因素，略去次要因素，使計算簡圖便于計算5. 結構與基礎間連接的簡化 活動鉸支座，固定鉸支座，固定支座，定向支座6. 材料性質的簡化 材料一般假設為連續(xù)的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的7. 結構承受的荷載可分為體積力和表面力兩大類。 體積力指的是結構的重力或慣性力等， 表面力指的是由其他物體通過接觸面?zhèn)鹘o結構的作用力8. 桿件的分類 梁：受彎為主拱：在豎向荷載作用下有水平推力且截面以受壓為主 剛架：由梁和柱等直桿組成的結構， 桿件間的結點多為剛結點， 主要內力為彎矩 桁架：由兩端為

3、鉸的直桿組成，當荷載作用于結點時，各桿只受軸力9. 靜定結構與超靜定結構 凡用靜力平衡條件可以確定全部支座反力和內力結構稱為靜定結構 凡不能用靜力平衡條件確定全部支座反力和內力的結構成為超靜定結構10. 荷載的分類 按時間：恒荷載，活荷載 按性質：靜力荷載，動力荷載第二章 結構的幾何組成分析1. 根據桿件體系的形狀和位置，桿件體系可以分為兩類： 幾何不變體系，幾何可變體系2把桿件體系中的一部分桿件或結點勘察是具有自由度的運動對象，而將另一 部分桿件或連接勘察是對這些剛片或結點的運動起限制作用的約束3. 自由度：描述幾何體系運動時，所需要改變的坐標數目4. 約束：使體系減少自由度的裝置或連接 分

4、為兩大類：支座約束和剛片間的連接約束5. 約束代換和瞬鉸 一個簡單鉸相當于兩個約束，兩根鏈桿也相當于兩個約束，約束是可以代換的 瞬鉸：如果連接兩個剛片的兩個鏈桿不在剛片上相交， 則兩鏈桿的交點處， 形成 一虛鉸，虛鉸的位置是變化的，6. 在桿件體系中能限制體系自由度的約束，稱為必要約束 對限制體系自由度不起作用的約束，稱為多余約束7. 幾何不變無多余約束體系的組成規(guī)則三個： （1）一剛片和一個點用不共線的兩個鏈桿連接（2）兩剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿或三個全不平行也不交于一點的 三根鏈桿連接（3）三剛片用不在同一直線上的三個鉸兩兩相連第三章 靜定梁1. 截面法：計算桿件指定截面的內力的

5、基本方法2. 內力圖是表示桿件上個截面內力沿桿長度變化規(guī)律的圖形3. 彎矩圖的縱坐標一律畫在桿件受拉纖維一側，剪力圖和軸力圖可畫在桿件任 一側，但需注明正負號4. 在分布荷載和無荷載段，內力圖為連續(xù)圖形，而在荷載的不連續(xù)點，內力圖 也出現不連續(xù)的變化5. 控制截面是指荷載的不連續(xù)點，如分布荷載的起點和終點、集中力作用點和 集中力偶作用點6. 彎矩圖疊加是指彎矩縱坐標（豎標）的疊加，而不是指圖形的簡單拼合7. 解題方法（ 1） 簡支斜梁計算支座反力和內力的方法是隔離體平衡和截面法（ 2） 在豎向荷載作用下， 簡支斜梁的支座反力和相應的平梁的支座反力是相同的（ 3） 在豎向均布荷載作用下， 簡支斜

6、梁的彎矩圖和相應的平梁的彎矩圖是相同的（4）在豎向荷載作用下， 斜梁有軸力， 斜梁的剪力和軸力是相應平梁的兩個投 影8. 靜定多跨梁的組成特點是：可以在鉸處分解為以單跨梁為單元的基本部分和 附屬部分?；静糠帜塥毩⒊惺芎奢d并維持平衡，附屬部分則依靠基本部分 的支撐才能承受荷載并保持平衡第四章 靜定剛架1. 剛架是由梁、柱等直桿組成的具有剛結點的結構，其中全部或部分結點是剛 結點2. 剛結點能傳遞力和力矩，而鉸只能傳遞力3. 靜定剛架內力圖的繪制要點：1) 用截面法計算各桿桿端截面內力， 分別繪制各桿的內力圖， 將各桿的內力 圖組成在一起，即得到剛架的內力圖2) 剛架內力圖的繪制規(guī)定： 剛架內力

7、圖的縱坐標垂直于各桿軸線繪制， 彎矩 圖的縱坐標畫在桿件受拉纖維一邊， 不記正負號； 剪力圖、 軸力圖可畫在 桿件任一邊，但應注明正負號，內力圖上應標注量綱3) 因剛架桿件都是直桿，每一直桿段均可以利用分段疊加法繪制彎矩圖第五章 三鉸共1.拱高 f 與跨度 l 之比稱為高跨比 .2. 拱的基本特征是在豎向荷載作用下會產生水平推力耳水平推力的存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標志。3. 由 H=M0cf 可知，在豎向荷載作用下， 推力與拱軸曲線的形式無關， 之與三個 鉸額位置有關；與拱高成反比，拱愈平，推力愈大。第六章 靜定桁架和組合結構1. 桁架的桿件，按其所在位置的不同，可分為弦桿和腹桿兩大類，弦桿

8、是指桁 架上、下外圍的桿件，可分為上弦桿和下弦桿；腹桿是在上、下弦桿之間的 桿件，可分為豎桿和斜桿。弦桿上兩相鄰節(jié)點之間的區(qū)間稱為節(jié)間，其長度 d稱為節(jié)間長度。上、下弦桿之間的最大距離 h稱為桁架高度。2. 在計算桁架桿件軸力時，截取節(jié)點為隔離體，利用節(jié)點上的荷載和各桿軸力 組成的平面匯交力系的平衡條件計算各桿的未知軸力。3. 截面法是用截面切斷擬求桿件， 從截斷桁架中取截出的一部分作為隔離體 (隔 離體包含兩個以上的節(jié)點)，隔離體上所作用的荷載和桁架桿件軸力為平面 一般力系，利用平面一般力系的三個獨立的平衡方程計算所切各桿件的未知 軸力。4. 截面法更適合于計算兩剛片按規(guī)則二組成的聯(lián)合桁架中

9、連接的軸力。5. 一般來說，用截面法截斷不超過三根不交于一點也不互相平行的桿件時，可以直接利用三個平衡方程求出三根桿件的軸力。6. 對于聯(lián)合桁架，宜先用截面法計算連接桿件內力，然后用節(jié)點法或截面法計 算其他桿件軸力。第七章 靜定結構總論1. 利用結構的對稱性，即對稱結構在對稱荷載作用下，反力和內力也是 對稱的。利用這一特性只計算半邊結構就可以了。2. 靜定結構與超靜定結構都是幾何不變體系，兩者之間的差別為：在幾 何構造方面，靜定結構無多余約束，超靜定結構有多余約束。在靜力 平衡方面，靜定結構的內力，可以有平衡條件完全確定，得到的解答 只有一種；超靜定結構的內力，由平衡條件不能完全確定，而需要同

10、 時考慮變形條件后才能得到唯一的解答。由此可知，滿足平衡條件的 內力解答的唯一性，是靜定結構的基本特性。3. 溫度改變、支座移動和制造誤差等因素在靜定結構中不引起內力。4. 靜定結構的荷載等效性：當靜定結構的一個內部幾何不變部分上的荷 載等效變換時，其余部分的內力不變。這里，等效荷載是指荷載分布 雖不同時，但其合力彼此相等的荷載。5. 靜定結構的結構變換特性：當靜定結構的一個內部結合不變部分作構 造變換時，其余部分的內力不變。第八章 影響線1. 一般來說，當一個單位集中荷載P=1沿結構移動時，表示結構上某量Z（如 支座反力，某一指定截面的彎矩、剪力或軸力）變化規(guī)律的曲線，稱為 Z 的影響 線。

11、繪制影響線圖形時，正值畫在基線上面，負值畫在基線下面。由于 P=1 無單 位，因此，某量Z影響線縱坐標的單位等于 Z的單位除于力的單位，如 甩的影響線的縱坐標無單位，即純數。2. 在節(jié)點荷載作用下，結構支座反力（或內力）的影響線有以下兩個特點： 在節(jié)點處， 節(jié)點荷載與直接荷載的影響線縱坐標相同； 在相鄰兩節(jié)點之間， 影響 線為一直線。3. 機動法做靜定結構的影響線是以剛體體系的虛功原理 （虛位移原理） 為基 礎，把作支座反力或內力影響線的靜力問題轉化為作剛體位移圖的幾何問題。4. 剛體體系的虛功原理可表述如下： 剛體體系在任意平衡力系作用下， 體系 上所有主動力在任一與約束條件相符合的無限小剛

12、體位移上所做的虛功總和恒 等于零，即： We=0 注意，這里所說體系上作用的任意平衡力系（簡稱為平衡力系），與約束條件相 符合的無限小剛體位移（簡稱為幾何可能位移），是兩種獨立的狀態(tài)，即位移狀 態(tài)中的位移不是力狀態(tài)中產生的。6. 可動均布荷載的最不利布置是可按任意位置分布時，使某量Z 達到最大值的荷載分布位置。對于可以任意分布的均布荷載，最不利布置為：求最大正號Zmax時，應在影響線正號部分布滿荷載；求最大負值Xmin時, 應在負號部分布滿荷載。7. 移動荷載到某個位置，使某量 Z達到最大值時，則此荷載位置稱為最不利位置。判斷最不利位置的一般原則：應當把數值大、間距密的荷載 放在影響線縱坐標較

13、大部位。8. 連接各截面內力最大值的曲線稱為內力的包絡圖。包絡圖是結構設計中重要的工具，在吊車梁、樓蓋的連接梁和橋梁的設計中應用很多。9. 彎矩包絡圖表示出各截面的彎矩可能變化的范圍。10. 彎矩包絡圖中最高的豎距稱為絕對最大彎矩。它代表在一定移動荷載作用下梁可能出現的彎矩最大值。11. 荷載在任一位置時， 梁的彎矩圖的定點永遠發(fā)生在集中荷載下面。 因此，最不可以斷定，絕對最大彎矩必定發(fā)生在某一集中荷載的作用點。12. 影響線的應用有兩個方面：一為計算影響量值，一為確定荷載的利位置。在影響線概念的基礎上，利用疊加原理，就可求出一組集中荷載或均布荷載作用時的影響量值。確定荷載的最不利位置時應先根

14、據荷載和影響線圖形的特點判定荷載的臨界荷載，計算相應的硬下疳 量值，與最大影響量值對應的才是荷的最不利位置。第九章 虛功原理和結構的位移計算9. 11 靜定結構的位移計算是結構力學分析的一個重要內容， 也是超靜定結構內力分 析的基礎。 結構位移計算的目的， 一是驗算結構的剛度。 二是為超靜定結構的計 算做準備。2 產生位移的主要因素：（ 1）荷載作用，（ 2）溫度變化和材料膨脹，（ 3） - 支座沉降和制造誤差。3 在上述因素作用下，結構桿件的形狀會發(fā)生改變，稱為結構的變形。結構變形 時，結構上某個點產生的移動或整個截面產生的移動或轉動，稱作結構的位移。 （線性位移和角位移）4 線性變形體系的

15、應用條件：（ 1 ）材料處于彈性階段，應力與應變成正比。 （2） 結構變形微小，不影響力的作用。1虛功：所謂虛，是指作用力p和位移是獨立無關的。即經過的位移不必是p所產生的；或在經歷位移時，作用力 p為一常值。2 當體系在位移過程中，不考慮材料應變，各桿只發(fā)生剛體運動，體系就屬于 剛體體系。3 應用虛功原理計算靜定結構某一約束力 x 步驟如下：（1）撤除與x相應的約束，代以相應的約束力x，是原來的靜定結構變?yōu)橐粋€ 具有自由度的機構，約束力x變成主動力x，x與原來的力系維持平衡；（2）令機構發(fā)生一剛體 體系可能位移，沿x正方向的位移為單位位移，即E x=1，這是與荷載p相應的位移E p，得到一虛

16、位移狀態(tài)(3) 在平衡力系和虛位移之間建立虛功方程(4) 求出單位位移E x=1與E p之間的幾何關系，帶入虛功方程4變形體體系的虛功原理：當體系在變形過程中，不但各桿發(fā)生剛體運動，內部 材料爺發(fā)生應變， 則該體系屬于變形體體系。 體系在任意平衡體系作用下， 給體 系以可能的變形和位移， 體系上所有外力所做的虛功總和恒等于體系各截面所有 內力在微段變形上所做虛功總和。幾何可能變形和位移的含義是： 位移和變形是微小量， 位移和約束條件相等， 變 形是協(xié)調的 (即體系變形后仍是一個連續(xù)體， 既不出現裂縫或斷開， 也不出現重 疊或搭接。)1已知結構各微段的應變&YK和支座位移 c，擬求結構某點沿某方

17、向的位移 ，計算步驟如下：(1) 在某點擬求位移方向加一個虛設的荷載 p=1；(2) 在單位荷載作用下，根據結構的平衡條件，計算結構的內力和支座反力；(3) 用公式計算位移2 拱。一般的實體拱， 計算位移時可忽略曲率對位移的影響， 只考慮彎矩的影響。 但在扁平拱中需考慮彎矩和軸力的影響。3 對于高跨比較大的梁，剪切變形對位移的影響不可忽略。1 對于直桿或直桿的一段，當 EI 沿長度不變，且積分號內兩個彎矩圖形中至少 有一個是直線圖形時，用圖乘法計算積分較為方便。2應用圖乘法計算時要注意以下幾點：( 1 )應用條件：桿必須是直桿， EI 為常數，兩個圖形中至少有一個是直線圖 形，縱坐標 y 應取

18、自直線圖形中。(2)正負號規(guī)則：面積 A與縱坐標y在桿的同一邊時，乘積取正號，否則取 負號。3應用圖乘法時，如果一個圖形是曲線，一個圖形是直線，則y應取自直線圖形， 若兩個圖形都是直線圖形，則 y 可以取自任意圖形。4 注意：彎矩圖的疊加是縱坐標的疊加。5 對于靜定結構，桿件溫度變化時，不引起內力，但材料會發(fā)生膨脹和收縮，從 而引起截面應變，使結構產生變形和位移。1 靜定結構是幾何不變的無多余約束的體系，當有支座移動時，靜定結構將發(fā)生 剛體位移。因此，支座位移不引起應變，也不引起靜定結構的內力。2 功的互等定律：在任意線性變形體系中，第一狀態(tài)的外力在在第二位移上所做 的虛功等于第二狀態(tài)的外力在

19、第一狀態(tài)的位移上所做的虛功。3 位移互等定律：在任意線性變形體系中，單位荷載 p2 所引起的與荷載 p1 相應 的位移，在數值等于單位荷載 p1 引起的與荷載 p2 相應的位移。4 反力互等定律：在任意線性變形體系中，單位支座位移 c2 所引起的與支座位 移 c1 相應的支座反力，在數值上等于單位支座位移 c1 所引起的與支座位移 c2 相應的支座反力。第十章 力法1 總起來說，反力或內力是超靜定的，約束是多余的，這就是超靜定結構區(qū)別于 靜定結構的基本特征。2力法的主要特點是：把多余未知力的計算問題當作解超靜定結構的關鍵問題。 處于關鍵地位的多余未知力稱作基本未知量3 力法的基本體系：在超靜定

20、結構中，去掉多余約束所得到的靜定結構稱為力法 的基本結構。基本結構在荷載和多余未知力共同作用下的體系稱為力法的基本體 系。這里要注意原結構和基本體系的異同， 支座反力 Y 以被動形式出現的， 而在 基本體系中， 多余未知力 X 是以主動力的形式出現的。 基本體系是靜定結構， 可 通過調節(jié) X 的大小，使它的受力與變形狀態(tài)與原結構完全相同。4基本體系轉化為原超靜定結構的條件： 基本體系沿多余未知力的X的位移與原結構相同。1 用力法計算超靜定結構的關鍵在于如何根據變形條件建立力法方程， 求解基本 未知量，即多余未知力。2不在主對角線上的系數（柔度系數）3 ij稱為副系數。副系數可以是正數，負 數，

21、也可以是零。3用力法計算超靜定結構的步驟：（ 1） 選取基本體系， 在原結構上去掉多余約束得到一個靜定的基本體系， 并一 多余未知力代替多余約束的作用。以多余未知力作為基本未知量。（ 2） 列力法方程，根據基本體系在多余未知力處的變形與原結構在多余約束處 變形相等的條件建立力法方程。（ 3） 計算體系和自由項，為此，應先作出基本結構在單位力作用下的內力圖， 然后用圖乘法計算柔度系數和自由項。（ 4） 解方程，求解（ 5） 做內力。1 結構和荷載的對稱性：（1）結構的對稱性，結構的幾何形狀，尺寸和支承情況對某一軸對稱。桿 件截面尺寸和材料彈性模量也對此軸對稱。（2）荷載的對稱，對稱荷載，即繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載彼此重合。反對稱荷載，即繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載