西城試題及答案(含附加題)解析

1、北京市西城區(qū)2015-2016學年度第一學期期末試卷七年級數(shù)學2016.1試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題(本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1 .下列算式中，運算結果為負數(shù)的是().a. ( 2)b. 2c. ( 2)3d. ( 2)22.科學家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中 2 500 000用科學記數(shù)法表示為().a. 0.25 107b. 2.5 106c. 2.5 107d, 25 1053.下列各式中，正確的是().a. (2x 5) 2x 5c

2、. a b (a b)1b. (4x 2) 2x 2 2d. 2 3x (3x 2)4.下列計算正確的是().a. 7a a 7a2c. 5y 3y 2222b. 3x y 2x y x yd. 3a 2b 5ab5.已知a b 1,則代數(shù)式2a 2b 3的值是().a. 1b. 1c. 5d. 5制冷劑編號r22r12r410a制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷50%沸點近似值(精確到1c)4130526.空調常使用的三種制冷劑的沸點如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點從低到高排列的順序是().a. r12, r22, r410ab. r22, r12, r410ac. r

3、410a , r12, r22d. r410a , r22, r127.歷史上，數(shù)學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f (a)來表示，例如x 1時，多項式f(x)x2 3x 5的值記為f ( 1),那么f( 1)等于().a. 7b. 9c. 3d. 1148 .下列說法中，正確的是（）.射線ab和射線ba是同一條射線；若ab=bc,則點b為線段ac的中點；同角的補角相等；點c在線段ab上，m, n分別是線段 ac, cb的中點.若mn=5,則線段ab=10.a.b.c.d.9 .點m, n, p和原點o在數(shù)軸上的位置如圖所示，點m, n, p對應

4、的有理數(shù)為a, b, c （對應順序暫不確定）.如果ab 0, a b 0, ac bc ,那么表示數(shù)b的點為（）.a.點 mb.點 nmonp4pv-c.點pd.點o10 .用8個相同的小正方體搭成一個幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右 圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）.4分，第1618 二、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每題每小題2分）11 . 2016的相反數(shù)是.12 .單項式 zx3y的次數(shù)是 513 .用四舍五入法將 3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為 14 .如圖，/ aob= 72 30 ,射線 oc 在/aob 內，/ b

5、oc=30.（1） / aoc=;（2）在圖中畫出/ aoc的一個余角，要求這個余角以。為頂點，以/ aoc的一邊為邊.圖中你所畫出的/aoc的余角是/ ,這個余角的度數(shù)等于 .15 .用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的數(shù)：;（2）如果北京某天的最低氣溫為ac,中午12點的氣溫比最低氣溫上升了10c,那么中午12點的氣溫為 c.16 .請寫出一個只含字母 x的整式，滿足當x 2時，它的值等于3.你寫的整式是17 .如果一件商品按成本價提高20%標價，然后再打9折出售，此時仍可獲利 16元，那么該商品的成本價為 元.18 .如圖，圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長)，

6、把這五個點按順時針方向依次編號為 1, 2, 3, 4, 5.若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”如：小明在編號為 3的點，那么他應走 3段弧長，即從3一 4一5-1為第1次“移位”，這時他到達編號為 1的點，那么他應走1段弧長，即從1-2為第2次“移位”.若小明從編號為4的點開始，第1次“移位”后，他到達編號為的點，第2016次“移位”后，他到達編號為 的點.三、計算題(本題共16分，每小題4分)11 319 . ( 12) ( 20) ( 8) 15 .20. 一 ( 3) ( -)3.42解：解：11221. 19- - (

7、 1.5) ( 3).2 9解：22.以下是一位同學所做的有理數(shù)運算解題過程的一部分:(1)請你在上面的解題過程中仿照給出的方式，圈畫出他的錯誤之處，并將正確結果寫在相應的圈內；(2)請就此題反映出的該同學有理數(shù)運算掌握的情況進行具體評價，并對相應的有效避 錯方法給出你的建議.(2)解：四、先化簡，再求值(本題5分)23. 5(4a2 2ab3) 4(5a2 3ab3),其中 a 1, b 2.解：五、解答題(本題5分)1 2x / x 324 .解萬程：1 73解：六、解答題(本題7分)25 .如圖， cde ced 90 , em平分 ced ,并與cd邊交于點 m. dn平分 cde ,

8、并與em交于點n.(1)依題意補全圖形，并猜想ednned的度數(shù)等于 (2)證明以上結論.90證明： dn平分 cde , em平分 ced , 1edn cde , 2ned .(理由：)cdeced 90 ,ednned ( )七、解決下列問題 （本題共10分，每小題5分）26.已知右表內的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m, n以及表中x的值.解：27.從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣 收費標準如下表所示，比如6 口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.2

9、8元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費.小冬一家有五口人，他想幫父 母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況.（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家 2016年用了多少立方米天然氣?解：（1）北京居民生活川氣階桶價格方案(2)般4：活用i(3)戶年天然，用（立方米）6 口以下2.282孫含）元 i2 5鋪tm射藐6 口（含1以上第n-xk* 金）格第二千hit內k舍i檔第三檔八、解答題(本題6分)2

10、8.如圖，數(shù)軸上 a, b兩點對應的有理數(shù)分別為 10和15,點p從點a出發(fā)，以每秒1個單 位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點q同時從原點o出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒.0au-v4*(1)當0v tv 5時，用含t的式子填空：bp , aq ;(2)當t 2時，求pq的值； .1(3)當pq ab時，求t的值.2(2)解：(3)解:北京市西城區(qū)2015-2016學年度第一學期期末試卷2016.1七年級數(shù)學附加題試卷滿分：20分、操作題(本題6分)1.公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點劃“、卵形“

11、左二*”來表示我們所使用的自然數(shù)，如自然數(shù)119的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.自然數(shù)12345瑪雅符號. 自然數(shù)678910瑪雅符號 自然數(shù)1112v v1516瑪雅符號 .自然數(shù)v 1920100瑪雅符號am心p - (1)瑪雅符號 啟表示的自然數(shù)是 ;(2)請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號、推理判斷題(本題5分)2.七年級五個班的班長因為參加校學生干部培訓會而沒有觀看年級的乒乓球比賽.年級組長讓他們每人猜一猜其中兩個班的比賽名次.這五個班長各自猜測的結果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名

12、次一班班長猜35二班班長猜14三班班長猜54四班班長猜21五班班長猜34正確結果年級組長說，每班的名次都至少被他們中的一人說對了，請你根據(jù)以上信息將一班五班的正確名次填寫在表中最后一行.三、解答題(本題9分)3.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說.算法統(tǒng)宗中記載了一個“李白沽酒”的故事.詩云：今攜一壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲斗九.相逢三處店，飲盡壺中酒.試問能算土：如何知原有.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游時， 做出這樣一條約定：遇 見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒.按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中 的酒

13、.(1)列方程求壺中原有多少升酒；(2)設壺中原有a0升酒，在第n個店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為ai 2a0 19 (升)，第二次飲后所余酒為 a2 2耳19 2(2a0 19) 19212 ao (21) 19 (升)， 用an 1的表達式表示an ,再用ao和n的表達式表示an ; 按照這個約定，如果在第 4個店喝光了壺中酒，請借助中的結論求壺中原 有多少升酒.解：北京市西城區(qū)2015-2016學年度第一學期期末試卷七年級數(shù)學參考答案及評分標準2016.111. 2016.12. 4 .13. 3.89.、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分）題

14、號12345678910答案cbcbbdadac、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618題每小題2分）20.15.(3)(3)(8)8)1 19-(1.5)(3)2119-(1.5)19.51.5(19.51.5)184分1分2分4分1分2分3分4分14. ( 1) 42 30 ; (2)如圖 1, aod或 coe, 47 30 .(畫圖 1 分，每空 1 分)15. (1) 6a 5; (2) a 10.(每空 2分),3,16. 答案不唯一，如x或x 5 .217. 200.18. 3, 4.(每空 1 分)三、解答題(本題共16分，每小題4分

15、)19. ( 12) ( 20) ( 8) 1512 20 8 15 2分20 20 1522.解：(1)2分說明：兩處錯誤及改錯各 1分.(2)根據(jù)學生解答酌情給分. 4分四、先化簡，再求值(本題5分)23.解：5(4a2 2ab3) 4(5a2 3ab3)2323一20a 10ab 20 a 12ab 2分2ab3. 3 分當a 1, b 2時，原式 2(1) 23 4分2 816. 5分五、解答題(本題5分)24.1 2x解：去分母，得 3(1 2x) 21 7(x 3).去括號，得 3 6x 21 7x 21. 2分移項，得 6x 7x 21 3 21. 3 分合并，得 13x 39.

16、 4分系數(shù)化1,得x 3. 5分所以原方程的解是 x 3 .六、解答題(本題7分)25. ( 1)補全圖形見圖 2. 1分猜想 edn ned的度數(shù)等于45 . 2分(2)證明：. dn平分 cde , em平分 ced ,1edn cde ,圖 221 -八ned ced . 3分2(理由： 角平分線的平分) 4分cde ced 90 ,1八八edn ned 1 ( cde ced ) 5分1 -一 90 6 分245. 7 分26.解：: 各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,12 2m 18. 1 分解得m 3 . 2分又各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,(1

17、2 m) 3n 30. 3 分將 m 3代入上述方程得15 3n 30 .解得n 5. 4分此時 x 12 2m n 12 2 3 5 11. 5 分27.解：(1) 2.28 300 684 (元) 1 分(2) 2.28 350+2.5 (500 350) 798 375 1173 (元). 2 分(3)設小冬家2016年用了 x立方米天然氣.15631173,小冬家2016年所用天然氣超過了 500立方米.根據(jù)題意得 2.28 350+2.5 (500 350) 3.9(x 500) 1563.即 1173 3.9(x 500) 1563 . 3 分移項，得 3.9(x 500) 390

18、 .系數(shù)化1得x 500 100.移項，得 x 600. 4分答：小冬家 2016年用了 600立方米天然氣. 5分28.解：(1) bp 5 t , aq 10 2t : 2分(2)當t 2時，apv5,點p在線段ab上；oqv10,點q在線段oa上.(如圖 3所示)0a 8* #qp圖3此時 pq op oq (oa ap) oq (10 t) 2t 10 t 8. 4分(3) pq op oq (oa ap) oq (10 t) 2t 10 t .- 1. pq -ab,210 t 2.5.解得t 7.5或t 12.5. 6分說明：t的兩個值各1分，不同解法相應給分.北京市西城區(qū)2015-2016學年度第一學期期末試卷七年級數(shù)學附加題參考答案及評分標準 2016.1一、操作題(本題6分)1. (1) 18;(2)它n .(各 3 分)二、推理判斷題(本題5分)2.一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次正確結果32154說明：每個班的名次各1分.三、解答題(本題 9分)3. 解：(1)設壺中原有 x升酒. 1分依題意得 2 2(2x 19) 19 19 0 . 3 分去中括號，得 4(2x 19) 3 19 0 .去括號，得 8x 7 19 0.一 ，一,55系數(shù)化1,得x 16,