DSP課程設(shè)計報告

1、錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽 錯誤! 未定義書簽1. 課程設(shè)計目的及意義 2. 課程設(shè)計題目描述要求及理論基礎(chǔ) 題目要求 數(shù)字濾波器的簡介及發(fā)展 . FIR 數(shù)字濾波器的特點(diǎn) FIR 濾波器具有的優(yōu)點(diǎn) MATLAB件簡介3. 課程設(shè)計報告內(nèi)容 設(shè)計方案的選定與原理 . 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器設(shè)計方案程序及圖表 . 4. 總結(jié) 參考書目：錯誤! 未定義書簽1. 課程設(shè)計目的及意義(1) 學(xué)會MATLA的使

2、用，掌握MATLAB勺程序設(shè)計方法；(2) 掌握在Windows環(huán)境下語音信號采集的方法；( 3)掌握數(shù)字信號處理勺基本概念、基本理論和基本方法；(4) 掌握MATLAB計FIR濾波器；(5) 學(xué)會用MATLAB寸信號進(jìn)行分析和處理。2. 課程設(shè)計題目描述要求及理論基礎(chǔ) 題目要求(1) 語音信號的采集；要求利用windows下的錄音機(jī)(開始一程序一附件一娛樂一錄音機(jī)，文件一 屬性立即轉(zhuǎn)換 8000KHz， 8 位，單聲道)或其他軟件，錄制一段自己的話音， 時間控制在1秒左右。然后在MATLAB件平臺下，禾U用函數(shù) wavread對語音信 號進(jìn)行采樣， 記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。 通過 wavre

3、ad 函數(shù)的使用， 要求理解采 樣頻率、采樣位數(shù)等概念。wavread 函數(shù)調(diào)用格式：y=wavread(file) ，讀取 file 所規(guī)定的 wav 文件，返回采樣值放在向量 y 中。y,fs,nbits=wavread(file) ，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率( Hz)， nbits 表示采樣位數(shù)。y=wavread(file,N)，讀取前N點(diǎn)的采樣值放在向量 y中。 y=wavread(file,N1,N2)，讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的采樣值放在向量 y中。( 2)語音信號的頻譜分析； 要求首先畫出語音信號的時域波形；然后對語音信號進(jìn)行頻譜分析，在 MATLAB，可以利用

4、函數(shù)fft對信號進(jìn)行快速付立葉變換，得到信號的頻譜特 性；從而加深對頻譜特性的理解。( 3)數(shù)字濾波器的設(shè)計；帶通濾波器性能指標(biāo) fb1 = 1 200 Hz，fb2 = 3 000 Hz，fc1 = 1 000 Hz，fc2 =3 200 Hz，As= 100 dB，Ap= 1 dB。在 MATLA沖，可以利用函數(shù) fir1 設(shè)計 FIR 濾波器（4）對語音信號進(jìn)行濾波處理； （5）對濾波前后的語音信號頻譜進(jìn)行對比分析；數(shù)字濾波器的簡介及發(fā)展數(shù)字濾波器是指完成信號濾波處理功能的， 用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時間 線性非時變系統(tǒng)， 其輸入是一組數(shù)字量， 其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。 因 此，

5、數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺完成給定運(yùn)算的專用的數(shù) 字計算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計算機(jī)來執(zhí)行。 從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看， 可以分為兩大類 : 有限沖擊響應(yīng) （FIR） 數(shù)字濾 波器和無限沖擊響應(yīng) （IIR） 數(shù)字濾波器。濾波器按功能上分可以分為低通濾波器 （LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BSF）。相對于模擬濾波器， 數(shù)字濾波器沒有漂移， 能夠處理低頻信號， 頻率響應(yīng)特 性可做成非常接近于理想的特性， 且精度可以達(dá)到很高， 容易集成等， 這些優(yōu)勢 決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越廣泛。同時DSP處理器的出現(xiàn)和FPGA的

6、迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展， 并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選 擇。數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn) :精度高:模擬電路中元件精度很難達(dá)到 10-3， 以上，而數(shù)字系統(tǒng) 17 位字長就可以達(dá)到 10-5 精度。因此在一些精度要求很高的 濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)。 1靈活性大: 數(shù)字濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存 放在系數(shù)存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)， 這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活 性?？煽啃愿?: 因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號： “1”和“ 0”，受噪聲及環(huán)境條 件的影響小，而模擬

7、濾波器各個參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動、電 磁感應(yīng)等影響。并且數(shù)字濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD或 FPGA來實(shí)現(xiàn)，也可以用專用的DSP處理器來實(shí)現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠(yuǎn)比眾多 分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。易于大規(guī)模集成：因為數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大 規(guī)模生產(chǎn)，且數(shù)字濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)， 對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格。 因此產(chǎn)品的成品率高， 價格也日趨降低。 相對于模擬濾波器， 數(shù)字濾波器在體積、 重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越明顯。 比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器 中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會大到驚人的程度， 甚至不能很好地實(shí)現(xiàn)

8、， 這時候 若采用數(shù)字濾波器則方便的多。并行處理數(shù)字濾波器的另外一個最大優(yōu)點(diǎn)就是可以實(shí)現(xiàn)并行處理， 比如數(shù)字 濾波器可采用DSP處理器來實(shí)現(xiàn)并行處理。在很多實(shí)際應(yīng)用中如語音和音頻信號處理中，數(shù)字濾波器來實(shí)現(xiàn)選頻功能。 因此，指標(biāo)的形式應(yīng)為頻域中的幅度和相位響應(yīng)。在通帶中， 通常希望具有線性相位響應(yīng)。在FIR濾波器中可以得到精確的線性相位。FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 是固定在原點(diǎn)， 是不能動的， 它只能靠改變零點(diǎn)位置來改變它的性能， 所以要達(dá) 到高的選擇性，必須用高的階數(shù)，對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結(jié)果成本高信號延時也較大，如果按線性 相位

9、要求來說，則 IIR 濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣大大增加了 濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位。2從結(jié)構(gòu)上看，F(xiàn)IR濾波器只要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是實(shí)際的有 限精度運(yùn)算中都不存在穩(wěn)定性問題，因此造成的頻率特性誤差也較小。此外 FIR 濾波器可以采用快速傅立葉變換算法，在相同的階數(shù)條件下運(yùn)算速度可以快的 多。FIR 數(shù)字濾波器的特點(diǎn)在數(shù)字信號處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計線性相位的濾波器， FIR 濾波器在保證 幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。 FIR濾波器不 斷地對輸入樣本 x(n) 延時后， 再作乘法累加算法， 將濾波結(jié)果

10、y(n) 輸出，因此， FIR 實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算。在數(shù)字濾波器中， FIR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，故不存在不 穩(wěn)定的問題，同時，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時，保證精確的線性相位。 穩(wěn)定和線性相位特性是 FIR 濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。 另外，它還有以下特點(diǎn)： 設(shè)計方 式是線性的 ; 硬件容易實(shí)現(xiàn)；濾波器過渡過程具有有限區(qū)間；相對 IIR 濾波器而 言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的 IIR 濾波器大得多。FIR 濾波器具有的優(yōu)點(diǎn)可在幅度特性隨意設(shè)計的同時，保證精確、嚴(yán)格的線性相位；由于FIR濾波 器的單位脈沖 h(n) 是有限長序列， 因此 FIR 濾波器沒有不穩(wěn)定的問題；

11、 由于 FIR 濾波器一般為非遞歸結(jié)構(gòu)， 因此，在有限運(yùn)算下不會出現(xiàn)遞歸型結(jié)構(gòu)中的極限振 蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象誤差較?。籉IR濾波器可以采用FFT算法實(shí)現(xiàn)，從而提高了運(yùn)算 效率。MATLAB軟件簡介20 世紀(jì) 70 年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機(jī)科學(xué)系主任 Cleve Moler 為 了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRA編寫了最早的 MATLAB 1984年由Little 、 Moler 、 Steve Bangert 合作成立了的 MathWorks 公司正式把 MATLAB 推向市場。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計算軟件。MATLA是矩陣實(shí)驗室(Matrix Labora

12、tory)之意。除具備卓越的數(shù)值計算能 力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算， 文字處理， 可視化建模仿真和實(shí)時控制 等功能。MATLAB勺基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用 的形式十分相似，故用MATLA來解算問題要比用C,FORTRA等語言完相同的事 情簡捷得多，工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB勺符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí) 時控制等功能。 學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包， 控制工具包， 信號處理工 具包，通信工具包等都屬于此類。MATLAB具有許多的優(yōu)點(diǎn)比如：語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其 豐富；MATLA既具有

13、結(jié)構(gòu)化的控制語句(如for循環(huán)，while循環(huán)，break語句 和 if 語句)，又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?;程序的可移植性很好，基本上不做修改 就可以在各種型號的計算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行，等等優(yōu)點(diǎn)。MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè) 計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加 的工具箱(單獨(dú)提供的專用MATLAB函數(shù)集)擴(kuò)展了 MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。(1) MATLAB常用基本數(shù)學(xué)函數(shù)abs(x) ：純量的絕對值或向量的長度、angle(z) ：復(fù)數(shù) z 的相角 (Phaseangle) 、 sqrt(x) ：

14、開平方、 real(z) ：復(fù)數(shù) z 的實(shí)部、 imag(z) ：復(fù)數(shù) z 的虛部、 conj(z) ：復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)、 round(x) ：四舍五入至最近整數(shù)、 fix(x) ：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)、 floor(x) ：地板函數(shù)，即舍去 正小數(shù)至最近整數(shù)、 ceil(x) ：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)、 rat(x) ：將實(shí)數(shù) x 化為多項分?jǐn)?shù)展開、rats(x) ：將實(shí)數(shù) x 化為分?jǐn)?shù)表示 、sign(x) ：符號函數(shù) (Signum function) 。當(dāng) x0 時，sign(x)=1rem(x,y):求 x 除以 y 的馀數(shù) gcd(x,y):整數(shù) x 和 y

15、 的最大公因數(shù)、 lcm(x,y) ：整數(shù) x 和 y 的最小公倍數(shù)、 exp(x) ： 自然指數(shù) pow2(x) : 2 的指數(shù)、 log(x) :以 e 為底的對數(shù)，即自然對數(shù)或、 Iog2(x):以2為底的對數(shù)、Iog10(x):以10為底的對數(shù) sin(x):正弦函3數(shù) 、cos(x) : 余弦函數(shù)、 tan(x) : 正切函數(shù) 。(2) MATLAB乍圖語句：一維數(shù)組即一個行向量或列向量的作圖用“ pIot ”命令畫。這時橫軸 表示數(shù)組中各數(shù)的序號?！?pIot ”還可以用指定的自變量數(shù)組和對應(yīng)的函 數(shù)數(shù)組來乍圖。如果是二維數(shù)組，則橫、縱軸分別表示第1 個向量和第 2個向量。函數(shù) s

16、ubpIot 可以把一個圖形窗分為幾個區(qū)域，在每個區(qū)域中分 別繪圖。此外，還可以繪制三維圖形(mesh)、直方圖(hist )、等值線圖( contour )等。( 3)控制語句:MATLAB有和其他高級語言相類似的控制語句，如循環(huán)(for )、中止循環(huán)( break )、條件( if ， whiIe )等。( 4)用于數(shù)字信號處理的工具箱SignaI它包含數(shù)字信號處理常用的濾波器設(shè)計、傅里葉變換、z 變換等。3. 課程設(shè)計報告內(nèi)容 設(shè)計方案的選定與原理目前 FIR 濾波器的設(shè)計方法主要有三種: 窗函數(shù)法、 頻率取樣法和切比雪夫 等波紋逼近的最優(yōu)化設(shè)計方法。 常用的是窗函數(shù)法和切比雪夫等波紋逼

17、近的最優(yōu) 化設(shè)計方法。 本實(shí)驗中的窗函數(shù)法比較簡單， 可應(yīng)用現(xiàn)成的窗函數(shù)公式， 在技術(shù)指標(biāo)要求不高的時候是比較靈活方便的。它是從時域出發(fā)，用一個窗函數(shù)截取理想的hd( n)得到h(n)，以有限長序列h(n)近似理想的hd (n);如果從頻域出發(fā)，用理想的hd(ej )在單位圓上等角度取樣得到 H(k)，根據(jù)h(k)得到H(z)將逼近理 想的H d (z)，這就是頻率取樣法。FIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：Y(z) N 1 H(z)b(n)z n( 1)X(z) no通過反z變換,數(shù)字濾波器的差分方程為：y(n) b(m)x( n m)(2)m 0由此得到系統(tǒng)的差分方程y(n) b(0)x(

18、n) b(1)x( n 1)b(N-1)xn -(N -1)(3)如圖所示:圖1 k階FIR數(shù)字濾波器功能框圖通常FIR的計算時間都較長。很多時候我們需要犧牲時間來獲得想要得到的濾波 器功能。用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度 N (或階 數(shù)M=N-1，窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減 As獨(dú)立選擇，因為窗口長度 N對最 小阻帶衰減As沒有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長度 N,設(shè)待求濾波器的過渡帶寬為 w,它與窗 口長度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計算公式也確定了，不過這些公式 是近似的，得出

19、的窗口長度還要在計算中逐步修正， 原則是在保證阻帶衰減滿足 要求的情況下，盡量選擇較小的N,在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB 中的窗函數(shù)求出窗函數(shù) wd (n)。根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)，如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為 Hd,則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求 出：hd(n)Hd(ej )ej d(4)在一般情況下，hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示;從w=0到w=2冗采樣N點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換(IDFT)即可求出。用窗函數(shù)wd(n)將hd(n)截斷，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：(5)(6)h(n)hd(n) (n)如果

20、要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足:h(n) h(N 1 n)根據(jù)上式中的正、 負(fù)號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四 類。要根據(jù)所設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計線性相位低通特性可選擇h(n)=h(N-1-n) 類，而不能選 h(n)=-h(N-1-n) 類。以下是幾種常用的窗函數(shù)：(1)矩形窗:(n)Rn (n)(2) Hanning 窗:2 n(n)0.51 遇(市)亦)(8)(3) Hamming窗：(n)0.54 0.46cos()Rn (n)N 1(9)(4) Blackman 窗:(n) 0.42 0.5cos(N0.08cos(-)Rn( n)(10

21、)(5) Kaiser 窗:(n)Io(1 (N 1)12I ()(11)設(shè)計方案程序及圖表號進(jìn)行快對語音信號進(jìn)行頻譜分析，在 MATLAB，可以利用函數(shù)fft對信 速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性z1=wavread(d:);y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);n=0:8191;plot( n, Y1);圖像輸出如圖：圖2語音信號頻譜分析圖一個理想的帶通濾波器應(yīng)該有平穩(wěn)的通帶( bandpass, 允許通過的頻 帶)，同時限制所有通帶外頻率的波通過。但是實(shí)際上，沒有真正意義的理 想帶通濾波器。真實(shí)的濾波器無法完全過濾掉所設(shè)計的通帶之外的頻率的 波。事實(shí)上，在理想通帶邊界有一部分

22、頻率衰減的區(qū)域，不能完全過濾， 這一曲線被稱做滾降斜率 (roll-off) 。滾降斜率通常用 dB 度量來表示頻率 的衰減程度。一般情況下，濾波器的設(shè)計就是把這一衰減區(qū)域做的盡可能 的窄，以便該濾波器能最大限度接近完美通帶的設(shè)計。圖 3 帶通濾波器幅頻曲線圖 4 帶通濾波器相頻曲線程序設(shè)計如下：clear;close all z1,fs,bits=wavread(d:) y1=z1(1:8192);Y1=fft(y1);fp1=1200 ;fp2=3000 ;fc1=1000 ;fc2=3200 ;As=100 ;Ap=1 ;% 數(shù)字帶通濾波器技術(shù)指標(biāo)Fs=8000 ;wp1=2*pi*fp

23、1/Fs;wc1=2*pi*fc1/Fs;wp2=2*pi*fp2/Fs;wc2=2*pi*fc2/Fs; wdel=wp1-wc1; beta=*;N=ceil(As-8)/wdel);ws =(wp1+wc1)/2/pi,(wp2+wc2)/2/pi;wn= kaiser(N+1,beta);b=fir1(N,ws,wn);figure(1);freqz(b,1)x=fftfilt(b,z1);X=fft(x,8192);figure(2);subplot(2,2,1);plot(abs(Y1);axis(0,1000,0,);title( 濾波前信號頻譜 );subplot(2,2,2)

24、;plot(abs(X);axis(0,2000,0,);title( 濾波后信號頻譜 ) subplot(2,2,3);plot(z1);title( 濾波前信號波形 );subplot(2,2,4);plot(x);title( 濾波前信號波形 );sound(x,fs,bits);窗函數(shù)法：相位響應(yīng)有嚴(yán)格的線性 , 不存在穩(wěn)定性問題 , 設(shè)計簡單 圖形分析如下：圖 5 FIR 帶通圖 6 語音信號頻譜通帶范圍為（，），最大衰減為OdB,阻帶范圍為（，），最小衰減為1OOdB, 相位是線性的，基本滿足濾波要求。語音信號經(jīng)過帶通濾波器后，低頻分量基本被衰減。4. 總結(jié)這次課程設(shè)計， 由于自己數(shù)字信號處理的理論課程跟不上進(jìn)度， 對數(shù)字濾波 器的設(shè)計缺少認(rèn)識。而且需要運(yùn)用 MATLAB件，所以比較吃力。