韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)全面練習(xí)題及答案

1、精品文檔1、韋達(dá)定理(根與系數(shù)的關(guān)系)韋達(dá)定理：對(duì)于一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0),如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 ,那么bcxi x2, xi x2aa說(shuō)明：定理成立的條件0練習(xí)題一、填空：1、如果一元二次方程ax2 bx c=0(a 0)的兩根為x1 , x2,那么x1 + x2=,2、如果方程x2px q0的兩根為xi,x2 ,那么xi + x2=,xix2 =.3、方程 2x2 3x 1 0 的兩根為 x1，x2,那么 x + x2=, x1 x2 =.4、如果一元二次方程x2 mx n 0的兩根互為相反數(shù)，那么m =;如果兩根互為倒數(shù)， 那么n=.5方程x2 mx (n

2、 1) 0的兩個(gè)根是2和4,那么m=, n=.6、以x, x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為 1)是.7、以北 1,息 1為根的一元二次方程是 .8、若兩數(shù)和為3,兩數(shù)積為-4,則這兩數(shù)分別為 .9、以3 v2和3 v2為根的一元二次方程是.10、若兩數(shù)和為4,兩數(shù)積為3,則這兩數(shù)分別為.11、已知方程2x2 3x 4 0的兩根為x1，x2 ,那么x2 x2 =.12、若方程x2 6x m 0的一個(gè)根是3 x2,求下列各式的值:(1) x2 x2 =(2)1xi1x2(3) (xi x2)2=(4) (xi 1)(x2 1)=.三、選擇題:1、關(guān)于x的方程2x2 8x p = 0有一個(gè)正根，

3、一個(gè)負(fù)根，則 p的值是(a) 0(b)正數(shù)(c) -8(d) -42、已知方程x22x 1=0的兩根是x1,x2,那么x：x2x1x221()(a ) -7(b) 3 (c ) 7(d)-33、已知方程2x2 x 3 0的兩根為x, x2,那么=()x1 x2(a )1(b)1 (c )3(d) 3334、下列方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為2的一元二次方程是()(a)x22x30(b) x2 2x 3 0(c)x22x30(d)x22x 3 05、若方程4x2 (a2 3a 10)x 4a 0的兩根互為相反數(shù)，則a的值是()(a )5 或一2(b) 5 (c )-2(d)5 或 26、若方程2x2

4、3x 40的兩根是x1，x2 ,那么(x11)(x2 1)的值是(a ) -1(b)-6 (c )1(d)227、分別以方程x2 2x 1=0兩根的平方為根的方程是()(a) y2 6y 1 0(c) y2 6y 1 0(b) y2 6y 1 02(d) y2 6y 1 0精品文檔1若關(guān)于 x 的方程 5x2 23x m 0 的一個(gè)根是5，求另一個(gè)根及m 的值 .2 關(guān)于 x 的方程 x2 2(m 2)x m2 4 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 且這兩根平方和比兩根積大21. 求m 的值 .3、若關(guān)于x的方程x2 (m 2)x m 3 0兩根的平方和是9.求m的值.4已知方程x2 3x m 0 的兩根之差

5、的平方是7，求m 的值 .3歡迎下載 。精品文檔5、已知方程x2 (m2 4m 5)x m 0的兩根互為相反數(shù)，求m的值.6、關(guān)于x的方程3x2 (4m2 1)x m(m 2) 0的兩實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和，求m的值.7、已知方程x2 2x 3m=0,若兩根之差為-4,求m的值.8、已知x1,x2是一元二次方程4kx2 4kx k 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)是否存在實(shí)數(shù)k ,使(2x1 x2)(x1 2x2)3成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)2您說(shuō)明理由.(2)求使匣92的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.x2 xi9歡在下載答案:根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）?韋達(dá)定理*時(shí)于一元二次方程厘

6、十比 + u = （xe #。人如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根易,那么bc士 +覆-$毛=一da說(shuō)明工定理成立的條件a20緯練習(xí)題一，填空：士1、如果一元二次方程a/+新*二=0匕射射的兩根為$./，那么再+%=_，cx| #】_2.如果方程/4內(nèi)+ q = 0的兩根為工一“，那么“十巧=_*/=_1_-3方程2/-打-1 = 0的西糧為$，那么”+/= *一,（工小工.出如果一元二次方程+竟=0的幽根互為相反數(shù),那么，=2如果兩根互為倒 數(shù).那么修=!.2方程/+fttr + s - i） = 口的兩個(gè)根是2利- 4,那么m = 2.n = 7 .以事，不為根的一兀二次方程f二次項(xiàng)系數(shù)為d是產(chǎn)（+*九

7、=0w -以75+1, tjt為根的 l_/再讓 /衛(wèi)一鵬+工=。，,/321_3， 1若柄數(shù)和為3,四數(shù)枳為一4,則這，數(shù)分別為+ t.9、以3+五和3-6為根的元二次方咫足屋“72 若兩數(shù)和為 兩數(shù)枳為丸 則這網(wǎng)數(shù)分別為名鄉(xiāng)，11,已知方程2x2 + 3x-4 = 0的兩根為盧，那么片+ w =一上 ,tm5 = 一孰 xhkiz 若方程/ t* +m =。的一個(gè)根是3-&則另一根是一二短 ，的值星7 .龜與25 哂,若方程-伙7.-1 = 的兩根五為相反數(shù)則2l.若兩根互為住m則北旦久一b tyf在%骰；=y內(nèi)耳, 4 美m(xù) y 的方程 j + fhk + j = u 的根是一j? -v

8、 3 , 時(shí)分除為 5)9 %)(i)工：+ 6=*；(2) + 一金_ z1*jr 工(3 (i, -1,)1 = = , /7:14)(七 +】)(? +1).?三、選擇題；。關(guān)于彳的方程2/-處-2二口有一個(gè)正根，一個(gè)黃根，的值是(&)(a) 0(b)正數(shù)(c) t()t2、已知方程/+ 2工-1=0的兩根是.i t x2 那么原工+現(xiàn)工:+1=(b)(a)-7 3(c )7(d) -33、已知方程at-工-3= 0的兩根為工七.那么2- +-(a：陽(yáng)工2 c一!(b) !(c3(d) t下列方程中，兩個(gè)實(shí)效根之和為2的一元二次方程是-(a) x1 +2j-3-0(b) x1 -2a +

9、 3 = 0 君果治(c) /a3=0(d) j2 + 2r+3 = 0移 若方程加二。的附互為相反數(shù),則口的值是(c (a)5 或一2(b)5(c) -2(dj -5 或 26.若方程2r-3黑-4 = 0的兩根是用，* 那么區(qū)+ 1心t+1)的值是(q )(a)：(b) -6(c) 1(d)上l2若。分別以萬(wàn)程y-mt r兩根的平方為根的方程是(b ).(d)封 + b尸一=0i t . rkfn)l9-d(m7m 附+。f一七三19 q 已知方程/-2m + 3ef,若兩根之羌為今 求時(shí)的值， erjm也七城2t4 -n nmmu t電 已知x,寫(xiě)是一元二次方君伏v： -4取+丈+ 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根1）是由存