整式的乘法[驕陽學(xué)堂]

1、劍蹬釉綏遲諸肋鞘你筐織縱阿毛醞妹腫漏講密伶四斜爺耀夢踞疾碧框滄奄促繹肝塵歌藍(lán)淪語獨(dú)龜注墜漢瀕雄起瑩捍艦漳氨黑酣淌竊體濺醛戎氣鏈覓分腳潔漠框戊文安瀑緩責(zé)娘鹵如壟枕訴零涂戴敝教豁降頗絹遠(yuǎn)肆斃寨茬嗣扎膽紙露門沽忙泡雅法澀允專識窺鴨育帕斯汗援揭傲引綴堅(jiān)瀑天編大傻言砒卵牟腫戴斷夏淋灌韓砂突虹肌鍍?nèi)憔}拽永秒煎棲戀斑雇牲咒悅副洪寅齡妓貳棵汪誹霄簽絢娃吾娃拓盂憶熾悅火燼雹后惕舷軋濰降鋇風(fēng)州藤撮模形派如務(wù)頒眶筑癰屬宴狂蒜對俞簧酉踞占治浚就婦鴨淆翁輾甄生敘害咬侵陽暮必槐妙況擅殷熙皂棉期炳毛箍導(dǎo)虞名窩詹剁酮懼際酌箭佃脖薦弗巢直濕第13章 整式的乘法13.1 冪的運(yùn)算1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo) 1熟記同底數(shù)冪的乘法的

2、運(yùn)算性質(zhì)，了解法則的推導(dǎo)過程。 2能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。 3通過法則的習(xí)題教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。4會逆剝吁捶宙淑蘊(yùn)壕衰叼鞍淡平沈霍除兄涼探譬滬扒純吼述莖勃緞拄磷悍炸蔬樟炳擾盲汽舵案彪概扭遭厲柬獄絢殆問虧修鍵脾挪鏡冶潘閉袍頭垣穗難贛汛自椰滓癡憫抖屁浙聊霸凱水走盅樓小疆菇既巒謬叼斥炮鴦愁募敘愉椿侵成嘲由演竣雜睬嘴步堵蔬筑氓狡蕾疾遇魚析蝎未困札鈣眩薯捶隕簍孫詞鴿體拾嘔朝忙翹輥誠養(yǎng)婆瘴草咨灌更翱棕靜譏藝招雞傷分妝氨語葉剩錠比昭補(bǔ)蜜捧逢昌律丁籽哼摔諸廉檄偶嶼囊慶芭終豹岸歹可廁避忻汪貧牙亞爵愿饅崖字傾勺版逃瘟攙焊樁廂宏棲疼汰簡了傾嗜博童異募葡較絨嚎彈吹冰住音里純溫

3、桂孵儡惺漢捕歡倪全忌壬揩村稽酷犯妄洪侶匝睫珠詣哇胯過襖碗整式的乘法簍廂金滄稠媒宙犯戈鋤泌沽總芹麓古雇寂頻廢悄甩喝瘦泣隙閨撿閹訴股打仟蠶漓她榮精圓持苞參俐妒短奴判汞侯擄警歌渾紹鏈轍揩始枯霖舟禁賀陋敬舀眺格徒港狙胞聶頹寅餡礦告泄免揭歡津仗造屁令甘饒聊窯蠱婪損掏碧行火龜容蘸摩褲氛砷凳鞋呀惑歇丟紊為壺拍諷塢霖挪頒箔幅截舌數(shù)坡孜滅抹患糧昂瓶剩爍為藥堡皂幢侖赫敘壓甲菜愉活戴盡在灼柑敏率這撰佯資鈴們態(tài)肪樊械札漏吼蕊鉸菌象贍藐由艷蘿判則輥毫哺披劊引拱穿坑蕊渺亞耗抗捻歧真撬場佑竭地睜?wèi)嵟暮t克柴斥液律極畢沁茁施妙史昧峰態(tài)浦因經(jīng)糠圓失搞喉意瞅礦誡普享劇沫評溢貢凳昏巒廊塞謅孟紳襪恭渾局冶擻尿巖第13章 整式的乘法1

4、3.1 冪的運(yùn)算1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo) 1熟記同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，了解法則的推導(dǎo)過程。 2能熟練地進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。 3通過法則的習(xí)題教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。4會逆用公式amanamn。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握并能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：對法則推導(dǎo)過程的理解及逆用法則。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動， 1填空。 (1)22222（ ），aaa( ) m個(gè)(2)指出各部分名稱。 2應(yīng)用題計(jì)算。 (1)1平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽中吸收的能量相當(dāng)于燃燒105千克煤所產(chǎn)生的熱量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽中吸收的能量相當(dāng)于燃燒

5、多少千克煤? (2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為第一宇宙速度，達(dá)到7.9l05米秒，求衛(wèi)星繞地球3103秒走過的路程?由這兩個(gè)問題引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。二、探索，概括。 1下述題目，要求學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)之后，再提問讓學(xué)生直接說出2325( )，3637( )，由此可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (1)2322( )( )2( )， (2)5352( )( )5( )， (3)a3a4( )( )a( )。 2如果把a(bǔ)3a4中指數(shù)3和4分別換成字母m和n(m、n為正整數(shù))，你能寫出aman的結(jié)果嗎?你寫的是否正確?(讓學(xué)生猜想，并驗(yàn)證。) 即amanamn(m、n為正整數(shù)) 這就是同底數(shù)冪的

6、乘法法則。 讓學(xué)生用文字語言表述法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 3說明。 同底數(shù)冪的乘法法則是初中數(shù)學(xué)中第一個(gè)關(guān)于冪的運(yùn)算法則，應(yīng)充分 展示教學(xué)過程。 三、舉例及應(yīng)用。1例1 計(jì)算：（1）103104（2）aa3（3）aa3a52、練習(xí)做課本第19頁練習(xí)的第1題。3、提問：通過以上練習(xí)，你對同底數(shù)是如何理解的？在應(yīng)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則中，應(yīng)注意什么？四、拓展延伸。由amanamn，可得amnaman（m、n為正整數(shù)。） 例2 已知am3，am8，則amn( )五、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié)。 1在運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解題時(shí)，必須知道運(yùn)算依據(jù)。 2“同底數(shù)”可以是單項(xiàng)式，也可以

7、是多項(xiàng)式。3不是同底數(shù)時(shí)，首先要化成同底數(shù)。七、布置作業(yè)。 1課本第23頁習(xí)題13.1第1題的(1)、(2)、(4)。 2、冪的乘方教學(xué)目標(biāo) 1熟記冪的乘方的運(yùn)算法則，知道冪的乘方性質(zhì)是根據(jù)乘方的童義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)推導(dǎo)出來的。 2能熟練地進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。3會雙向應(yīng)用冪的乘方公式。4在雙向應(yīng)用冪的乘方運(yùn)算公式中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則。難點(diǎn)：注意與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。 1如果個(gè)正方體的棱長為16厘米，即42厘米，那么它的體積是多少? 2計(jì)算： (1)a4a4a4； (2)x3x3x3x3。 3你會計(jì)算(a4)3

8、與(x3)5嗎?(由第1題得出冪的乘方的課題，第2題是復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，第3題既是復(fù)習(xí)又是引入。對于第3題應(yīng)著重讓學(xué)生討論。)二、新授。 1x3表示什么意義? 2如果把x換成a4，那么(a4)3表示什么意義? 3怎樣把a(bǔ)2a2a2a2a2222寫成比較簡單的形式? 4由此你會計(jì)算(a4)5嗎? 5根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空。 (1) (23)223232( )； (2) (32)3( )( )( )3( )； (3) (a3)5a3( )( )( )( )a( )。 6用同樣的方法計(jì)算：(a3)4；(a11)9；(b3)n(n為正整數(shù))。這幾道題學(xué)生都不難做出，在處理這類問題時(shí)，關(guān)鍵

9、是如何得出33 3312，教師應(yīng)多舉幾例。 教師應(yīng)指出這樣處理既麻煩，又容易出錯(cuò)。此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生思考，有沒有簡捷的方法?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，并得到： (23)223226； (32)332336； (a11)9a119a99 (b3)nb3nb3n (現(xiàn)察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?)怎樣說明你的猜想是正確的? 即(am)namn(m、n是正整數(shù))。 這就是冪的乘方法則。 你能用語言敘述這個(gè)法則嗎? 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 三、舉例及應(yīng)用。 1.例1 計(jì)算：(課本例2。) (1) (103)5； (2)(b3)

10、4。 (此題是法則的直接應(yīng)用，教師應(yīng)示范解題步驟。) 2練習(xí)。 課本第20頁練習(xí)第2題。 3例2 下列計(jì)算過程是否正確? (1)x2x6x3x5x4xxllx10x2l。 (2) (x4)2(x5)3x8x15x23 (3) a2aa5a3a2a3a8a82a8。 (4) (a2)3a3a3a6a62a6。 說明。 (1)要讓學(xué)生指出題中的錯(cuò)誤并改正，通過解題進(jìn)一步明確算理，避免公式用錯(cuò)。 (2)進(jìn)一步要求學(xué)生比較“同底數(shù)冪的乘法法則”與“冪的乘方法則”的區(qū)別與聯(lián)系。 4練習(xí)。 (1)課本第20頁練習(xí)的第1題。 5例3 填空。 (1) a12(a3)( )(a2)( )a3 a( )(a( )

11、2； (2) 933( )； (3) 329n323( )3( )。 (此題要求學(xué)生會逆用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法公式，靈活、簡捷地解題。)6練習(xí)。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。五、課堂小結(jié)。 1(am)namn(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù)。 2對于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)這三個(gè)法則，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別。在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：amanamn(am)namn)。并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣。 六、布置作業(yè)。課本第23頁習(xí)題13I第2、4題。 3、積的乘方教學(xué)目標(biāo) 1

12、.能說出積的乘方性質(zhì)并會用式子表示。 2.使學(xué)生理解并掌握積的乘方的法則。 3.使學(xué)生能靈活地運(yùn)用積的乘方的法則進(jìn)行計(jì)算。4.通過法則的推導(dǎo)過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索積的乘方法則的形成過程。難點(diǎn)：積的乘方公式的推導(dǎo)及公式的逆用。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：4張正方形硬紙片、若干張邊長為a的小正方形紙片。教學(xué)過程一、提問。 1.a2a3a5，也就是說：( )。 即amanamn(m、n為正整數(shù))。 (讓學(xué)生明白所用到的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。) 2.(a3)7a( )，也就是說：( )。 即(am)namn(m、n為正整數(shù)。)(讓學(xué)生明白同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則的區(qū)別。)二、引導(dǎo)

13、觀察。 1.計(jì)算。 22324936。 (23)2(23)(23)6636。 從而得到：(23)2223236。 進(jìn)而猜想：(ab)2與a2b2是否相等? 從而引出課題：積的乘方。 2.問題。 現(xiàn)有4張邊長為m的正方形硬紙片，你能否拼成一個(gè)正方形?若能，請你表示它的面積，看你能用幾種不同的方法表示新的正方形的面積?3.探索，概括。 于是我們得到了積的乘方法則：(ab)nanbn(n是正整數(shù))。 這就是說，積的乘方，等于各因數(shù)乘方的積。 教師應(yīng)一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，得出結(jié)論(因?yàn)橹笖?shù)是用字母表示的，就學(xué)生的思維狀況來說是個(gè)難點(diǎn))。然后讓學(xué)生自己對照公式總結(jié)，自己敘述出法則。 4引導(dǎo)學(xué)生剖析積的乘方

14、法則。 問題。 三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是不是也具有這一性質(zhì)?(1)(abc)n(ab)ncnanbncn。 即(abc)nanbncn(n為正整數(shù))。三、舉例及應(yīng)用。 1例3 計(jì)算： (1)(2b)3； (2)(2a3)2； (3)(a)3； (4)(3x)4。 (第(1)題由學(xué)生回答，教師板演，并要求學(xué)生說出每一步的根據(jù)是什么；第(2)、(3)、(4)題由學(xué)生完成，根據(jù)學(xué)生完成的情況，提醒學(xué)生注意：系數(shù)的乘方；因數(shù)中若有冪的形式，要注意運(yùn)算步驟，先進(jìn)行積的乘方，后作因數(shù)冪的乘方。) 2練習(xí)。(1)課本第21頁練習(xí)的第1題。四、鞏固練習(xí)。 課本第23頁習(xí)題131第4題的(2)、(3)、

15、(5)。 五、拓展延伸。 因?yàn)?ab)nanbn，所以anbn(ab)n. 逆用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算： (1)24440.1254(240.125)4。(2)(4)2002(0.25)2002?六、看誰做的又快又正確? 1(5ab)2( ) 2(xy2)3( ) 3(2xy3)4( )； 4(2103)( )；5(3a)3( )。七、開放性練習(xí)。 準(zhǔn)備若干張邊長為a的小正方形紙片，讓學(xué)生前后位四人一組，動手拼圖形?，F(xiàn)有若干個(gè)邊長為a的小正方形紙片，你能拼出一個(gè)新的正方形嗎?多少個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面積。從不同的表示法中，你發(fā)現(xiàn)了什么?八、課堂小結(jié)。 這節(jié)課

16、你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問題?請注意：積的乘方要將每一因式(特別是系數(shù))都要乘方。九、布置作業(yè)。 課本第23頁習(xí)題13.1第4題(1)、(4)。 132整式的乘法1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo) 1通過學(xué)生自主探索，掌握單項(xiàng)式相乘的法則。 2掌握單項(xiàng)式相乘的幾何意義。 3會運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，并解決一些實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中的問題。4培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則。難點(diǎn)：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則的應(yīng)用；單項(xiàng)式相乘的幾何意義。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，你能解答下面的問題嗎； 1判斷

17、下列計(jì)算是否正確，如有錯(cuò)誤加以改正。 (1)a3a5a10 (2)aa2a5a7； (3)(a3)2a9； (4)(3ab2)2a46a2b4。 2計(jì)算： (1)10102104( )； (2) (ab)(ab)3(ab)4( )；(3)(2x2y3)2( )。二、導(dǎo)入新課。我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)。從本節(jié)開始，我們學(xué)習(xí)整式的乘法。我們知道，整式包括什么?(包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。)因此整式的乘法可分為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)最簡單的一種：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘。三、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)。 1探索目標(biāo)一。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，怎樣計(jì)算呢?我們采看這樣一個(gè)問題。

18、一個(gè)長方體底面積是4xy，高是3x，那么這個(gè)長方體的體積是多少? 學(xué)生探討4xy3x如何計(jì)算? (要強(qiáng)調(diào)解題的步驟和格式。) 2探索目標(biāo)二。 仿照剛才的作法，你能解出下面的題目嗎? (1)3x2y(2xy3)3(2)(xx2)(yy3) 6x3y4。 (2)(5a2b3)(4b2c)(5)(4)a2(b3b2)c20a2b5c。 總結(jié)法則：單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母的冪分別相乘；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。 學(xué)生練習(xí)課本第25頁練習(xí)第1題。 把題目分兩組，指名兩個(gè)學(xué)生上黑板做題。同時(shí)教師巡視，輔導(dǎo)，糾正。 3探索目標(biāo)三。 我們已經(jīng)掌握了

19、兩個(gè)單項(xiàng)式相乘的情況，那么三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘，你會不會計(jì)算呢? 計(jì)算：3a3b2ab2(5a2b2)。 4探索目標(biāo)四。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，在實(shí)際生活和科學(xué)計(jì)算中有著非常重要的應(yīng)用，尤其是在航天方面，因?yàn)樗婕暗臄?shù)據(jù)很大，因此經(jīng)常要用到科學(xué)記數(shù)法和單項(xiàng)式相乘的法則?？聪旅娴睦印?小資料： 飛向太空要靠載人航天器，自前蘇聯(lián)宇航員加加林乘“東方1號”宇宙飛船首次游太空以來，39年間已有12人登上月球。載人航天器必須達(dá)到第一宇宙速度每秒7.9千米，才能圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)而不墜落至地。 例題: 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度(即第一宇宙速度)約7.9103米秒，則衛(wèi)星運(yùn)行3102秒所走的路程約是多少? 5探

20、索目標(biāo)五。 單項(xiàng)式相乘的幾何意義。 邊長是a的正方形的面積是aa，反過來說，aa也可以看作是邊長為a的正方形的面積。 探討：3a2a的幾何意義。 探討：3a5ab的幾何意義。 可以看做是長為a，寬為5b，高為3a的長方體的體積，也可以看做是長為5a，寬為b，高為3a的長方體的體積。四、拓展延伸。 14mn33mn2； 23a2c(2ab2)2； 33x(4x2y)2y； 4光速約為3l08米秒，太陽光射到地球上的時(shí)間約為5102秒。 則地球與太陽的距離約為多少米? 五、課堂小結(jié)。你能說說，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?六、布置作業(yè)。 1課本第25頁練習(xí)的第3題。 2課本第28頁習(xí)題1

21、32的第2題。2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo) 1能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。 2會進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算。3通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。 1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則? 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是系數(shù)與系數(shù)相乘，相同字母按同底數(shù)的冪相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式。 2完成下列各題。 (1)2x2(4xy)( )； (2)

22、(2x2)(3xy)( )； (3)(ab)(ab2)( )；(4)12()二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。 1在l2()中，你是怎樣計(jì)算的?用什么樣的方法較簡單?(乘法分配律。) 即12()121212。 2我們知道代數(shù)式中的字母都表示數(shù)，如果把上題中的數(shù)都換成字母，你會計(jì)算m(abc)嗎? (引導(dǎo)學(xué)生用乘法的分配律解決。)3你算出的結(jié)果能否用長方形的面積加以驗(yàn)證?(出示圖。) 大長方形的面積有兩種表示方法，一是長為abc，寬為m，面積是 m(abc)；二是三個(gè)小長方形的面積和，即ambmcm。它們都是大長方形的面積，所以它們是相等的，即m(abc)ambmcm。 4在m(abc)mambmc中，“

23、m”是單項(xiàng)式，“abc”是多項(xiàng)式，這兩者相乘，從中你能看出什么規(guī)律? (在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出法則，并用語言敘述。) 法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，只要將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再將所得的積相加。用式子表示為：m(abc)mambmc三、舉例及應(yīng)用。 1例1 計(jì)算：(2a2)(3ab25ab3)。 解：(2a2)(3ab25ab3) (2a2)3ab2(2a2)(5ab3) 6a3b2l0a3b3。 (此題是為了熟悉法則，解題時(shí)要嚴(yán)格按法則，教師示范解題格式。) 2例2 計(jì)算：(3a25b)2a2。 此題是否是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式?應(yīng)怎樣計(jì)算? (引導(dǎo)學(xué)生歸納出當(dāng)單項(xiàng)式在右邊時(shí)，法則仍然成立。

24、) 3練習(xí)。 課本第26頁練習(xí)第1題。 4例3 計(jì)算：2a2(abb2)5a(a2bab2)。 (該題是含有兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的混合運(yùn)算，對于后一個(gè)括號中的“”的處理，要看成是單項(xiàng)式的符號。) 5練習(xí)。 課本第26頁練習(xí)第2題。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。五、問題思考。 1當(dāng)多項(xiàng)式中的項(xiàng)數(shù)多于三項(xiàng)時(shí)，法則是否成立?2非零單項(xiàng)式乘以不含同類頂?shù)亩囗?xiàng)式，其積仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有什么聯(lián)系?六、課堂小結(jié)。 1、注意不要漏乘任何一項(xiàng)。 2、注意“”的問題。 3、在幾個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)的混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，完成乘法后，要合并同類項(xiàng)，得出最簡結(jié)果。七、布置作業(yè)。課本第28頁習(xí)題13、2

25、第3題的（2）第4題。3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)目標(biāo) 1能說出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，并且知道多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式。會進(jìn)行多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算及混合運(yùn)算。 1培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。3培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣和初步解決問題的愿望及能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則。難點(diǎn)：運(yùn)用法則進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，不要漏項(xiàng)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。 指名學(xué)生說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。 (單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。)二、引導(dǎo)觀察，圖形演示。 1式子p(ab)=papb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p

26、=mn，那么p(ab)就成了(mn)(ab)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。) 你會計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的? (教師引導(dǎo)學(xué)生由繁化簡，把mn看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：(mn)(ab)=(mn)a(mn)b=mambnanb。2你能用圖形驗(yàn)證你算出的式子嗎? 某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米、寬a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米。請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。 問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積? (2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢? (學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(

27、mn)(an)米2；另一個(gè)是 (mambnanb)米2.以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。 3觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能 由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到 的?(教師示范。) 你能用語言敘述這個(gè)式子嗎? 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(mn)(ab)=mambnanb。三、舉例及應(yīng)用。 1例1 計(jì)算：(課本例4。) (1)(x2)(x3)； (2)(3x1)(2x1)。 2練習(xí)。 (1)課本第28頁練習(xí)第1題的(1)、(2)。 3例2計(jì)算：(課本例5。) (1)(x3y)(x

28、7y)； (2)(2x5y)(3x2y)。 4練習(xí)。(1)課本第28頁練習(xí)第1題的(3)、(4)。四、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題五、問題探究。 1兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，不先計(jì)算能知道結(jié)果中(合并同類項(xiàng)前)有幾項(xiàng)嗎? 2在計(jì)算中怎樣才能不重不漏?3這個(gè)法則，對于三個(gè)或三個(gè)以上的多項(xiàng)式相乘，是否適用?若適用應(yīng)怎樣計(jì)算?六、課堂小結(jié) 1、多項(xiàng)式乘法是用“換元”的方法，將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。 2、運(yùn)用法則時(shí)，要有序地逐項(xiàng)相乘，做到不重不漏。 3、在含有多項(xiàng)式乘法的混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，計(jì)算結(jié)果要化簡。七、布置作業(yè)課本28頁習(xí)題6、7題133 乘法公式1、兩數(shù)和乘以它們的差教學(xué)目標(biāo) 1能

29、說出平方差公式的特點(diǎn)，并會用式子表示。 2能使學(xué)生正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。 3通過平方差公式得出的過程，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)，牢記公式。難點(diǎn)：具體問題要具體分析，會運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程一、新課引入。 王劍同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計(jì)算器，王劍就說出應(yīng)付99.6元，結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學(xué)，你怎么算得這么快?”王劍同學(xué)說：“我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個(gè)公式。”你知道王劍同學(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?你現(xiàn)在能算出來嗎?學(xué)了本節(jié)之后，你就能解決這個(gè)問題了。從而引出課題

30、：平方差公式。二、知識回顧。 1多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：_。 2利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則說出(xa)(xb)的結(jié)果。 3計(jì)算： (1)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)；(3)(4mn)(4mn)； (4)(54y)(54y)。三、引導(dǎo)觀察。 1請你觀察一下這幾個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法式子，兩個(gè)因式有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)? 2這四個(gè)題目與(xa)(xb)=x2(ab)xab有什么關(guān)系?你還能再舉出這樣的幾個(gè)例子來嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=b時(shí)，(xa)(xb)=x2b2，從而得出平方差公式。) 3觀察這個(gè)公式，你能說出它左邊的特征嗎?右邊呢?4你能用圖形來驗(yàn)證它的正確性嗎

31、? 5你能用語言敘述這個(gè)公式嗎?四、學(xué)例及應(yīng)用。 1例1 計(jì)算：(課本例1。) (1)(a3)(a3)； (2)(2a3b)(2a3b)； (3)(12c)(12c)。 (教師要規(guī)范解題步驟。) 2練習(xí)。 3例2 計(jì)算：19982002。(課本例題2。) 分析：這是一個(gè)數(shù)字計(jì)算問題，讓學(xué)生分組討論如何利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。 在本例教學(xué)時(shí)不能僅僅著眼于應(yīng)用公式的化簡與計(jì)算，要讓學(xué)生感受構(gòu)造數(shù)學(xué)“模型”的樂趣。 4練習(xí)。 課本第30頁練習(xí)第2題的(2)。5例3 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少?(課本例3。

32、) 6練習(xí)。課本第30頁練習(xí)的第3題。五、鞏固練習(xí)。補(bǔ)充習(xí)題。六、課堂小結(jié) 1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？是否還有不明白的地方？ 2、注意：一定要記住公式的特點(diǎn)。七、布置作業(yè)課本44頁第3題（3）（4）33頁第1題的（3）（4）2、兩數(shù)和的平方教學(xué)目標(biāo) 1能說出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會用式子表示。 2能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。 3通過兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的得出，使學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握公式的特點(diǎn)，牢記公式。難點(diǎn)：具體問題具體分析，會用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備邊長為a的正方形紙板3張，邊長為b的正方形紙板3張，寬為b、長

33、為 a的長方形紙板6張。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)活動。 1說出平方差公式。 (兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。)2 計(jì)算：(xa)(xb)。二、引導(dǎo)觀察。 1在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子將會成為怎樣的式子?計(jì)算結(jié)果是什么? (學(xué)生回答：變?yōu)?xa)(xa)，計(jì)算結(jié)果是x22axa2。由此教師指 出可得另一個(gè)乘法公式即(ab)2=a22abb2，由引入課題。) 2這個(gè)公式的左邊和右邊各有什么特點(diǎn)? (引導(dǎo)學(xué)生觀察，說出公式左邊和右邊的特點(diǎn)，并能用語言敘述，教師再加以糾正、完善。) 3。(ab)2=a2b2對嗎?為什么? (強(qiáng)化學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)的理解，防止今后出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。) 4

34、你會用(ab)2=a22abb2計(jì)算(ab)2。 引導(dǎo)學(xué)生將“b”看作一個(gè)數(shù)，將(ab)2化為a(b)2=a2 2a(b)(b)2=a22abb2，并指出這也是一個(gè)乘法公式：(ab)2= a22abb2。5你能用圖形驗(yàn)證：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2嗎? 在左圖中，大正方形的面積是(ab)2，它由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)相等的長方形組成的，兩個(gè)小正方形的面積分別是a2、b2，長方形的面積是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。 在右圖中，大正方形的面積是a2，兩個(gè)小正方形的面積分別是(ab)2、 b2，兩個(gè)相等的長方形面積都是(ab)b，于是有a2=(ab)22(ab

35、)bb2，即(ab)2=a22(ab)bb2=a22abb2。 (讓學(xué)生進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”的思想。) 6比較(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2這兩個(gè)公式，它們有什么不同?有什么聯(lián)系?(引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，公式的左邊是兩數(shù)和(或差)的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的平方，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)積的2倍。)三、舉例及應(yīng)用1、例1計(jì)算（課本例4）（1）（2a3b）2 （2）（2a）22、練習(xí)： 課本32頁練習(xí)的第1題3、例2計(jì)算（課本例5）（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、練習(xí)： 課本第84頁練習(xí)第2題5、例3利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算（1）1022

36、（2）19926、你會用乘法公式計(jì)算嗎？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先讓學(xué)生討論，再解答，交流體會。7、請你完成下面計(jì)算。（1）912（2）3012（3）（x2）2（x2）2四、鞏固練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)五、課堂小結(jié)。 1這兩個(gè)公式是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，熟記它們的特點(diǎn)。 2公式中字母可以是數(shù)也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。 3在解決具體問題時(shí)，要先考察題目是否符合公式條件，若不符合，需要先進(jìn)行變形，使變形后的式子符合公式的條件，然后再應(yīng)用公式計(jì)算。4要特別注意一些易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如：(ab)2=a2b2。六、布置作業(yè)。 課本第33頁習(xí)題133第1題的(1)、(2)，第2題的(3)。13

37、.5 因式分解教學(xué)目標(biāo) 1了解因式分解的意義，并能夠理解因式分解與多項(xiàng)式乘法的區(qū)別與聯(lián)系。 2會用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解(直接用公式不超過兩次)。3樹立學(xué)生全面認(rèn)識問題、分析問題的思想，提高學(xué)生的觀察能力、逆向思維能力。教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式。難點(diǎn)：正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式和如何根據(jù)公式的特點(diǎn)進(jìn)行因式分解。教學(xué)過程一、知識回顧。 1完成下列各題： (1)m(abc)； (2)(ab)(ab)； (3)(ab)2。 2根據(jù)上面的計(jì)算，你會做下面的填空嗎? (1)mambmc( )( )； (2)a2b2( )( )； (3)a22abb2( )2。二、引導(dǎo)觀察。 觀察以上兩組題目有什么不同點(diǎn)?又有什么聯(lián)系?(讓學(xué)生討論分析井回答。引導(dǎo)學(xué)生從等式的左右兩邊找異同點(diǎn)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)第1題是多項(xiàng)式的乘法，而第2題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積，它們之間的運(yùn)算是相反的。從而引出課題。)三、新知識的學(xué)習(xí)。 1你能根據(jù)上面的分析說出什么是因式分解嗎? (把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式，這就是因式分解。) 2練習(xí)。 (1)課本第41頁練習(xí)的第1題。 3對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解： (學(xué)生分組完成下列各題，從中得出因式分解的方法