相似圖形知識分類+中考題

1、考點(diǎn)1:比例基本性質(zhì)及運(yùn)用1. AB兩地的實(shí)際距離為 2500m,在一張平面圖上的距離是5cm,這張平面地圖的比例尺為2 .已知 X=3，那么空的值是-yy3 .點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段 AC和BC （AO BC）,如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么 的比叫做黃金比.4 .已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，帶AC - 0. 6 18，那么CC的近似值是BA的延長線上取點(diǎn) F,使PF=PD5 .兩直角邊的長分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為（）A . 5: 3B . 5: 4 C. 5: 12D. 25:126 .如果 a= 2 ,b= 9 , c= 6 , d= 3,那么（）A

2、 . a、b、c、d成比例 B . a、c、b、d成比例 C 、a、d、b、c成比例 D、a、c、d、b成比例7 .已知x : y=3 : 2,則下列各式中不正確的是（）x+y5x-y1 x3x3A 、= - B、= - C、= - D、=y2 y2x+y5y-x18 .如果點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且 AC BC,則下列各式不正確的是（A . AB: AC= AC: BC B . AC= 3_ AB2C、AC= -AB D . AO 0. 61 8AB29 .創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校設(shè)計(jì)的矩形花壇的平面圖，這個(gè)花壇的長為10m,寬為6m 在比例尺為1: 50的平面圖上，這個(gè)矩形花壇的長和寬各是多少cm

3、? 在平面圖上，這個(gè)花壇的長和寬的比是多少？花壇的長和寬的比為多少？你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？10以長為2的定線段AB為邊作正方形 ABCD取AB的中點(diǎn)P,連結(jié)PD,在以AF為邊作正方形 AMEF點(diǎn)M在AD上（如圖I 4 1）.（1）求AM MD的長；（2）你能說明點(diǎn) M是線段AD的黃金分割點(diǎn)嗎？考點(diǎn)2:相似三角形的性質(zhì)和判定1、對于下列命題：（1）所有等腰三角形都相似；（2）有一個(gè)底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；（3）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；（4）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A . l個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 2 . ABC中, D是AB上

4、的一點(diǎn)，再在AC上取一點(diǎn)E，使得 ADE-與 ABC相似，則滿足這樣條件的 E點(diǎn)共有（）A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D .無數(shù)個(gè)3.若三角形三邊之比為 3: 5: 7,與它相似的三角形的最長邊為21 cm,則其余兩邊之和為（）4 .廚房角柜的臺面是三角形，如圖影部分）其余部分鋪成白色大理石，1A .-45 .如圖1A . 3411 C . 3ADX BC于 D,C . 5 DB C相似，I 4 4,如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石. 那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）3D .-4CE! AB于E,交AD于F,圖中相似三角形的對數(shù)是（.6 ABC的周長為 A

5、B C的周長為（圖中陰若厶 ABC與 A積比為如圖1 4 6, AD是厶ABC的中線，/ ADC=45，把 ADC沿 AD對折，點(diǎn) 之間的數(shù)量關(guān)系是.梯形ABCD中, AB/ DC CD=8 AB=12, S梯形abc=90,兩腰的延長線相交于點(diǎn) 在厶ABC中, AC=4, BC=5現(xiàn)將它折疊，使 B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖14 7 ,45,則厶 ABCD A B C的面C落在C的位置，貝U BC和BCM 則 Sa mcd=_則折痕DE的長是多少?10如圖I 4 8，在yABCD中，過點(diǎn) B作BEX CD垂足為 E,連結(jié) 求證： ABFA EAD若 AB=4,Z BA=30，求 AE 的長；在、的條

6、件下，若 AD=3求AE, F 為 AE上一點(diǎn)，且/ BFE=Z C.BF的長.考點(diǎn)3:相似多邊及位似圖形1、下列說法正確的是（）A .所有的矩形都是相似形BC .對應(yīng)角相等的兩個(gè)多邊形相似.所有的正方形都是相似形D .對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多2 .如圖1 4 11,有三個(gè)矩形，其中是相似形的是（）A .甲和乙 B .甲和丙 C .乙和丙 D .甲、乙和丙-4 113.如圖1 4 12是小明做的一個(gè)風(fēng)箏的支架,A . 3: 2 B . 2: 3 C . 2: 5 D4 .如果一個(gè)矩形與它的一半矩形是相似形，A .2 : 1 B .:2 : 2 C . 2: 15.中華人民共和國國旗上的五個(gè)五角星是

7、6 .已知兩個(gè)相似三角形的相似比為3:三角形的最短邊長為.7 .有一個(gè)角為120的菱形與一個(gè)角為邊形相似AB=40cm BP=60cm.3: 5那么大矩形與小矩形的相似比是（D . I : 2圖形.4,其中一個(gè)三角形的最短邊長 AB3A APQ的相似比是（的菱形相似.8. 如圖1 4- 13,梯形ABCD中, AD/ BC, EF/ BC,將梯形ABCD分成兩個(gè)相似的梯形，梯形AEFD和梯形EBCF若AD=3 BC=4貝U EF的長為.9. 小穎的媽媽為小穎縫制了一個(gè)長50cm,寬30cm的矩形坐墊，又在坐墊的周圍縫上了一圈寬3 cm的花邊，媽媽說：“里外兩個(gè)矩形是相似形”，小穎說：“這兩個(gè)矩

8、形不是相似形”你認(rèn)為誰說得對，并說明你的理由.10 一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1 . 5米，面積為1. 5平方米，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，小穎與小明兩位同學(xué)的力工方法分別為圖1 4 14,圖1 4 15,圖1 4 14中， CD0A CBA圖（注：加工損耗忽略不1 4 15中， BDEBAC請你利用學(xué)過的知識說明哪位同學(xué)的加工方法符要求.計(jì)）.CBF AH 1*4-1411兩個(gè)正六邊形相似嗎？為什么?12已知四邊形 ABCD作一個(gè)四邊形 AB C D,使四邊形 AB C Ds四邊形 ABCD且相似比為2.考點(diǎn)4:相似的應(yīng)用100m,同時(shí)高為2m1在某一時(shí)刻，物體的高度

9、與它的影長成比例，同一時(shí)刻有人測得一古塔在地面上的影長為 的測竿，其影長為5m那么古塔的高為多少？2 在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別為I : 200和1: 500 求甲、乙兩地圖的相似比和面積比.3 某學(xué)生利用樹影測松樹的高度，他在某一時(shí)刻測得1 . 5米長的竹竿影長0. 9米，但當(dāng)他馬上測松樹高度時(shí)，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部在地面上，有一部分影子落在墻上，他測得留在地面部分的影長是2. 4米，留在墻上部分的影高是 1.5米，求松樹的高度.中考題A1. （2010年中考模擬）如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上

10、.已知鐵塔底座寬CI=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m,那么塔高 AB為（ ）A. 24m B . 22m C . 20 m D . 18 m2. （2010年中考模擬2）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值（）A.只有1個(gè) B. 可以有2個(gè) C. 有2個(gè)以上，但有限D(zhuǎn). 有無數(shù)個(gè)3. （2010年北京市朝陽區(qū)模擬）下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）（第 5 題）、填空題1. （ 2010年浙江永嘉）如圖，點(diǎn)皿是厶ABC內(nèi) 一點(diǎn)，過點(diǎn) M分別作直線平行于 ABC勺各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、厶2、 3 （圖中陰影部分）的面積分別是4, 9和49.則厶ABC的面積是 .4. （2010年安徽省模擬）如圖， G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一 點(diǎn)，矩形 DEF