在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)弄清算理

1、在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)弄清算理數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）指出：“培養(yǎng)運(yùn)算能力 有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問 題?！倍鴮W(xué)生計(jì)算正確率的高低， 相當(dāng)程度上取決于學(xué)生對計(jì)算 算理的理解。為此，在計(jì)算教學(xué)中要讓學(xué)生弄清算理，應(yīng)從以下 幾個方面入手：1. 在情境中感悟算理 新知學(xué)習(xí)往往是一種算理的初步認(rèn)識或在原有算理基礎(chǔ)上 的進(jìn)一步延伸，因此，學(xué)生的初步認(rèn)識尤為重要。課標(biāo)提出數(shù)學(xué) 教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，讓學(xué)生感受數(shù)的意義，培養(yǎng) 學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解。如一位教師在教學(xué) “過河”一課時， 先創(chuàng)設(shè)全班同學(xué)春游過河至少需要租幾條船的 生活情境，即四年二班有男生

2、29 人，女生 25 人，若每條船最多 載 9 人，一次渡過河需要租幾條船？先讓學(xué)生讀題， 整理己知條 件，再讓學(xué)生列式，然后指名匯報(bào)：生 1: 25+29=54 （人），54一9=6 （只）生 2: 29+25-9=（只） 然后組織學(xué)生討論，得出題目要求的是全班一共需要幾只 船，首先要求出男女一共有多少人，再求出需要租幾條船。要先 算出 25+29的和， 所以要用小括號來幫忙， 從而掌握和理解帶有 小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，體會小括號在混合運(yùn)算中的作 用。這樣，學(xué)生在熟悉的生活情境中對四則運(yùn)算的含義有了正確 的理解，才能做到“知其然、知其所以然”。2. 在操作中理解算理數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡讓學(xué)

3、生自主學(xué)習(xí)，合作交流、樂于探 究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在操作活動中探索知識，明確算理，學(xué)習(xí) 新知。 把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生， 鼓勵每個學(xué)生積極參與教 學(xué)活動。為此，我們要創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，在“做”中 明確計(jì)算的算理。 如教學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)”的退位減法， 讓學(xué) 生理解掌握退位減法的算理和計(jì)算法則是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難 點(diǎn)。教師要求學(xué)生對照算式 42-28= ？進(jìn)行操作：要從 42 根小 木棒里拿走 28 根，應(yīng)該怎樣拿？ （學(xué)生在操作中很快遇到難題： 個位上的“ 2”不夠減“ 8”怎么辦？） 學(xué)生通過討論交流后， 能 夠從 4捆小木棒中拿出 1捆解開（10個 1）和“2”合在一起后， 再

4、減去“ 8”。教師讓學(xué)生把操作過程加以完整地復(fù)述，結(jié)合豎 式講清算理，順利地歸納出退位減法的計(jì)算法則。 這樣動手操作， 使“個位不夠減， 要從十位上退一當(dāng)十再減”的算理在學(xué)生頭腦 中留下深刻印象，使抽象靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變得生動形象。可見， 讓學(xué)生動手操作既是學(xué)生獲得知識的一種途徑， 又使學(xué)生積累操 作經(jīng)驗(yàn)，獲得感性認(rèn)識，理解計(jì)算算理。3. 在辯論中明確算理 在計(jì)算教學(xué)中可組織學(xué)生開展辯論活動， 讓學(xué)生圍繞課堂教 學(xué)中的某一個問題，闡述自己的觀點(diǎn)，表達(dá)自己的思想，發(fā)表自 己的見解。 如一位教師在教學(xué)“兩位數(shù)不進(jìn)位加法”一課時， 先 出示 25+23= ？讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生說一說自己

5、是怎樣進(jìn)行的。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生是先把數(shù)位對齊， 從十位先 算，也有部分學(xué)生是先把數(shù)位對齊， 從個位加起。 針對這種情況， 教師直接告訴這兩種計(jì)算方法有一種是正確的，一種是不合理 的。然后讓學(xué)生進(jìn)行辯論， 找出論據(jù)， 說明理由， 最后達(dá)成共識： 即兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算方法是先把數(shù)位對齊， 從個位加起。 這 樣的探究活動， 學(xué)生在辯論中心服口服， 提高了判斷能力與口頭 表達(dá)能力，也加深了對算理的理解。4. 由舊引新推出算理我們知道， 新教材在內(nèi)容的編排上與舊教材相比， 采用的是 “濃縮式”的教學(xué)方式， 要想在較短時間內(nèi)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算 方法，讓新舊知識之間融會貫通不失為一種好辦法。 在教學(xué)“

6、除 數(shù)是小數(shù)的除法”這課時， 由于學(xué)生已經(jīng)有了“除數(shù)是整數(shù)的小 數(shù)除法”及“商不變的規(guī)律”的基礎(chǔ)， 在學(xué)生根據(jù)題意列出算式 后，教師就可以大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果有的 學(xué)生就說：“老師，除數(shù)是小數(shù)的除法我們還沒學(xué)過，不知道怎 么算？”于是教師就可以因勢利導(dǎo)： “是沒學(xué)過， 但大家能不能 應(yīng)用轉(zhuǎn)化辦法， 轉(zhuǎn)變已學(xué)過的算式， 再進(jìn)行計(jì)算呢？”讓孩子們 展開討論，學(xué)生的思維一下被調(diào)動起來。有的說可以把除數(shù) 0.7 變位整數(shù)， 其他的就跟“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”一樣了。 有的 孩子馬上質(zhì)疑：“你除數(shù)擴(kuò)大 10 倍，被除數(shù)呢？根據(jù)商不變的 規(guī)律，我認(rèn)為被除數(shù)也要同時擴(kuò)大 10 倍?！弊詈?，

7、全班同學(xué)達(dá) 成一致： “除數(shù)是小數(shù)的除法”先把除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)， 被除數(shù)和除 數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)， 再進(jìn)行計(jì)算。 這樣既溝通了舊知識又聯(lián) 系了新知識，從而明確除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。5. 在編兒歌中記住算理 兒歌瑯瑯上口，有助于學(xué)生記住算理。為此，我們教師可針 對教學(xué)的重、難點(diǎn)進(jìn)行編制，使學(xué)生覺得易學(xué)、易記、生動、有 趣。如有一位教師在教學(xué)“淘氣的猴子”時， 設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)： 408 3=?603 3=?學(xué)生獨(dú)立完成后，師問：“為什么被除數(shù)中間都有 0，商卻只有一個有 0 呢？”引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比得出只 有十位不夠除才商 0。最后又送了學(xué)生一句兒歌：“百位若除盡，十位 0 占位。”6. 在訓(xùn)練中

8、內(nèi)化算理鞏固練習(xí)是熟練運(yùn)用計(jì)算算理， 形成技能、技巧的重要途徑。 精心設(shè)計(jì)多種形式練習(xí)，內(nèi)化算理，提高學(xué)生計(jì)算能力。如教學(xué) 乘法分配律時，先設(shè)計(jì)一些判斷題，使學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步 理解和掌握乘法分配律。學(xué)生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子， 從形式上作判斷； 也可以根據(jù)乘法分配律的含義， 聯(lián)系乘法運(yùn)算 意義來進(jìn)行判斷：(1) 25X( 100+4) =25X 100+4 ()(2) ( 25+7)X 4=25X 4X 7X 4 ()( 3)32X( 7X 3)=32X 7+32X 3()(4) 64X 64+36X 64= ( 64+36)X 64 ()再設(shè)計(jì)一些填空題使學(xué)生熟練運(yùn)用乘法分配律， 乘法分配律 從左到右和從右到左兩種形式， 使學(xué)生都能順利變化， 做完填空 后讓學(xué)生試著再進(jìn)一步口算結(jié)果， 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)用乘法分配律可 以使計(jì)算簡便，為下面應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡算作好鋪墊。( 1) _X _+_X _=( 16+26)X8( 2)( 125+11)X8=X +X ( 3) 276X 38+276X 62=X( _+_)在此基礎(chǔ)上， 進(jìn)行一些靈活性較強(qiáng)， 并有一定變化發(fā)展的不