高中數(shù)學(xué)必修3綜合測(cè)試題

1、高中數(shù)學(xué)必修3綜合測(cè)試題數(shù)學(xué)（卷）1、考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分2、請(qǐng)將選擇題答案填寫在卷指定位置上，考試結(jié)束后，請(qǐng)將卷連同草稿紙交到監(jiān)考老師處，此卷由學(xué)生自己保管。一、 選擇題（每題5分，共60分）1、已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為（ ）a、中位數(shù) 平均數(shù) 眾數(shù) b、眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)c、眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) d、平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)2、某影院有60排座位，每排70個(gè)座號(hào)，一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后留下座號(hào)為15的所有聽眾60人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（ ）a、抽簽法 b、隨機(jī)數(shù)法c、系統(tǒng)抽樣法 d、分層抽樣法3、

2、某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）a、100人 b、60人 c、80人 d、20人4、一個(gè)均勻的正方體，把其中相對(duì)的面分別涂上紅色、黃色、藍(lán)色，隨機(jī)向上拋出，正方體落地時(shí)“向上面為紅色”的概率是（ ） a、1/6 b、1/3 c、1/2 d 5/65、下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（ ）a、 角度和它的正切值 b、 人的右手一柞長(zhǎng)和身高c、正方體的棱長(zhǎng)和表面積 d、真空中自由落體運(yùn)動(dòng)物體的下落距離和下落時(shí)間6、為了解a、b兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分

3、別從這兩種輪胎中隨機(jī)抽取了8個(gè)進(jìn)行測(cè)試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠(yuǎn)里程數(shù)（單位：1000km）輪胎a：108、101、94、105、96、93、97、106輪胎b：96、112、97、108、100、103、86、98你認(rèn)為哪種型號(hào)的輪胎性能更加穩(wěn)定（ ）a、輪胎a b、輪胎b c、都一樣穩(wěn)定 d、無(wú)法比較 7、我們對(duì)那大中學(xué)高二（1）班50名學(xué)生的身高進(jìn)行了調(diào)查，按區(qū)間145-150，150-155，180185（單位：cm）進(jìn)行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165-170的頻率為（ ） a、0.24 b、0.16 c、0.12 d、0.20 8、一個(gè)射手進(jìn)行一次射擊

4、，則事件“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對(duì)立事件是（ ）a、 命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán)b、 命中環(huán)數(shù)為1、2、3、4、5、6環(huán)c、 命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán)d、 命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán)9、從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張的撲克牌中隨機(jī)地抽取一張，則事件“這張牌是梅花”的概率為（ ）a、1/26 b、13/54 c、1/13 d、1/410、從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件a=“抽到一等品”，事件b = “抽到二等品”，事件c =“抽到三等品”，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）a、0.65 b、0.35 c、0.3 d、0.00511、一塊各面均

5、涂有油漆的正方體被鋸成1000個(gè)小的正方體，若將這些小正方體均勻攪拌在一起，則任意取出的一個(gè)小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（ ）a、3/25 b、12/125 c、1/10 d、1/1212、對(duì)下面流程圖描述正確的是 （ ） a、 是順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)4個(gè)變量b、 是選擇結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量c、 是順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量d、 是順序結(jié)構(gòu)，輸出的是三數(shù)中的最小數(shù)高一年級(jí)期末考試題數(shù)學(xué)（卷）1、 答題前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。2、 請(qǐng)將選擇題答案填入相應(yīng)位置：題號(hào)123456789101112選項(xiàng)二、 填空題（每小題4分，共16分）1、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，,xn的方差是s,那么另一組數(shù)據(jù)

6、x1-3，x2-3，x3-3，,xn-3的方差是_2、 有n個(gè)點(diǎn)：（x1,y1）,(x2,y2),(xn,yn)；若用最小二乘法求其線性回歸方程y=ax+b，則其中a=_b=_3、向如右圖所示的正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形的每一個(gè)位置的可能性都是相同的。則芝麻落在三角形內(nèi)的概率為_4、下列說(shuō)法中正確的有_刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大有10個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人按順序依次抓鬮來(lái)決定獎(jiǎng)品的歸屬，

7、則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒有影響。 向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型。三、解答題（共6題，共74分）1、 （共12分）某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：高中?？票究蒲芯可嫌?jì)35歲以下10150503524535 5020100201315350歲以上3060102102隨機(jī)的抽取一人，求下列事件的概率：（1） 50歲以上具有?？苹?qū)？埔陨蠈W(xué)歷； （4分）（2） 具有本科學(xué)歷； （4分）（3） 不具有研究生學(xué)歷。 （4分）2、 （共12分）為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)

8、計(jì)上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？ （4分）（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率是多少？ （4分）（2）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由。 （4分）3、 （共12分）在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績(jī)?cè)谶M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績(jī)?cè)?070分的頻率是多少； （4分）（2）求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少； （4分）（3）求成績(jī)?cè)?0100分的學(xué)生人數(shù)是多少； （4分）4、

9、（14分）一箱蘋果，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，最后余下1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，最后余下2個(gè)；9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)，最后余下7個(gè)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個(gè)？5、（共12分）一個(gè)學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)和排球隊(duì)分別有28，22，17名成員，一些成員不止參加一支球隊(duì)，具體情況如圖所示。隨機(jī)選取一名成員：（1） 屬于不止1支球隊(duì)的概率是多少？ （6分） （2） 屬于不超過(guò)2支球隊(duì)的概率是多少？ （6分）6、（共14分）一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球。（1） 用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果。 （4分）（2） 求事件a=

10、“取出球的號(hào)碼之和不小于6”的概率。 （5分）（3）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x,第二次取出的球號(hào)碼為y,求事件b=“點(diǎn)（x,y）落在直線 y = x+1 上方”的概率。 （5分）高中數(shù)學(xué)必修5綜合測(cè)試答案一、選擇：bccbb abcdb bc二、填空：1、s 2、略 3、1/2 4、三、解答題1、（1）設(shè)a=“50歲以上具有?？苹?qū)？埔陨蠈W(xué)歷” p（a）=（60+10+2）/500=0.144 (2)設(shè)b=“具有本科學(xué)歷”p（b）=（50+20+10）/500=0.16 (3)設(shè)c=” 不具有研究生學(xué)歷”；p(c)=1-p（ c）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接計(jì)算（略）2、（1）

11、甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56 （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率為4/14=2/7=0.28571 (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來(lái)看，甲網(wǎng)站更受歡迎。3、（1）成績(jī)?cè)?070分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7 (2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人) （3）成績(jī)?cè)?0100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15則成績(jī)?cè)?0100分的人數(shù)為：100*0.15=15（人）4、算法步驟如下：1、 首先確定最小的除以9余7的正整數(shù)：72、 依次加9就得到所有除以9余7的正整數(shù)：7、16、25、34、43、52、3、 在第二步得到的一列數(shù)中確定最小的除以5余2的正整數(shù)：524、 然后依次加上45，得到：52、97、5、 在第四步得到的一列數(shù)中找出最小的滿足除以4余1的正整數(shù)：97因此：這箱蘋果至少有97個(gè)5、共50人：（1）設(shè)a=“他屬于不止1支球隊(duì)”p（a）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用p(a)=1-p( a )計(jì)算（略）（2）設(shè)b=“他屬于不超過(guò)2支球隊(duì)”p（b）