二元一次方程組解決實際問題

1、實際問題與二元一次方程組（三）教學詳案課程內(nèi)容實際問題與二元一次方程組（三）、增收節(jié)支問題計劃學時1課時教學目標1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型；2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值學習 目標描述知識點編 號學習目標具 體 描 述 語 句1.回顧二元一次方程組解決實際問題的一般步驟2.題目中增收節(jié)支的常見數(shù)量關(guān)系能夠應(yīng)用列表分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題一.列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的？1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示

2、題目中的兩個未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的兩個等量關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗”：檢驗這個解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后呼應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱二.增長（虧損）率問題的公式？原量（1+增長率）=新量，或原量（1虧損率）=新量，三.銀行利率問題中的公式？ 利息=本金利率期數(shù)，本息和本金+利息項 目內(nèi) 容解 決 措 施教學重點用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系引導學生能夠正確的建立表格才能正確分析各個量的關(guān)系教學難點借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系引導學生正確認識

3、表格中每一項的含義實習學生 廣禹松 撰寫時間 20154.26 擬執(zhí)教班級 七（6）班 指導教師 張君 教學行為時間 環(huán)節(jié)教 師 活 動學 生 活 動備 注5分鐘引入新課最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。28元八月份小彬

4、家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？學生獨立思考、完成解答過程以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識20分鐘展開新課學習出示例題如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地公路運價為1. 5元（噸千米），鐵路運價為1.2元（噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？（圖見教材100頁，圖8.3-2）學生自主探索、合作交流設(shè)問1.如何

5、設(shè)未知數(shù)？銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析：產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）由上表可列方程組解這個方程組，得因為毛利潤銷售款原料費運輸費所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投嘣?學生討論以上列方程組解決實際問題的學生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系通過討論讓學生認識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法10分鐘鞏固新課出示問題：某學校現(xiàn)有學生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20，女生減少10，學生

6、總數(shù)增加7. 5，問現(xiàn)在學校中男、女生各是多少？認真思考完成問題鞏固二元一次方程組的應(yīng)用5分鐘學習小結(jié)1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系5分鐘課后作業(yè)課本P_101習題8.3的2、3、4題獨立完成鞏固新知板書設(shè)計1. 二元一次方程組解決實際問題的一般步驟 多媒體投影區(qū) 練習例題區(qū)2.題目中增收節(jié)支的常見數(shù)量關(guān)系3.用列表分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題教學反思本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對學生

7、來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解在本節(jié)的小結(jié)中，讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想形成性練習知識點編 號學習目標練 習 題 目 內(nèi) 容1.用列表分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題能夠應(yīng)用列表分析數(shù)量關(guān)系、解決實際問題1.某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案： 方案一：將這批水果全部進行粗加工；方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？2.一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用