陜西西安長安區(qū)2019年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題(word版)

1、陜西西安長安區(qū)2019年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理試題（word版）數(shù)學(xué)(理)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷 （選擇題共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)集合M=x|y=1og3(2x)，N=x| lx3，則MN=（ ） A1,2） B1,2 C（2,3 D2,3|2復(fù)數(shù)的虛部為（ ） Al Bi C D3函數(shù)f（x）= cosx cos（x+）的最大值為 （ ）A2 BC1 D 4在的二項展開式中，x的系數(shù)為（ ）A10B10C40D405如圖，一個空間幾何體

2、的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長為2， 則這個幾何體的體積為（ ） ABC4D86以下函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） Ay= By=x3 Cy=2| x | Dy= cosx7雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點，則雙曲線的離心率為（ ）AB2CD48執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是5，則輸出的p是（ ） A2 B3 C5 D89數(shù)列an的首項為3，bn為等差數(shù)列，已知b1 =2，b3 =6,bn=an+l an（nN*）則a6=（ ） A30 B33 C35 D3810在實數(shù)的原有運算法則中，我們補充定義新運算“”：當(dāng) ab時，a b=

3、a；當(dāng)ab時，ab=b2，函數(shù)f（x）=（1x）x（其中“”仍為通常的乘法），則函數(shù)f（x）的圖像與x軸及直線x=2圍成的面積為（ ） A B4 CD811已知向量a、b滿足|a| =3, |b| =2，a與b的夾角為60o，則|ab|= 。12已知點P（x，y）在不等式組，表示的平面區(qū)域上運動，則Z=x-y的取值范圍是_13將5位志愿者分成4組，其中一組為2人，其余各組各1人，到4個路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）。14觀察以下等式： 由以上各式推測第4個等式為 。15（考生注意：請在以下三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）A（不等式選做題）不等式| x

4、5| +|x+3|10的解集是_ 。B（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是 。C（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）三角形的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知（I）求C角的大小（）若a=，求ABC的面積 17（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1=2，BAC=90o，點D是棱B1C1的中點。（）求證：A1D平面

5、BB1C1C；（）求二面角DA1BB1的余弦值。18（本小題滿分12分） 中央電視臺星光大道某期節(jié)目中，有5位實力均等的選手參加比賽，經(jīng)過四輪比賽決出周冠軍（每一輪比賽淘汰l位選手） （）甲、乙兩位選手都進(jìn)入第三輪比賽的概率； （）設(shè)甲選手參加比賽的輪數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分） 已知an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，bn是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a2 +b4=21，b4 S3 =1 （）求數(shù)列an與bn的通項公式； （）記cn=，求數(shù)列的前n項和。20（本小題滿分13分） 已知直線y=x+1與橢圓相交于A、B兩點。 （）若橢圓的離心率為，焦距為2求橢圓方程； （）若向量=0（其中0為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)f（x）=x2（xa）+bx （）若a=3，b=l，求函數(shù)f（x）在點（1 ,f（1）處的切線