2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)答案

1、2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)答案2018.5一選擇題1-5: CBCCB 6-10: DABDD 11-12: AD二. 填空題13.、3x+ y- 2、3- 1= 0 14. 902 215. 16. x y 225三. 解答題17. （本小題滿分10分）解：（1）設(shè)邊AB所在的直線的斜率為k，貝V扎二 _ = -_ =2 x2 - Xj 1-0它在y軸上的截距為3.所以，由斜截式得邊 AB所在的直線的方程為（2） B（1 , 5）. |口玄一5）|, 導(dǎo)二=所以BC的中點(diǎn)為由截距式得中線 AD所在的直線的方程為： 壬+手=】，即！r + 2y-6 = Q18. （本

2、小題滿分10分）解：過點(diǎn)B作BE AD于點(diǎn)D ,因?yàn)?AB 2 2 , DAB 45。，所以 BE 2，所以 DE 1所以四邊形ABCD繞著直線AD旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉幾何體為一個(gè)底面半徑為2，母線為1的圓柱及一個(gè)底面半徑為2，高為2的圓錐的組合體.（I）所以幾何體的表面積為 S22 2 2 12 2 2 8 4 2 ,2 1 2 20（II ）體積為 V 2122 一 .3319. （本小題滿分10分）解：（1）證明：連結(jié)BD.在長(zhǎng)方體 AG中，對(duì)角線 BD/B1D1.又Q EF為棱AD. AB的中點(diǎn)，EF / BD.EF/B1D1.又 BiDi J 平面 CB1D1, EF 平面 CBP

3、,EF/平面 CBiDi.（2） Q在長(zhǎng)方體 AG中，AAi丄平面AiBiCiDi，而BiDi 平面AiBiCiDi,AAi 丄 BiDi.又Q在正方形AiBiCiDi中，AiCi丄BiDi,BiDi 丄平面 CAAiCi.又Q BiDi i 平面 CBiDi,平面CAAiCi丄平面CBDi.20.(本小題滿分I2分)解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y).化簡(jiǎn)可得(x- 5)2 + y2= I6,此即為所求.曲線C是以點(diǎn)(5,0)為圓心，4為半徑的圓，如圖，則直線I是此圓的切線，連接CQ,則|QM . |CQ|2- |CM|2. |CQ|2- i6.當(dāng)CQ丄li時(shí)，|CQ|取最小值，|5+ 3| I

4、QM | 最小=4.2i.（本小題滿分14分）解：（I） 棱柱ABCD AiCiDi的所有棱長(zhǎng)都為 2,四邊形ABCD為菱形，BD AC .又AiO丄平面ABCD,BD 平面ABCD,AO BD .2 分又Q AC I AO O , AC, AO 平面 AACCi ,BD 平面 AiACCi,AAi 平面 A ACCi ,3BD丄 AA1.4分（2）連結(jié)BG四邊形ABCD為菱形,ACI BD OO是BD的中點(diǎn).又點(diǎn)F為DCi的中點(diǎn)，在 DBC1 中，OF/BG ,6 分OF 平面 BCC1B1 , BC1 平面 BCC1B1OF / 平面 BCG Bi8分5(3)A,O丄平面ABCD a直線A,D與平面ABCD所成的角為 ADO10分又 側(cè)棱AA1與底面ABCD的所成角為60a AO Asin 60023. 3 , AO AAiCOs601解：（1）設(shè)圓C的圓心為a,a 1，半徑為R，則有2在菱形 ABCD 中，AC BD , OD AD2 AO2312 分a tan Ai DO11 ,從而 Ai DO 45DO故直線AD與平面ABCD所成的角為45014分22.（本小題滿分14分）所以圓C的方程為（A-2） +（_F-lV =5（2）q +F? + 斗.