Surfer8.0軟件的基本操作技能(教程)

1、目錄一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?二硬件與軟件環(huán)境2三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容33.1反距離加權(quán)插值法(invme distmeeto a power)33.2克里金插值法(kriging)113.3最小曲率法(minimum curvature)143.4改進(jìn)謝別德法(modified sheparfs method)163.5自然鄰點(diǎn)插值法(natural neighbor)183.6最近鄰點(diǎn)插值法(nearest neighbor)193.7多項(xiàng)式回歸法(polynomial regression )213.8 徑向基函數(shù)插值法(radial basis function)233.9 線性插值三角網(wǎng)法(triang

2、ulation with lin-ear interpolation)263.10 移動(dòng)平均法(moving average)273.11 數(shù)據(jù)度量法(data metries)283.12 局部多項(xiàng)式法(local polynomia1)30四結(jié)束語(yǔ)31一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?. 目的： 掌握surfer軟件的基本操作技巧,如網(wǎng)格化、修改地圖各種屬性、導(dǎo)出圖件等。 了解suffer自帶的各種網(wǎng)格化方法的背景及原理。 使用不同的網(wǎng)格化方法，并對(duì)結(jié)果做對(duì)比分析。 2. 要求： 熟悉surfer軟件的菜單，掌握surfer軟件的基本操作技巧。 根據(jù)數(shù)據(jù)文件（作業(yè)二.dat），對(duì)surfer軟件的各種網(wǎng)格

3、化插值方法進(jìn)行比較，并提交報(bào)告。 愛(ài)護(hù)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備，獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。二硬件與軟件環(huán)境1. 硬件華碩筆記本 k40in2. 軟件平臺(tái)操作系統(tǒng)：windows xp軟件：suffer 8.0 中文版三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.1反距離加權(quán)插值法(invme distmeeto a power)3.1.1方法原理背景反距離加權(quán)插值法又被稱為謝別德法(shepard) 方法。它的基本原理是設(shè)平面上分布一系列離散點(diǎn), 己知其位置坐標(biāo)(x i, y i) 和屬性值z(mì) i ( i= 1, 2, n) , p (x , y ) 為任一格網(wǎng)點(diǎn), 根據(jù)周圍離散點(diǎn)的屬性值, 通過(guò)距離加權(quán)插值求p 點(diǎn)屬性值。距離加權(quán)插值法綜合了泰

4、森多邊形的鄰近點(diǎn)法和多元回歸法的漸變方法的長(zhǎng)處, 它假設(shè)p 點(diǎn)的屬性值是在局部鄰域內(nèi)中所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離加權(quán)平均值, 可以進(jìn)行確切的或者圓滑的方式插值。周圍點(diǎn)與p 點(diǎn)因分布位置的差異, 對(duì)p (z ) 影響不同, 我們把這種影響稱為權(quán)函數(shù)w i (x , y ) , 方次參數(shù)控制著權(quán)系數(shù)如何隨著離開(kāi)一個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)距離的增加而下降。對(duì)于一個(gè)較大的方次, 較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)被給定一個(gè)較高的權(quán)重份額; 對(duì)于一個(gè)較小的方次, 權(quán)重比較均勻地分配給各數(shù)據(jù)點(diǎn)。計(jì)算一個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)時(shí), 給予一個(gè)特定數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)值, 與指定方次的結(jié)點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離倒數(shù)成比例。當(dāng)計(jì)算一個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)時(shí),配給的權(quán)重是一個(gè)分?jǐn)?shù), 所有權(quán)重的總和等于1

5、. 0。當(dāng)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與一個(gè)格網(wǎng)結(jié)點(diǎn)重合時(shí), 該觀測(cè)點(diǎn)被給予一個(gè)實(shí)際為1. 0 的權(quán)重, 所有其它觀測(cè)點(diǎn)被給予一個(gè)幾乎為0. 0 的權(quán)重2, 3 。換言之, 該結(jié)點(diǎn)被賦給與觀測(cè)點(diǎn)一致的值, 這就是一個(gè)準(zhǔn)確插值。權(quán)函數(shù)主要與距離有關(guān), 有時(shí)也與方向有關(guān), 若在p 點(diǎn)周圍四個(gè)方向上均勻取點(diǎn), 那么可不考慮方向因素, 這時(shí):式中, 表示由離散點(diǎn)(x i, y i) 至p (x , y ) 點(diǎn)的距離。p (z ) 為要求的待插點(diǎn)的值。權(quán)函數(shù), u 值一般取為2。反距離加權(quán)插值法是gis 軟件根據(jù)點(diǎn)數(shù)生成規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)文件的最常見(jiàn)的方法, 計(jì)算值易受數(shù)據(jù)點(diǎn)集群的影響, 計(jì)算結(jié)果常出現(xiàn)一種孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)明顯高于周

6、圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過(guò)程中通過(guò)動(dòng)態(tài)修改搜索準(zhǔn)則進(jìn)行一定程度的改進(jìn)。3.1.2實(shí)驗(yàn)步驟（各種網(wǎng)格化方法的具體步驟大致相同，僅以此為例）1.查看數(shù)據(jù) 拿到數(shù)據(jù)后，在畫(huà)圖之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)有個(gè)初步了解，以便順利做下面工作。1) 點(diǎn)擊“文件”-“打開(kāi)”，彈出下面對(duì)話框，選擇實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：2) 打開(kāi)后看到，a,b列是測(cè)點(diǎn)系統(tǒng)編號(hào)，c,d列是測(cè)點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)，e列是實(shí)測(cè)結(jié)果值，因此做等值線圖需用的數(shù)據(jù)是d,c,e列。 2.網(wǎng)格化數(shù)據(jù)1) 點(diǎn)擊“網(wǎng)格”-“數(shù)據(jù)”，選中數(shù)據(jù)彈出網(wǎng)格化數(shù)據(jù)對(duì)話框如下。2) 數(shù)據(jù)列對(duì)應(yīng)方式為，x-d ,y-c ,z-e 。3) 網(wǎng)格化方法共有12種（suffer 8）,

7、其中前9種中除了多項(xiàng)式回歸法是一個(gè)趨勢(shì)面分析作圖法外，其他8種都是節(jié)點(diǎn)插值方法！他們的具體插值原理見(jiàn)報(bào)告后面附！分別使用這些網(wǎng)格化方法作圖并比較！ 3.建立等值線圖點(diǎn)擊“地圖”-“等值線圖”-“新建等值線圖”，打開(kāi)網(wǎng)格即得到等值線圖 4.修改地圖屬性雙擊等值線圖，彈出屬性框，做如下操作：i. 改變等級(jí)1) 根據(jù)數(shù)據(jù)范圍特點(diǎn)選擇合適的 最大值、最小值和間距。2) 為方便對(duì)比，盡量將各種類似的網(wǎng)格化方法得到的圖設(shè)置的屬性參數(shù)相同。如在加權(quán)反距離法中即可以使用默認(rèn)的最大（300）、最小值（-300），間距設(shè)為10！ii. 添加等值線填充1) 先在常規(guī)選項(xiàng)卡中在“填充等值線”和“顏色比例”前畫(huà)勾，如下

8、圖示。2)在“等級(jí)” “填充”項(xiàng)中，前景色下設(shè)置顏色譜。根據(jù)老師提供的參考圖，顏色譜設(shè)置如下圖。為了便于對(duì)比，在所有網(wǎng)格化方法中均按如下顏色譜設(shè)置，即填充方式：300為紅。為方便可以將顏色譜保存（如下圖），或者將整個(gè)屬性設(shè)置參數(shù)保存，但注意在載入后如果數(shù)據(jù)最大，最小值都不一樣就不能直接使用，還需按上訴修改。iii. 編輯等值線標(biāo)注1) 在標(biāo)注選項(xiàng)中可以按需要設(shè)置標(biāo)注的開(kāi)始等級(jí)和跳過(guò)級(jí)數(shù)，以及標(biāo)注的字體和格式。2) 在此，將跳過(guò)設(shè)為2，而開(kāi)始的級(jí)別是情況定,如下圖!3) 另外還可以雙擊個(gè)等級(jí)后的標(biāo)注是否來(lái)增減標(biāo)注或通過(guò)右擊地圖，選擇“編輯等值線標(biāo)注”來(lái)手動(dòng)添加、移動(dòng)和刪除標(biāo)注。 5.導(dǎo)出等值線圖

9、、編寫(xiě)報(bào)告“文件”-“導(dǎo)出”將結(jié)果以圖片形式保存。3.1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析 等級(jí)設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。 分析：根據(jù)周圍離散點(diǎn)的屬性值, 通過(guò)距離加權(quán)插值求p 點(diǎn)屬性值。計(jì)算值易受數(shù)據(jù)點(diǎn)集群的影響, 計(jì)算結(jié)果常出現(xiàn)一種孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)明顯高于周圍數(shù)據(jù)點(diǎn)的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過(guò)程中通過(guò)動(dòng)態(tài)修改搜索準(zhǔn)則進(jìn)行一定程度的改進(jìn)。 對(duì)比：此方法對(duì)反應(yīng)實(shí)際的大范圍情況較可靠，能反應(yīng)出大部分異常，在實(shí)際應(yīng)用中較廣泛，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖。3.2克里金插值法(kriging)3.2.1方法原理及背景克里金(k

10、riging) 插值法又稱空間自協(xié)方差最佳插值法, 它是以法國(guó)d. g. krige 的名字命名的一種最優(yōu)內(nèi)插法。克里金法廣泛地應(yīng)用于地下水模擬、土壤制圖等領(lǐng)域, 是一種很有用的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)格網(wǎng)化方法。它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對(duì)一個(gè)待插點(diǎn)值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來(lái)估計(jì)待插點(diǎn)的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可對(duì)所研究的對(duì)象提供一種最佳線性無(wú)偏估計(jì)(某點(diǎn)處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計(jì)塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后, 為達(dá)到線性、無(wú)偏和最小估計(jì)方差的估計(jì), 而對(duì)每一個(gè)樣品賦與一定的系數(shù), 最后進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)

11、塊段品位的方法。但它仍是一種光滑的內(nèi)插方法。在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí), 其內(nèi)插的結(jié)果可信度較高?？死锝鸱愋头殖Ｒ?guī)克里金插值(常規(guī)克里金模型克里金點(diǎn)模型) 和塊克里金插值。常規(guī)克里金插值其內(nèi)插值與原始樣本的容量有關(guān), 當(dāng)樣本數(shù)量較少的情況下, 采用簡(jiǎn)單的常規(guī)克里金模型內(nèi)插的結(jié)果圖會(huì)出現(xiàn)明顯的凹凸現(xiàn)象; 塊克里金插值是通過(guò)修改克里金方程以估計(jì)子塊b 內(nèi)的平均值來(lái)克服克里金點(diǎn)模型的缺點(diǎn), 對(duì)估算給定面積實(shí)驗(yàn)小區(qū)的平均值或?qū)o定格網(wǎng)大小的規(guī)則格網(wǎng)進(jìn)行插值比較適用。塊克里金插值估算的方差結(jié)果常小于常規(guī)克里金插值, 所以, 生成的平滑插值表面不會(huì)發(fā)生常規(guī)克里金模型的凹凸現(xiàn)象。按照空間場(chǎng)是否存在漂移(drift) 可

12、將克里金插值分為普通克里金和泛克里金, 其中普通克里金(o rdinary kriging 簡(jiǎn)稱ok 法) 常稱作局部最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì), 所謂線性是指估計(jì)值是樣本值的線性組合, 即加權(quán)線性平均, 無(wú)偏是指理論上估計(jì)值的平均值等于實(shí)際樣本值的平均值, 即估計(jì)的平均誤差為0,最優(yōu)是指估計(jì)的誤差方差最小。3.2.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法，即： 等級(jí)設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.2.3 結(jié)果及分析分析： 它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對(duì)一個(gè)待

13、插點(diǎn)值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來(lái)估計(jì)待插點(diǎn)的屬性值。該方法在數(shù)學(xué)上可對(duì)所研究的對(duì)象提供一種最佳線性無(wú)偏估計(jì)(某點(diǎn)處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計(jì)塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結(jié)構(gòu)之后, 為達(dá)到線性、無(wú)偏和最小估計(jì)方差的估計(jì), 而對(duì)每一個(gè)樣品賦與一定的系數(shù), 最后進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)估計(jì)塊段品位的方法。對(duì)比：克里金方法是目前應(yīng)用最廣泛的插值方法之一，在數(shù)據(jù)點(diǎn)多時(shí), 其內(nèi)插的結(jié)果可信度較高。并且對(duì)異常表現(xiàn)效果突出！3.3最小曲率法(minimum curvature)3.3.1方法原理及背景最小曲率法廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)。用最小曲率法生成的插值

14、面類似于一個(gè)通過(guò)各個(gè)數(shù)據(jù)值、具有最小彎曲量的長(zhǎng)條形薄薄的彈性片。最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重?cái)?shù)據(jù)的同時(shí),生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個(gè)精確的插值法, 也就是說(shuō)在插值的過(guò)程中不可能總是完全尊重?cái)?shù)據(jù)。使用最小曲率法時(shí)要涉及到兩個(gè)參數(shù): 最大偏差參數(shù)(m aximum residuals) 和最大循環(huán)次數(shù)(m aximum iteration parameter ) 參數(shù)來(lái)控制最小曲率的收斂標(biāo)準(zhǔn), 而且最小曲率法要求至少有四個(gè)點(diǎn)。最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重?cái)?shù)據(jù)的同時(shí)，生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，因此插值的成果容易失真，往往超出了最大值和最小值的范疇，由此

15、繪出的等值線與實(shí)際相差較大。實(shí)際應(yīng)用中此法只能作為平滑估值，繪出的降水量等值線主要用于定性研究降水的空間分布及走向。3.3.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級(jí)設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.3.3結(jié)果及分析分析：最小曲率法試圖在盡可能嚴(yán)格地尊重?cái)?shù)據(jù)的同時(shí),生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個(gè)精確的插值法, 也就是說(shuō)在插值的過(guò)程中不可能總是完全尊重?cái)?shù)據(jù)。對(duì)比：最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，由此繪出的等值線與實(shí)際相差較大。實(shí)際應(yīng)用中此法只能作為平滑估值。圖形如

16、下：3.4改進(jìn)謝別德法(modified sheparfs method)3.4.1方法原理及背景改進(jìn)謝別德法(modified q uadratic shepard) 是由f ranke 及n ielson 提出, 它仍是一個(gè)與距離成反比的加權(quán)方法。在使用反距離加權(quán)插值法時(shí), 當(dāng)增加、刪除或改變一個(gè)點(diǎn)時(shí), 需要重新計(jì)算權(quán)函數(shù)w i (x , y ) , 為了克服反距離加權(quán)插值法的這一缺陷, 改進(jìn)謝別德法同樣使用距離倒數(shù)加權(quán)的最小二乘方的方法, 但有以下兩個(gè)方面的改進(jìn):(1) 通過(guò)修改反距離加權(quán)插值法的權(quán)函數(shù), 使其只能在局部范圍內(nèi)起作用,以改變反距離加權(quán)插值法的全局插值性質(zhì), 即它利用了局部

17、最小二乘方法來(lái)消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。(2) 同時(shí)用節(jié)點(diǎn)函數(shù)q i (x , y ) 來(lái)代替離散點(diǎn)(x i, y i) 的屬性值z(mì) i, q i (x , y ) 是一個(gè)插值于(x i, y i) 點(diǎn)的二次多項(xiàng)式, 即。而且q i (x , y ) 在點(diǎn)(x i, y i) 附近與函數(shù)屬性值z(mì) (x , y ) 具有局部近似的性質(zhì)。因此, 如果認(rèn)為距離(x i, y i) 較遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)q i (x , y ) 影響不大, 則可以認(rèn)為在(x i, y i) 點(diǎn)附近, q i (x , y ) 就可以近似地表示函數(shù)屬性值z(mì) (x , y ) 了。改進(jìn)謝別德法可以是一個(gè)準(zhǔn)確或圓滑插值器。

18、在用改進(jìn)謝別德法作為格網(wǎng)化方法時(shí)要涉及到圓滑參數(shù)的設(shè)置。圓滑參數(shù)是使改進(jìn)謝別德法能夠象一個(gè)圓滑插值器那樣工作, 增加圓滑參數(shù)的值可增強(qiáng)圓滑的效果。3.4.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 等級(jí)設(shè)置：最小-4500，最大10000，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始，結(jié)束，跳過(guò)均為13.4.3 結(jié)果及分析分析：它仍是一個(gè)與距離成反比的加權(quán)方法，它使權(quán)函數(shù)只能在局部范圍內(nèi)起作用,以改變反距離加權(quán)插值法的全局插值性質(zhì), 即它利用了局部最小二乘方法來(lái)消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。對(duì)比：改進(jìn)謝別德法可以是一個(gè)準(zhǔn)確或圓滑插值器。由結(jié)果可見(jiàn)，它表現(xiàn)出多個(gè)黑跎，與實(shí)際有出入。3.5自然鄰點(diǎn)

19、插值法(natural neighbor)3.5.1方法原理及背景自然鄰點(diǎn)插值法(n aturaln eighbor)廣泛應(yīng)用于一些研究領(lǐng)域中。其基本原理是對(duì)于一組泰森(th iessen) 多邊形, 當(dāng)在數(shù)據(jù)集中加入一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)(目標(biāo)) 時(shí), 就會(huì)修改這些泰森多邊形, 而使用鄰點(diǎn)的權(quán)重平均值將決定待插點(diǎn)的權(quán)重, 待插點(diǎn)的權(quán)重和目標(biāo)泰森多邊形成比例。實(shí)際上, 在這些多邊形中, 有一些多邊形的尺寸將縮小, 并且沒(méi)有一個(gè)多邊形的大小會(huì)增加。同時(shí), 自然鄰點(diǎn)插值法在數(shù)據(jù)點(diǎn)凸起的位置并不外推等值線(如泰森多邊形的輪廓線)。3.5.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級(jí)設(shè)

20、置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.5.3 結(jié)果及分析對(duì)比：自然鄰點(diǎn)插值法使用的插值優(yōu)化方法在異常不是特比尖銳是，效果很好，表現(xiàn)清晰。3.6最近鄰點(diǎn)插值法(nearest neighbor)3.6.1方法原理及背景最近鄰點(diǎn)插值法又稱泰森多邊形方法,最初用于從離散分布?xì)庀笳镜慕涤炅繑?shù)據(jù)中計(jì)算平均降雨量, 現(xiàn)在gis 和地理分析中經(jīng)常采用泰森多邊形進(jìn)行快速的賦值。實(shí)際上, 最近鄰點(diǎn)插值的一個(gè)隱含的假設(shè)條件是任一網(wǎng)格點(diǎn)p (x , y ) 的屬性值都使用距它最近的位置點(diǎn)的屬性值, 用每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最鄰點(diǎn)值

21、作為待的節(jié)點(diǎn)值。當(dāng)數(shù)據(jù)已經(jīng)是均勻間隔分布, 要先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為surfer 的網(wǎng)格文件, 可以應(yīng)用最近鄰點(diǎn)插值法; 或者在一個(gè)文件中, 數(shù)據(jù)緊密完整, 只有少數(shù)點(diǎn)沒(méi)有取值, 可用最近鄰點(diǎn)插值法來(lái)填充無(wú)值的數(shù)據(jù)點(diǎn)。有時(shí)需要排除網(wǎng)格文件中的無(wú)值數(shù)據(jù)的區(qū)域, 在搜索橢圓(search ellip se) 設(shè)置一個(gè)值, 對(duì)無(wú)數(shù)據(jù)區(qū)域賦予該網(wǎng)格文件里的空白值。設(shè)置的搜索半徑的大小要小于該網(wǎng)格文件數(shù)據(jù)值之間的距離, 所有的無(wú)數(shù)據(jù)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)都被賦予空白值。在使用最近鄰點(diǎn)插值網(wǎng)格化法, 將一個(gè)規(guī)則間隔的x y z 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)網(wǎng)格文件時(shí), 可設(shè)置網(wǎng)格間隔和x y z 數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的間距相等。最近鄰點(diǎn)插值網(wǎng)格

22、化法沒(méi)有選項(xiàng), 它是均質(zhì)且無(wú)變化的, 對(duì)均勻間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值很有用, 同時(shí), 它對(duì)填充無(wú)值數(shù)據(jù)的區(qū)域很有效。3.6.2 實(shí)驗(yàn)步驟 等級(jí)設(shè)置：最小-300，最大350，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.6.3 結(jié)果及分析對(duì)比：最近鄰點(diǎn)插值網(wǎng)格化法沒(méi)有選項(xiàng), 它是均質(zhì)且無(wú)變化的, 對(duì)均勻間隔的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值很有用, 同時(shí), 它對(duì)填充無(wú)值數(shù)據(jù)的區(qū)域很有效。結(jié)果圖如下：3.7多項(xiàng)式回歸法(polynomial regression )3.7.1 方法原理及背景多項(xiàng)式回歸是用來(lái)確定數(shù)據(jù)的大規(guī)模的趨勢(shì)和圖案。它實(shí)際上不是插值器, 因?yàn)樗⒉?/p>

23、預(yù)測(cè)未知的z 值, 它只是根據(jù)空間的采樣數(shù)據(jù), 擬合一個(gè)數(shù)學(xué)曲面, 用該數(shù)學(xué)曲面來(lái)反映空間分布的變化情況, 它實(shí)際上是一個(gè)趨勢(shì)面分析作圖程序。趨勢(shì)面分析是對(duì)地質(zhì)特征的空間分布進(jìn)行研究和分析的一種方法, 它是用某種形式的函數(shù)所代表的曲面來(lái)逼近該地質(zhì)特征的空間分布。這個(gè)函數(shù)從總體上反映了采樣數(shù)據(jù)的區(qū)域性變化趨勢(shì), 稱為趨勢(shì)面部分; 采樣數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值與這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)值之差, 稱為偏差部分, 它反映了局部性的變化。這就是說(shuō), 把采樣數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值分解成兩部分, 趨勢(shì)面部分和偏差部分, 趨勢(shì)面部分用一個(gè)函數(shù)表示, 它反映采樣數(shù)據(jù)的總體變化, 可以認(rèn)為是由大范圍的系統(tǒng)性因素引起的; 偏差部分反映了局部性的變化

24、特點(diǎn), 可以認(rèn)為由局部因素和隨機(jī)因素引起的。使用多項(xiàng)式回歸法進(jìn)行趨勢(shì)面分析要考慮兩個(gè)方面的問(wèn)題: 一是趨勢(shì)面函數(shù)(數(shù)學(xué)表達(dá)式) 的確定; 二是擬合精度的確定。通常用的趨勢(shì)面函數(shù)主要是多項(xiàng)式趨勢(shì)面, 因?yàn)槎囗?xiàng)式能夠逼近任意連續(xù)函數(shù), 因此, 用多項(xiàng)式作趨勢(shì)面能較好地反映連續(xù)變化的分布趨勢(shì), 這在地質(zhì)科學(xué)中常用到。一般說(shuō)多項(xiàng)式次數(shù)越高, 則趨勢(shì)面與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差越小, 但是, 并不能說(shuō)它就與實(shí)際情況最符合, 這還要在實(shí)踐中檢驗(yàn), 次數(shù)較高的趨勢(shì)面只在采樣點(diǎn)附近效果較好, 在外推和內(nèi)插的效果方面不好, 因而在實(shí)際應(yīng)用的效果并不理想。在實(shí)際應(yīng)用中, 對(duì)起伏變化比較緩和的簡(jiǎn)單采樣數(shù)據(jù)配合次數(shù)較低的趨勢(shì)面,

25、 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復(fù)雜且起伏較多的采樣數(shù)據(jù)要配合次數(shù)較低高的趨勢(shì)面。使用多元回歸法時(shí)要涉及到曲面定義和指定x y 的最高次數(shù)設(shè)置, 在曲面定義中選擇所需的多項(xiàng)式類型, 可選用的曲面類型: 簡(jiǎn)單平面(simp le p lanar surface)、雙線性鞍(b i- linear saddle)、二次曲面(q uadratic surface )、三次曲面( cubic surface ) 和用戶自定義多項(xiàng)式(user defined polynom ial )。參數(shù)設(shè)置是指定多項(xiàng)式方程中x 、y 組元的最高次數(shù)。3.7.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 等級(jí)設(shè)置：最小-70，最大

26、130，間距為10。 填充方式： -100為青，0為白， 100為黃。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.7.3 結(jié)果及分析分析：這個(gè)函數(shù)從總體上反映了采樣數(shù)據(jù)的區(qū)域性變化趨勢(shì), 稱為趨勢(shì)面部分，是用來(lái)確定數(shù)據(jù)的大規(guī)模的趨勢(shì)和圖案。對(duì)起伏變化比較緩和的簡(jiǎn)單采樣數(shù)據(jù)配合次數(shù)較低的趨勢(shì)面, 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復(fù)雜且起伏較多的采樣數(shù)據(jù)要配合次數(shù)較低高的趨勢(shì)面。3.8 徑向基函數(shù)插值法(radial basis function)3.8.1 方法原理及背景所謂徑向基函數(shù), 其基函數(shù)是由單個(gè)變量的函數(shù)構(gòu)成的。一個(gè)點(diǎn)(x , y ) 的這種基函數(shù)的形式往往是hi (

27、x , y ) = h (d i) , 這里的d i 表示由點(diǎn)(x , y ) 到第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離。徑向基函數(shù)插值法是多個(gè)數(shù)據(jù)插值方法的組合。根據(jù)生成一個(gè)圓滑曲面適應(yīng)數(shù)據(jù)的能力, 許多人認(rèn)為其中的復(fù)二次函數(shù)是最好的方法。所有徑向基函數(shù)插值法都是準(zhǔn)確的插值器, 它們都能盡量適應(yīng)你的數(shù)據(jù)。若要生成一個(gè)更圓滑的曲面, 對(duì)所有這些方法都可以引入一個(gè)圓滑系數(shù)。函數(shù)類型: 最基本的函數(shù)類似于克里金中的方差圖。當(dāng)對(duì)于一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)插值時(shí), 這些函數(shù)為數(shù)據(jù)點(diǎn)規(guī)定了一套最佳權(quán)重?；瘮?shù)類型有: 倒轉(zhuǎn)復(fù)二次函數(shù)復(fù)對(duì)數(shù)(multilog) : 復(fù)二次函數(shù)(multiquadratic) : 自然三次樣條函數(shù)(nat

28、ural cubic sp line) :薄板樣條法函數(shù)(thin p late sp line) 式中h 為表示由點(diǎn)(x , y ) 到第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離; r 參數(shù)是用戶指定的平滑因子。其中的復(fù)二次函數(shù)(m ultiquadric) 方法是由r. l. hardy 在1971 年提出來(lái)的。它是最早提出并且應(yīng)用得最為成功的一種徑向基函數(shù)插值法。現(xiàn)在復(fù)二次函數(shù)(m ultiquadric) 方法在水文測(cè)量、大地測(cè)量、地質(zhì)及采礦、地球物理等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用, 效果良好。在數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量不太大的情況下(例如, 幾百個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)) , 計(jì)算也不太復(fù)雜。薄板樣條法是由r. l. harder 及r. n

29、. desmarais 在1972 年提出來(lái)的, 后來(lái)得到了j. duchon 及j. m einguet 等人進(jìn)一步發(fā)展。從力學(xué)的觀點(diǎn)看, 這一方法的實(shí)質(zhì)是使插值函數(shù)所代表的彈性薄板受限于插值點(diǎn), 并且具有最小的彎曲能量。3.8.2 實(shí)驗(yàn)步驟 具體步驟同方法一 等級(jí)設(shè)置：最小-550，最大450，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始2，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.8.3 結(jié)果及分析分析：徑向基函數(shù)插值法是多個(gè)數(shù)據(jù)插值方法的組合。根據(jù)生成一個(gè)圓滑曲面適應(yīng)數(shù)據(jù)的能力。復(fù)二次函數(shù)(multiquadratic) : 被認(rèn)為是最好的方法。對(duì)比：同克里金法，他也能較好反

30、應(yīng)實(shí)際異常。3.9 線性插值三角網(wǎng)法(triangulation with lin-ear interpolation)3.9.1 方法原理及背景線性插值三角網(wǎng)法使用最佳的delaunay 三角形, 連接數(shù)據(jù)點(diǎn)間的連線形成三角形。原始數(shù)據(jù)點(diǎn)的連結(jié)方法是這樣: 所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交, 其結(jié)果構(gòu)成了一張由三角形拼接起來(lái)的覆蓋網(wǎng)格范圍的網(wǎng)。每一個(gè)三角形定義了一個(gè)覆蓋該三角形內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的面。三角形的傾斜和標(biāo)高由定義這個(gè)三角形的三個(gè)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)確定。給定三角形內(nèi)的全部節(jié)點(diǎn)都要受到該三角形的表面的限制。因?yàn)楦鱾€(gè)三角形都是用原始數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)定義的, 這樣就把三角形和你的數(shù)據(jù)緊密聯(lián)系起來(lái)。它將在網(wǎng)格范圍內(nèi)均勻分配數(shù)據(jù), 地圖上稀疏的區(qū)域?qū)?huì)形成截然不同的三角面。3.9.2 實(shí)驗(yàn)步驟具體步驟同方法一屬性設(shè)置同 2.1反距離加權(quán)法 等級(jí)設(shè)置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標(biāo)注：開(kāi)始1，結(jié)束1，跳過(guò)均為2，即在30的倍數(shù)線上標(biāo)注。3.9.3 結(jié)果及分析分析對(duì)比：線性插值三角網(wǎng)法也能大致反應(yīng)數(shù)據(jù)趨勢(shì)，但其等值線光滑度較差，且各值間距