2018初二下冊二次根式勾股定理四邊形綜合訓練

1、二次根式知識點基礎1、使代數(shù)式 X 3有意義的X 4A 、 x3 B2、3、4、5、6、7、9、A. - 1 B化簡:A、4 2aA. 5 2a1130二次根式習題課X的取值范圍是（C、 x42(X y)，貝y X-y的值為（、2a4C.1的結(jié)果為6a 3 2等于（2a 5 D.則|m|X 1? 一 X 12a 130 . 330330c.30D. 30.11m23 m3 =.x21成立的條件是使代數(shù)式.x2 2x 1有意義的X的值是時，代數(shù)式、.2a 11取值最小值10、若a b 1與J a 2b 4互為相反數(shù),2005a b知識點提升1.已知y 5x 44 5xX22 X222,則 x22

2、.若x, y為有理數(shù)，且2X 14，貝U Xy的值為3. 已知 y J x X 12009，貝x4、化簡4x2 4x 1.2x 3 2的結(jié)果是205、已知a 0，則2a2等于6、7、9、已知ab,化簡二次根式：:3 -的正確結(jié)果是v a b化簡:已知實數(shù)計算： 52.6.7 2.6a滿足2005 aa 20062，求a -2005的值(5 . 486 一 274.15)(6、x 2x 1) 3 x4: x410、閱讀下面問題:(.2 1)(、2 1)(32)(.3-2)-.52。試(5 2)(, 5 2)求:(1)L 廠的值； （2）7 6-的值；（3）3、2、171（n為正整數(shù)）的值。n 1

3、 n勾股定理習題課、勾股定理基礎1 1方法 若m為奇數(shù)心，則a=m，b=2（ m2-1）和C=2（m2+1）是勾股數(shù).勾m35111股-(m2-1)2412601弦一(m2+1)251361方法2：若a、b、c為一組勾股數(shù)，那么 ka、kb、kc也是一組勾股數(shù)嗎？請說明。方法3:銳角分別為450、600的直角三角形中的勾股數(shù)。1、如果梯子的底端離建筑物5米,13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（A.12 米 B.13 米C.14 米D.15 米.2、三角形三邊之比分別為 成直角三角形的有（1： 2 :)3，3： 4: 5:1.5： 2： 2.5，4： 5： 6,其中可以構A. 1個B . 2個

4、C. 3個D . 4個3、在厶ABC中，/C=90,周長為60,斜邊與一直角邊比疋13：5,?則這個三角形三邊長分別是（）A. 5, 4, 3B. 13,12, 5C. 10,8, 6D .26,24,104、一直角三角形的斜邊長比一條直角邊大A. 4B. 8C. 105、一個直角三角形的三邊從小到大依次為2,另一條直角邊長為6,則斜邊長為（？）D. 12X, 16, 20,貝U x=6、若等腰直角三角形斜邊長為2，則它的直角邊長為7、等腰三角形的腰長為5,底邊長為8，則它底邊上的高為，面積為8、有一長、寬、高分別為 5cm 4cm 3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（粗細、形變忽略不計），

5、要求木條不能露出木箱，請你算一算，？能放入的細木條的最大長度是cm9、若一直角三角形兩邊的長為12和5,則第三邊的長為10、已知 Rt ABC 中，/ C=90 若 a+b=14, c=10，貝U Rt ABC 的面積是、勾股定理提高B與點D重合，折痕為 EF，貝U DE=cm.1矩形紙片 ABCD中，AD=4cm, AB=10cm，按如圖方式折疊，使點AC=6cm, BC=8cm,現(xiàn)將直角邊2、如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為:AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊 AB上，且與AE重合，則CD等于（）A . 2cm B. 3cm C. 4cmD . 5cm3、如圖，長方形 ABCD

6、中，AB=4 , BC=3，將其沿直線則CN的長為（)7252715A . -B.C.D .2884MN折疊，使點C與點A重合，？4、已知，如圖，折疊長方形的一邊 求EC的長.AD，使點D落在BC邊的點F?處，？如果 AB=8cm,BC=10cm,5、如圖， ABC 中，AB=13, BC=14, AC=15,求 BC 邊上的高 AD..c n6、如圖， ABC 中，CD 丄 AB 于 D，若 AD=2BD , AC=6 , BC=3，貝U BD 的長為（）1A. 3 B. C. 1D. 42.c n7、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32,則該

7、等腰三角形面積為 8、如圖，在一次夏令營活動中，？小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60。方向走了 500米到達B點，然后再沿北偏西 30?方向走了 500米到達目的地 C點，求A、C兩點 間的距離.9、如圖所示，四邊形 ABCD 中，AB=4, BC=3, AD=13, CD=12,Z B=90 ?求該四邊 形的面積.10、某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，/ACB=90 AC=80米，BC=60米，若線段CD是一條小渠，且 D點在邊AB上，?已知水渠的造價為10元 /米，問D點在距A點多遠處時，水渠的造價最低？最低造價是多少？平行四邊形習題課一、平行四邊形基礎1、平行四邊形

8、 ABCD的周長32, 5AB=3BC,則對角線AC的取值范圍為（）A. 6AC10B. 6AC16C. 10AC16D. 4AC162、在平行四邊形ABCD中，/ A=65 ，則/ D的度數(shù)是（)A.105 B.115 C. 125 D. 65 3、在平行四邊形ABCD中，/ B- / A=20,則/D的度數(shù)是( )A. 80 B. 90 C. 100 D.1104、以下結(jié)論正確的是（）A. 對角線相等，且一組對角也相等的四邊形是平行四邊形B. 一邊長為5cm兩條對角線分別是 4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等的四邊形是平

9、行四邊形5、 已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是 .6、 ABCD的周長為80cm,對角線 AC BD相交于 0,若 0AB的周長比厶 0BC勺周長小8cm,貝H AB=cm.7、 ABCD中, AB= 2, BC= 3,Z B,Z C 的平分線交 AD于 E、F,貝U EF=8、 已知等腰三角形 ABC的一腰AB= 9cm,過底邊上任一點 P作兩腰的平行線分別交 AB于M交 AC于 N 貝廿 AM+A=9、在四邊形 ABCD中 ,對角線 AC BD交于 O點，且 OA= OC OB= OD AOD的周長比 AOB的周長長4cm, AD： AB= 2 : 1

10、 ,求四邊形 ABCD勺周長.BML AC于 M DNL AC于 N ,10、如圖，已知 AC是口 ABCD勺一條對角線,求證：四邊形BMDI是平行四邊形二、平行四邊形提高1如圖，在周長為 20cm的口ABCDK AB AD ACBD相交于點O OEL BD交AD于 E,則 ABE的周長為cm.2、如圖， ABC是等邊三角形,P是其內(nèi)任意一點， PD/ AB PE/ BC DE/ AC若厶ABC周長為8,貝U P&P曰PF=E, 與 DC交于點F,且點F為邊DC的中點，DGL AE垂足為 G,若DG=1貝U AE的長為3、如圖，在平行四邊形 ABCD中, AB=4, / BAD的平分線與BC的

11、延長線交于點4、已知:如圖，BD為平行四邊形ABCD勺對角線，O為BD的中點，EFBD于點0 ,與AD ,BC分別交于點E, F .求證：BOF 也 DOE . DEDF斤 aO5、如圖，已知，？ABCC中,AE=CF M N分別是DE BF的中點.求證：四邊形 MFNE是平行四邊形.6、已知，如圖，？ABCDK BE CF分別是/ ABC和/ BCD勺角平分線，BE, CF相交于點 0。(1) 求證：BEL CF;(2) 試判斷AF與DE有何數(shù)量關系，并說明理由;7、如圖，在?ABCD中, E是BC的中點，連接 AE并延長交DC的延長線于點 F.(1)求證：AB=CF ( 2)連接 DE若A

12、D=2AB求證:DEL AF8、如圖，平行四邊形 ABCD中, BDL AD,Z A=45, E、F分別是 AB CD上的點，且 BE=DF 連接EF交BD于0.(1)求證：BO=D0(2 )若EFL AB,延長EF交AD的延長線于 G,當FG=1時，求AE的長.9、如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，/ BAD的角平分線 AE交CD于點F,交BC的延長線于 點E.(1) 求證：BE=CD(2) 連接BF,若BF丄AE,Z BEA=60 , AB=4,求平行四邊形 ABCD的面積.10、如圖，在直角梯形 ABCD中，/ B=90, AD/ BC 且 AD= 4cm, AB= 6cm DC= 1

13、0cm.若 動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段 AD DC向C點運動；動點 Q從C點出發(fā)以每 秒5cm的速度沿CB向B點運動.當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動設點P、Q同 時出發(fā)，并運動了 t秒，(1 )直角梯形 ABCD的面積為 cm.)當t =秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？(3 )當 t =秒時，AQ=DC(4)是否存在t，使得P點在線段DC上且PQL DC?若存在，求出此時t的值，若不存在, 說明理由矩形習題課、矩形基礎1若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12,則斜邊上的中線等于2、如圖，E為矩形 ABCD寸角線 AC上一點，DE丄AC于E,Z ADE: / E

14、DC=2:3,則/ BDE為2題3、若矩形的一條對角線與一邊的夾角是40 ,則兩條對角線相交所成的銳角是4、一個矩形周長是 12cm,對角線長是5cm,那么它的面積為 5、 如圖，矩形ABCD的周長為16cm, DE=2cm,若厶CEF是等腰直角三角形，那么這個三角形的面積為.6、在矩形 ABCD中，對角線交于 O點，AB=0.6, BC=0.8,那么 AOB的面積為；周長為.7、 在矩形 ABCD中,AB=3, BC=4, P為形內(nèi)一點,那么PA+PB+PC+PD的最小值為 .8、在矩形 ABCD中，對角線交于 O點，AB=0.6, BC=0.8,那么 AOB的面積為;周長為.9、 已知矩形

15、的周長為 72cm, 邊中點與對邊的兩個端點連線的夾角為直角，則此矩形的長邊長為cm,短邊長為cm.10、如圖，在矩形 ABCD中, AB=3, BC=4,如果將該矩形沿對角線 BD重疊，求圖中陰影部分C1的面積二、矩形提高1矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是 2、如圖,在矩形 ABCD中 ,DE AC于點 E, BC= 2J3 , CD=2,那么 BE=.3、如圖，在矩形 ABCD中, AB = 3 , AD = 4 , P是AD上不與 A、D重合的一動點， PEAC, PF丄BD, E、F為垂足，則 PE + PF的值為第3題圖第4題圖4、如圖，在矩形 AB

16、CD中, AC BD交于點O, AE平分/ BAD交BC于E,連結(jié)0E已知AC=2AB則/ B0E的度數(shù)是如圖，矩形 ABCD沿 AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，如果/ BAF=60，那么/ DAE等于（）.Ay(A) 15(B) 30(C) 45(D) 601F (5、如圖，矩形ABCD中，CE BD于E , AF平分 BAD交EC 于F ,求證：CF BD .(提示： 連 AC,Z F+90 = Z ABD+45 )菱形習題課菱形基礎1已知菱形 ABCD中，對角線 AC與BD交于點0, / BAD=120, AC=4則該菱形的面積是（ ）A、16錯誤！未找到引用源。B 16C 8錯誤

17、!未找到引用源。D、82、 菱形的周長為4, 一個內(nèi)角為60則較短的對角線長為（）A . 2 B .：C. 1D . -=3、菱形的周長為 8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A. 3: 1 B. 4: 1 C. 5: 1 D. 6: 12cm, E是AB的中點，且 DE丄AB，則菱形 ABCD的面5、如圖2，菱形ABCD的邊長是積為cm9、 如圖5,兩個全等菱形的邊長為1米，一機器人由 A點開始按A B C D E F CG A的順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2018米停下，則這個微型機器人停在點。 10、 已知菱形的周長為 40cm，兩條對角線之比為 3: 4,則菱形的面積為 cm

18、 .6、如圖3,在菱形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 0, AB=13 , AC=10 ,過點D作DE / AC交BC的延長線于點 E，則 BDE的周長為 .7、如圖4，已知菱形 ABCD的一個內(nèi)角/ BAD=80，對角線AC、BD相交于點 0,點E在AB 上且 BE=B0，則/ A0E= 度8、已知菱形的一個內(nèi)角為60 一條對角線的長為厶/!,則另一條對角線的長為菱形提咼1 如圖1:菱形 ABCD中，AB=2 , / B=120 E是AB的中點，P是對角線 AC上的一個動點，貝U PE+PB的最小值是 .2、如圖2 :點E、F分別是菱形 ABCD的邊BC、CD上的點，且/EAF= / D=60 Z FAD=45 則/ CFE=度.圖13、如圖所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm。點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s.(1) 在運動過程中，四邊形 AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？(2) 分別求出菱形 AQCP的周長、面積