PID控制算法的MATLAB仿真研究課程設(shè)計(jì)報(bào)告(20210315222316)

1、非収孕電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：計(jì)算機(jī)控制技術(shù)設(shè)計(jì)題目：PID控制算法的MATLAB真研究專業(yè)班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：時(shí)間： 2015 年12月24- 31日以下由指導(dǎo)教師填寫分項(xiàng)成績(jī)：出勤成品答辯及考核總成績(jī)：總分 成績(jī)指導(dǎo)教師（簽名）：目錄一、任務(wù)提出 1二、具體內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)功能 12.1 PID參數(shù)整定 12.2動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法（Ziegler-Nichols 整定公式）簡(jiǎn)介12.3按照Z(yǔ)-N公式設(shè)計(jì)PID校正器 22.4模型失配時(shí)PID控制器的控制效果仿真 42.4.1被控對(duì)象比例系數(shù)改變時(shí)的控制效果 52.4.2被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)改變時(shí)的控制效果 62.4.3純滯后時(shí)間改變時(shí)的控制效果

2、72.5執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制效果的影響 82.6擾動(dòng)作用對(duì)PID控制器控制效果的影響 92.6.1反饋回路中的擾動(dòng)對(duì)控制效果的影響 92.6.2控制器輸出位置的擾動(dòng)信號(hào)對(duì)控制效果的影響10三、總結(jié) 10四、參考文獻(xiàn) 1213五、附錄15PID控制算法的 MATLAB仿真研究一、 任務(wù)提出采用帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)作為被控對(duì)象模型，傳遞函數(shù)為：G（s）二 俞？T ?=贏3?跖？卵?？。MATLA仿真框圖如圖1所示:出pF吐I圖1-1仿真控制系統(tǒng)二、具體內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)功能2.1 PID參數(shù)整定PID控制器調(diào)節(jié)參數(shù)Kp Ki、Kd的整定對(duì)控制系統(tǒng)能否得到較 好的控制效果是至關(guān)重要的。常

3、用的PID參數(shù)整定方法有理論整定法（如Z-N法）和實(shí)驗(yàn)整定法（如擴(kuò)充臨界比例度法、試湊法等），也 可以采用模糊自適應(yīng)參數(shù)整定、遺傳算法參數(shù)整定等新型的PID參數(shù) 整定方法。在本仿真中采用了動(dòng)態(tài)參數(shù)整定法（ZN法）進(jìn)行參數(shù)整 定O2.2動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法（Ziegler-Nichols整定公式）簡(jiǎn)介對(duì)于被控廣義對(duì)象為帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，即傳遞函數(shù)表達(dá)式為式（2-1 ）的系統(tǒng)，其PID控制的參數(shù)值可以用一組經(jīng)驗(yàn)公 式來(lái)計(jì)算。已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)模型K、T、t三個(gè)參數(shù)時(shí)，整G(s)二(2-1 )定PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的計(jì)算公式如表2-1所示KpTiTdPT/(Kt )PI0.9T/(Kt )3.3

4、 tPID1.2T/(Kt )2.2 t0.5 tK ? T ?T?+1 表2-1調(diào)節(jié)器ZN整定公式2.3按照Z(yǔ)-N公式設(shè)計(jì)PID校正器將被控對(duì)象中的參數(shù)帶入表2-1中的公式可得參數(shù)如下:1.2?630Kp= =0.42 廠 30?60Ti=2.2*60=132Td=0.5*60=30選擇采樣時(shí)間Ts=1s，則可計(jì)算相應(yīng)的控制系數(shù)如下:比例系數(shù)為Kp=0.42比例系數(shù)為Ki二?竺=0.0032?微分系數(shù)Kd#?=?2.6?圖2-1單位階躍響應(yīng)曲線1由該響應(yīng)曲線可以看出: 單位階躍響應(yīng)曲線上有滯后； 此響應(yīng)曲線上毛刺較多、過(guò)渡過(guò)程不平滑； 響應(yīng)的超調(diào)量過(guò)大，振蕩次數(shù)較多。針對(duì)以上問題，分析如下：

5、 階躍響應(yīng)曲線的滯后是由于對(duì)象所具有的純滯后特性所引起的，采用單純地PID控制無(wú)法克服這一滯后特性； 過(guò)渡過(guò)程不平滑，是由于采樣時(shí)間選擇的不合適。由相應(yīng)的控制理論知識(shí)，可通過(guò)減小采樣周期以保證過(guò)渡過(guò)程足夠平滑； 由于采樣時(shí)間的減小，勢(shì)必減弱系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此可增大積分時(shí)間常數(shù)Ti，以減弱這種影響； 可通過(guò)減小比例系數(shù)Kp和微分時(shí)間常數(shù)Td減小系統(tǒng)的超調(diào)量綜合了上述的分析，在原有系數(shù)的基礎(chǔ)上多次試湊，選取采樣時(shí)間Ts=0.2比例系數(shù)Kp=0.25積分時(shí)間常數(shù)Ti=125微分時(shí)間常數(shù)Td=2.4這時(shí)，相應(yīng)的控制系數(shù)為:比例系數(shù)為Kp=0.25?比例系數(shù)為Ki=0.0004? ?微分系數(shù)Kd= ?=

6、3.00?上述參數(shù)在圖1的仿真模型中進(jìn)行設(shè)置，仿真并記錄記錄單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-2所示:圖2-2單位階躍響應(yīng)曲線2結(jié)合曲線可得，在該組參數(shù)下系統(tǒng)的性能指標(biāo)如下：超調(diào)量Mp=9.2%上升時(shí)間tr=147.2s調(diào)整時(shí)間ts=262.4s穩(wěn)態(tài)誤差e （乂）=0。2.4模型失配時(shí)PID控制器的控制效果仿真由于在實(shí)際生產(chǎn)的過(guò)程控制中，用模型表示被控對(duì)象時(shí)往往存在一定誤差，且參數(shù)也不可能是固定不變的。在已確定控制器最優(yōu) PID 調(diào)節(jié)參數(shù)下，仿真驗(yàn)證對(duì)象模型的三個(gè)參數(shù)（K T、t）中某一個(gè)參 數(shù)變化（不超過(guò)原值的士 5%時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)模型失配時(shí)控制效果改變的現(xiàn)象并分析原因?yàn)轵?yàn)證在2.3中確定的控制器的控制

7、效果，本設(shè)計(jì)分別對(duì)K T、 t進(jìn)行增加5唏口減小5%兩次變動(dòng)(共6次仿真)。然后將獲得的控制 曲線上的點(diǎn)保存到“ Workspace”調(diào)用“ plot ()”函數(shù)，對(duì)比不同 對(duì)象參數(shù)下同一控制器的控制效果，仿真記錄如下。2.4.1被控對(duì)象比例系數(shù)改變時(shí)的控制效果如下圖2-3所示是K變化 5%寸系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，其性 能指標(biāo)記錄如表2-1所示：表2-1 K變化時(shí)的性能指標(biāo)超調(diào)量Mp上升時(shí)間tr調(diào)整時(shí)間ts穩(wěn)態(tài)誤差e( x)K減少5%8.4%192.6s268.2s0K增加5%14.1%177s256.2s0圖2-3 K變化時(shí)的響應(yīng)曲線與初始被控對(duì)象相比，比例系數(shù)K的增加使系統(tǒng)超調(diào)量增加，調(diào)

8、節(jié)時(shí)間減??；而K的減小使超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間增加；但相應(yīng)的變化量都不是很大。這是因?yàn)?，被控?duì)象比例系數(shù)的增加（或減?。┦沟孟到y(tǒng)的開環(huán)增益變大（變?。?，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高（減 弱），但超調(diào)量也隨之增大（減?。?。由此可知，當(dāng)對(duì)象的比例系數(shù)在 一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，所設(shè)計(jì)的 PID控制器仍有較好的控制效果！ 242被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)改變時(shí)的控制效果如下圖2-4所示是T變化 5%寸系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，其性 能指標(biāo)記錄如表2-2所示：表2-2 T變化時(shí)的性能指標(biāo)初始曲線T；咸小%加呂站1.2060.60.402010020030040L500GOO700S0090D1000超調(diào)量Mp上升時(shí)間t

9、r調(diào)整時(shí)間ts穩(wěn)態(tài)誤差e（ x）T減少5%13.7%174.8s251.4s0T增加5%9.1%193.2s275.6s0圖2-4 T變化時(shí)的響應(yīng)曲線與初始被控對(duì)象相比，對(duì)象時(shí)間常數(shù)T的增加使系統(tǒng)超調(diào)量減小,調(diào)節(jié)時(shí)間增大；而T的減小使超調(diào)量增加，調(diào)節(jié)時(shí)間減?。坏鄳?yīng)的 變化量都不是很大，整體性能指標(biāo)仍較為優(yōu)良。由此可知，當(dāng)被控對(duì) 象的時(shí)間常數(shù)T在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，所設(shè)計(jì)的PID控制器的控制 效果仍較為優(yōu)良！243純滯后時(shí)間改變時(shí)的控制效果如下圖2-5所示是t變化士 5%寸系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，其性 能指標(biāo)記錄如表2-3所示：表2-3 t變化時(shí)的性能指標(biāo)超調(diào)量Mp上升時(shí)間tr調(diào)整時(shí)間ts穩(wěn)態(tài)

10、誤差e( x)T減少5%7.9%182.2s251s0T增加5%14.6%186.6s271.8s0圖2-5 t變化時(shí)的響應(yīng)曲線與初始被控對(duì)象相比，對(duì)象純滯后時(shí)間T的增加使系統(tǒng)超調(diào)量增加，調(diào)節(jié)時(shí)間增加；而T的減小使超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間減??；但相應(yīng)的變化量都不是很大，整體性能指標(biāo)較為優(yōu)良。由此可知，當(dāng)被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)T在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，所設(shè)計(jì)的PID控制器的應(yīng)仍能滿足控制要求。2.5執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì)PID控制器控制效果的影響實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往會(huì)存在非線性環(huán)節(jié)，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性等。系統(tǒng)的非線性會(huì)對(duì)控制器的控制效果造成一定的影響。考慮到這一點(diǎn)，本設(shè)計(jì)在原控制系統(tǒng)仿真框圖控制器的輸出后加入了

11、飽和非線 性環(huán)節(jié)，以此來(lái)研究非線性對(duì)原控制器控制效果的影響。仿真框圖如圖2-6所示。圖2-6加入了非線性環(huán)節(jié)的仿真框圖DecwIoZen? PoleiScope下圖2-7是加入了飽和非線性后控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線， 與原系統(tǒng) 響應(yīng)相比，超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等都有所增加。因?yàn)榭刂破鬏敵鲞_(dá)到飽 和值時(shí)，控制量的增加對(duì)控制效果的影響不再增加，因而達(dá)不到期望的控制效果。理論上非線性環(huán)節(jié)的加入會(huì)使控制效果變差，仿真結(jié)果與此是一致的！圖2-7飽和非線性環(huán)節(jié)響應(yīng)曲線與原響應(yīng)對(duì)比2.6擾動(dòng)作用對(duì)PID控制器控制效果的影響在本小節(jié)中主要分析給系統(tǒng)施加小的擾動(dòng)信號(hào)時(shí)，控制器的控制效果。這里選擇階躍信號(hào)為擾動(dòng)信號(hào)，分別在反

12、饋回路和控制器輸出兩個(gè)位置施加這一擾動(dòng)作用。相應(yīng)的響應(yīng)曲線如下所示2.6.1反饋回路中的階躍擾動(dòng)對(duì)控制效果的影 響如下圖2-8所示，是在反饋回路中施加階躍信號(hào)時(shí)的響應(yīng)曲線。I11II111111i-i-反播回跖加階肚擾就i1i-tI；11.II丨J1I1；1114i1i11111I)II!ii1-11d11|1iii1ii1ii-i1I1 j2O.fl0 A0.21E(ig2QQQ2&IXJ6QC1DOO圖2-8反饋回路加擾動(dòng)由此可知，系統(tǒng)仍然穩(wěn)定。但由于在反饋回路上 t=500s時(shí)加了 一個(gè)幅度為0.1的階躍擾動(dòng)，相當(dāng)于在t=500s時(shí)把系統(tǒng)的輸入值減 小了 0.1。這樣系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)穩(wěn)態(tài)值就變

13、為了 0.9，亦即在反饋回路上 的擾動(dòng)沒有被克服。262控制器輸出位置的擾動(dòng)信號(hào)對(duì)控制效果的影響下圖2-9所示是在控制器輸出位置加階躍擾動(dòng)信號(hào)時(shí)的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)仍然按照原先的給定值進(jìn)行調(diào)節(jié)，最終穩(wěn)定在1.0處；只是在施加擾動(dòng)以后系統(tǒng)重新調(diào)平，有一個(gè)更大的超調(diào)，調(diào)節(jié)時(shí)間也略有 增加。圖2-9控制器輸出位置加擾動(dòng)三、總結(jié)本次課程設(shè)計(jì)通過(guò)設(shè)計(jì) PID控制器，并對(duì)控制系統(tǒng)在改變被控對(duì)象參數(shù)、施加干擾等情況下進(jìn)行 MATLAB真，研究分析了所設(shè)計(jì)控 制器的控制效果。 將以前所學(xué)的控制理論知識(shí)與仿真實(shí)驗(yàn)相結(jié)合， 鞏 固了原有知識(shí)，也提高了對(duì) Simulink 工具箱的運(yùn)用能力。當(dāng)然，課設(shè)中也遇到了一些問題

14、。 其一是理論計(jì)算的控制參數(shù)控 制性能較差；其二是將多組曲線進(jìn)行合并比較。針對(duì)第一個(gè)問題，本 設(shè)計(jì)主要以理論值為參考，單獨(dú)改變某個(gè)參數(shù)以獲得相應(yīng)響應(yīng)曲線； 針對(duì)新的響應(yīng)曲線上所顯現(xiàn)的問題， 進(jìn)一步調(diào)整其它參數(shù)， 最終獲得 較為滿意的控制參數(shù)。 而對(duì)于第二個(gè)問題， 作者最終將響應(yīng)曲線中的 數(shù)據(jù)以結(jié)構(gòu)體的方式保存到“工作空間”中，將其視為數(shù)組，調(diào)用“plot （）”函數(shù)完成相應(yīng)的觀察任務(wù)。在附錄中也添加了大部分程序段， 它們其實(shí)僅改變了調(diào)用的數(shù)據(jù)，程序其實(shí)是類似的。上述兩個(gè)問題的解決可以說(shuō)是本次課設(shè)的一大收獲，由此可見， 解決問題應(yīng)該總攬全局，活學(xué)活用。就像調(diào)整控制參數(shù)一樣，不能按 理論值“一根筋

15、”地鉆進(jìn)去，換個(gè)角度結(jié)合試湊法，問題就能迎刃而 解。最后我要感謝辛勤教育我們的每一個(gè)老師， 正是老師們的付出教 會(huì)了我們相關(guān)的知識(shí)和技能，讓我們能順利完成任務(wù)！四、參考文獻(xiàn)1. 王書鋒，譚建豪 .計(jì)算機(jī)控制技術(shù) M. 武漢：華中科技大學(xué)出版社2. 楊佳，許強(qiáng)，徐鵬，余成波.控制系統(tǒng)MATLAB仿真與設(shè)計(jì)M.北京：清華大 學(xué)出版社3. 薛定宇 . 反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析 -Matlab 語(yǔ)言應(yīng)用 M. 北京：清華大學(xué)出 版社， 2000.五、附錄在合并不同參數(shù)下的圖像時(shí)， 對(duì)保存在工作空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了 操作。本附錄是部分程序?？蓪?duì)應(yīng)相應(yīng)注釋進(jìn)行查看，此處不再具體 劃分對(duì)照。clc;%改變對(duì)象的

16、比例系數(shù)Kplot(h1.time,h1.signals.values,k);grid on;hold on;% 原始參數(shù)下的響應(yīng)曲線plot(h2.time,h2.signals.values,r-);hold on;%K 減小 5%后的響應(yīng)曲線plot(h3.time,h3.signals.values,b-.);hold on;%K 增加 5%后的響應(yīng)曲線lege nd(初始曲線,K減小5%,K增加5%);clc;%改變對(duì)象的時(shí)間常數(shù) T plot(hT1.time,hT1.signals.values,k);grid on;hold on;%原始參數(shù)下的響應(yīng)曲線plot(hT2.tim

17、e,hT2.signals.values,r-);hold on;%T 減小 5%后的響應(yīng)曲線plot(hT3.time,hT3.signals.values,b-.);hold on;%T 增加 5%后的響應(yīng)曲線legend(初始曲線,T減小5%,T增加5%);clc;%改變對(duì)象的純滯后時(shí)間 t plot(ht1.time,ht1.signals.values,k);grid on;hold on;%原始參數(shù)下的響應(yīng)曲線plot(ht2.time,ht2.signals.values,r-);hold on;%t 減小 5%后的響應(yīng)曲線plot(ht3.time,ht3.signals.values,b-.);hold on;%t 增加 5%后的響應(yīng)曲線lege nd(初始曲線,t減小5%,t增加5%);clc;%執(zhí)行機(jī)構(gòu)非線性對(duì) PID 控制的影響plot(h.time,h.signals.val