三角形鋼屋架設計[學習經(jīng)驗]

1、 鋼結構課程設計題目：某車間芬克式三角形普通鋼屋架一. 設計資料車間為單跨廠房，全長120m。屋架支撐在剛健混凝土柱上，柱距為6m。上柱截面尺寸為400x400mm?；炷嗤翉姸鹊燃墳镃20，車間內(nèi)設有一臺起重重量30t的中級工作制式吊車。吊車軌頂標高為+12m。1.屋架跨度： 18m2.屋面坡度： 1：32 屋架桿件幾何尺寸的計算 根據(jù)所用屋面材料的排水需求及跨度參數(shù)，采用芬克式三角形屋架。屋面坡度為i=1：3,屋面傾角=arctg（1/3）=18.435，sin=0.3162，cos=0.9487屋架計算跨度 l0 =l30018000300=17700mm屋架跨中高度 h= l0i/2=1

2、7700/(23)=2950mm上弦長度 L=l0/2cos9329mm節(jié)間長度 a=L/6=9329/61555mm節(jié)間水平段投影尺寸長度 a=acos=15550.9487=1475mm根據(jù)幾何關系，得屋架各桿件的幾何尺寸如圖1所示圖1 屋架形式及幾何尺寸3 屋架支撐布置3.1 屋架支撐 1、在房屋兩端第一個之間各設置一道上弦平面橫向支撐和下弦平面橫向支撐。 2、因為屋架是有檁屋架，為了與其他支撐相協(xié)調，在屋架的下弦節(jié)點設計三道柔性水平系桿，上弦節(jié)點處的柔性水平系桿均用該處的檁條代替。 3、根據(jù)廠房長度36m,跨度為4m，在廠房兩端第二柱間和廠房中部設置三道上弦橫向水平支撐，下弦橫向水平支

3、撐及垂直支撐。如圖2所示。圖2 屋蓋支撐布置3.2 屋面檁條及其支撐 波形石棉瓦長1820mm,要求搭接長度150mm，且每張瓦至少要有三個支撐點，因此最大檁條間距為 半跨屋面所需檁條數(shù) 考慮到上弦平面橫向支撐節(jié)點處必須設置檁條，為了便于布置，實際取半跨屋面檁條數(shù)13根，則檁條間距為：可以滿足要求。圖3 屋面檁條及其支撐布置示意圖3.2.1 截面選擇 試選用普通槽鋼8，查表得m=0.08kN/m,Ix=101cm4,Wx=25.3cm3,Wy=5.8cm3; 截面塑性發(fā)展系數(shù)為x=1.05,y=1.2。 恒載 0.30.778=0.233（kN/m） 石棉瓦 0.20.778=0.156（kN

4、/m） 檁條和拉條 0.080（kN/m） 合計 gk=0.469（kN/m） 可變荷載 qk=0.6000.778=0.467（kN/m） 檁條的均布荷載設計值 q=Ggk+Qqk=1.20.469+1.40.467=1.217kN/m qx=qsin=1.2170.3162=0.379kN/m qy=qcos=1.2170.9487=1.155kN/m3.2.2 強度計算 檁條的跨中彎距 X方向： Y方向： （在跨中設了一道拉條） 檁條的最大拉力（拉應力）位于槽鋼下翼緣的肢尖處滿足要求。3.2.3 強度驗算 載荷標準值 沿屋面方向有拉條，所以只驗算垂直于屋面方向的撓度：能滿足剛度要求。3.

5、2.4 荷載計算 恒載 0.30.778=0.233（kN/m） 石棉瓦 0.20.778=0.156（kN/m） 檁條和拉條 0.080（kN/m） 合計 gk =0.469（kN/m） 可變荷載 qk=0.6000.778=0.467（kN/m） 檁條的均布荷載設計值 q=Ggk+Qqk=1.20.469+1.40.467=1.217kN/m節(jié)點荷載設計值 P=qas=1.2171.4754=7.18kN4 屋架的內(nèi)力計算4.1 桿件的軸力芬克式三角形桁架在半跨活（雪）荷載作用下，腹桿內(nèi)力不變號，故只按全跨雪荷載和全跨永久荷載組合計算桁架桿件內(nèi)力。根據(jù)建筑結構靜力計算手冊，對于十二節(jié)間芬克

6、式桁架，n=17700/2950=6。先差得內(nèi)力系數(shù)，再乘以節(jié)點荷載P=7.18kN,屋架及荷載是對稱的，所以只需計算半個屋架的桿件軸力。計算出的內(nèi)力如表1所示。表1 桁架桿件內(nèi)力組合設計值桿件內(nèi)力系數(shù)內(nèi)力設計值/kN(P=7.18kN)上弦桿ABBCCDDEEFFG-17.39-16.13-16.76-16.44-15.18-15.81-124.86-115.81-120.34-118.04-108.99-113.5下弦桿AHHIIJ+16.50+13.50+9.00+118.47+96.93+64.62腹桿DIBH、CHEK、FKHD、DKIKKGGJ-2.85-1.34-1.34+3.0

7、0+4.50+7.500-20.46-9.62-9.62+21.54+32.31+53.830 注：負為壓桿，正為拉桿。4.2 上弦桿的彎矩 由鋼結構與組合結構查的，上弦桿端節(jié)間最大正彎矩：M1=0.8M0，其它節(jié)間最大正彎矩和節(jié)點負彎矩為M2=0.6M0。上弦桿節(jié)間集中載荷 P=7.18kN節(jié)間最大彎矩 M0= Pl/4 =7.181.475/4=2.648kNm端節(jié)間 M1=0.8M0=0.82.648=2.118kNm中間節(jié)間及節(jié)點 M2=0.6M0=0.62.648=1.589kNm5 屋架桿件截面設計在設計屋架桿件截面前，首先要確定所選節(jié)點板的厚度。在三角形屋架中，節(jié)點板厚度與弦桿的

8、最大內(nèi)力有關。根據(jù)弦桿最大內(nèi)力Nmax=124.86kN,查鋼結構設計及實用計算P83頁表5-1單壁式桁架節(jié)點板厚度選用表可選擇支座節(jié)點板厚為8mm,其它節(jié)點板厚為6mm。5.1 上弦桿 整個上弦桿采用等截面通長桿，由兩個角鋼組成T形截面壓彎構件，以避免采用不同截面時的桿件拼接。 彎矩作用平面內(nèi)的計算長度 lox=1555mm 側向無支撐長度 l1=21555=3110mm首先試選上弦截面為2706，查鋼結構得其主要參數(shù)：, ，, 截面塑性發(fā)展系數(shù) x1=1.05,x2=1.2。5.1.1 強度驗算 取AB段上弦桿（最大內(nèi)力桿段）驗算： 軸心壓力： N=124.86kN 最大正彎矩（節(jié)間）：

9、Mx=M1=2.118kNm； My=M2=1.589kNm截面強度驗算由負彎矩控制。5.1.2 彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗算x=l0x / ix=155.5/2.14=72.66150， 按GB50017附錄C表C-2查得=0.734 按有端彎矩和橫向荷載同時作用使弦桿產(chǎn)生反向曲率，故取等效彎矩系數(shù)為 補充驗算：故平面內(nèi)的穩(wěn)定性得以保證。5.1.3 彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗算 此穩(wěn)定性由負彎矩控制，驗算上弦桿ABC段在彎矩作用下平面外的穩(wěn)定性 軸心壓力 N1=124.86kN，N2=115.81kN。 loy= l1(0.75+0.25N2/N1)=2155.5(0.75+0.25115.81

10、/124.86)=305.36y= loy / iy =305.36 / 3.13=97.56150 查鋼結構附表得， 對彎矩使角鋼水平肢受壓的雙角T形截面，查相關規(guī)范得整體穩(wěn)定系數(shù)可用下式計算： 在計算長度范圍內(nèi)彎矩和曲率多次改變向號，為偏于安全，取。平面外長細比和穩(wěn)定性均滿足要求。5.1.4 局部穩(wěn)定驗算 對由2707組成的T形截面壓彎構件 翼緣：滿足局部穩(wěn)定要求。 腹板：亦滿足要求。 所選上弦桿截面完全滿足各項要求，截面適用。5.2 下弦桿（軸心受拉桿件） 整個下弦鋼不改變截面，采用等截面通長桿。在下弦節(jié)點I處，下弦桿角鋼水平肢上開有直徑為17.5mm的安裝螺栓擴孔。因此，計算下弦桿強度

11、時，必須考慮及此。此外，選截面時還要求角鋼水平肢（開孔肢）的邊長63mm，以便開d0=17.5mm的安裝螺栓孔。 首先按段AH的軸心拉力N=118.47kN 下弦桿的計算長度 lox=393.4cm （取下弦桿IJ段的長度） loy=2393.4=786.8cm 需要 選用2564的角鋼，其截面相關參數(shù)為 A=8.78cm2，ix=1.73cm，iy=2.52cm。5.2.1 長度驗算 桿段AH An=A=8.78cm2 桿段HI 桿段IJ5.2.2 長細比驗算下弦桿長細比滿足要求，所以所選下弦桿截面適用。5.3 腹桿5.3.1 中間豎腹桿JG 對于中間豎腹桿，N=0，=295cm對連接垂直支

12、撐的桁架，采用2504組成十字形截面，單個角鋼504，=0.99cm =0.9 l =0.9295=265.5cm 可滿足要求。5.3.2 主斜腹桿IK、KG主斜腹桿IK、KG兩桿采用相同截面，lox=245.8cm，loy=2245.8=491.6cm，內(nèi)力設計值 N=+53.85kN 所需凈截面面積 選用2304，T形截面A=22.76=5.52cm22.5cm2，ix=0.90cm0.7cm， iy=1.491.40cm 可以使用5.3.3 腹桿DI NDI=-23.19kN，lox=0.8 l=0.8155.5=124.4cm，loy=l =155.5cm 選用404，A=3.09cm

13、2,ix=1.22cm，iy=1.96cm 剛度驗算： 按b類截面查表得可滿足要求。5.3.4 腹桿BH、CH、EK、FK 4根桿均為壓桿，受力及長度均有小于DI桿，故可按DI桿選用404，只不采用填板。5.3.5 腹桿HD、DK兩者均為拉桿。N=+212.54kN,l=24.58cm。仍選用304，A=2.76cm2驗算如下：x=lox / ix=0.8245.8/0.9=218.49350可滿足要求。5.4 填板設置與尺寸選擇雙角鋼桿件的填板設置與尺寸選擇如表2表2 填板設置與尺寸選擇桿件名稱桿件截面節(jié)間桿件幾何長度（mm)i(mm)40i(壓桿）或80i（拉桿）(mm)實際填板間距(mm

14、)每一節(jié)間填板數(shù)量(塊)填板尺寸bth(mm)上弦桿2707155521.4856778160670下弦桿AH、HI2564245817.313841229160676IJ393413112腹桿GJ250429509.9792658560680IK、KG23042458972011535406506 屋架節(jié)點設計 角焊縫強度設計（E43型焊條）屋架各桿件軸線至各桿件角鋼背面的距離Z0如表3，表中Z0為桿件重心線至角鋼背面的距離。表3 屋架各桿件軸線至角鋼背面的距離Z0桿件名稱桿件截面重心距離Z0(mm)軸線距離Z0(mm)備注上弦桿270719.920下弦桿256415.315腹桿JG2504

15、13.815IK、KG23048.910DI240411.315單面連接BH、CH、EK、FK240411.315單面連接DH、DK23048.910單面連接6.1 支座節(jié)點A6.1.1 下弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算 N=118.47kN 取角鋼北部焊腳尺寸，角鋼趾部焊腳尺寸，按焊縫連接強度要求得 背部 趾部 實際焊縫長度采用角鋼背部l1=90mm 趾部l2=50mm6.1.2 繪制節(jié)點詳圖 按以下方法、步驟和要求畫節(jié)點大樣，并確定節(jié)點板尺寸 （1）嚴格按幾何關系畫出匯交于節(jié)點A的各桿件軸線（軸線至桿件角鋼背面的距離Z0按表3采用）。 （2）下弦桿與支座底板之間的凈距取140mm（符合大于13

16、0mm和大于下弦桿角鋼水平肢寬的要求）。 （3）按構造要求預定底板平面尺寸為ab=220220mm，使節(jié)點A的垂直軸線通過底板的形心。 （4）節(jié)點板上部縮進上弦桿角鋼背面t1/2+2mm=6mm(式中t1=8mm為節(jié)點板厚度），取上、下弦桿端部邊緣輪廓線間的距離為20mm和根據(jù)下弦桿與節(jié)點板間的連接焊縫長度等，確定節(jié)點板尺寸如圖4所示。圖4 支座節(jié)點A6.1.3 上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算 N=124.86kN， P1=P/2=7.18/2=3.59kN 節(jié)點板與角鋼背部采用塞焊縫連接（取hf1= t/2=4），設僅承受節(jié)點荷載P1。因P1值很小，焊縫強度不必計算，一定能滿足要求。 令角鋼趾

17、部角焊縫承受全部軸心力N及其偏心彎矩M的共同作用：其中取焊腳尺寸=4，由節(jié)點圖中量得實際焊縫長度l=474mm(全長焊滿時），計算長度 lw2=l2-8mm=474-8=466mm60hf2=240mm，取最小lw2=60，hf2=240mm計算， 焊縫強度可滿足要求。6.1.4 底板計算支座反力 R=6P=67.18=43.08kN，采用C20混凝土柱=10 N/。 錨栓直徑采用20，底板上留矩形帶半圓形孔，尺寸-220220，錨栓套板用-401040，孔徑22。（1）底板面積A 底板與鋼筋混凝土柱面間的接觸面面積 A=2222-2（45+0.5/4）=424.4； 接觸面壓應力：可滿足混凝

18、土軸心抗壓強度要求，預定底板尺寸ab=220mm220mm適用。（2） 底板厚度t 底板被節(jié)點板和加勁肋劃分成四塊相鄰邊支承德小板，板中最大彎矩（取單位板寬計算） （j） 斜邊 斜邊上之高 ，查表得=0.06，代入（j）所需底板厚度，取t=12mm。底板選用-22012220。6.1.5 節(jié)點板、加勁肋與底板間的水平連接焊縫的計算（1）節(jié)點板與底板間水平連接焊縫 承受軸心力 N=R/2=43.08/2=21.54kN 焊縫計算長度 需要 構造要求 采用hf=6mm，滿足要求。（2） 加勁肋與底板間水平連接焊縫 N=R/2=43.08/2=21.54kN 需要 采用hf=6mm，滿足要求。6.1

19、.6 加勁肋與節(jié)點板間豎向連接焊縫計算 加勁肋厚度采用6mm，與中間節(jié)點板等厚。 每塊加勁肋與節(jié)點板間豎向連接焊縫受力： 焊縫計算長度 lw=(40+63)-10=93mm 需要 構造要求 采用hf=6mm，滿足要求。 由以上計算可見，底板和加勁肋及其連接焊縫均是構造控制。6.2 上弦一般節(jié)點B、C、E、F、D6.2.1 按一下方法、步驟和要求繪制節(jié)點詳圖 （1）嚴格按幾何關系畫出匯交于節(jié)點B的各桿件軸線（軸線至桿件角鋼背面的距離Z0按表3）； （2）節(jié)點板上部縮進上弦桿角鋼背面10mm、取上弦桿與短壓桿輪廓間距離為15mm和根據(jù)短壓桿與節(jié)點板間的連接焊縫尺寸等，確定節(jié)點板尺寸如圖5所示； （

20、3）標注節(jié)點詳圖所需各種尺寸。6.2.2 上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算 N1=124.86kN N2=115.81kN P=7.18kN節(jié)點荷載P假定全部由上弦桿角鋼背部塞焊承受，取焊腳尺寸=3 mm，（為節(jié)點板厚度），因P值很小，焊縫強度不必計算。上弦桿角鋼趾部角焊縫假定承受節(jié)點兩側弦桿內(nèi)力差及其偏心彎矩M 的共同作用，其中=124.86-115.81=9.05kN圖5 上弦桿一般節(jié)點詳圖(a) 節(jié)點B、E (b) 節(jié)點C、F (c) 節(jié)點D 由圖中量得實際焊縫長度l2=141mm,計算長度lw2=l2-8mm=141-8=133mm 需要 構造要求 采用hf=6mm，滿足要求。 其他上弦一

21、般節(jié)點（節(jié)點C、D、E和F）的設計方法、步驟等與節(jié)點B相同，節(jié)點詳圖見圖5所示。因節(jié)點E和節(jié)點B的幾何關系、受力等完全相同，故節(jié)點詳圖也完全相同。節(jié)點C和節(jié)點F的詳圖也完全相同。6.3 屋脊拼接節(jié)點G N=113.5kN P=7.18kN6.3.1 拼接角鋼的構造和計算 拼接角鋼采用與上弦桿截面相同的2707。拼接角鋼與上弦桿間連接焊縫的焊腳尺寸取hf=6mm。 拼接接頭每側的連接焊縫共有四條，按連接強度條件需要每條焊縫的計算長度 拼接處左右弦桿端部空隙40mm，需要拼接角鋼長度 為了保證拼接處的剛度，實際采用拼接角鋼長度La=350mm。 此外，因屋面坡度較大，應將拼接接角鋼的豎肢剖口3=

22、2（70-7-18）/2.5=36mm 采用40mm，如圖6所示，先鉆孔在切割，然后冷彎對齊焊接。6.3.2 繪制節(jié)點詳圖 繪制方法、步驟和要求與上弦一般節(jié)點B基本相同，腹桿與節(jié)點板間連接焊縫尺寸按表4采用。為便于工地拼接，拼接處工地焊一側的弦桿一拼接角鋼和受拉主斜桿與跨中吊環(huán)桿上分別設置直徑為17.5mm和13mm的安裝螺栓孔，節(jié)點詳圖如圖6所示。圖6 屋脊拼接節(jié)點G6.3.3 拼接接頭每側上弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算 拼接接頭每側上弦軸力的豎向分力Nsina與節(jié)點荷載P/2的合力 V=Nsina - P /2=113.50.3162 -7.18/2=32.3kN 設角鋼背部的塞焊縫承受豎向合力V的一半，取hf1=5mm， 需要焊縫計算長度（因P/2很小，不計其偏心影響） 由圖量得實際焊縫長度遠大于，因此熱內(nèi)焊縫滿足計算要求。在計算需要的時沒有考慮斜焊縫的強度設計值增大系數(shù)。6.4 下弦一般節(jié)點H6.4.1 繪制節(jié)點詳圖（如圖所示）圖7 下弦一般節(jié)點H6.4.2 下弦桿與節(jié)點板間連接焊縫計算 N1=118.47kN N2=96.93kN=118.47-96.93=21.54kN