初中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論匯總,節(jié)省解題時(shí)間

1、初中數(shù)學(xué)二級(jí)結(jié)論匯總,節(jié)省解題時(shí)間!(打印版)一、公式及其變式1、(x+ax + b) = xz +(a + b)x + ab2、a2 + b2 =a + Z)2 2ab = (Q- )2 + 2ab =+ +農(nóng)_. O+ b)+(-Z)- ( + b) (/+Zr)(Q_b)_(/ + Zr)Clb =4223、和的立方公式:(+y =3+326+3Z2+63差的立方公式：(a-b j =3 -3a2b + 3ab2 -b34、立方和公式：+b3=(a+b)(a2-ab + b2)變式：3 +b3 =(tz + )(+)2 -3ab5、立方差公式：d-b3 =(a-b)(a2+ab + bz

2、)變式:3-3=(-)(-Z)2+3注意區(qū)另U ： ( + c*)2 = a1 + A2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac( + )2 +( + c)2 +( + c)2 =2Cr 22 +2c2 +2ab + 2bc-2ac6、ai +b3 +K -3abc = (a+b+ca +b2 -St-C -ab-be-ac)=(Q+ b + )(c(. b) (b-c) + (2 c)二、數(shù)學(xué)計(jì)算中的常用結(jié)論1、l+2+3巴凹22、2+4 +6 +2 =詭7 + 1)3、1 + 3+5 + 7 十，“十(2 川一 I) =，,4、卄八珀畢+仃十D1)65、1+2?十3 + 4?+ +

3、/? = (1 + 2十3 + +以)2二22：6、l2 + 23+3x4+4x5+(w=() H Hk2 + 6 1 18 q ab a b三、常見(jiàn)幾何基本圖形及結(jié)論:K SDC = S.+厶B 十上C2、血,S別平分SGzs貝十討A3、CQ分別平分，則ZBDC = 90o-Z424、3D,CD分別平分厶1BC, ZACE 9 則 ZSDC = -S42$、療EeF分別平分Z/仍D和CD ,則ZE = 4 + ZD)2DH+ J寫(xiě) H送I(D*2 幟WH SSb. 竄006MQ烏噸g9R離黑 Qp = vu gww 炬，9(ZJ3D+二7g%寸 6H7XH 省UVQ9.在&2C中，Q二90S

4、 D為斜邊療C的中點(diǎn)， ZZlYJF = 90 . 貝 IlB+CF* EFIOX 卩q邊形 ABCD 中，AC X IiD .則 AB2CD2 =AD2+ BC2（特別地，當(dāng)四邊形川?CD為SI內(nèi)接四邊形時(shí)有AB2 +CD2 = .ID2 +BC1 = 4R ）B12、ZVBC 中 B = 2ZC,D 平分 BAC .則 /IB+BD =AC截冬、補(bǔ)短）13. WC 中，ZB=2ZC4D 丄BC ,則：ABBD=CDD114. M)AB. EAC都是等腰直角三角形，MV丄則M為Z)E的中點(diǎn)/為DE的中點(diǎn)，則MVT丄占C15、AABuaCDE為正三角形,則AD=BE ；Ql/平分ZMD16、正

5、亠仏C 中.PC = 3,PA=4PB = X 則 ZlPC=150o.17、用亠仍C 中，ABAC=9(T./IB=AC .若Pe,皿分別為 1,2,3,則ZZlPC = I35。18、射影定理：(ADZBD CD AB? =bdbc ,AC2=CD BC等積原理：ABAC = BC/1Z)19三角形角平分線(xiàn)定理：Q平分如C,則有鈴務(wù).20、CD 丄 AB,BE 丄 AC ,則 A4DEszMC2?21、A3C中，應(yīng) 平分ABAC. P是加上的動(dòng)點(diǎn)，a的中垂線(xiàn)交BC延設(shè)線(xiàn)于點(diǎn)G ,直線(xiàn)GP 交月EMC于Ef、貝q： MEFSMCB22、等腰直角三角形中的一種幾何構(gòu)造方式在中，AB = AC9

6、CE 丄 BE 構(gòu)造：連戀，過(guò)力作戀的垂線(xiàn)交滋于F四、直線(xiàn)及坐標(biāo)系知識(shí)補(bǔ)充K 兩點(diǎn)間的距離公式：4(jv1, v1),(x,2),則 AB =q(XI-A2)2 + Oi 尹2)22、中點(diǎn)公式及推論：A(xl,y1(x2,y2)線(xiàn)段中點(diǎn)C(XO,必)，則Xo=O = j.推論 1： x2 =2x0-Xly2 =2yQ -yl 推論2：平行囚邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)n：A=B+D-C.D = A+C-BDB3、y = kx+b （斜截式方程） 斜率公式：Ay.B（x2y2Y 則kXI-Xl 直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程經(jīng)過(guò)幾（Jo）口斜率為応的直線(xiàn)的方程為：，一必二&（兀一兀） 直線(xiàn)位置與R的關(guān)系: ll.y = k

7、lx + bl 則.Z2 :y = k2x+b2 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式ZI / & O 右=(201 bjZI 2 O 上2 =_1IA)+妙o+cJ 才 + B?點(diǎn)幾CCO丿O）到直線(xiàn)Ax+By+C = 0 （直線(xiàn)的一般武方程）的距離倒憑公式：tan伉-A二匕1 十k A2弦長(zhǎng)公式：亙線(xiàn)y = kx+b與曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)，則l = l + r x1-x2（配合韋達(dá)定理使用）五、三角函數(shù)公式補(bǔ)充.-Si6?1、snfz+cos = tanz =COSa2 J sin(z + /?) = Sitl cos 0+CoS a Sin fi3、s(cz十/?)=COSQSi n(a -ft= SinQOO

8、S 0 cos Sin cos(tz -?) = COSCZeOSJ0+since sin ( a、 tana-tail y01an(J _=1 + tana tan/?5、輔助角公式：Sin a cos = aZ +b1 Sin( + 0)六、余詼定理及推論；2=Z2 + c2-2ccqsJb1 = a1 + Cl -2ccos7?CZ=Cr b -27cosC推論:推論:BD _ 48-sin ZICD = C-Sin Z2八、正弦定理 a b九.圓中的重要定理與結(jié)論1、相交弦定理；CEDE = AEEE2、割線(xiàn)定理：PmPB = PePD53、切割線(xiàn)定理：PA2 =PB-PC4、弦切角定

9、珪乙PAC=SBC5、托勒密定珪AB CD 十 4D*I3C = ACBD6. 三角形為切圓的切線(xiàn)長(zhǎng)公式AE=AF=吐匕2BD = BF= Hb2CD=CE=TrO推論：直角三角形丙切圓的半怨公式u + b-E廠=27. 囚點(diǎn)共甌的兩種判定方式厶=ZDCE或ZA斗ZBCD = 1X0%則ScD四點(diǎn)共匾.A厶=S C注熱 對(duì)豹邊都是處則&艮C.D四點(diǎn)共圓.8 WC內(nèi)接于00, /為辺C內(nèi)心.則RD = ID.9、。與H分別是45C的外心和內(nèi)心，CQ丄BC.則ODfILAHyOD=AH2十、反比例函數(shù)的性質(zhì)2、ABHCQziBHCPKAB H C、DC2p J3、直線(xiàn)y = kxb與雙曲線(xiàn)y =-

10、及坐標(biāo)軸順次交于A.BUD ,則AB = CD. X十一、二次函數(shù)知識(shí)補(bǔ)充=袱？ +加+)仞C為直角三角形時(shí),ac=-AB =,2、BC為直角三角形時(shí)， = 452-4=4)3、40C為正三角形時(shí)，=12.4、ZACB = noA時(shí)，=4.十二.定值模型IS AB=ACyP是及：上一動(dòng)點(diǎn)，則H尸2+3P-0C =昇22. AB AC,P 是 EC 上一動(dòng)點(diǎn).則 M 丄川? E 丄/C, Iill PDPECF.3、AB = AC,P是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則PD丄/1及蟲(chóng)丄/C,則PZ)-衛(wèi)E = CH.4、P是正&4”C內(nèi)任點(diǎn)，有/7丿丄BC. PE丄月丄力，則PD + PE + PF = AH .5、如圖，矩形他CQ中卩為必上一動(dòng)點(diǎn)，PE丄ACJBD.則PEnAHB十三、三角形的兩個(gè)重要最值點(diǎn)1、PA2+PB2+PC2最小