八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

1、八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）abcd2下列運(yùn)算正確的是（）a（2a2）36a6b2a2+4a26a4ca3a2a5d（a+2b）2a2+4b23如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)a，b，c，d，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)可能是（）a點(diǎn)ab點(diǎn)bc點(diǎn)cd點(diǎn)d4如圖，在abc中，bc的垂直平分線分別交ac，bc于點(diǎn)d，e若abc的周長為22，be4，則abd的周長為（）a14b18c20d265下列式子從左到右變形是因式分解的是（）a12xy2

2、3xy4yb（x+1）（x+2）x22x3cx24x+1x（x4）+1dx3xx（x+1）（x1）6用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）a4cmb6cmc4cm或6cmd4cm或8cm7若a+b3，則a2b2+6b的值為（）a3b6c9d128已知如圖：abc中，abac，becd，bdcf，則edf（）a2ab902ac90ad二.填空題侮題3分共24分9計(jì)算（3a2b）3的結(jié)果是 10在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，如圖所示，abc中，abac，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)c的坐標(biāo)為 11若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x

3、2+（m+1）x+9能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值為 12如圖，在abc中，ab4，ac6，abc和acb的平分線交于o點(diǎn)，過點(diǎn)o作bc的平行線交ab于m點(diǎn)，交ac于n點(diǎn)，則amn的周長為 13如果（2x+m）（x5）展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m 14如圖，若a15，abbccddeef，則def等于 15設(shè)x1，則x2+ 16如圖，aob30，點(diǎn)p為aob內(nèi)一點(diǎn)，op8點(diǎn)m、n分別在oa、ob上，則pmn周長的最小值為 三、解答題（共52分）17（9分）計(jì)算：（1）（x4y+6x3y2x2y3）3x2y（2）（x+2）（x2）（x+）2（3）（x+2y3）（x+2y+3）18

4、（12分）因式分解：（1）x25x6（2）9a2（xy）+4b2（yx）（3）y2x2+6x9（4）（a2+4b2）216a2b219（4分）如圖，在abc中，abac，點(diǎn)d，點(diǎn)e分別是bc，ac上一點(diǎn)，且dead若bad55，b50，求dec的度數(shù)20（5分）已知x+y8，xy12，求：x2y+xy2；x2xy+y2；xy的值21（4分）已知x2+x10，求2x3x25x+7的值22（5分）如圖，已知：e是aob的平分線上一點(diǎn)，ecob，edoa，c、d是垂足，連接cd，且交oe于點(diǎn)f（1）求證：oe是cd的垂直平分線（2）若aob60，請你探究oe，ef之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論2

5、3如圖，cn是等邊abc的外角acm內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)a關(guān)于cn的對稱點(diǎn)為d，連接ad，bd，cd，其中ad，bd分別交射線cn于點(diǎn)e，p（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若acn，求bdc的大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示線段pb，pc與pe之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24（6分）閱讀以下材料：利用整式的乘法知識，我們可以證明以下有趣的結(jié)論：“將兩個(gè)有理數(shù)的平方和與另兩個(gè)有理數(shù)的平方和相乘，得到的乘積仍然可以表示成兩個(gè)有理數(shù)的平方和”設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，則（a2+b2）（c2+d2）a2c2+a2d2+b2c2+b2d2（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d22abcd+b2c2）（

6、ac+bd）2+（adbc）2請你解決以下問題（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）（acbd）2+（ ）2（2）根據(jù)閱讀材料，1301310（22+32）（12+32）（21+33）2+（2331）2112+32仿照這個(gè)過程將650寫成兩個(gè)正整數(shù)的平方和（3）將20182018表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方和（直接寫出一種答案即可）四、附加題（1-3每小題3分，第4題5分，第5題6分共20分25若實(shí)數(shù)x，y滿足（x2+y2）（x2+y24）5，則x2+y2 26等腰三角形兩腰上的高所在直線相交所成的銳角為80，則頂角的度數(shù)為 27（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+1 28

7、（5分）已知在abc中，三邊長a，b，c滿足等式a221b2c2+4ab+10bc0，請你探究a，b，c之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由29（6分）在等邊abc外側(cè)作直線ap，點(diǎn)b關(guān)于直線ap的對稱點(diǎn)為d，連結(jié)bd，cd，其中cd交直線ap與點(diǎn)e（1）如圖1，若pab30，則ace ；（2）如圖2，若60pab120，請補(bǔ)全圖形，判斷由線段ab，ce，ed可以構(gòu)成一個(gè)含有多少度角的三角形，并說明理由 八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1下列四個(gè)圖案中，不是軸對稱圖案的是（）abcd【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：a、是軸對

8、稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2下列運(yùn)算正確的是（）a（2a2）36a6b2a2+4a26a4ca3a2a5d（a+2b）2a2+4b2【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和完全平方公式分別化簡得出答案【解答】解：a、（2a2）38a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、2a2+4a26a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a3a2a5，故此選項(xiàng)正確；d、（a+2b）2a2+4ab+4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評】此

9、題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算和完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)a，b，c，d，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)可能是（）a點(diǎn)ab點(diǎn)bc點(diǎn)cd點(diǎn)d【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，可得出原點(diǎn)位置【解答】解：如圖所示：原點(diǎn)可能是d點(diǎn)故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵4如圖，在abc中，bc的垂直平分線分別交ac，bc于點(diǎn)d，e若abc的周長為22，be4，則abd的周長為（）

10、a14b18c20d26【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到dbdc，bc2be8，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【解答】解：de是bc的垂直平分線，dbdc，bc2be8，abc的周長為22，ab+bc+ac22，ab+ac14，abd的周長ad+bd+abad+cd+abab+ac14，故選：a【點(diǎn)評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5下列式子從左到右變形是因式分解的是（）a12xy23xy4yb（x+1）（x+2）x22x3cx24x+1x（x4）+1dx3xx（x+1）（x1）【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，

11、叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可【解答】解：a、左邊不是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解；c、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是因式分解，故本選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)評】此題主要考查因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解6用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，則該等腰三角形的腰長為（）a4cmb6cmc4cm或6cmd4cm或8cm【分析】分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解【解答】解：4cm是腰長時(shí)，底邊為16428，4+48，4cm、4cm、8cm不能組成三角形；4cm是底邊時(shí)

12、，腰長為（164）6cm，4cm、6cm、6cm能夠組成三角形；綜上所述，它的腰長為6cm故選：b【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形7若a+b3，則a2b2+6b的值為（）a3b6c9d12【分析】將所求的代數(shù)式變形處理，將已知條件整體代入即可【解答】解：a+b3，a2b2+6b（a+b）（ab）+6b3a3b+6b3（a+b）339故選：c【點(diǎn)評】考查了平方差公式，解題時(shí)，利用了“整體代入”數(shù)學(xué)思想，簡化了繁瑣的計(jì)算過程8已知如圖：abc中，abac，becd，bdcf，則edf（）a2ab902ac90ad【分析】由題中條件可得

13、bdecfd，即bdecfd，edf可由180與bde、cdf的差表示，進(jìn)而求解即可【解答】解：abac，bc，bdcf，becdbdecfd，bdecfd，edf180（bde+cdf）180（cfd+cdf）180（180c）c，a+b+c180a+2edf180，edf故選：d【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握二.填空題侮題3分共24分9計(jì)算（3a2b）3的結(jié)果是27a6b3【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，求解即可【解答】解：（3a2b）3，（3）3（a2）

14、3b3，27a6b3，27a6b3【點(diǎn)評】本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，如圖所示，abc中，abac，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)c的坐標(biāo)為（3，1）【分析】根據(jù)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可判斷原點(diǎn)的位置，從而建立平面直角坐標(biāo)系即可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)【解答】解：由題意可知：原點(diǎn)的位置如圖所示，故c的坐標(biāo)為：（3，1），故答案為：（3，1）【點(diǎn)評】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是正確找出原點(diǎn)的位置，本題屬于基礎(chǔ)題型11若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則m的值為5或7【

15、分析】根據(jù)完全平方公式，第一個(gè)數(shù)為x，第二個(gè)數(shù)為3，中間應(yīng)加上或減去這兩個(gè)數(shù)積的兩倍【解答】解：依題意，得（m+1）x23x，解得：m5或7故答案為：5或7【點(diǎn)評】本題考查了公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12如圖，在abc中，ab4，ac6，abc和acb的平分線交于o點(diǎn)，過點(diǎn)o作bc的平行線交ab于m點(diǎn)，交ac于n點(diǎn)，則amn的周長為10【分析】利用角平分線及平行線性質(zhì)，結(jié)合等腰三角形的判定得到mbmo，ncno，將三角形amn周長轉(zhuǎn)化，求出即可【解答】解：bo為abc的平分線，co為acb的平分線，abocbo，acobco，mnbc，mobobc，nocbco

16、，abomob，nocaco，mbmo，ncno，mnmo+nomb+nc，ab4，ac6，amn周長為am+mn+anam+mb+an+ncab+ac10，故答案為：10【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13如果（2x+m）（x5）展開后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么m10【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值【解答】解：（2x+m）（x5）2x210x+mx5m2x2+（m10）x5m，結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，m100，解得m10故答案為：10【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法

17、則是解本題的關(guān)鍵14如圖，若a15，abbccddeef，則def等于60【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算【解答】解：abbccddeef，a15，bcaa15，cbdbdcbca+a15+1530，bcd180（cbd+bdc）18060120，ecdced180bcdbca1801201545，cde180（ecd+ced）1809090，edfefd180cdebdc180903060，def180（edf+efd）18012060故答案為：60【點(diǎn)評】主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的

18、兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180這一隱含的條件15設(shè)x1，則x2+3【分析】根據(jù)x1，可以求得x2+的值，本題得以解決【解答】解：x1，x2+12+21+23，故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是可以將所求式子與已知式子建立關(guān)系16如圖，aob30，點(diǎn)p為aob內(nèi)一點(diǎn)，op8點(diǎn)m、n分別在oa、ob上，則pmn周長的最小值為8【分析】分別作點(diǎn)p關(guān)于oa、ob的對稱點(diǎn)p1、p2，連p1、p2，交oa于m，交ob于n，pmn的周長p1p2，然后證明op1p2是等邊三角形，即可求解【解答】解：分別作點(diǎn)p關(guān)于oa、ob的對稱點(diǎn)p1、

19、p2，連p1、p2，交oa于m，交ob于n，連接op，則op1opop2，p1oapoa，pobp2ob，mpp1m，pnp2n，則pmn的周長的最小值p1p2p1op22aob60，op1p2是等邊三角形pmn的周長p1p2，p1p2op1op2op8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱最短路線問題，正確正確作出輔助線，證明op1p2是等邊三角形是關(guān)鍵三、解答題（共52分）17（9分）計(jì)算：（1）（x4y+6x3y2x2y3）3x2y（2）（x+2）（x2）（x+）2（3）（x+2y3）（x+2y+3）【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完

20、全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可求出值【解答】解：（1）原式x2+2xy2；（2）原式x24x226；（3）原式（x+2y）29x2+4xy+4y29【點(diǎn)評】此題考查了分式的加減法，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（12分）因式分解：（1）x25x6（2）9a2（xy）+4b2（yx）（3）y2x2+6x9（4）（a2+4b2）216a2b2【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（3）直接將后三項(xiàng)分組進(jìn)而利用公式法分解因式即可；（4）直接利用平方

21、差公式以及完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（1）x25x6（x3）（x+2）；（2）9a2（xy）+4b2（yx）（xy）（9a24b2）（xy）（3a+2b）（3a2b）；（3）y2x2+6x9y2（x26x+9）y2（x3）2（y+x3）（yx+3）；（4）（a2+4b2）216a2b2（a2+4b2+4ab）（a2+4b24ab）（a+2b）2（a2b）2【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法以及分組分解法和十字相乘法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵19（4分）如圖，在abc中，abac，點(diǎn)d，點(diǎn)e分別是bc，ac上一點(diǎn)，且dead若bad55，b50，求dec的度數(shù)【分析】根據(jù)等腰三角形

22、的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和得到c50，進(jìn)而得到bac80，由bad55，得到dae25，由dead，進(jìn)而求出結(jié)論【解答】解：abac，bc，b50，c50，bac180505080，bad55，dae25，dead，ade90，decdae+ade115【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂直定義，熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20（5分）已知x+y8，xy12，求：x2y+xy2；x2xy+y2；xy的值【分析】原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值；原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求

23、出值【解答】解：x+y8，xy12，原式xy（x+y）96；x+y8，xy12，原式（x+y）23xy643628；（xy）2（x+y）24xy644816，xy4【點(diǎn)評】此題考查了因式分解提公因式法，完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21（4分）已知x2+x10，求2x3x25x+7的值【分析】在x2+x10的兩邊同時(shí)乘以2x，得到2x32x2x2，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答【解答】解：由x2+x10得到：2x3+2x22x0，由x2+x1，2x32x2x2，2x3x25x+72x32x3xx2+72x23xx2+73（x2+x）+731+74即2x3x25x+74【

24、點(diǎn)評】考查了因式分解的應(yīng)用，難度較大，難點(diǎn)在于對已知方程進(jìn)行變形處理22（5分）如圖，已知：e是aob的平分線上一點(diǎn)，ecob，edoa，c、d是垂足，連接cd，且交oe于點(diǎn)f（1）求證：oe是cd的垂直平分線（2）若aob60，請你探究oe，ef之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論【分析】（1）先根據(jù)e是aob的平分線上一點(diǎn)，ecob，edoa得出odeoce，可得出odoc，dece，oeoe，可得出doc是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出oe是cd的垂直平分線；（2）先根據(jù)e是aob的平分線，aob60可得出aoeboe30，由直角三角形的性質(zhì)可得出oe2de，同理可得出de2ef即

25、可得出結(jié)論【解答】解：（1）e是aob的平分線上一點(diǎn)，ecob，edoa，dece，oeoe，rtodertoce，odoc，doc是等腰三角形，oe是aob的平分線，oe是cd的垂直平分線；（2）oe是aob的平分線，aob60，aoeboe30，ecob，edoa，oe2de，odfoed60，edf30，de2ef，oe4ef【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵23如圖，cn是等邊abc的外角acm內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)a關(guān)于cn的對稱點(diǎn)為d，連接ad，bd，cd，其中ad，bd分別交射線cn于點(diǎn)e，p（1）依題意補(bǔ)全圖形

26、；（2）若acn，求bdc的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（3）用等式表示線段pb，pc與pe之間的數(shù)量關(guān)系，并證明【分析】（1）正確畫圖；（2）根據(jù)對稱得：cn是ad的垂直平分線，則cacd，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形可得結(jié)論；（3）作輔助線，在pb上截取pf使pfpc，如右圖，連接cf先證明cpf是等邊三角形，再證明bfcdpc，則bfpd2pe根據(jù)線段的和可得結(jié)論【解答】（1）如右圖所示，（1分）（2）解：點(diǎn)a與點(diǎn)d關(guān)于cn對稱，cn是ad的垂直平分線，cacdacn，acd2acn2（2分）等邊abc，cacbcd，acb60bcdacb+acd60+2bdcdbc（180bcd）60

27、（4分）（3）結(jié)論：pbpc+2pe（5分）本題證法不唯一，如：證明：在pb上截取pf使pfpc，如右圖，連接cfcacd，acd2cdacad90bdc60，pdecdabdc30（6分）pd2pecpfdpe90pde60cpf是等邊三角形cpfcfp60bfcdpc120在bfc和dpc中，bfcdpcbfpd2pepbpf+bfpc+2pe【點(diǎn)評】此題是三角形綜合題，主要考查了對稱的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，第三問作出輔助線構(gòu)建等邊三角形是解本題的關(guān)鍵24（6分）閱讀以下材料：利用整式的乘法知識，我們可以證明以下有趣的結(jié)論：“將兩個(gè)有理數(shù)的平方

28、和與另兩個(gè)有理數(shù)的平方和相乘，得到的乘積仍然可以表示成兩個(gè)有理數(shù)的平方和”設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，則（a2+b2）（c2+d2）a2c2+a2d2+b2c2+b2d2（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d22abcd+b2c2）（ac+bd）2+（adbc）2請你解決以下問題（1）填空：（a2+b2）（c2+d2）（acbd）2+（ad+bc）2（2）根據(jù)閱讀材料，1301310（22+32）（12+32）（21+33）2+（2331）2112+32仿照這個(gè)過程將650寫成兩個(gè)正整數(shù)的平方和（3）將20182018表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方和（直接寫出一種答案即可）【分析】（1）根據(jù)材料可

29、得結(jié)論；（2）（3）根據(jù)（2）中材料的形式多次計(jì)算可得結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)a，b，c，d為有理數(shù)，則（a2+b2）（c2+d2）a2c2+a2d2+b2c2+b2d2（a2c22abcd+b2d2）+（a2d2+2abcd+b2c2）（acbd）2+（ad+bc）2故答案為：ad+bc；（2）6506510（64+1）（1+9）（82+12）（12+32）（81+13）2+（8311）2112+232（3）20282018201810001（432+132）（1002+12）（43100+113）2+（43113100）243132+12572【點(diǎn)評】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和完全平方公式

30、的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的式子的規(guī)律，寫出相應(yīng)的結(jié)論并進(jìn)行驗(yàn)證四、附加題（1-3每小題3分，第4題5分，第5題6分共20分25若實(shí)數(shù)x，y滿足（x2+y2）（x2+y24）5，則x2+y25【分析】設(shè)x2+y2z，則原方程左邊變?yōu)椋簔（z4）5，解方程可得z的值即可【解答】解：設(shè)x2+y2z，則原方程左邊變?yōu)椋簔（z4）5，整理得，z24z50，（z5）（z+1）0，解得z5或z1，x2+y2z0，x2+y25，故答案為5【點(diǎn)評】本題主要考查了換元法解一元二次方程，即把某個(gè)式子看作一個(gè)整體，用一個(gè)字母去代替它，實(shí)行等量替換26等腰三角形兩腰上的高所在直線相交所成的銳角為80，則頂角的度數(shù)為100或80【分析】分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題【解答】解：如圖，當(dāng)bac是鈍角時(shí)，由題意：abac，aehadh90，ehd80，bacead360909080100當(dāng)a是銳角時(shí)，由題意：abac，cdabea90，che80，dhe100，a360909010080，故答案為100或80【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型27（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）（28+1）+192168【分析】原式補(bǔ)上